基于磁記憶的套管射孔應力狀態檢測

喻國輝

(中國石油集團長城鉆探工程有限公司，北京 100192)

隨著油氣開發進入中后期，套管損傷問題逐漸突出。套管損傷主要發生在射孔層段，這是因為套管在孔眼附近形成應力集中，降低了剩余強度，嚴重時損傷比例超過70%[1,2]。同時，油井注水壓力、地層錯動、地質運動擠壓等外部載荷的影響，會增大射孔應力集中程度，加劇射孔套管受到的損壞[3,4],因此，研究井下套管射孔應力狀態檢測、計算射孔套管剩余強度能夠為井筒完整性評價和油氣安全生產提供重要支撐[5,6]。

目前，國內外常用的井下套管損傷檢測技術有井徑儀、電磁探傷、井下電視測井等[7,8],這些檢測手段只能發現套管已有的結構損傷，而不能獲取套管射孔的應力狀態、提前預測套管損傷。金屬磁記憶技術通過鐵磁材料漏磁場信息對應力集中區進行檢測，該技術具有對應力集中敏感的特性，能夠對磁性金屬部件安全性能進行早期診斷[9,10]。同時，其檢測結果不受試樣表面污垢影響，適合復雜井下環境。為此，將該技術應用于油氣田工程測井領域，可實現在役井套管射孔周圍應力集中狀態檢測、井筒安全等級評價的目的，對提高油氣作業安全保障技術水平具有重要意義。

1 套管射孔應力集中狀態檢測方案

圖1 套管射孔應力集中狀態檢測方案

圖1為井下套管射孔應力集中狀態檢測方案流程圖。磁記憶檢測技術是一種新興的無損檢測技術，其原理是在地磁環境中的鐵磁性材料受外加載荷的作用發生磁致伸縮效應，其內部的磁疇組織會發生不可逆的重新排列，并在應力和變形集中區形成最大漏磁場變化[11]。為了檢測套管射孔應力集中狀態，首先要建立射孔應力集中狀態與漏磁場之間的關系。筆者通過有限元模擬計算外力作用下套管射孔附近應力分布，并在室內對含有射孔缺陷的套管進行同等載荷加載試驗，檢測射孔附近磁場，進而實現射孔應力集中狀態與漏磁場之間的關系的建立。在此基礎之上，開發出井下套管射孔狀態測井儀，實現了對井下套管射孔損傷的量化識別。

2 射孔應力集中狀態與漏磁場關系的建立

2.1 射孔應力集中狀態模擬

為了模擬地層錯斷對套管射孔應力集中程度的影響，筆者建立了射孔套管徑向加載三維FE分析模型。在套管壁面開一圓孔以模擬射孔。在垂直于圓孔軸線的方向，沿套管徑向方向通過平面壓頭對套管施加擠壓外力，計算不同外力作用下射孔周圍應力分布。根據對稱性，模型為1/4模型，可減少計算時間。模型中套管規格為?177.8mm×9.19mm，套管材料參數如表1所示。

表 1 套管材料參數

為了消除邊界效應，根據圣維南準則，模型長度設定為1000mm。假設套管的應力-應變關系為理想彈塑性模型，選取Solid45作為單元類型，根據下一步實際加載特性，壓頭與套管表面選擇面-面接觸，摩擦系數為0.12，對模型進行網格劃分，如圖2(a)所示[12]。利用壓頭對套管徑向加載，計算Von Mises 等效應力，如圖2(b)所示。

圖2 射孔套管加載模擬FE模型網格

圖3 Von Mises 等效應力隨外力變化

圖3是3種不同直徑的射孔在外力由5kN變化到30kN過程中射孔周圍最大Von Mises等效應力的變化。從圖3可以看出，每種直徑射孔周圍最大應力均隨著外力的增加而線性增加。其中，同等外力條件下，射孔直徑越小，射孔周圍最大應力越大。

2.2 套管射孔應力狀態檢測室內試驗

2.2.1試驗方案

建立與2.1節中FE分析模型同等條件的射孔套管加載及應力狀態檢測室內試驗系統，如圖4所示。該系統利用豎直方向液壓缸對水平放置的套管施加徑向方向外力，套管加載序列如表2所示。在加載狀態下，通過可水平平移的磁記憶傳感器掃描射孔位置附近套管壁表面的漏磁場。

圖4 射孔套管加載及應力狀態檢測室內試驗系統

表2 套管加載序列

圖5 梯度峰寬值和峰值的選取

2.2.2檢測信號特征提取

鐵磁性材料表面漏磁場在缺陷、損傷和應力集中區域存在切向分量Hp(x)具有最大值、法向分量Hp(y)過零點的特征[13,14]。根據這些規律，經過試驗發現射孔內表面磁記憶信號的梯度峰寬值和峰值是其重要的特征參數。磁記憶信號梯度k的計算公式為：

(1)

式中:xi為第i個磁記憶信號幅值,V；li為第i個采樣點距離,m。

梯度峰寬值L和峰值H分別是檢測信號的梯度值K在某一異常信號區域內相鄰峰值間和波峰波谷間的距離，如圖5所示，其表達式如下：

L=|lmax(K)-lmin(K)|

H=Kmax-Kmin

(2)

式中:lmax(K)為最大峰值處的測量距離值，m;lmin(K)為最小峰值處的測量距離值,m;Kmax、Kmin分別為某一異常信號區域內波峰、波谷的梯度，V/mm。

2.2.3試驗結果

計算試驗獲取的射孔磁記憶信號梯度，并提取不同外力作用下射孔磁記憶信號梯度峰寬值和峰峰值如圖6所示。從圖6中可以看出，不同孔徑射孔的磁記憶信號梯度峰峰值隨著加載在套管外壁載荷的增加而增加；梯度峰寬值隨著外載荷的增加變化微弱，但是梯度峰寬值隨射孔孔徑的增加而增加。這些現象說明套管射孔磁記憶信號梯度峰寬值對孔徑敏感，而梯度峰峰值對射孔應力狀態敏感。為了深入研究套管射孔磁記憶檢測信號梯度峰峰值對射孔應力狀態的影響，需要結合2.1節中不同外力作用下套管射孔應力集中FE模擬結果，建立漏磁場與射孔應力集中狀態的關系。

圖6 不同孔徑射孔的磁記憶檢測信號梯度及其外力關系

2.3 關系的建立

圖7 射孔磁記憶信號梯度峰峰值與應力集中關系

聯合2.1節中套管射孔應力集中FE模擬結果和2.2節中套管射孔應力狀態磁記憶檢測室內試驗結果建立射孔磁記憶檢測信號梯度峰峰值隨射孔應力集中程度的關系，如圖7所示。可以看出，射孔磁記憶信號梯度峰峰值隨應力集中程度的增加而增加，近似呈線性關系；當應力集中程度較小的時候，直徑大的射孔磁記憶信號梯度峰峰值較大；當應力集中程度較大的時候，出現反轉。這是因為應力集中較小時，磁記憶信號主要受孔徑影響，當應力集中較大時，磁記憶信號主要受應力集中影響[15]。

3 測井儀器的研制

根據射孔應力集中程度磁記憶檢測原理開發出井下套管射孔應力集中狀態檢測裝置。圖8為井下檢測儀器結構示意圖，包括電纜頭、傳輸短節、數據采集處理部分、磁記憶傳感器、下接短節等5個部分。井下檢測儀器通過測井電纜連接到地面，測井信號經過傳輸短節預處理增強后通過電纜傳至地面儀器進行濾波、放大、特征值提取。

圖8 井下儀器結構示意圖

4 測井數據處理方法

4.1 數據預處理

4.1.1深度校正

通常原始的測井數據存儲在磁盤或者磁帶上。首先讀取多通道測井數據為原始測井數據矩陣X：

(3)

圖9 前磁與磁記憶測井接箍信號

式中:第1列為深度數據；其余J列代表J通道測井曲線；I行代表每條測井曲線上I個采樣點。

轉換成矩陣形式的測井數據便于計算機的后期處理，提高數據處理效率。矩陣形式測井數據需要對測井深度進行校正，采用磁記憶測井接箍信號深度hm與前磁接箍信號深度Hp對比的校正方法(見圖9)。完井過程中下入井中的套管具有確定的狀態(套管大小、長度、順序)，套管接箍在一定時間內相對地層的深度是確定的。由于金屬磁記憶測井與前磁測井在測井過程中所檢測的信號均為套管接箍的磁信號，故兩者測得接箍所在深度的磁場信號應具有一致性，這樣就可以以磁信號為標準，校核磁記憶測井信號深度[16]。

4.1.2數據平滑

原始數據內混有很多噪聲信號，而噪聲信號會影響數據質量、不利于提取磁記憶信號的特征參數，因此需要提前對原始信號進行平滑處理。

磁記憶信號所含噪聲為白噪聲，常見的磁記憶信號預處理濾波方法有滑動中值平滑器濾波、算數平均濾波和加權平均濾波。滑動中值平滑器濾波能夠有效剔除外來尖脈沖信號的影響；算數平均濾波是最簡單而有效的濾波方法；而加權平均濾波是在算數平均濾波的基礎上的改進，需要考慮歷史數據對當前時刻數據的影響。筆者利用算數平均法對磁記憶信號進行降噪處理。某通道第m個采樣點磁記憶信號梯度的計算公式為：

(4)

式中:n為信號的降噪窗口寬度。

在選取降噪窗口寬度N時，應注意避開信號的周期，以防將信號中有用的特征參數消去。

4.2 磁記憶信號特征提取

由于井下儀器由18支傳感器組成，不同的傳感器因差異采集的套管射孔數據產生相對偏差。這一差異可以通過不同通道的射孔數據歸一化而去掉。歸一化處理利用某通道磁記憶信號梯度峰峰值的均方根作為歸一化因子。設初始磁記憶信號梯度峰峰值數據集合為{x1,x2,x3,…,xn},對xi作變換：

(5)

(6)

歸一化的梯度峰峰值是表征射孔尺度的重要參數。為了驗證儀器檢測功能，開展現場壓裂前后套管射孔應力集中變化檢測。

5 現場檢測

針對大慶油田某井段套管射孔應力集中程度在壓裂前后的變化,在該井水力壓裂前后分別進行2次磁記憶檢測并對測井數據進行分析，得到該井1195.6～1196.2m井段的套管射孔磁記憶信號梯度瀑布圖，如圖10所示。該射孔井段完井射孔如表3所示。

圖10 壓裂前后射孔磁記憶信號梯度瀑布圖

表3 測井井段套管射孔信息

表4 壓裂前后套管射孔磁記憶信號梯度峰峰值變化

對比磁記憶測井信號梯度圖和該井段射孔完井信息可以看出，圖10中磁記憶信號梯度出現波峰-波谷處為射孔位置。通過判斷射孔分布的規律可以區分其在2次測井中對應的磁記憶傳感器信號，計算出的2次重復測井射孔磁記憶信號特征值——梯度峰峰值歸一化后結果見表4。從表4可以看出，水壓后套管射孔磁記憶信號梯度峰峰值相比較壓裂前整體增加，增長最大值為3.00V/mm(最大增長率為127.12%)，說明水力壓裂增加了套管射孔應力集中程度。根據2.3節中的建立的射孔應力集中狀態與磁記憶信號梯度峰峰值關系，計算出該射孔應力集中程度變增長值為172MPa。

6 結論

1)結合套管射孔應力集中FE模擬和室內套管射孔應力集中磁記憶檢測試驗，得出套管射孔磁記憶信號梯度峰峰值隨射孔應力集中程度增加而增加的關系，初步論證了基于磁記憶檢測井下套管射孔應力集中狀態的可行性。

2)建立了多通道磁記憶測井數據處理方法，提出利用套管射孔磁記憶檢測信號梯度峰峰值歸一化作為射孔應力集中狀態評價特征值。在此基礎之上研制出井下套管射孔狀態測井儀，實現了對井下套管射孔損傷的量化識別。

3)現場壓裂前后射孔應力集中程度測井試驗驗證了開發的井下套管射孔狀態測井儀能夠檢測出射孔應力狀態變化，具有良好的應用前景。