航空發動機用W形金屬封嚴環結構優化設計*

(湖南大學機械與運載工程學院 湖南長沙 410082)

現代航空發動機技術已達到很高水平，要進一步提高葉輪機效率，很大程度上取決于葉輪機轉子與機匣之間的封嚴效果。因此，許多航空發動機研究計劃把如何減少發動機內流損失、提高發動機性能作為重點研究內容之一[1]。研究新型金屬密封件來減少泄漏量，提高發動機推力和效率是當務之急。W形金屬封嚴環是一種新型自緊式金屬封嚴環，不僅可以依靠自身的彈性反力和密封介質壓力壓緊密封端面而獲得密封能力，而且可以補償及緩沖密封端面因摩擦磨損、軸向分離及振動等產生的軸向分離位移。

目前W形金屬封嚴環被已經被廣泛應用于航空發動機，但國內對其研究開展較晚。國外學者TAYLOR[2]提出了截面形式為多曲面結構的W形金屬封嚴環；MORE和DATTA[3]對用于該封嚴環的各種高溫合金材料做了一系列的應力松弛測試試驗；SARAWATE等[4]搭建了高壓實驗系統平臺，對W形金屬封嚴環進行了密封性能測試。國內龔雪婷等[5]對W形金屬封嚴環的彈塑性接觸進行了有限元分析；DING[6]對W形金屬封嚴環的設計原則進行了初步探索；姜旸等人[7]對W形金屬封嚴環進行了工作狀態下的力學狀態分析與回彈性能研究；索雙富等[8]對W形金屬封嚴環進行了軸向剛度研究。

綜上所述，國內外對W形金屬封嚴環結構參數優化研究較少。因此本文作者應用ANSYS軟件APDL語言建立W形金屬封嚴環二維軸對稱參數化有限元模型，通過軸向剛度仿真與試驗對比來驗證有限元模型的正確性。接觸應力作為表征密封性能的重要指標，接觸應力越大，密封性能越好[9-10]，因此文中以增大金屬封嚴環的接觸應力為目標，利用ANSYS零階優化算法來對其進行結構參數優化，提升其密封性能。

1 有限元分析

1.1 W形金屬封嚴環結構參數

W形金屬封嚴環是截面呈W形狀的薄壁環形件，其截面結構如圖1所示，金屬封嚴環的初始結構參數如表1所示。

圖1 W形金屬封嚴環截面結構

結構參數名稱初始參數值封嚴環內徑D1294.6封嚴環外徑D2300封嚴環自由高度h3.3波峰半徑R10.47波谷半徑R20.57相切圓半徑R33.0接觸面曲率半徑R43.7波高H1.43壁厚t0.22

W形金屬封嚴環選擇鎳基高溫合金材料GH4169，工作溫度可達到650 ℃。GH4169材料在高溫下具有很高的屈服強度以及優異的綜合性能，廣泛應用于航空、石油、核能、化工等工業中產品關鍵零部件的制造。表2所示為GH4169合金的力學性能參數[5]。

表2 GH4169力學性能參數

1.2 有限元模型的建立

接觸問題屬于狀態非線性，難以準確求解，現今對接觸應力狀態的有效研究方法以有限元法為主，用有限元法計算接觸應力越來越普遍，文中使用商業軟件ANSYS獲得接觸區域的應力分布。

為提高計算速度且結果不失真，需要合理地簡化有限元模型。假設材料各向同性、無材料缺陷且無殘余應力；W形金屬封嚴環壁厚均勻；考慮W形金屬封嚴環結構和邊界條件具有軸對稱性，采用平面軸對稱進行模型簡化。取上下法蘭及W形金屬封嚴環為研究對象，建立有限元模型，有限元模型采用平面軸對稱單元Plane182。設置W形金屬封嚴環與上下法蘭接觸的表面為接觸面，接觸單元采用CONTACT172，上下法蘭與W形金屬封嚴環接觸的表面為目標面，目標單元采用TARGE169，采用柔體-柔體接觸類型，面-面接觸方式。考慮接觸摩擦，選用庫侖摩擦，摩擦因數取0.15[5]，接觸算法采用增強的拉格朗日法。為準確提取接觸區域的應力分布，對接觸區域進行網格細化，有限元網格模型如圖2所示。

圖2 W形金屬封嚴環有限元模型

1.3 軸向剛度計算及有限元模型驗證

由于W形金屬封嚴環截面尺寸較小，試驗很難獲得其應力分布，但其軸向剛度可由試驗直接獲得。文中通過試驗測量W形金屬封嚴環的軸向剛度來驗證有限元模型的準確性。軸向剛度試驗主要通過剛度測量儀器完成，測量儀器主要由位移感應器、應力感應器、數據采集卡、工控機等組成。剛度測試試驗原理如圖3所示，W形金屬封嚴環加載試驗裝置如圖4所示。

圖3 剛度測試試驗原理

圖4 W形金屬封嚴環加載試驗裝置

通過剛度測試儀測得W形金屬封軸向載荷-軸向位移曲線，同時通過仿真得到其載荷-位移曲線，如圖5所示。

圖5 剛度仿真與試驗對比

圖5中載荷-位移曲線的斜率即是W形金屬封嚴環軸向剛度。在線性區域內計算得到W形金屬封嚴環剛度值，其中通過仿真得到的軸向剛度為9 771 N/mm，試驗得到的剛度為8 784 N/mm，有限元仿真軸向剛度比試驗剛度大10%左右。實際W形金屬封嚴環采用多道次滾壓成型工藝實現，滾壓過程中金屬封嚴環會存在壁厚減薄現象，有限元仿真過程中沒有考慮W形金屬封嚴環壁厚減薄，導致仿真結果比試驗值偏大，因此，仿真結果符合實際情況。

1.4 有限元分析結果

預緊工況下，下法蘭固定不動，上法蘭軸向壓縮W形金屬封嚴環，給定預壓縮量0.3 mm。工作工況下，完成預緊安裝后，W形金屬封嚴環受到650 ℃的環境溫度載荷，同時還受到內外介質壓差1.5 MPa。在工作工況下W形金屬封嚴環Von-Mises應力分布如圖6所示，接觸應力分布如圖7所示。可以看出：最大Von-Mises應力主要分布在W形金屬封嚴環的波谷處，最大值為696 MPa；最大接觸應力發生在W形金屬封嚴環與上下法蘭接觸的區域，其值為136 MPa。

圖6 W形金屬封嚴環等效應力分布

圖7 W形金屬封嚴環接觸應力分布

Von-Mises應力越大表示W形封嚴環內部應力越大，安全系數低，封嚴環容易失效；而接觸應力與W形封嚴環密封效果有關，接觸應力越大，接觸越好，密封效果越好。因此需要優化以提高接觸應力和降低Von-Mises應力。

2 優化設計

2.1 設計變量和數學模型的確定

為了對W形金屬封嚴環進行優化設計，選取W形金屬封嚴環預緊壓縮量為0.3 mm的工況進行分析，優化目標是在保證W形金屬封嚴環的結構強度值在所用材料的許用強度范圍內的條件下，使W形金屬封嚴環與法蘭密封面接觸應力σ2最大。考慮到ANSYS優化程序中以最小值為求解目標，因此選擇目標函數為10 000/σ2。選擇影響W形金屬封嚴環性能的參數，包括壁厚t、波高h、波峰半徑R1、波谷半徑R2、相切圓半徑R3為設計變量，根據幾何關系接觸面曲率半徑R4由公式(1)表示。

(1)

式中：X、Y為接觸面曲率圓心坐標，X為常數，Y可由已知參數表示，這里不作推導。

狀態變量選擇W形金屬封嚴環Von-Mises應力σ1，將其作為一個約束條件。W形金屬封嚴環優化設計方案的數學模型為

(2)

2.2 優化方法

ANSYS軟件有2種優化方法，零階優化方法和一階優化方法[11]。零階優化方法通過對目標函數添加罰函數，將問題轉化為非約束的優化問題，再用曲線擬合來建立目標函數和設計變量之間的關系來實現逼近，每次優化循環生成一個新的數據點。這是一個完善通用的方法，能夠有效解決大部分的工程優化問題。一階優化方法由于考慮目標函數對設計變量敏感程度，使用偏導數，因此常常用于更精確的優化問題分析，但是因變量變化較大時，耗時較多。由于該W形金屬封嚴環因網格細化導致網格數目較多，還要考慮接觸非線性，迭代一次耗時較長，因此文中選用零階優化方法進行W形金屬封嚴環結構優化。ANSYS優化流程如圖8所示。

圖8 ANSYS優化流程圖

2.3 優化結果及分析

設計變量優化前后對比如表3所示，與初始設計參數相比，優化后W形金屬封嚴環壁厚降低了0.02 mm，波高減小了0.18 mm，波谷半徑、波峰半徑和相切圓半徑變化不大，與文獻[7]中壁厚和波高是對W形金屬封嚴環綜合性能影響最主要的參數的結論相吻合。W形金屬封嚴環壁厚降低，剛度減少，壓緊力減少，柔性增強；而波高減小，會使剛度增加，壓緊力增加，承壓能力增強。由此可見壁厚和波高的變化對W形金屬封嚴環性能起到相反的作用，在結構設計中需要避免某一單方面設計變量的變化引起W形金屬封嚴環力學性能減弱。

表3設計變量優化前后對比

Table 3 Comparison of design variables before and after optimization mm

圖9和圖10分別示出了優化設計后W形金屬封嚴環在工作狀況下的Von-Mises應力分布和接觸應力分布，最大Von-Mises應力為666 MPa，最大接觸應力為148 MPa。相比優化前W形金屬封嚴環，在Von-Mises應力降低4.3%的情況下，接觸應力提高了8.8%，進一步提高了W形金屬封嚴環的密封性能。

圖11示出了W形金屬封嚴環優化前后的載荷-位移曲線，通過計算得到優化前軸向剛度為9 771 N/mm，優化后軸向剛度為9 463 N/mm，相比優化前其軸向剛度降低3.2%，對其力學性能影響不大。

圖9 優化后W形金屬封嚴環等效應力分布

圖10 優化后W形金屬封嚴環接觸應力分布

圖11 優化前后W形金屬封嚴環軸向剛度對比

3 結論

(1)利用ANSYS建立W形金屬封嚴環的二維軸對稱模型，通過仿真分析和計算得到了W形金屬封嚴環的軸向剛度，有限元仿真結果和試驗數據基本吻合，驗證了仿真模型的正確性。

(2)以W形金屬封嚴環工作狀況下的最大Von-Mises應力為約束，以接觸應力為目標進行參數化設計。優化后，W形金屬封嚴環壁厚和波高有所減小，而在最大Von-Mises應力降低4.3%的情況下，最大接觸應力提高了8.8%，有助于提升封嚴環密封性能和使用壽命；同時W形金屬封嚴環軸向剛度僅降低3.2%，對其力學性能影響不大。

(3)采用ANSYS中的APDL語言和參數化技術對封嚴環結構設計尺寸進行參數化建模，有利于產品結構分析，能夠較快地分析出最優方案，過程可靠，是一種高效的設計方法。