真空預載型多孔質氣體止推軸承靜態(tài)特性研究*

2019-03-22 02:49:08

潤滑與密封 2019年3期

(1.天津大學先進陶瓷與加工技術教育部重點實驗室天津 300354；2.天津航天機電設備研究所天津 300301)

多孔質靜壓氣體軸承由于供氣面積大，壓力場分布均勻，較傳統(tǒng)氣體軸承具有承載能力高和剛度大、穩(wěn)定性好、結構簡單等優(yōu)點，在超精密領域具有廣泛的應用[1-2]。在一些大型超精密機床和測量儀器中，同時對氣體軸承的剛度提出了要求，因此在具有一定承載能力下提高氣體軸承的剛度很有必要[3]。目前提高空氣軸承剛度的方法有：提高供氣壓力，對軸承預載處理[4-5]，開設均壓槽(小孔節(jié)流)[6]等。

對軸承預載處理可以有效提高氣體軸承剛度，其一般采用的方法有：真空預載，磁力預載和自重預載。自重預載依靠增加軸承重量提供預載力，軸承一旦設計制造完成，預載力不再發(fā)生變化，降低了軸承使用的廣泛性。磁力預載由于其設計制造成本較高，預載力難以控制，限制了其應用范圍。本文作者將真空預載荷技術引入到多孔質氣體軸承的設計中，將兩者的優(yōu)點相結合，為提高多孔質氣體軸承剛度提供了新的設計思路。現(xiàn)階段真空預載型氣體軸承的研究多集中在小孔節(jié)流形式。薛龍等人[7-8]研究了帶有負壓腔的小孔節(jié)流軸承，建立了其數(shù)學模型并對軸承承載能力及剛度進行分析，發(fā)現(xiàn)當真空度增大時，承載能力變小，抗拉能力變大，但真空度增至0.01～0.001 MPa時抗壓能力和抗拉能力不再發(fā)生變化。陳志凌[9]研究了帶有負壓腔的環(huán)矩形小孔節(jié)流氣墊，發(fā)現(xiàn)當環(huán)形槽寬度增大到一定值后，氣膜壓強分布不再對稱，導致氣墊的不穩(wěn)定。陳爭[10]研究認為，當負壓腔面積與軸承總橫截面積比值位于1/3～1/6之間可以獲得較好的性能。目前國內對帶有負壓腔的多孔質靜壓氣體軸承的研究還未見報道。

本文作者將負壓腔引入多孔質靜壓氣體止推軸承，研究了負壓腔真空度、截面積及供氣壓力、材料滲透率等因素對軸承氣膜壓力及穩(wěn)態(tài)特性的影響。為真空預載型多孔質氣體靜壓軸承的設計提供了參考。

1 真空預載型多孔質氣體靜壓止推軸承工作原理

真空預載型多孔質氣體軸承結構及壓力分布分別見圖1(a)、(b)所示。在圖1(a)中氣體流動方向以箭頭表示。氣源提供的高壓氣體經(jīng)氣道、多孔質節(jié)流器進入軸承上下支撐件之間的細小間隙，形成具有一定壓力的氣膜，把被支撐件浮起。進入氣膜間隙的氣體分2個方向排出：一部分沿上下支撐件間的間隙向外流出進入大氣，壓力降為pa；另一部分向內流經(jīng)負壓腔，由真空泵抽走。因此在軸承的工作間隙內形成正壓區(qū)域和負壓區(qū)域。正壓區(qū)域產(chǎn)生浮力將軸承止推面浮起，使其具有一定的承載能力，而負壓區(qū)域對軸承止推面施加一定的負載，降低了軸承的承載能力。當二者達到平衡狀態(tài)，氣膜間隙維持在一個穩(wěn)定的范圍，軸承獲得合適的剛度，并能提高軸承的穩(wěn)定性[7]。

圖1 真空預載型氣體軸承工作原理

2 多孔質氣體靜壓潤滑理論及有限元仿真模型

假設氣體垂直于節(jié)流面的方向流動，在多孔質材料中以黏性流為主，并遵循Darcy定律，即氣體在多孔材料中流動時，流動速度與壓力梯度成正比，與氣體黏度成反比。在直角坐標系下，多孔節(jié)流區(qū)域的雷諾方程[11]為

(1)

假設上下兩支撐均為靜止，上式可以簡化為

(2)

式中：h為氣膜厚度；p為氣膜壓力；H為多孔材料厚度；ps為供氣壓力；x、y為氣膜坐標方向；φv為多孔材料的滲透率。

將氣膜壓力沿整個正壓區(qū)域進行面積積分，然后減去負壓區(qū)產(chǎn)生的負載，可以得到軸承的承載能力：

(3)

(4)

式中：pa為標準大氣壓力；S1為正壓區(qū)域；S2為負壓區(qū)域。

軸承氣膜剛度即承載能力對氣膜厚度的變化率：

(5)

該雷諾方程為二階非線性偏微分方程，尋找其解

析解十分復雜，一般采用其數(shù)值解方法。常用的解偏微分方程的數(shù)值方法包括有限差分法[1]、有限元法[12-13]和有限體積法[14]。有限元法對于求解區(qū)域的單元剖分沒有特別的限制，可以采用多種單元，在任何地方可以加密或稀疏單元網(wǎng)格，這對處理具有復雜邊界區(qū)域的工程實際問題格外方便[12]；同時有限元方法將求解區(qū)域進行分片離散，對于其中每一個單元來說，它的近似解是連續(xù)解析的，較有限差分中完全采用離散節(jié)點值來近似地表示連續(xù)函數(shù)有一定優(yōu)勢。基于以上兩點原因，文中采用有限元的方法對其進行求解[15]。

為了避免在單元總體組裝后求解非線性方程組，采用變量代換f=p2代入式(2)，得到其Галёркин弱解形式[7-8]：

δfds=0

(6)

有限元計算采用四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 氣膜單元網(wǎng)格劃分及邊界條件

將整個正壓區(qū)域作為計算域，采用四邊形等參網(wǎng)格，Sa為大氣邊界，Sv為負壓區(qū)邊界。

3 數(shù)值求解及結果分析

對于以上數(shù)值求解過程，采用C++語言對其進行編程實現(xiàn)。現(xiàn)設定氣浮軸承中多孔材料外徑為130 mm，內徑為56 mm，多孔材料厚度為10 mm，氣膜厚度為10 μm，材料滲透率為1×10-14m2,供氣壓力為0.4 MPa，負壓腔真空度為-0.05 MPa。圖3所示為軸承氣膜壓力分布，在多孔材料中心處形成較大范圍的高壓區(qū)，向外延伸壓力遞減至大氣壓，向內壓力遞減至設定的負壓值。由于負壓區(qū)壓力遠小于大氣壓力，所以中心高壓區(qū)至負壓區(qū)的壓力下降梯度比中心高壓區(qū)至大氣的壓力下降梯度要大。

圖3 氣膜壓力分布

3.1 不同供氣壓力下的穩(wěn)態(tài)特性

分析設定參數(shù)如下：多孔材料外徑130 mm，內徑56 mm，厚度10 mm；滲透率為1×10-14m2，負壓腔真空度為-0.05 MPa，供氣壓力分別取0.3、0.4、0.5、0.6 MPa。分析結果如圖4所示。分析結果顯示：隨著供氣壓力的增大，承載能力與剛度也隨之增大，最大剛度所對應的氣膜厚度不發(fā)生變化。不同供氣壓力下最大剛度所對應的氣膜間隙在10 μm左右。

圖4 不同供氣壓力下氣膜承載特性曲線

3.2 不同滲透率下的穩(wěn)態(tài)特性

分析設定參數(shù)：多孔材料外徑130 mm，內徑56 mm，厚度10 mm；供氣壓力為0.5 MPa，負壓腔真空度為-0.05 MPa，滲透率分別取1×10-13、1×10-14、1×10-15m2，分析結果如圖5所示。分析結果顯示：材料滲透率的改變對最大承載能力影響不大，隨著氣膜間隙的增大，不同滲透率下的承載能力差距先變大后變小；軸承最大剛度則隨滲透率的減小而增大，同時氣膜最大剛度所對應的氣膜厚度減小；滲透率對軸承的承載能力及剛度影響較大，為了達到使用要求，必須選用具有合適滲透率的多孔材料。

圖5 不同滲透率下氣膜承載及剛度特性曲線

3.3 不同真空度下的穩(wěn)態(tài)特性

分析設定參數(shù)：多孔材料外徑130 mm，內徑56 mm，滲透率為1×10-14m2，供氣壓力0.4 MPa，負壓腔真空度分別取-0.09、-0.07、-0.05、-0.02 MPa，分析結果如圖6所示。分析結果顯示：改變負壓腔內壓力對氣膜剛度變化趨勢幾乎沒有影響；降低負壓腔壓力，增大了其與大氣間的壓力差，導致氣膜承載能力下降。

圖7示出了在負壓腔中不同壓力下的氣膜壓力分布。隨著負壓腔壓力的降低,氣膜區(qū)域中高壓區(qū)不斷向外擴散，增大了邊界處的壓力梯度，平均氣膜壓力減小，也是軸承的承載能力降低的另一個因素。

圖6 不同真空度下氣膜承載能力及剛度特性曲線

圖7 不同真空絕對壓力下氣膜壓力分布

3.4 不同負壓腔面積比下的穩(wěn)態(tài)特性

分析設定參數(shù)：多孔材料滲透率為 1×10-14m2，供氣壓力為0.4 MPa，負壓腔壓力為-0.09 MPa；分別取負壓腔截面積Sa與軸承截面積S的比Sa/S=1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、0(Sa/S=0表示不引入負壓腔)。分析結果如圖8所示，承載能力隨Sa/S值增大而減小；最大剛度所對應氣膜厚度隨Sa/S值的增大緩慢減小。圖8(a)顯示，由于真空腔的引入，真空腔的壓力小于大氣壓，二者之間的壓差給軸承提供了一定的預載荷。圖8(b)顯示，在氣膜間隙5～12 μm之間，真空腔的引入使氣膜剛度明顯增加；當Sa/S≠0，氣膜間隙為8～10 μm時，Sa/S值的變化對剛度的影響較小，但對承載能力影響較大，因此在此范圍內當剛度滿足使用條件下，應盡可能減少負壓腔面積以提高氣膜的承載能力，以使軸承獲得最佳性能。