滑塊-盤接觸油膜潤滑摩擦力測量*

(青島理工大學機械與汽車工程學院 山東青島 266520)

油膜潤滑廣泛應用于各類機械零部件中，是減小摩擦與避免磨損的有效手段[1]。摩擦力是評價油膜潤滑效率的重要參數，長期以來研究人員進行了大量的研究工作。自20世紀60年代起，SMITH和TEVAARWERK[2]、JOHNSON等[3]開始對彈性流體動壓潤滑(彈流潤滑)的摩擦力與滑動速度的關系進行測量，揭示了潤滑油流變特性對摩擦力的顯著影響。為了更好地預測彈流潤滑中的摩擦力以滿足工業摩擦學設計的需求，研究人員提出了各類流變模型，如基于非線性黏性的Ree-Eyring模型、Carreau-Yasuda模型[4]，以及近期提出的基于恢復時間的剪稀流變模型[5]，模型中的參數可通過摩擦力的測量確定。此外，研究人員也從潤滑劑分子結構的角度研究了潤滑油膜的摩擦力，如彈流潤滑狀態下環烴類、鏈烴類和醇類基礎油的摩擦力的測量[6]。另一方面，通過試驗得到摩擦力與Hersey參數(=vη/p，其中v為速度，η為黏度，p為載荷)的關系，即Stribeck曲線，可推測摩擦副的潤滑狀態(邊界潤滑、混合潤滑、全膜潤滑)。如果摩擦力和油膜厚度能同時測量，則可以更為準確地判斷摩擦力與摩擦副潤滑狀態的關系，但由于測量技術的原因，幾乎沒有數據發表。目前多通過數值計算模擬整個潤滑過程中的膜厚與摩擦力，如HE等[7]、SCHIPPER和DIRK[8]在模型建立和數值計算方面完成的研究。揭示彈流潤滑中由混合到全膜的摩擦力的變化，長期以來這都是一項頗有挑戰性的工作。

另一方面，面接觸油膜潤滑也大量應用于實際工程，如各類滑動軸承和推力軸承。特別在精密機械及小/微尺度系統中，面接觸潤滑油膜的厚度在微米和亞微米尺度，摩擦力不僅受潤滑劑流變特性的控制，還受界面效應的影響。面接觸的理論研究已有較多的知識積累[1]，但試驗測量較點線接觸而言發展比較緩慢，只有少數學者對油膜厚度和摩擦力的測量進行了探索，如ROBISION和CAMERON[9]開發的扇形面接觸，錢林茂等[10]設計的自適應面接觸油膜潤滑測量系統。在他們的系統中，滑塊傾角不固定，不能模擬流體潤滑中最基本的固定傾角滑塊軸承或階梯滑塊軸承模型。近年來GUO等[11]利用平行并聯機構調節微型滑塊-圓盤接觸，實現了固定傾角面接觸微米/亞微米尺度潤滑油膜的測量，揭示了外界條件對潤滑膜厚的影響。陳俊等人[12]在面接觸潤滑油膜測量裝置中建立了摩擦力測量系統，但由于推力球軸承本身摩擦力矩偏大，獲得精確的測量結果尚需要較復雜的修正。本文作者使用摩擦力矩非常小的靜壓空氣軸承對摩擦力測量系統進行改進，增加了摩擦力測量功能，可更加方便和準確地獲得摩擦力結果。同時，應用該系統測量了一些工況下的摩擦力，初步探索了其中的規律。

1 試驗部分

1.1 試驗系統

設計的測量系統包括潤滑膜厚測量與摩擦力測量2個單元。基本的潤滑副為滑塊-圓盤面接觸，所用滑塊有兩類：階梯滑塊和平面滑塊，分別與圓盤形成兩類面接觸，如圖1所示。其中，階梯滑塊和圓盤面形成平行間隙，可實現的潤滑狀態包括混合潤滑和全膜潤滑。平面滑塊在試驗中由于傾角α的存在和圓盤面形成楔形間隙，工作在全膜潤滑狀態。

膜厚測量采用光干涉技術，原理如圖2所示(以階梯滑塊為例)。滑塊平面和光學透明圓盤平面組成面接觸摩擦副，利用多光束干涉技術[11]實現出口區油膜厚度的測量。

圖1 平面滑塊和階梯滑塊面接觸

圖2 潤滑膜厚的光干涉測量

摩擦力測量原理如圖3所示。加載板與滑塊相對的一端以軸承支承，可在水平面內自由轉動。當玻璃盤轉動時，油膜的剪切力傳遞給滑塊表面，會驅動加載板旋轉，力傳感器阻止加載板旋轉，通過測量力值可求得摩擦力的大小。被測摩擦力Ff與傳感器測量值Fs之間的關系如式(1)所示。

(1)

式中：l2為滑塊中心與支承軸承轉軸之間的距離；l1為力傳感器與加載板接觸點與支承軸承轉軸之間的距離；Mb為支承軸承的靜摩擦阻力矩，是一個與摩擦力的大小、力傳感器的位置等有關的量。

式(1)中l1

圖3 摩擦力測量原理圖

1.2 摩擦力系統標定

摩擦力的測量需要對測量系統進行標定和精度檢驗。由式(1)看到，在圖3給出的摩擦力測量系統中，測量結果受加載板支承軸承的靜摩擦特性的影響。通常情況下，作用在滑塊表面的摩擦力使得支承軸承摩擦表面間存在相對運動的趨勢，產生靜摩擦力矩；當摩擦力對支承軸承的驅動力矩大于其本身的最大靜摩擦力矩時，加載板將對摩擦力傳感器產生力的作用。由于支承軸承本身的靜摩擦力矩Mb的存在，摩擦力并不能由傳感器的測量結果和對應的力臂l1和l2簡單地進行計算。支承軸承的靜摩擦力矩并非常數，受摩擦力及摩擦力傳感器的大小和位置的影響。圖4所示為測量得到的模擬摩擦力Ff與摩擦力傳感器測量值Fs的關系，支承軸承為推力球軸承。可以看到：當施加的模擬摩擦力達到80 mN時，摩擦力傳感器才有輸出，此時可認為摩擦力對支承軸承的驅動力矩大于其本身的最大靜摩擦力矩；此后模擬摩擦力Ff與摩擦力傳感器測量值Fs進入非線性關系段，此非線性關系受諸多因素影響，如模擬摩擦力的施加方式，傳感器安裝時與加載杠桿的初始接觸剛度，傳感器的安裝位置等；當摩擦力大于100 mN時，Ff與Fs呈現線性關系，此時可根據標定關系較為準確地測量摩擦力Ff。可以看到，非線性關系段的存在限制了最低可測摩擦力Ff,min，給油膜潤滑測量造成困擾。本文作者采用空氣推力軸承支撐加載杠桿，利用其超低的靜摩擦阻力，降低了Ff,min。測量得到的FfFs關系如圖5所示。可以看到，該系統在整個模擬摩擦力的施加范圍里(3～250 mN)有很好的線性關系。 標定關系式如下：

Ff=kfFs+bf

(2)

其中:kf為標定系數，kf=0.142,bf=- 0.004 2 N。在系統的使用過程中，應定期進行如上的標定，將標定參數用于摩擦力的測量。

圖4 典型的模擬摩擦力Ff與傳感器測量值Fs關系

圖5 摩擦力測量系統的標定曲線

應用標定關系式(2)的數據對摩擦力測量系統進行檢驗。依序加載/減載施加不同的模擬摩擦力，同測量值進行比較，結果如圖6所示。

圖6 施加力與測量值

可以看到，測量數據點位于直線Fs=Ff上，說明測量值有很好的穩定性。對于不同的測量值，計算其對模擬測量值的相對誤差，如圖7所示。當摩擦力大于10 mN,相對誤差小于5%；當摩擦力小于10 mN時,相對誤差最大為17%，部分誤差來自于小載荷的加載誤差。

圖7 模擬摩擦力及其測量誤差

2 試驗條件

在膜厚及摩擦力測量系統中，如圖1和圖2所示，接觸副是由滑塊和玻璃盤構成。玻璃盤為K9玻璃盤，表面鍍鉻膜和二氧化硅膜(Cr+SiO2)，控制反射率約為20%以便于得到高對比度圖像，表面粗糙度Ra=4 nm。滑塊分別采用平面滑塊和階梯滑塊。平面滑塊材料是GCr15鋼，其尺寸為長L=4 mm、寬B=4 mm(B為滑塊沿滑動方向尺寸)，工作面為精密研拋表面，鋼塊與玻璃盤之間的傾角為5.4×10-4rad。階梯滑塊是陶瓷材料，其尺寸為長L=4 mm、寬B=4 mm，在工作面上采用皮秒激光加工工藝制作出一個微階梯，寬度d為2 mm，階梯深度ha約為12 μm，表面粗糙度Ra=10 nm。階梯滑塊與玻璃盤通過傾角調節裝置形成平行間隙。試驗工況：溫度為(22±1) ℃，相對濕度為RH(55±5)%，試驗施加載荷分別為2、4、6 N，試驗速度為1.83～70 mm/s，試驗中使用的油品在22 ℃下的動力黏度如表1所示。

表1試驗油品22 ℃下動力黏度

Table 1 Kinematic viscosity at 22 ℃ of the test oils η0/(mPa·s)

PAO4150N二甲基硅油DMF50二甲基硅油DMF100PAO10A3B6PAO2030.448.550.088.0119.7115.8116.4301.9

其中，油品A3、B6是將不同聚合條件下制備的聚甲基丙烯酸酯和分散型聚甲基丙烯酸酯加入到二類基礎油150 N中(質量分數均為10%)制成的。

4 試驗結果與討論

針對平面滑塊-盤接觸和階梯滑塊-盤接觸進行試驗，分別測量了油膜摩擦力及油膜厚度，以檢驗設計的測量系統的準確性。

圖8給出了平面滑塊在4 N載荷及不同速度下的摩擦力和油膜厚度的測量結果。

圖8 平面滑塊在4 N載荷下測得的摩擦力和膜厚隨速度的變化曲線

由圖8(a)可看出，當速度大于20 mm/s時，相同速度下摩擦力隨潤滑油黏度的增加而增大，這與經典的潤滑理論一致[1]；而當速度較低時，PAO10和PAO20摩擦力的變化仍符合經典的潤滑理論，但PAO4出現了反常的變化，隨速度的降低其摩擦力下降程度減小，最后甚至略有增加，數值上超過了PAO10。由圖8(b)可看出：由于黏度較高，PAO10和PAO20在整個速度范圍內都能維持較高的膜厚(h0>0.4 μm)；而PAO4由于黏度較低，低速條件下表現出膜厚較低(h0<0.2 μm)。PAO4在低速下反常的摩擦力與其低速下膜厚較低有關。在試驗中，速度較高時，膜厚較高，整個滑塊工作面為油膜承載區，油膜壓力較低，潤滑油膜黏度與環境黏度相比變化不大，摩擦力主要受剪應變率的影響，因此摩擦力隨速度的增加而增加。當速度減小時，膜厚降低到一定程度，承載區為滑塊出口區附近表面，此時承載油膜的壓力水平明顯升高，導致較高的潤滑油黏度。摩擦力取決于剪應變率和潤滑油黏度的變化，因此可以觀察到隨速度降低，摩擦力減小程度減緩，最后出現上升。可以預見，當速度進一步降低時，滑塊出口邊緣為主要承載區，此時形成彈性流體動壓潤滑或混合潤滑，摩擦力會進一步增大。

在平面滑塊流體動壓理論中，常以μB/h0與 收斂比K的函數關系表達其摩擦力特性，其中，μ為摩擦因數，B為滑塊寬度，K=Bα/h0，α為滑塊傾角。圖9所示為測得的μB/h0K的曲線，可以看到，2種載荷下的曲線變化趨勢相似。由經典的潤滑理論公式[1]可知，對于無限長滑塊，μB/h0僅僅與收斂比K有關系。對此處限長的滑塊(L/B=1)，μB/h0還受載荷的影響，這是因為不同載荷下，側泄不同，從而影響膜厚，導致摩擦因數不同。圖9所示，最小的摩擦因數發生在K=1.5左右，與無限長滑塊的理論結果類似。

圖9 不同載荷下PAO20 μB/h0- K曲線的測量結果

按照摩擦學理論，文中潤滑接觸的摩擦因數應當是Hersey數(udη0/(w/L))的函數，即Stribeck曲線。圖10所示是摩擦因數和Hersey數的測量結果。可以看到：對于研究的5種基礎油，摩擦因數μ和Hersey數有很好的相關性，即所建立的測試系統較好地再現了Stribeck曲線[1]；特別是在低Hersey數下，此時膜厚較低，PAO油和二甲基硅油的摩擦因數并沒有很大的分離，這應該與2種類型的潤滑油的分子同屬鏈狀結構有關。

圖10 不同潤滑油的摩擦因數μ與Hersey數udη0/(w/L) 的測量曲線

圖11所示為陶瓷階梯滑塊的摩擦力與油膜厚度的測量結果。

圖11 階梯滑塊在4 N載荷下的摩擦力與膜厚測量結果

其中油品A3、B6是將聚甲基丙烯酸酯和分散型聚甲基丙烯酸酯加入到基礎油150N中(質量分數均為10%)得到的，它們的環境黏度約為150N的2倍。PAO10作為一種參考油，與A3、B6的環境黏度相似。由圖11(a)可以看到：對于相同的Hersey數，PAO10的摩擦力最低，150N的摩擦力最高，體現出合成油和礦物基礎油在分子結構上的區別，合成油PAO10主要是鏈烷烴的分子結構，而150N含有環烷烴等成分，導致較高的摩擦力；油品B6和A3的摩擦力則處于中間。圖11(b)所示為測量得到的油膜厚度與Hersey數的關系，可明顯看出4種油的膜厚與Hersey數的相關性不同，150N和PAO10的膜厚隨Hersey數變化相同，B6和A3的相同，且膜厚低于150N和PAO10。PAO10、B6和A3有相似的環境黏度，但B6和A3的膜厚低于PAO10，歸因于B6和A3因含黏指劑而產生了剪切稀化效應。

4 結論

(1)對已有的面接觸油膜潤滑測量儀進行了改造，增加了摩擦力測量功能。與推力球軸承作為加載杠桿的支承相比，使用空氣支承軸承明顯壓縮了標定曲線的非線性區域，大大降低了最低可測摩擦力。

(2)利用建立的系統測量了平面滑塊-圓盤面接觸的油膜潤滑特性，測量結果與經典理論有很好的一致性，而且顯示了側泄對摩擦-收斂比關系的影響。

(3)利用建立的系統測量了階梯滑塊-圓盤面接觸的油膜潤滑特性，測量結果可區分潤滑油分子結構對摩擦力的影響，及黏指劑對摩擦特性的影響。