數(shù)學(xué)試題編制的實踐與思考

張嘉

基于核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)試題編制要做到以下三點：一是指向數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì);二是要指向?qū)W生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)體驗;三是要指向?qū)W生的數(shù)學(xué)思維，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)能力考查。

2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生的數(shù)學(xué)水平進(jìn)行評價，要求不能只關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)知識與基本技能，不能只關(guān)注學(xué)生解題能力的考查，還要關(guān)注對學(xué)生解決實際問題的能力的考查，也就是說，要利用數(shù)學(xué)考查這一導(dǎo)向功能，糾正平時錯誤的教學(xué)理念，那就是學(xué)生只要會解題，把答案給做出來就行了。這些都不是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn)。我們的試題命題要從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)出發(fā)，讓學(xué)生的綜合素養(yǎng)都能得到提升。除了學(xué)生會解答題目之外，他們的數(shù)學(xué)思考力、數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)經(jīng)驗都要得到更好的發(fā)展。但是，目前小學(xué)數(shù)學(xué)試題的編制，還沒有脫離以前的那種僅考核學(xué)生的雙基（基礎(chǔ)知識、基本技能）的怪圈，數(shù)學(xué)考試題的設(shè)計往往只考查了學(xué)生學(xué)得怎么樣，忽略了對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出來的狀況進(jìn)行考查。這也是目前數(shù)學(xué)試題編制的缺失。所以，作為引領(lǐng)平時數(shù)學(xué)教學(xué)的測試題的設(shè)計，要體現(xiàn)新課標(biāo)精神，要基于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，要把以前數(shù)學(xué)考查只關(guān)注學(xué)生的“雙基”變成了現(xiàn)在的“四基”，并提出了數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的“四能”理念，讓所編制的數(shù)學(xué)試題要體現(xiàn)新課標(biāo)的十大核心概念。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能在我們的數(shù)學(xué)課堂上得到更好的發(fā)展。那么，如何基于核心素養(yǎng)進(jìn)行試題的編制呢？下面，筆者就結(jié)合自己的實踐，談一談自己對數(shù)學(xué)試題編制的思考。

一、關(guān)注水平，重視基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)老師都知道，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就是一些最簡單的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)技能的教學(xué)，其目的就是讓學(xué)生能夠運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。所以，我們的試題編制不能產(chǎn)生一些難、偏、怪的題型，應(yīng)關(guān)注基礎(chǔ)，關(guān)注知識點的本質(zhì)屬性，這樣才能更好地考核學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。同時，2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在評價版塊對試題的編制也要求我們的試題除了能夠考查學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，同時還要考查學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所反映了出來的情感態(tài)度，以及他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。因此，我們所設(shè)計的數(shù)學(xué)考查內(nèi)容要指向?qū)W生的水平，要立足學(xué)生的數(shù)學(xué)水平與數(shù)學(xué)前經(jīng)驗，關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性。

試題編制一：

判斷下面說法是否正確。

[25]噸=40%噸…………………（）

設(shè)計意圖：學(xué)生對百分?jǐn)?shù)定義的理解程度，直接決定他們解決這一道題目的對與錯，如果能夠深入正確理解了，那么，學(xué)生就可以正確梳理出二者之間的關(guān)系，并做出正確的判斷。因為分?jǐn)?shù)既可以表示兩個數(shù)之間關(guān)系，也可以表示一個數(shù)量，所以[25]噸是成立的。但是40%是百分?jǐn)?shù)，它不是一個具體的量，而是兩數(shù)比較的結(jié)果，所以是不能帶單位的。如果學(xué)生不能夠正確深入理解的話，這一道題目在解答時，就會出現(xiàn)錯誤。

二、關(guān)注過程，重視理解

2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對于我們試題的編制，要求除了要看看學(xué)生平時的學(xué)習(xí)成果，同時還要考查學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所反映出來的情況，要通過試題看看學(xué)生對知識形成過程的體驗，這也是四維目標(biāo)中的“數(shù)學(xué)思考”。因為學(xué)生對于學(xué)習(xí)結(jié)果，也許他們會用死記模式，最終導(dǎo)致他們在沒有任何思維情況下就可以判斷出結(jié)果。這種沒有過程體驗性的試題編制，就會把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遏制在死胡同中，沒有后勁。

試題編制二：

把一根電線分成兩段，第一段占整條電線的，第二段是米，（ ?）根電線剩下的長。

A.第一段 B.第二段 C.一樣長 D無法判斷

設(shè)計意圖：這題型是所有數(shù)學(xué)老師經(jīng)常考到的選擇題。在以前，無論是資料還是老師的課堂講解，都是這樣出的：

兩根同樣長的電線，第一根用去，第二根用去米，（ ?）電線剩下的長。

A.第一根B.第二根 C.一樣長 D.無法判斷

在這里，由于兩根電線的長度沒有告訴我們，這樣就會有三種結(jié)果。第一種是：當(dāng)它們的長度都小于1米的時候，那第一根剩下的要長;當(dāng)它們的長度等于1米時候，剩下的就一樣長;當(dāng)它們的長度大于1米的時候，第二根剩下的要長。但是許多老師由于講不清這里的數(shù)量關(guān)系，就會讓學(xué)生死記住這一規(guī)律，就是只要出現(xiàn)這樣的題型，統(tǒng)一選擇“無法判斷”，所以當(dāng)試題變成上面的選擇題時，如果學(xué)生沒有過程性的思考，而是死記答案，那么就會毫不猶豫地選擇“D.無法判斷”。這一道題目就是通過變形，也就是說只有學(xué)生完全理解了分?jǐn)?shù)意義，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的要義，他們的思考才會更全面一些，才會通過思考過程正確解答。

三、關(guān)注思考，重視思維

我們的數(shù)學(xué)試題編制要有一定的坡度與難度，要有一定的思考成分在里面，而不應(yīng)該讓學(xué)生一眼就可以看到答案，而是要讓學(xué)生通過自己的思考，能夠及時發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系，并能夠順利解答出來。也可以說，數(shù)學(xué)測試題的設(shè)計就要從發(fā)展學(xué)生的思考力出發(fā)，重視他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)才能稱作是有價值的數(shù)學(xué)教學(xué)，也只有這樣，才能更好促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

試題編制三：

在一張長20分米、寬15分米的長方形鐵皮四個角分別剪下一個邊長2分米的正方形，然后做成一個無蓋的長方體水箱，求水箱的容積是多少？（鐵皮的厚度忽略不計。）

在這一道題目中，既考查了學(xué)生的空間想象能力，又考查了學(xué)生的長方體體積計算，還滲透著推理能力等基本的數(shù)學(xué)能力。學(xué)生如果空間想象能力不夠的話，就不會想到這個2分米就是長方體水箱的高，這一道題目看起來感覺沒有頭緒，但是如果仔細(xì)想一想，或者學(xué)生的空間想象能力具備的話，那么，他們就能一下子發(fā)現(xiàn)剪去的四個角與長方體水箱高之間的關(guān)系。它并不是難、繁、偏的題目，而是考查學(xué)生綜合運用的能力。

總之，基于核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)試題編制要重視基礎(chǔ)，關(guān)注過程，指向思維，這樣才能更好發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【作者單位：詔安縣官陂鎮(zhèn)中心小學(xué)福建】