橋梁加固薄弱受彎構件承載力極限狀態計算的研究

時黎明 （安徽省建筑設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230092）

0 前言

橋梁作為我國交通的主要設施，其承載力關乎到社會人群出行的安全，因此為了避免安全事故，對于橋梁的極限承載力進行計算具有十分現實的意義。橋梁承載力的最低限體現在橋梁的薄弱受彎構件上，因為此部分本身的承載能力就相對較弱，所以需要加固，而為了保障加固之后薄弱受彎構件的承載力達到標準要求，就需要通過相應的計算方法來得出結果。

1 橋梁加固薄弱受彎構件正截面抗彎承載力計算

1.1 加筋類加固薄弱受彎構件正截面承載力計算

因為現代橋梁建設通常采用帶載加固方法，在此基礎上本文首先構建計算基礎，具體如下。

①橋梁帶載加固需要考慮到分階段受力特性。具體來說，一期荷載效應主要受力點在于原梁，原梁受力之后會表現出彈性狀態，此時其截面應力需要依照材料力學公式來進行計算。此外，二期荷載效應主要以加固后截面作為受力點[1]。

②平截面假設。為了保障計算能夠順利開展，所有受力階段的截面變形都需要與平截面假設保持一致。

③極限狀態計算公式。首先，結合前人研究結果得知，在極限狀態下，橋梁截面受壓邊緣的混凝土應變極限值為εcu=0.0033，那么受壓部分的混凝土應力就需要依照矩形應力圖來進行計算；受壓部分的混凝土強度假定為fcd；矩形應力圖高度為x2=βx02，矩形應力圖高度公式當中，x02代表二期荷載下的截面變形零點至截面受壓邊緣的距離；β代表受壓區高度折減系數，通常如果混凝土強度在C50以下，那么β=0.8。

其次，根據上述分析技術，本文構建了加筋類橋梁加固薄弱受彎構件正截面抗彎承載力計算圖式，如圖1所示。

圖1 加筋類橋梁加固薄弱受彎構件正截面抗彎承載力計算圖式

在上述基礎上進行計算，首先，原梁構件作為一期荷載效應的受力點，其截面幾何特征值可以按照開裂的換算截面來進行計算，計算主要分為兩個部分，即上緣混凝土的壓應變、原梁受拉鋼筋的拉應變，兩部分的計算公式如下。

①上緣混凝土的壓應變。

②原梁受拉鋼筋的拉應變。

上述兩公式中，εc1代表上緣混凝土的壓應變；εs1代表原梁受拉鋼筋的拉應變；Md1代表一期荷載效應；x01、J01代表原梁的換算截面幾何性質。

假設原梁為預應力混凝土結構，那么在計算其截面應力時，就需要考慮加力影響，其截面幾何特征值，需要按照全截面在工作狀態下的狀態進行換算。之后對加筋類加固薄弱受彎構件正截面的極限承載力進行計算，計算圖式如圖1所示。

1.2 加固配筋設計的計算方法

加固配筋設計的計算方法及步驟如下。

①對原梁的換算截面幾何性質x01、h01進行計算。

②在荷載恒定的情況下，對原梁上緣混凝土的壓應變εc1、原梁受拉鋼筋的拉應εs1進行計算。

根據上述計算步驟了解到，加固后的原梁最大承載力與原梁的截面尺寸存在密切聯系，如果尺寸過大，則會導致原梁應力分散，將不利于其極限承載力；加固后的原梁承載力漲幅受鋼筋配筋率約束，如果在設計當中出現了盲目配筋，就可能導致原梁截面尺寸大幅度增加，因此，如果在設計當中出現了這種現象，就說明這種設計存在較大的安全隱患。此外，在盲目加筋之下，還會導致原梁的脆性提高，脆性提高的同時其韌性將會降低，則同樣會導致其極限承載力下降，從而進一步擴張設計的危險性。

1.3 加混凝土類加固薄弱受彎構件計算特點

對上述計算方法進行總結分析：通常在一些橋面加厚的橋梁設計當中，對其加固薄弱構件極限承載力進行計算時，需要考慮到分階段受力的特點，需要依照兩階段受力迭合梁進行計算。但是在實際設計時，因為不同橋面存在不同的標高限制，所以不可能實現無限制的加厚，因此在一般情況下在對橋面進行加固后，截面的中心軸不會與加厚的新混凝土連接面相互融合，使得新舊混凝土同時承受壓力，而因為新舊混凝土在性能上必然存在一些差距，所以會導致橋梁的極限承載力出現一定的減弱，在此條件下進行計算時，應當考慮到新舊混凝土的塑性影響，并對加固后的混凝土層在極限狀態下的應力表現進行計算，此時依照此計算結果，即可使橋梁的極限應力達到標準要求。

此外，混凝土加厚橋梁在上述計算基礎上，對其加固后的薄弱構件的最大厚度進行計算時，需要考慮到原梁的配筋率，因為過大的厚度會增加橋梁的自重，自重會帶來相應的向下應力，此時如果原梁配筋率不足，使得向下應力超過原梁的極限承載力，就會出現結構坍塌現象。

2 橋梁加固薄弱構件斜截面承載力計算

通常情況下，橋梁加固薄弱構件是指粘貼鋼板，其主要目的在于彌補橋梁的斜筋、箍筋的截面面積，以此在面積增大的前提下，即可實現結構加固。在此前提下，結合前人的研究成果可了解到，后加的鋼板只會承受活載的剪力影響，所以在設計當中，還應當對橋梁的分階段受力情況進行綜合考慮。下文將介紹加固薄弱受彎構件斜截面抗剪承載力計算的一般表達式，之后介紹更具實際作用的改良式。

2.1 一般表達式

結合理論，在一期荷載Vd1效應的影響之下，橋梁加固薄弱構件會進入彈性狀態，此條件下一期荷載效應會對構件斜截面頂部形成剪力，剪力主要由此部分的混凝土、箍筋、彎起鋼筋承擔，表達式：Vd1=Vc1+VsV1+Vsb1[3]。

在二期荷載Vd2效應的影響之下，會導致后期加固鋼板受到剪力，此剪力主要作用于混凝土、箍筋、彎起鋼筋以及后期加固鋼板，由此可見在二期荷載效應當中，其承載力得到了提升，因此說明極限承載力的上限得到了提高。

為了證實一般表達式的適用性，本文對其進行以下抗剪實驗分析。

①選擇9根被粘貼鋼板加固后的小梁作為實驗基礎。

②實驗分為三個階段，一階段：模擬橋梁結構帶載加固受力后的模型；二階段：在一期荷載條件下，采用環氧砂漿粘貼斜鋼板參數對模型進行加固；三階段：統計一期荷載模型的承載力，之后在施加二期荷載，再統計模型的承載力。

實驗主要采用兩點對稱加載法、對比法來得出結果。流程上，在模擬條件下先運作兩點對稱加載法，模擬手動千斤頂參數來施加荷載，在通過電阻應片來對模型當中的箍筋、彎起鋼筋、后加鋼板的應變進行量測，此時即可得到9根被粘貼鋼板加固后的小梁各自的應力系數，之后將所有結果進行對比，即可得到箍筋、彎起筋、后加補強鋼板和混凝土的極限承載力。由此可見，通過一般表達式確實能夠得到橋梁加固薄弱構件斜截面的極限承載力，但是因為現代橋梁結構形式的多樣化，同時為了增加公式的實用性，可對一般表達式進行如下改良。

2.2 改良表達式

根據上述分析，本文對一般表達式進行改良，具體如下所示：

Y0Vd≤βcVc+VsV+Vsd+準VR。式中 VC、VV、Vb代表混凝土、箍筋和彎起鋼筋的抗剪承載力。根據《公路橋梁鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》了解到，本文的改良式完全符合規范規定，說明本文改良后公式的有效性。

3 結語

本文主要對橋梁加固薄弱受彎構件承載力極限狀態的計算方法進行了研究。首先對加筋類加固薄弱受彎構件正截面承載力計算，構建了抗彎承載力計算圖式，在圖式中，可以對橋梁加固薄弱受彎構件的斷面承載力、應變力、一期荷載、二期荷載應力進行計算。其次，結合理論介紹了橋梁加固薄弱構件斜截面承載力的一般表達式，最終為了保證實用性，提出了相關的改良式，結合相關規范證實了其有效性。