圍壓下凝灰巖力學特征和脆性指數變化規律

張立剛，譚甲興

(東北石油大學石油工程學院, 黑龍江 大慶 163318)

閆立鵬

(中石化石油工程技術研究院，北京 100101)

劉照義，李士斌，曲思凝

(東北石油大學石油工程學院, 黑龍江 大慶 163318)

凝灰巖是一種重要火山碎屑巖，在我國松遼盆地深層和新疆準噶爾盆地的火成巖氣藏中廣泛出現[1～3]，對其強度和變形特性的正確認識是鉆井、壓裂等工程設計的前提和依據。

凝灰巖是典型的缺陷性材料[4～6]，內部的隨機缺陷對外載荷作用有獨特的響應，造成其力學特性隨著圍壓變化而變化，具有應變硬化、軟化及脆-延性轉換等特征[7～12]。目前，國內外對凝灰巖的研究多集中在淺部地下工程，認識的凝灰巖多屬于軟巖，多孔且有較強的水敏性和流變性[13～15]。由于高圍壓和特殊的成巖過程，造成松遼盆地深層凝灰巖與淺層凝灰巖差異較大，呈現出致密和高強度的特性。為此，筆者選取松遼盆地深層凝灰巖為研究對象，開展了常規三軸壓縮試驗，測定了不同圍壓下松遼盆地深層凝灰巖的全應力-應變曲線，獲得了圍壓下凝灰巖峰值強度、殘余強度、峰前彈性模量、峰后割線模量、泊松比和脆性指數等力學參數的變化規律，并以圍壓下脆性指數變化為依據，結合Mohr-Coulomb強度準則，建立了脆-延性轉換評價模型和臨界圍壓計算方法。

1 凝灰巖三軸應力試驗

1.1 試驗巖心及試驗方案

試驗所選用的巖石樣品取自松遼盆地深層凝灰巖，基本參數如表1所示。全尺寸巖心和薄片鑒定如圖1所示，巖心呈灰色，堅硬致密，薄片鑒定顯示具有凝灰結構，巖石主要由火山灰、晶屑、玻屑組成。三軸應力試驗儀器采用RAW-2000微機控制電液伺服三軸試驗機。巖石樣品經過鉆取、切割和打磨幾道工序，制備成直徑25mm，高度50mm的圓柱形試件，保證端面平整光滑。依據巖心在地層賦存環境下所受的有效應力，設置試驗方案如表1所示。

表1 徐深6井營城組凝灰巖試驗巖心基本參數及試驗方案

圖1 凝灰巖巖心及薄片鑒定

1.2 試驗結果

圖2 不同圍壓下凝灰巖全應力-應變曲線

首先對巖石試件施加圍壓到目標值，然后按照300N/s的加載速度增加軸向力，并記錄加載過程的應力-應變參數，獲得了凝灰巖在0、18、36、54MPa下常規三軸試驗的全應力-應變關系曲線，如圖2所示。由圖2可知，隨著圍壓增加，凝灰巖的強度顯著增加，變形能力增強，破壞前段凝灰巖經歷了塑彈性-彈性-彈塑性轉變，破壞后應變軟化特性逐漸減弱。

以全應力-應變曲線的破壞前段直線段斜率作為峰前彈性模量，以峰值點和殘余強度初始點連線斜率為峰后割線模量，計算不同圍壓下凝灰巖力學參數，如表2所示。

表2 不同圍壓凝灰巖力學參數

2 圍壓作用下巖石強度和變形參數變化規律

2.1 巖石強度和變形參數變化特征

圍壓作用下，巖石的峰值強度、殘余強度、峰前彈性模量和峰后割線模量變化如圖3所示。由圖3(a) 可知，隨著圍壓的增加，凝灰巖峰值強度和殘余強度都增大，圍壓-峰值強度和圍壓-殘余強度的趨勢線斜率值分別為6.69和7.82，殘余強度增加速度更快。由圖3(b) 可知，隨著圍壓增加，峰前彈性模量增大，峰后割線模量逐漸減小。

圖3 圍壓與強度和變形模量的關系曲線

2.2 內聚力和內摩擦角變化特征

巖石破壞表現為內聚力的弱化和內摩擦力的強化過程，在塑性變形階段，黏聚力是逐漸弱化的，而內摩擦角逐漸增大，當達到殘余強度時摩擦角趨于穩定。假設凝灰巖的強度破壞過程符合Mohr-Coulomb準則，當應力跌落至殘余強度時，巖石內部已經形成宏觀裂縫，內聚力消失，主要依靠內摩擦力維持承載能力，則峰值強度和殘余強度可以表示為：

τf=cf+σftanφf

(1)

τc=σctanφc

(2)

式中:τf為峰值強度，MPa；τc為殘余強度，MPa；cf為內聚力，MPa；σf為完全斷裂時裂縫面上法向應力，MPa;φf為峰值內摩擦角，(°)；σc為臨界斷裂時破壞面上法向應力，MPa;φc為殘余內摩擦角,(°)。

依據三軸試驗結果，在σ-τ坐標系上繪制峰值強度和殘余強度莫爾應力圓和強度包絡線，如圖4所示。計算出內聚力、峰值內摩擦角和殘余內摩擦角分別為53.012 MPa、48.11°、50.78°，峰后貫通階段形成的貫穿裂縫的內摩擦角大于巖石材料峰值強度時的內摩擦角。

圖4 峰值強度和殘余強度莫爾應力圓及強度包絡線

3 圍壓對巖石脆性指數的影響

影響巖石脆性指數的因素包括礦物組分和結構、圍壓、應力路徑、加荷速率、溫度等，其中圍壓是關鍵因素之一[14]。目前，關于脆性尚無統一的概念、測量方法和分級標準，其中一個比較被認可和廣泛應用的脆性指數指標是利用峰值強度和殘余強度進行定義[15]：

(3)

式中:IB為脆性指數，1。

從圍壓對峰值強度和殘余強度的影響出發，討論圍壓對脆性指數變化的影響。峰值強度曲線和殘余強度曲線將整個應力空間分成3個區域，如圖5所示。

圖5 峰值強度和殘余強度莫爾包絡線

當應力組合在區域Ⅰ上時，巖石將發生破壞，巖石的強度下降。區間Ⅱ反映了應力-應變曲線峰后過程，該階段峰前積累的彈性應變能快速釋放，促使微裂紋失穩擴展，形成宏觀的破裂面，應力組合快速跌落致殘余強度曲線上。當應力組合跌落到殘余強度曲線時，巖石的變形更多是由破裂面的滑移引發的，巖石仍然具備一定的承載能力，此時如果將應力卸載至區域Ⅲ上，巖石將不會解體，在圍壓作用下保持穩定。

基于Mohr-Coulomb強度準則，給定圍壓以后巖石的峰值強度和殘余強度可表示為：

(4)

(5)

把式(4)、(5)代入式(3)得:

(6)

式中：σ3為第三主應力，MPa。

繪制脆性指數與圍壓的關系曲線，如圖6所示。由圖6可以看出，隨著圍壓增加脆性指數呈指數函數減小，最后趨近于0，即殘余強度和峰值強度相等，凝灰巖達到理想塑性狀態，定義該為圍壓值為脆-延性轉變臨界圍壓。令式(6)為零，得臨界圍壓預測模型：

(7)

式中：σ3L為三軸應力，MPa。

依據凝灰巖的三軸應力試驗結果，預測凝灰巖脆-延性轉變的臨界圍壓為263.42MPa。

4 結論

圖6 脆性指數與圍壓的關系曲線

1)徐深氣田深層凝灰巖單軸下的峰值強度為260.37MPa，峰前彈性模量為41156.9MPa，峰后割線模量為21654MPa。 隨著圍壓增加，峰值強度、殘余強度和峰前彈性模量顯著增大，峰后割線模量逐漸減小，當圍壓為54MPa時，峰值強度和殘余強度分別達到了為620.63MPa和414.57MPa，峰前彈性模量達到了53054.9MPa，峰后割線模量減小到10849MPa。

2)依據Mohr-Coulomb準則，建立了以峰值強度和殘余強度表征的脆性指數與圍壓、內聚力、峰值內摩擦角和殘余內摩擦角的關系模型。隨著圍壓增加，脆性指數呈指數函數減小，凝灰巖由脆性向延性的轉變，最后趨于理想塑性狀態。