基于CFD的壓裂泵泵閥閥隙流量系數分析

馬良豐，馮進，劉宇，魏俊 遲少林，李裴晨，何臻

(長江大學機械工程學院，湖北 荊州 434023)

壓裂泵常應用于石油鉆井、酸化壓裂、注水等生產中，通常輸送高黏度、含沙量高的高壓液體[1]。作為壓裂泵最重要的組成部件，壓裂泵泵閥壽命短且更換次數頻繁[2]，對設計有著很高要求，閥隙流量系數是泵閥設計的重要參數[3]，準確選取閥隙流量系數是研究壓裂泵的吸入特性、泵閥的運動規律以及結構優化和確保閥工作穩定并延長其使用壽命的重要保證。

目前，對壓裂泵水動力學方面的研究主要集中在泵閥運動規律、流固耦合分析、液動力模擬等[4～8]方面。近年來，隨著有限元仿真技術的發展，針對泵閥的優化研究從理論分析與實驗逐步轉向有限元模擬[9～11]，朱萬春等[12]針對長輸油管道的水擊泄壓閥內部流場進行了分析計算，指出了泄壓閥的阻力系數與管徑和開度有關，開啟壓力對泄壓閥的阻力系數幾乎沒有影響；彭林等[13]對阻塞流狀態下的閥門流量進行了試驗分析，通過改變泵運行頻率和旁路管路的開度，指出了試驗過程中應盡量避免阻塞流發生，在發生阻塞流后，以極限壓差代替實測壓差計算流量系數；朱萬勝等[14]以鉆井液作為介質，對3種閥芯4種不同結構的閥座形式在不同開度下的流量、壓力進行測量，得出閥座倒角角度和倒角長度對錐閥及球閥閥口流量系數有較大影響，對板閥影響較小，背壓存在與否對板閥流量系數變化規律影響較大；Paoluzzi R等[15]以水和油為工作介質，使用CFD計算了減壓閥的壓力和速度場，評估了2種介質下的穩態特征曲線及動態響應，得出了減壓閥的綜合實驗特征。壓裂泵泵閥內閥盤開度、液流速度和閥盤錐角等物理量相互作用、相互聯系，均影響著其吸入性能，對該過程中各參量進行耦合仿真是深入研究流量系數變化規律的有效方法。但關于壓裂泵泵閥流量特性的研究還罕見有報道。為此，筆者以江漢石油第四機械廠所生產的SQP2800型壓裂泵閥為參考對象，泵閥流量系數不同影響因素為依據，建立不同參數的多個模型，使用CFD模擬試驗了不同參數下流體流經閥隙的過程，探討了不同影響因素與壓裂泵泵閥閥隙流量系數關系，對壓裂泵泵閥工作性能的優化研究具有重要參考價值。

1 流量系數理論

1.1 穩定狀態下的閥盤運動規律

閥受到工作介質、彈簧等的作用而運動到某一高度時，工作介質流經閥隙的速度不隨時間變化的工作情況，即為穩定狀態[16]。閥工作示意圖如圖1所示，圖中p1、p2分別為作用在閥盤上部和下部的液體壓力(MPa)；fv為閥盤斷面面積(m2)。

圖1 閥工作示意圖 圖2 錐形閥盤結構

在穩定狀態下，閥的力平衡方程為：

(1)

式中:G0為閥盤在空氣中的重力,N；γ和γ0分別為閥盤重度和液體重度,N/m3；F0為彈簧在閥關閉時的預緊力,N；k為彈簧的剛度,N/m；h為閥的開度,m。

由式(1)可以看出，穩定狀態下閥是靠作用在閥上下部的壓力差克服彈簧力和閥的重力保持其受力平衡的。

1.2 泵閥流量系數

壓裂泵中使用的閥通常有平板閥盤、球閥和錐形閥盤等，而壓裂泵為中低速泵，一般使用錐形閥盤，其結構示意圖如圖2所示。

在穩定狀態下工作，流體流經閥時液體能量平衡的伯努利方程[17]為：

(2)

(3)

式中:Z1、Z2分別為閥盤上面和閥盤下面液體位置的高度,m；v1、v2分別為閥盤上面和閥盤下面液體的流速,m/s；Kf為液體流經閥隙時水力損失,m；ρ為輸送液體密度,kg/m3;g為重力加速度，m/s2;vvg為液體通過閥隙的速度,m/s；ξ為液體流入流出閥隙時斷面突然收縮與膨脹的局部阻力系數，1。

聯立式(2)與式(3)，求解得到：

(4)

根據圖2所示閥盤的結構，可得到閥隙的流量為：

Qvg=vvgαπdvhsinθ

(5)

式中:α為過流斷面收縮系數,1；dv為閥盤直徑,m；h為閥盤開度,m；θ為錐形閥閥盤配合面與軸線間的夾角。

由于流經閥隙的液體是單個液缸內活塞排出或吸入的液體，單缸的流量為Q缸=Fv，單個缸內活塞排出或吸入的液體全部經過閥隙流走，即：

Q缸=Qvg

由連續流原理應有：

(6)

從而得到閥隙的流量系數μ為：

(7)

式中:F為活塞截面面積,m2;v為活塞移動速度，m/s。

2 泵閥仿真試驗

2.1 建立模型及參數選取

選取江漢石油第四機械廠生產的SQP2800型壓裂泵泵閥為參考對象，柱塞直徑101.6mm，工作沖次67.12～300.02r/min，灌注吸入壓力為0.3MPa。為研究泵閥結構、位置以及輸送介質的流動狀態對閥隙流量系數影響，以SQP2800型壓裂泵泵閥的相關參數(見表1)推算出相關參數，選取了不同的閥盤錐角、開度以及活塞運動速度建立30個試驗模型進行仿真試驗。通過對壓裂泵泵閥內流場的壓力分布以及流動狀態的CFD仿真分析，可以得出泵閥腔內的壓力分布、液流流經閥腔內的流動狀態，并根據上述推導的公式計算出對應的閥隙流量系數并得出其變化規律，為研究壓裂泵工作過程中的閥盤運動規律、阻力水頭損失、空化特性、吸入性能的改善及相關元件的優化設計等不同條件下的閥隙流量系數的選取提供理論依據。

表1 泵閥結構及運動參數

2.2 模擬試驗

2.2.1網格劃分

為便于試驗分析及提高求解速度與精度，對泵閥流道結構進行了簡化。圖3(a)為建立的流道模型，圖3(b)為劃分的網格。閥腔內活塞運動區域采用六面體網格，其他劃分成四面體網格，以提高網格質量。為提高求解結果準確性與精確度，對流道截面突然變窄的地方進行網格局部加密處理。將液缸入口邊界名稱定義為進口，將活塞端面定義為出口。

圖3 泵閥流道結構模型及網格劃分

2.2.2求解設置

使用FLUENT軟件進行仿真模擬，采用穩定狀態下的閥盤規律進行閥隙流量系數研究，故設置流體為定常流動，選取標準k-ε雙方程模型，輸送介質為壓裂液(密度1.2kg/cm3，黏度87mPa·s)，圖3所示模型下端面為壓力入口，根據中石化石油工程機械有限公司第四機械廠的實際工作數據，設置其壓力為0.3MPa，模型活塞端面為速度出口，速度-壓力耦合求解方法設置為SIMPLEC。

2.3 結果分析

2.3.1活塞運動速度對流量系數的影響

圖4 不同開度時活塞速度與閥隙流量系數關系曲線

通過FLUENT軟件模擬分析得到不同開度的閥隙流量系數與活塞運動速度關系曲線如圖4所示。錐角θ=45°、70°、90°時的閥隙流量系數與活塞運動速度關系曲線變化趨勢與錐角θ=60°、θ=30°曲線變化形式類似。為避免贅述，筆者選取了壓裂泵常用的2種閥盤錐角30°與60°進行討論。

從圖4可以看出，隨著活塞速度的增加，流量系數隨之微量的增加并趨于穩定，錐角θ=60°的最大波動幅值不超過0.013，錐角θ=30°的最大波動幅值不超過0.009。這是由于往復泵吸入過程中，閥盤開度變化，活塞速度變化比較大，因此閥腔內部一直是湍流。活塞速度低時，閥盤開度小，閥盤間隙小，因此通過閥盤間隙的液流速度高，閥盤開度大時，活塞速度大，通過閥盤間隙的液流速度也較高。隨著活塞速度的增加，流體在流經閥隙時流動狀態越不穩定且紊流程度逐漸增強，閥盤上端的壓力也隨之減小，從而導致閥盤上下端壓差相應增大。綜上可以得出，隨著活塞運動速度增加(沖次的增大)，最終表現為閥隙流量系數產生微量增加并趨于平穩。

2.3.2閥盤開度對流量系數的影響

圖5 不同閥盤錐角時流量系數與閥盤開度關系曲線

圖6 不同活塞速度時(θ=60°)的閥盤開度與閥隙流量系數關系曲線

圖7 不同開度時閥盤錐角與閥隙流量系數關系曲線

圖8 鉆井液流經閥隙時的速度矢量圖

圖5為閥盤錐角θ分別為30°、45°、60°、70°和90°(平板閥)時，閥隙流量系數隨閥盤開度增加的變化規律。圖6為閥盤錐角為60°時不同活塞運動速度v的閥隙流量系數曲線。從整體曲線變化規律上看，隨閥盤開度的增加，閥隙流量系數先迅速增加并在較小的閥盤開度內趨于平穩，然后逐漸減小；當閥盤開度較小時，閥盤剛開啟，運動距離很小，閥盤閥隙流量系數存在劇烈的波動，錐盤錐角θ=90°的波動幅值超過0.2，錐角θ=30°的波動幅值不超過0.09；在閥完全打開后，閥隙流量系數的變化逐漸平穩并有減小的趨勢，這是由于隨著閥盤開度的增加，閥盤與閥座之間的間隙增大，液流的斷面由突然收縮與擴大的閥口形式逐漸變為通口形式，過流面積持續增大而閥盤壓降減小(液流阻塞效應快速減小)，從而使得閥隙流量系數減小。

2.3.3閥盤錐角對流量系數的影響

圖7為不同閥盤開度的閥隙流量系數隨閥盤錐角增加的變化規律。由圖7可以看出，相同閥盤開度下，不同閥盤錐角的閥隙流量系數有較大差距，隨著閥盤錐角的增加，閥隙流量系數先增大后減小,且在錐角為60°時達到最大值；這是由于隨著錐角的增加，閥隙通流截面面積增加，液流流經閥隙的阻力損失和泵腔內的容積損失就越小，閥隙流量系數越大，當θ=60°時閥隙流量系數達到最大值；當閥盤錐角大于60°時，閥隙通流截面面積依然隨著閥盤錐角的增加，增大速率放緩，而液流經過閥隙時流動方向劇烈變化及速度場的迅速改變，在閥隙外側產生了漩渦區域，同時引起二次流現象，如圖8速度矢量圖所示，使得收縮與擴散損失增大，從而導致閥隙流量系數逐漸減小。故在閥盤錐角為60°時，流場變化較緩、阻力損失小，閥盤運動穩定性最好、壓裂泵的吸入性能最優。

3 結論

1)隨著活塞運動速度的增大，閥隙流量系數會有微量增加并趨于平穩，閥盤錐角θ=60°和θ=30°的最大增幅均不超過0.013，所以活塞運動速度(沖次)對閥隙流量系數基本沒有影響。

2)閥盤開度與閥隙流量系數有著密切的關系。隨著閥盤開度的增加，閥隙流量系數呈現先快速增加，在閥完全打開后，閥隙流量系數的變化逐漸平穩并有減小的趨勢。

3)閥隙流量系數受閥盤錐角影響較大，隨著閥盤錐角的增加，閥隙流量系數先增大后減小,且在錐角為60°時達到最大值；錐角為60°時，流場變化較緩、阻力損失小，閥盤運動穩定性最好、壓裂泵的吸入性能最優，為壓裂泵泵閥錐角的優選提供理論依據。