圓弧插值技術在MIT-MTT組合測井解釋中的應用

王艷萍，韓智鑫，劉力瑋，鄭曉鳳

(中國石油集團測井公司遼河分公司，遼寧 盤錦 124011)

井下管柱損傷對油氣井持續生產、正常安全作業影響顯著，因此對井內的套管或油管進行監測至關重要。MIT-MTT(多臂井徑成像測井儀-磁壁厚測井儀)組合測井是目前世界上較先進的套損檢查技術之一，在油田生產中對井內油套管腐蝕、破損、變形及射孔質量評價效果較好[1]。遼河油田在2011年引進了英國Sondex公司新一代的MIT和MTT，一次下井可實現多條井徑曲線和12條壁厚曲線以及相應的井斜、方位等曲線的測量[2]，可用于檢查、評價井內套管腐蝕、管柱破損、套管變形、結垢程度、射孔質量等。

MIT-MTT組合測井資料進行套管損傷評價的解釋處理，其中一項重要解釋技術就是對全井每個單根管柱本體進行內徑和壁厚的定量計算，再對全部所測管柱進行對比分析。在全井范圍內對擴徑、縮徑、金屬受損嚴重的位置排序，繪制出相應位置的井筒截面圖，顯示套管或者裸眼井徑橫截面，直觀展示套管在某一深度上的橫截面和裸眼井某一深度處的井眼狀況，幫助解決與井眼有關的技術性問題，精確分析其損傷程度及損傷類型。資料解釋處理需要給出井眼變形區域和套管損傷類型，在原有限數目的井徑或套管內徑數值條件下，完成對整體井眼或者套管的評價效果不理想[3]。因此，筆者在原技術處理基礎上引入了圓弧插值技術，在CIFLog-Geomatrix解釋平臺上，利用原有測量臂的測量值經過圓弧插值得到井眼或套管內徑圓周上多個插值點內徑，實現將有限個數的井眼內徑和套管內徑信息量擴增，在井眼或井筒圓周上等間隔和非等間隔插值[3]，由原有測量值、圓周上插值節點和插值點內徑共同生成套管損傷截面圖，完成整體井眼和套管損傷程度及損傷類型的評價。

1 MIT和MTT 測井原理

1.1 MIT測井原理

MIT是一種機械式多臂井徑儀器，通過臂的張開和收攏測量油管或套管的縱向和橫向上的內徑變化，根據臂的不同分為24、40、60、80共4種規格，每種儀器的外徑和測量范圍不同，根據實際情況更換探測臂，以適應不同尺寸套管的測量[1]。通過高效傳感器測量儀器中心到觸角接觸點的半徑數值，每個探測臂都與對應的傳感器獨立連接，同時記錄獨立的井徑數據，通過解釋軟件處理曲線和圖像資料，對腐蝕、結垢、穿孔變形等套損情況進行定量分析[2]。

1.2 MTT 測井原理

MTT 能夠測量井內管柱的金屬壁厚，測井儀有相對獨立的12個接收探頭，分布在弓形彈簧上，組成接收陣列。發射器發射的磁信號產生交變磁場，沿套管或油管傳播被12個傳感器模塊接收，完成一個循環周期，所用時間取決于油套管的壁厚度，通過發射和接收傳感器信號的相位差，得到油管或套管壁厚的變化[4]。

2 圓弧插值技術

2.1 圓弧插值技術原理

橫截面繪制時所用井眼圓周插值等理論方法是后續測井解釋的基礎，井眼圓周插值結果的精度決定后續測井解釋結果的精度，因此套管和井眼橫截面圖顯得尤為重要。圓弧插值方法適合應用于所有具有圓周陣列型探頭的測井儀器的資料解釋。MIT屬于陣列型測井儀器，測井時儀器的多個井徑測量臂張開后，均勻分布在測量井中同一深度對應的圓周上，相鄰兩個測量臂之間的夾角是固定的，因此測量能夠獲得同一深度處的多個井徑，多個井徑經過圓周插值處理可獲得井眼圓周上任意個井徑數值，增加了信息量。將多個井徑按照每個井徑對應的測量角度繪制成井眼橫截面圖，能夠直觀展示井眼的狀況。

由于井眼或油、套管的橫截面呈類似圓周形，因此可利用其圓弧特性。圓弧插值技術采用了適合圓弧處理的余弦函數和第一類邊界條件的三次樣條函數組合插值法，實現在井眼井徑或套管內徑數值中等間隔或非等間隔插值，最終將圓周上插值點和插值點內徑數據處理后，可形成光滑、直觀的井眼或套管橫截面圖形，同時保證插值后的井眼或者套管內徑形成的圓弧圖形始終過插值節點，且圓弧保護形度高，獲得了更多的測井信息量，形成的套管損傷橫截面圖可以增加評價的完整性[3]。

井眼或套管內徑的橫截面呈類圓形，據此可將每個測量臂測量所得到的相應角度和井徑值模擬成圓周函數y=cos(2πx)上相對應的點和其對應的函數值。根據MIT-MTT組合測井資料解釋插值要求，將上述點設為插值節點，用第一類邊界條件構造出插值邊界(插值區間)，采用光滑性高、彎曲性好的三次樣條插值法，在相鄰節點的區間內求出插值點對應井徑的函數近似值。圓弧函數公式為：

D=cos(2πx)

(1)

式中：D為井眼井徑或套管內徑，m；x為對應角度，(°)。

插值點近似值公式：

Di=f(xi)=cos(2πxi)x0

(2)

式中：xi為插值點對應角度，(°)；n為測量臂數；i為圓周插值點數；Di為插值后井眼井徑或套管內徑，m。

圓弧插值技術需要構造插值函數、插值節點和插值點。假定在圓周上以正北向開始，每隔一個偏移角度取一個角度值，選取m+1個數據點作為插值點，插值點在圓周上可以均勻分布，也可以是無序分布。由樣條插值法演變而來的圓弧插值法，可以實現圓周上的等間隔插值，也可以實現圓周上的非等間隔插值，并實現插值節點始終在插值后形成井眼或套管內徑的橫截面圖形上。

2.2 圓弧插值方法的實現

在CIFLog-Geomatrix平臺上開發的MIT-MTT處理解釋軟件設計的套管橫截面功能模塊編寫加入圓弧插值計算方法軟件，實現在井眼井徑或套管內徑圓弧360°組合插值。套管截面圖功能界面主要包括輸入測井數據窗口、輸出測井數據窗口和參數控制界面，通過在模塊上設置的理論內外徑、模型內外徑、測量內外徑、旋轉方位解釋參數共同控制套管損傷橫截面圖的形成(見圖1)。

圖1 CIFLog-Geomatrix平臺橫截面圖功能界面

3 應用效果評價

圖2 Mx-x井套管截面圖

3.1 Mx-x井

圖2為Mx-x井利用MIT-MTT組合測井技術在1193.08、1193.35m深度處的套管橫截面圖，圖中黑色中點代表套管的中軸心，黃色區域代表套管，紅色內圈代表經過插值后的套管內徑。該井在1193.0～1193.1m井段套管中度變形，套管磨損，壁厚變薄(見圖2(a))；在1193.1～1193.37m

表1 Mx-x井套管損傷描述及分級評價表

表2 Mx-x井套損類型統計表

井段套管嚴重變形和嚴重破損，破損最嚴重處存在穿孔(見圖2(b))。通過Mx-x井12根套管各個深度的橫截面圖和其他數據綜合分析，得到其套管損傷描述及分級評價(見表1)、損傷類型(見表2)。由表1和表2可知，該井所測的12根套管中，全部有不同程度的斑點狀損傷，而且損傷嚴重的套管存在穿孔，建議對損傷較重和穿孔的套管進行修補。

3.2 強1-x-x井

強1-x-x井測量井段為1860～2260m，該次測井的目的是利用MIT-MTT組合測井檢查該井的射孔質量及套管變形情況。通過在1551.0～1554.0m井段圓周上采用360個插值點數后繪制成套管橫截面(見圖3)。插值點過插值節點，其套管截面圖具有較高的圓弧保形度，能夠高效地顯示套管縮徑、擴徑及變形的整體效果。套管截面圖顯示在1551.5～1554.5m井段內套管變形較嚴重，綜合分析后認為套管存在斑點狀區域性損傷，其中有5處中度損傷，最大內徑及其對應深度點分別為?125.5mm/1551.83m、?124.4mm/1552.5m、?125.3mm/1552.88m、?124.7mm/1553.06m、?124.8mm/1553.47m，其余為輕度損傷，最小井徑值及其對應深度點為?114.7mm/1553.78m。

4 結語

圖3 強1-x-x井套管截面圖

MIT-MTT組合測井解釋處理加入圓弧插值技術生成井筒橫截面圖，對全井段套管損傷統計分析，特別在井眼變形嚴重的區域，評價解釋結果更趨于合理化、具體化、精確化，該方法加強了MIT-MTT組合測井解釋的可靠性。圓弧插值技術在MIT-MTT組合測井解釋中的成功應用，為其他圓周陣列探頭的測井數據處理中實現增加測井信息量提供了技術支撐和借鑒。