基于F-CNN的雷達目標辨識算法

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(1.國防科技大學電子對抗學院， 安徽合肥 230031；2.空軍研究院戰略預警研究所， 北京 100089)

0 引 言

近年來，隨著電子戰的重要性日益凸顯，敵我雙方對電磁頻譜的爭奪逐漸加劇，雷達干擾技術迅速發展且相關新興技術被廣泛應用[1]。同時，雷達抗干擾技術也獲得相應的發展。但是，這些抗干擾措施[2-4]更多依賴人工判斷和設定，缺乏客觀性和精確性，這也成為制約雷達抗干擾技術發展的關鍵因素之一[5]。

近些年，深度學習算法研究發展迅速，將相關算法應用到電子戰中正逐漸成為雷達抗干擾研究的新趨勢[6]。姚毅等將卷積神經網絡(Convolu-tional Neural Network, CNN)運用到雷達反欺騙干擾領域[7]，不依賴設計者的經驗，采用數據訓練，取得了98.83%的識別率。但是，姚毅等搭建的卷積神經網絡存在識別參數龐大的問題，不利于實時處理。

本文提出了一種基于分解卷積神經網絡(Factorized Convolutional Neural Network, F-CNN)的雷達目標辨識算法。以深度可分離卷積[7](Depthwise Separable Convolution, DSC)結構為基礎搭建分解卷積神經網絡，以及對分解卷積神經網絡進行精簡[8]，使用實測數據對兩個網絡模型進行訓練和測試，并對結果進行分析討論。

1 分解卷積神經網絡的模型結構

本節詳細介紹具體的卷積結構(深度可分離卷積結構)及網絡模型(分解卷積神經網絡模型)。

1.1 深度可分離卷積的結構

假設輸入圖像矩陣I∈h×w×m，其中h表示圖像的高，w表示圖像的寬，m表示圖像通道數；卷積核矩陣K∈k×k×m×n，其中k表示卷積核尺寸，n表示卷積核數。在標準卷積運算中，取步長為1，且對邊界不進行補零操作時，輸出圖像矩陣為O∈(h-k+1)×(w-k+1)×n。計算公式[7]為

I(y+u-1,x+v-1,i)

1≤y≤h-k+1,1≤x≤w-k+1,1≤j≤n

(1)

式中，O(y,x,j)表示標準卷積輸出圖像矩陣O的第(y,x,j)個元素。式(1)其他矩陣類似O(y,x,j)表述的含義與其含義相似。

式(1)的計算量為

C1=k2mnhw

(2)

標準卷積的卷積核模型如圖1所示。

圖1 標準卷積核

深度可分離卷積是將標準卷積運算分解為逐通道卷積(Depthwise Convolution，DC)和逐點卷積(Pointwise Convolution，PC)。逐通道卷積過濾輸入圖像，提取特征。逐點卷積則是將提取的特征進行加權合并。

逐通道卷積的卷積核和逐點卷積的卷積核模型分別如圖2和圖3所示。

圖2 逐通道卷積核

圖3 逐點卷積核

給定輸入圖像矩陣，逐通道卷積核P∈k×k×1×m，逐點卷積核Q∈1×1×m×n。在卷積運算步長為1，且對邊界不進行補零操作時，通過分解卷積運算，可以得到輸出圖像矩陣。計算過程如下：

逐通道卷積公式[7]為

I(y+u-1,x+v-1,j)

1≤m≤h-k+1, 1≤n≤w-k+1, 1≤j≤m

(3)

式中，G(m,n,j)表示逐通道卷積后輸出矩陣G中的第(m,n,j)個元素。式(3)其他矩陣類似G(m,n,j)表述的含義與其含義相似。

逐點卷積公式[7]為

1≤y≤h-k+1, 1≤x≤w-k+1, 1≤l≤n

(4)

式(4)其他矩陣類似G(m,n,j)表述的含義與其含義相似。

深度可分離卷積的計算量為

C2=k2mhw+mnhw

(5)

深度可分離卷積的計算量與標準卷積的計算量之比，可以得到如下結果：

(6)

式中，當k=5，n=32時，η≈7%，即相同情況下深度可分離卷積運算的計算量僅有標準卷積運算的7%。

1.2 模型搭建與訓練

參照卷積神經網絡的經典模型LeNet-5[9]，并比照卷積神經網絡模型[7]，搭建分解卷積神經網絡。其網絡框圖如圖4所示。

圖4 分解卷積神經網絡框圖

分解卷積神經網絡由1個輸入層、3個卷積層(1個標準卷積和2個分解卷積)、1個池化層、2個全連接層、1個輸出層組成。實際運算中，為了及時有效地調整數據，需要引入塊歸一化(Batch Normalization)操作[10]、激活(Activation)操作[11]、平整(Flatten)操作、棄離(Dropout)操作。塊歸一化操作可使輸出服從均值為0、方差為1的標準正態分布。引入激活函數可以添加輸出的非線性因素。平整操作則是將矩陣拉伸成向量，便于全連接層進行特征提取。棄離操作是為了有效減少過擬合的情況。

各個層級輸出樣本大小和參數數量如表1所示。

表1 分解卷積神經網絡輸出樣本大小和參數數量統計

注：輸出大小中的“None”表示不限制輸出和輸入的數量。

分解卷積神經網絡模型中，6個層級共使用了5 929 283個參數，是卷積神經網絡參數數量的近3倍。同時全連接層參數數目占總參數數目的99.75%。

參數數量過多將會嚴重影響識別的速率，為此對該網絡模型進行精簡，搭建精簡分解卷積神經網絡。在原網絡層數不變的前提下減少卷積核數和第一個全連接層連接節點數。精簡分解卷積神經網絡框圖如圖5所示。

圖5 精簡分解卷積神經網絡框圖

精簡分解卷積神經網絡與分解卷積神經網絡相比較，各個層級的參數數量均減少，而全連接層參數數量減少得最多。各個層級輸出大小和參數數量統計如表2所示。

表2 精簡分解卷積神經網絡輸出樣本大小和參數數量統計

注：“None”表示對輸出圖片的數量并沒有限制。

精簡分解卷積神經網絡中6個層級共使用186 371個參數，全連接層參數依舊占到了全部參數的99%以上。

2 網絡模型的訓練與測試

本節主要講述用實測數據樣本對兩個網絡模型進行訓練和測試，并對測試結果進行比較分析。

實驗數據均為實測數據，數據包括真實目標樣本、地雜波樣本、密集假目標樣本。數據二維平面顯示如圖6所示。

圖6 某型雷達實測數據不同樣本平面顯示

對采集到的數據進行合理切塊和數據擴充。組建相應的訓練集和測試集，對搭建好的網絡模型進行訓練和測試。數據擴充可以彌補數據量不足的缺點，增加訓練集和測試集。擴充方式如圖7所示。

圖7 數據擴充

網絡模型的訓練和測試均是基于Keras深度學習框架，采用Python語言編寫程序。實驗使用的具體硬件平臺為CPU：Inter Xeon E5-2620 v3 @2.4 GHz，GPU：GTX TITAN X。

采用與卷積神經網絡相同的數據對模型進行訓練和測試，在每一輪迭代結束后統計識別率，可以得到如圖8所示的統計結果。

圖8 3種模型識別率比較

圖8表明，分解卷積神經網絡和精簡分解卷積神經網絡在經過3次迭代之后，其識別率均比卷積神經網絡更高。

3種模型由于卷積結構、卷積核尺寸和全連接層連接節點不同，使得其識別率和參數數量兩種性能均存在差異。對兩種性能進行統計，得到表3。

表3 3種網絡模型綜合性能分析

表3表明分解卷積神經網絡的識別率最高，但是參數數量也是最多，是卷積神經網絡的近3倍。精簡分解卷積神經網絡識別率也較高，參數數量卻僅占卷積神經網絡的8.56%。

3 結束語

雷達目標辨識是雷達抗干擾的基礎。本文提出了基于分解卷積神經網絡的雷達目標辨識算法，實測雷達數據處理結果表明，分解卷積神經網絡的識別率在卷積神經網絡的基礎上再提升近一個百分點，但是網絡參數量龐大，不利于實時高效處理。精簡分解卷積神經網絡在卷積神經網絡識別率的基礎上提升0.4個百分點，參數數量大幅度減少，僅占卷積神經網絡參數數量的8.56%。與卷積神經網絡相比較，本文所提的算法對真實目標樣本、地雜波樣本、密集假目標樣本均能提升辨識準確率。如何對真實目標進行詳細區分將是下一步的研究重點。