異步熱軋高錳無磁鋼剪切應變場有限元分析

趙 峻 周 玉 王曉玉 童宣寶

（巢湖學院 機械工程學院，安徽 巢湖 238000）

無磁鋼是一種在磁場中磁化作用非常微弱，基本不產生磁感應的低磁性鋼鐵材料，被廣泛應用于家用電器、交通運輸、航空航天等重要領域。隨著社會的發展，各行業對無磁鋼的性能提出了更高的要求，迫切需要制定新工藝、新技術以提高其性能，擴展其使用范圍[1-2]。利用異步軋制上、下表面線速度差，使其在變形區形成的剪切變形可細化晶粒，從而達到提高力學性能的目的[3]。因此，研究坯料內部剪切變形行為的規律對制訂合理的軋制工藝規程具有一定的指導意義。

婁依志等[4]模擬了大斷面收縮率軸類零件的楔橫軋二次楔軋制成形過程，分析了軋制過程中斷面的應力應變場分布規律；張文東等[5]對H型鋼進行多道次軋制有限元模擬，分析了穩定軋制過程中應變的特點。在腹板部位的應變最小，翼緣部位較高，腰腿連接部位的應變最大。袁思波等[6]利用Simufact有限元分析軟件分析了合金管材在軋制壓延過程中應力和應變場分布情況。關于高錳無磁鋼異步熱軋過程的剪切應力場已有詳細報道[7-8]，但對于剪切應變場的系統研究報道較少。本研究基于MSC.Marc有限元模擬軟件，采用熱力耦合的剛塑性有限元法建立高錳奧氏體無磁鋼板帶異步熱軋過程的有限元分析模型，對高錳無磁鋼的異步熱軋過程進行研究，分析軋制過程中初軋溫度、壓下量、異速比對剪切應變場的影響規律，為制定合理的軋制工藝提供理論依據。

1 有限元模型的建立及參數的選擇

1.1 有限元模擬參數的選擇

采用二維兩輥軋制有限元模型模擬高錳無磁鋼的異步熱軋過程。本有限元模型上、下工作輥直徑相同，上輥轉速不變，通過調整下工作輥的轉速，模擬不同的軋制異速比方案；利用不同的板坯入口厚度模擬不同的壓下量方案。模擬所用軋制參數見表1。

表1 異步軋制模擬參數

1.2 有限元模型的建立

1.2.1 幾何模型的建立

因軋件頭部、尾部是非穩定軋制區域，為了數據結果的準確性，以軋件中間區域作為分析對象。有限元分析的精度與網格尺寸大小有著密切的關系，網格尺寸越小，模擬結果精度越高。已有文獻研究表明，當有限元模型網格尺寸小于0.285 mm時，模擬結果真實可靠[8]。剛塑性有限元求解時，對板帶材一類簡單斷面軋制問題時，采用數百單元足以得到滿意的求解精度。本研究采用二維模型，可以增加單元數量，提高結果精度，而不會使計算時間大量延長。有限元模型軋件出口厚度為2 mm，劃分10個單元（單元長度0.2 mm<0.285 mm），長度方向劃分200個單元，共2000個單元。取軋件中間厚度方向上的11個節點作為研究對象。異步軋制有限元模型如圖1所示。在圖1所示幾何坐標系中，X軸正方向為軋制方向，Y軸方向為工作輥壓下方向。

圖1 異步軋制過程有限元模型

1.2.2 材料模型的建立

剛塑性有限元法忽略材料的彈性變形，簡化分析過程，它融合材料變形過程中的金屬流動、加工硬化等各個變形階段的理論，形成了具有完善理論的模擬和分析方法[9]。有限元模擬的關鍵環節之一是材料屬性的定義，建立準確的材料模型是正確進行有限元模擬分析的基礎。在軋制過程中，軋件變形較大，軋輥發生可以忽略的彈性變形。在有限元模型中將軋件定義為變形體，軋輥定義為只產生熱交換的剛性體，所以只需建立軋件的材料模型，不需考慮軋輥的屬性。為了得到準確的模擬結果，所有的材料屬性都考慮了溫度的變化。軋件的熱傳導系數h、線性膨脹系數λ和比熱容系數c隨溫度變化參數見表2。

表2 軋件熱物理參數

變形抗力模型是軋制過程中基本的數學模型之一，它的精確程度將直接影響到模擬結果的準確性。本模型中采用的變形抗力數學模型如式1所示：

式中，σs為變形抗力，單位為Mpa；T為變形溫度，單位為℃；ε 為真實應變；ε˙為應變速率，單位為 s-1。

2 有限元模擬結果分析

2.1 異速比對剪切應變場的影響

有限元模擬高錳奧氏體無磁鋼在初軋溫度為1050℃，坯料入口厚度為2.50 mm，異速比為1.00和1.15時軋制變形區剪切應變場的有限元模擬結果如圖2所示。從圖2可以看出：當異速比為1.00時，剪切應變的絕對值沿板坯心部向上下表面逐漸增加，并呈對稱分布，上、下表面剪切變形最大，心部剪切應變為零，不發生剪切變形。當異速比大于1.00時，剪切應變絕對值從下表面的入口側到上表面的出口側呈逐漸增大的趨勢（C→D→E），這樣在變形區內沿板坯厚度方向就存在一個剪切變形帶。

圖2 異速比為 1.00（a）和 1.15（b）下的剪切應變場（h0=2.50 mm、Ti=1050℃）

圖3 不同異速比時上表面節點（a）、中間層節點（b）和下表面節點（c）的剪切應變變化曲線（Ti=1050℃、η=20%）

壓下量η為20%、初軋溫度為1050℃時，高錳無磁鋼板坯中間垂直斷面上表面節點n1、中間層節點n6、下表面節點n11在不同異速比下的剪切應變隨時間變化的曲線如圖3所示。從圖3可以看出：隨著異速比的增加，上表面節點從正剪切應變逐漸變為負剪切應變，且逐漸減小，其剪切應變的峰值絕對值逐漸增大；中間層和下表面節點具有相同的變化規律，剪切應變都為負值，其峰值絕對值都隨著異速比的增加而增大，增幅隨著異速比的增加而減小。由此可見，不同異速比條件下，下表面的剪切應變峰值絕對值最大，上表面剪切應變峰值絕對值最小。異速比的變化對上、下表面節點和中間層節點的剪切應變具有較大的影響。

2.2 初軋溫度對剪切應變場的影響

高錳奧氏體無磁鋼板坯在異速比為1.10、入口厚度為2.5 mm、初軋溫度為950℃和1100℃時，軋制變形區剪切應變場的有限元模擬結果如圖4所示。從圖4可以看出，在不同的初軋溫度下，變形區內的剪切應變分布具有一定的相似性，可見初軋溫度的值對剪切應變的分布影響較小，對比圖 4（a）和（b）可以看出，剪切應變絕對值隨著初軋溫度的增加而增大。

壓下量為20%、異速比為1.10時，高錳奧氏體無磁鋼板坯中間垂直斷面上表面節點n1、中間層節點n6、下表面節點n11在不同初軋溫度下的剪切應變隨時間變化的曲線如圖5所示。從圖5可以看出：隨著初軋溫度的增加，上、下表面節點的剪切應變絕對值峰值減小，中間節點的剪切應變絕對值峰值增大；相同時刻，下表面節點的剪切應變絕對值最大，上表面節點的剪切應變最小。對比圖5（a～c），可見初軋溫度的變化對剪切應變影響較小。

2.3 壓下量對剪切應變場的影響

圖4 初軋溫度 950℃（a）和 1100℃（b）下的剪切應變場（h0=2.50 mm、Rv=1.10）

圖5 不同初軋溫度時上表面節點（a）、中間層節點（b）和下表面節點（c）的剪切應變變化曲線（η=20%、Rv=1.10）

高錳奧氏體無磁鋼板坯在初軋溫度為1050℃、異速比為1.10、入口厚度為2.22 mm和2.85 mm時，軋制變形區剪切應變場的有限元模擬結果如圖6（a～b）所示。從圖中可以看出，隨著壓下率的增加，相同區域的剪切應變絕對值增加，增幅較為明顯，并且剪切變形帶的區域逐漸增大的趨勢。可見，壓下率的變化對剪切應變的分布具有較大的影響。

初軋溫度為1050℃、異速比為1.10時，高錳奧氏體無磁鋼板坯中間垂直斷面上表面節點n1、中間層節點n6、下表面節點n11在不同壓下量下的剪切應變隨時間變化的曲線如圖7所示。從圖7中可以看出，當壓下量大于20%時，上表面節點剪切應變曲線存在一個正值的波峰，且隨壓下量的增加而增大。上表面的剪切應變絕對值隨著壓下量的增大先減小后增大。中間層和下表面節點剪切應變都表現為負值，其絕對值隨著壓下量的增大而增大，下表面節點的剪切應變絕對值最大。

圖6 坯料入口厚度為2.22 mm（a）和2.85 mm（b）下的剪切應變場（Ti=1050℃、Rv=1.10）

圖7 不同壓下量時上表面節點（a）、中間層節點（b）和下表面節點（c）的剪切應變變化曲線（Ti=1050℃、Rv=1.10）

3 結論

（1）當異速比為 1.00（同步軋制）時，板坯心部剪切應變為0，并由心部向表面逐漸增加，相對于水平中心線呈對稱分布。當異速比大于1.00時，從下表面的入口側到上表面的出口側剪切應變絕對值呈逐漸增大的趨勢，從而形成剪切變形帶。

（2）隨著異速比和壓下量的增加，中間層節點和下表面節點最大剪切應變的絕對值呈逐漸增大的趨勢，上表面節點的最大剪切應變絕對值先減下后增加。

（3）隨著初軋溫度的增加，上、下表面節點最大剪切應變的絕對值呈逐漸減小的趨勢，中間層節點最大剪切應變的絕對值逐漸增大，但增幅不明顯。