基于灰色關聯度分析評價紫薇品種花部觀賞性狀

顧 帆，鄭紹宇，沈鴻明，沈勁余，顧翠花

（1.浙江農林大學風景園林與建筑學院，浙江臨安 311300；2.浙江森城種業有限公司，浙江海寧 314400）

紫薇（Lagerstroemia indica）系千屈菜科（Lythraceae）紫薇屬落葉灌木或小喬木［1］，具有花期長、品種繁多、花色亮麗、抗性強等諸多特點，因此深受人們喜愛。紫薇花大多盛開在初夏至仲夏時期，在植物造景方面應用廣泛。紫薇原產于我國，在長江流域、華南、西南等地均有分布［2］。據東晉王嘉所著《拾遺記》記載，1 600年前的洛陽城內就開始廣泛種植紫薇［3］。紫薇在全國各地均有栽植，是夏季重要的觀賞花木。

早在20世紀80年代，我國就開展了紫薇品種資源的調查工作。范銀山對湖北武漢地區紫薇品種進行調查研究，并對13個紫薇品種及變種的性狀進行了比較［4］。其后，張啟翔對我國15個省份的紫薇種質資源進行調查，發現原產我國的紫薇屬共有18個種，其中2個種引自東南亞，栽培品種有50個［5］。隨后王獻對我國紫薇屬種質資源進行了系統調查研究，共報道了48個栽培品種或變種［6］。近年以來，劉龍昌等分別對豫西地區和邵陽市紫薇品種進行調查研究，分別報道了29個和100個紫薇品種［7-10］。

近年來，雖然關于紫薇種質資源研究的報道增多，但主要集中在紫薇遺傳育種［11-12］及園林應用［13］方面。紫薇野生品種繁多，且存在豐富變異。顧翠花等通過分子標記分析了紫薇品種表型形態遺傳多樣性［14］。王業社等以湖南省111個紫薇品種為材料進行調查研究，分析紫薇品種表型多樣性，結果表明，遺傳聚類與花色、植株形狀關系密切［15］。至今鮮見關于我國大多數紫薇品種性狀觀賞性的研究報道。紫薇品種是紫薇種質資源非常重要的一部分，研究我國紫薇品種遺傳多樣性，對于開發和利用紫薇種質資源、提升紫薇品種遺傳育種水平、拓寬紫薇品種園林應用方式、保護我國珍貴的紫薇品種資源具有重要意義［16］。

目前，常見的植物評價方法主要有百分制記分法［17］和模糊數學法［18］，由于選取評價指標的性狀較少以及評判的對象所涉及的植物性狀不清晰等特點，導致對植物品種的綜合評價主觀性強且不穩定。近年來，在觀賞園藝領域，層次分析法和灰色系統理論被廣泛應用。但層次分析法［19］定性因素多，定量數據少，當評價指標較少時，結果說服力不夠；評價指標較多時，需統計的數據量大，且權重難以確認。而運用灰色關聯分析法［20-23］（grey incidence analysis）評價參試植物品種，能夠對其主要性狀進行綜合描述和量化評估，可較系統地評價品種的差異［24-25］。灰色關聯度分析法是將指標量化的比較分析方法，根據數據的可比性和相似性來分析系統內部主要指標之間的相關度，從而確認相關程度最大的因素［26-28］。與其他數理統計方法相比，灰色關聯度分析法具有無需符合某種理論分布、樣本數量少、分析方法簡便、結果準確等優點［29-30］。本研究對紫薇花部主要性狀進行統計分析，根據各品種和理想品種之間的相關程度，確定觀賞價值較高的品種，以期為國內紫薇選種育種和實際應用提供一定理論指導。

1 材料與方法

1.1 材料

供試材料為國內及浙江省內已經發布的及近年來搜集的共120個紫薇品種（表1），其中堇薇品種群（L.indica Amabilis Group）51個、紅薇品種群（L.indica Rubra Group）42個、銀薇品種群（L.indica Alba Group）12個、復色品種群（L.indica Bicolor Group）15個。

1.2 方法

1.2.1 試驗設計 將120個紫薇品種作為評價對象，具體調查觀測的性狀共計23個，包括植物類型、枝條形態、嫩枝特征、葉片的長和寬、葉形、花芽長、花芽寬、花芽形狀、花序長、花序寬、著花數、花萼長、花徑、花色、花瓣長、花瓣寬、花瓣邊緣、瓣爪顏色、香味、果實大小、果實形狀等。每個品種選取3株，每株選取5朵花進行調查觀測。用游標卡尺測量實際花芽長、花芽寬、花徑、花序長、花瓣長、花瓣寬等可測量指標，分別記錄取其平均值。

表1 120個紫薇品種及學名

表1 （續）

根據紫薇的觀賞特性、描述性狀，分別對23個性狀指標進行調查，設置1、2、3分共3個分值，根據指標選擇情況進行統計，以分值高、所占比例大的指標為選擇對象，結合7位園藝專家打分結果，從專業、大眾2個角度選取評分高的指標。其中問卷總數130份，有效問卷113份（表2）。

表2 調查問卷結果

從上述調查的23個指標中選取11個花部性狀作為評價指標，分別是花芽長、花芽寬、花徑、花序長、花瓣長、花瓣寬、花瓣邊緣、香味、花色、瓣爪顏色和著花數。11個花部性狀具體賦值標準見表3。

表3 紫薇品種花部性狀賦值標準

1.2.2 試驗數據分析 設理想品種參考序列為X0。將所調查的120個紫薇品種視作一個灰色系統，每個品種作為該系統的一個因素，根據觀賞價值要求構造一個理想品種，將各項性狀指標所構成的數列作為參考數列，記為X0（k），其中k為單項指標的序號，即X0＝［X0（1），X0（2），…，X0（k）］。

設品種比較序列為Xi。將由120個品種實際調查得出的單項指標所組成的數列記為Xi（k），其中k為單項指標的序號，即Xi＝［Xi（1），Xi（2），…，Xi（k）］。對各個性狀的量化值進行無量綱化處理。

1.2.2.1 灰色關聯度系數計算 關聯系數的計算公式為

式中：εi（k）為X0與Xi在第k個指標處的灰色關聯度系數；Δi（k）表示X0與Xi在第k個指標處的差值；minminΔi（k）為二級最小差，maxmaxΔi（k）為二級最大差；ρ為分辨系數，0＜ρ＜1，分辨系數越大，分辨率越大；分辨系數越小，分辨率越小。本研究中取ρ＝0.5。

1.2.2.2 灰色關聯度計算 灰色關聯度的計算公式為

式中：Ri為比較序列Xi對參考序列X0的灰色關聯度；N為評價指標個數。

2 結果與分析

2.1 紫薇品種花部主要性狀觀測值

根據對紫薇觀賞評價的要求，取供試品種中各性狀的最大值構建理想品種數列X0。由表3可知，理想品種的各個參數為花芽長1.1 cm，花芽寬1.05 cm，著花數400朵，花徑長6 cm，花色灑金（復色），賦值7，瓣爪顏色綠色賦值6，有香味賦值2，花瓣邊緣卷曲且褶皺賦值4，花序長35 cm，花瓣長2.8 cm，花瓣寬2.07 cm。所以，供試120個紫薇品種的理想品種數列X0＝（1.1，1.05，400，6，7，6，2，4，35，2.8，2.07）。

紫薇花部性狀調查結果顯示，120個紫薇品種的花色、瓣爪顏色、著花數、花徑、花瓣邊緣、花芽大小、花序大小、花瓣大小等性狀都有很大的不同。根據評價指標以及調查記錄的紫薇品種花部性狀數據，將120個紫薇品種各性狀值及各指標平均值列于表4。

2.2 原始數據的無量綱化處理

由于紫薇不同性狀值差異較大，且不同性狀間單位不同，為了方便關聯分析，采用初值化法對120個供試品種的各性狀原始數據進行無量綱化處理，即用120個供試品種各個評價指標的原始數據分別去除理想品種對應的評價指標，從而獲得一個新數列（表5），將理想品種的參數統一為1.000 0，而120個供試品種的參數分別為小于1的數值。

求出X0與Xi在第k個指標處的絕對差值Δi（k）＝｜X0（k）-Xi（k）｜（k＝1，2，3，…，10，11），（表5），并且查出二級最小差值minmin｜X0（k）-Xi（k）｜和最大差值maxmax｜X0（k）-Xi（k）｜。

2.3 各指標相關系數分析

由表6可知，二級最小差值minmin｜X0（k）-Xi（k）｜為0.000 0，二級最大差值maxmax｜X0（k）-Xi（k）｜為0.972 5。把各點相對應的Δi（k）代入關聯系數計算公式（1）中，得到X0與Xi各指標的相關系數εi（表7）。

將已求得的120個紫薇品種的關聯系數值代入等權關聯度計算公式（2）中，得到各品種與理想品種的灰色關聯度（表8）。

根據灰色關聯度分析原則，灰色關聯度值越高，越接近理想性狀，觀賞價值就越高［31］。由表8可知，大花二八年華的等權灰關聯度最大，為0.702 7；朝云暮霞和大花雜種粉的灰色關聯度分別為0.693 5與0.692 8，排在第2位和第3位，說明這些品種的觀賞價值高，接近理想品種。另外，緊隨其后的紫薇品種有大花翠盤堇薇、皺瓣堇薇、銀邊翠盤堇薇、紅筋晚紫、冰清玉蝶、雙色紅薇、豆蔻年華、翠盤堇薇等。小花紫、小花垂枝紫、紅霞、福建雜種粉與理想品種的灰色關聯度較低，分別為0.452 2、0.474 3、0.506 8、0.509 4。

本試驗未對各性狀賦予權重值，而是進行等權關聯分析。權重賦值須根據各性狀對于觀賞價值的貢獻來確定各性狀權重系數的分配。權重系數的確定難免會帶有一些主觀性，給評價結果帶來一定的偏差。

3 結論與討論

本研究選用國內目前已有的120個紫薇品種為研究對象，由于全國范圍內的紫薇品種繁多，未能完全統計。花色在花卉植物的觀賞特性里占據重要地位，花色艷麗、鮮亮的品種，受到人們的喜愛，給予的關注與評價也相對較高。而灰色關聯度評價結果也說明花色評分高，灰色關聯度大，觀賞價值高。結果顯示，排名前10位的品種中，灑金品種占了7位，且灑金品種位居前列。灑金品種群內品種具有花徑大、花序長的特點，在觀賞價值上占優勢，與灰色關聯度評價結果一致。在園林觀賞植物中紅色與紫色也受歡迎，紅薇品種群包含從粉色至紅色的系列花色品種，在現代園林中應用較廣；堇薇品種群中紫羅蘭色的品種灰色關聯度高，觀賞價值較高。而銀薇品種花色不夠亮麗，且評價性狀不明顯，因而灰色關聯度低，排名靠后。由此得出，觀賞價值從高到低為灑金品種群、堇薇品種群、紅薇品種群、銀薇品種群。

表4 紫薇品種花部主要性狀觀測值

表5 原始數據的無量綱化

同一品種群中，花徑是影響排名的主要因素。結果顯示，紅薇品種群中，綠爪紅蝶的花徑最大，排名高于同類別的紫薇品種；堇薇品種群中，大花翠盤堇薇、大花紫和皺瓣堇薇的花徑名列前茅，在堇薇品種群中的排名也較靠前；灑金品種群，排名前5的品種中，大花雜種粉、銀邊翠盤堇薇和紅筋晚紫的花徑較大：而銀薇品種群，花徑最大的大花白名次為第2。瓣爪顏色、花序大小、花瓣大小同樣會影響品種的綜合評價。依據各種類的單一性狀對其觀賞價值加以評價缺乏說服力。與傳統的植物評價方法相比，灰色系統理論在同一系統中利用多因素進行分析，比較分析無量綱化處理后的不同數值、不同單位的數據，是相對科學、綜合性強的分析方法。本試驗較好地將花色等無法實際測量數據的性狀轉化為數量性狀，并成功用于綜合性狀分析。

表6 X0與Xi的絕對差值

表7 各性狀灰色關聯度系數

對全國120個紫薇品種的評價顯示，灑金品種群觀賞價值總體來說較高，堇薇品種群和紅薇品種群次之，反映了人們的觀賞需求，為優良品種的選育和雜交育種的親本選擇奠定了基礎。另外，在遺傳育種中可以對少數具有獨特性狀或單一性狀突出的品種加以利用。如小花建民紅香味較濃，花的各種性狀較好，可作為香花紫薇品種的選育親本；小花白花朵數近400朵，可作為多花紫薇的培育親本。而灰色關聯分析結果顯示，灰色關聯度小于0.5的紫薇品種，可以和觀賞價值高的紫薇進行雜交育種，改善不良性狀。120個紫薇品種灰關聯度的建立，形成了紫薇的觀賞價值體系，涵蓋全國大部分紫薇品種，能系統地為紫薇選種育種、景觀應用等提供理論依據和科學指導。

表8 紫薇各品種與理想品種的灰色關聯度及排序