花崗巖中礦物形狀變化與裂紋擴展關系研究

涂齊亮 董福云

（中鐵十七局集團有限公司 山西太原 030006）

1 引言

單軸壓縮條件下巖石中裂紋萌生擴展過程研究，是分析巖石工程特性的基礎。裂紋擴展過程與巖石中不同礦物成分形狀變化密切相關。由于礦物成分形狀變化可使用數字特征參數來表征，因此，可以根據巖石單軸壓縮試驗的試驗視頻，使用圖像處理技術來研究巖石中裂隙擴展過程及其與巖石中不同成分形狀變化的關系［1-2］。

使用圖像處理技術研究裂隙的萌生與擴展已經取得了很多成果。盛金昌等人使用數字圖像處理技術分析了裂隙巖體中的非穩定滲流問題［3］；姚駿屏和王衛星使用區域生長法提取了巖石裂隙中的填充物［4］；郭立錢等人使用SVM實現了巖體中裂隙跡線的自動檢測［5］；朱健偉等人結合視頻圖像處理技術和有限元法研究了花崗巖中裂隙的擴展過程［6］；毛靈濤等人利用MATLAB實現了計盒維數的計算，將分形維數作為分析裂隙空間分布的定量參數［7］；陳中一等人使用圖像處理技術研究了多條裂隙的萌生擴展過程［8］。此外，應用CT圖像處理技術研究巖體中非貫通裂隙擴展規律、裂隙演化以及三維裂隙重構也有一定進展［9-11］。郭海慶等基于圖像處理技術，在CT圖像和SEM圖像處理基礎上，進行巖體三維裂隙重建也取得了較大成就［12］；毛靈濤等使用單軸壓縮試驗圖像對混凝土中裂隙萌生擴展過程和應變場特征進行了分析［13］。

本文將使用視頻圖像處理方法，結合灰度閾值分割技術和形狀判別，獲取圖像中不同成分（裂隙、黑云母、長石和石英）區域，分析單軸壓縮情況下巖石中不同成分形狀參數的變化特點及其與裂隙擴展過程的關系。

2 花崗巖表面裂隙的擴展過程

單軸壓縮試驗中，持續對花崗巖進行壓縮。在開始壓縮階段，花崗巖試件處于壓密階段，無裂隙產生；在試驗進行到172.6 s時，花崗巖試件產生第一條裂縫，隨后裂縫向上擴展或張開，裂隙寬度和面積不斷增長，無裂隙區域微裂紋開始擴展；在試驗進行到290 s時，花崗巖試件產生多條明顯裂隙，不斷產生新的裂隙直至試件破壞。在不同變形破壞階段，選取4個不同時刻的圖像，分別為加載開始到裂隙出現之間的時刻第100 s；第一條裂隙出現后的時刻第173 s；裂隙不斷擴展、多條裂隙出現后的時刻第290 s；巖石破壞后的時刻第293 s。

對單幀圖像進行裂隙區域提取時，首先需對圖像進行灰度閾值分割（分界閾值由點選法得出）并得到二值圖像，然后再使用形狀判別方法對二值圖像中不同區域進行判別。根據對比分析，本文將扁圓度K大于6的區域定為裂隙區域。裂隙區域幾何形狀參數計算結果見表1。

表1 裂隙區域幾何形狀參數

由表1可以看出，裂隙區域的圓形度為0.533，小于黑云母區域的圓形度；扁圓度為11.312（大于6），小于黑云母區域的扁形度；裂隙區域雖然面積較小，但內切圓半徑和等效直徑較大，這一特性黑云母區域明顯不同。這些特征都可作為裂隙和黑云母的區分依據。這種方法可稱為形狀判別法。

3 裂隙擴展過程與礦物形狀參數關系

試樣加載過程中，不同位置不同成分的形狀也會發生變化。選取試驗加載過程中8個具有代表性的時刻，對裂隙位置、裂隙附近位置、遠離裂隙位置的不同成分的形狀參數變化進行研究，找出花崗巖不同位置、不同礦物成分形狀參數與裂隙擴展的關系。

對以上8幀圖像進行閾值分割，分別提取裂隙、黑云母、長石和石英區域，分別選取裂隙位置、裂隙附近位置、遠離裂隙位置，提取不同位置不同成分形狀參數平均值，分析形狀參數變化與裂隙擴展的關系。

3.1 裂隙擴展過程與不同成分面積的關系

單軸壓縮試驗過程中，花崗巖試件受力壓縮，不同礦物成分區域的面積也隨著試件受力而產生變化，不同位置礦物成分的面積變化也不相同。圖像處理時，需要將區域像素面積轉換為物理面積。試件表面實際尺寸為100 mm×50 mm，試件圖像像素尺寸為824×376，豎直方向1個像素代表實際尺寸0.121 mm，水平方向1個像素代表實際尺寸0.133 mm，1個像素面積代表實際面積為0.016 mm2。使用這一換算關系，所選區域實際面積隨時間的變化情況如表2所示。

由表2可知，在裂隙位置，3種礦物成分區域因裂隙產生而檢測不到、裂隙產生后無法提取礦物區域面積。但在裂隙出現之前，裂隙位置黑云母和長石面積都出現減小趨勢，裂隙位置石英則呈現增大趨勢。在裂隙附近位置，在裂隙出現之前，3種礦物成分面積均為下降趨勢；在第一條裂隙產生之后，長石和石英面積開始增加，黑云母面積變化不大，長石和石英面積變化較大，石英面積在巖石破壞前明顯減小。在遠離裂隙區域，不同礦物成分面積變化較大，但平均面積基本不變。

表2 不同時刻不同成分區域的面積

3.2 裂隙擴展過程與Fourier變換形狀特征的關系

區域邊緣點（x，y）的極坐標（R，θ）為：

式中，am和 bm（m＝1，2，3…）為 Fourier展開系數。

定義如下形狀參數：

式中，F1稱為形狀指數。n1、n2、n3可分別取 4、25、60。不同時刻、不同成分區域，這些形狀特征參數的計算結果見表3。

表3 不同時刻不同成分區域的形狀指數

由表3可知，在裂隙位置，3礦物成分形狀指數均有減小趨勢。裂隙產生前，黑云母和長石的形狀指數一直減小；石英的形狀指數先增加再減小。在裂隙附近，黑云母和石英區域形狀指數在裂隙產生前形狀指數減小、裂隙產生后增加；黑云母區域形狀指數在裂隙產生前后變化不大；石英區域形狀指數在試件破壞前明顯減小；長石區域形狀參數在裂隙出現前先逐漸增加再逐漸減小，破壞前快速減小。這說明，試件破壞時裂隙區域擴展至裂隙附近且多產生在長石和石英區域。此外，在遠離裂隙位置，3種礦物成分的形狀指數變化均不明顯。

3.3 裂隙擴展過程與不同成分幾何參數的關系

對于組分的任意區域，幾何形狀參數可使用如下公式進行計算：

式中，R0為圓形度；R為矩形度；e為形狀離散指標；S為區域面積；C為區域周長；SM為區域最小外接矩形面積。

不同時刻、不同位置、不同成分區域的幾何特征參數計算結果如表4～表6所示。

由表4可知，在裂隙位置，在裂隙產生前，黑云母圓形度減小，長石和石英圓形度明顯增加。在裂隙附近位置，3種礦物成分區域圓形度在裂隙出現前均顯著增大，黑云母區域圓形度在裂隙產生后達到峰值并隨后減小，在破壞前基本不變；長石區域圓形度在第240 s時減小至0.479，試件破壞前迅速增加至0.928；石英區域圓形度在裂隙產生后有所增加，試件破壞時迅速減小。在遠離裂隙位置，黑云母和石英區域圓形度波動較大，長石區域圓形度基本不變。

表4 不同時刻不同成分區域的圓形度

表5 不同時刻不同成分區域的矩形度

表6 不同時刻不同成分區域的形狀離散指數

由表5可知，在裂隙位置，黑云母和石英區域矩形度在裂隙產生前有增加趨勢；長石區域矩形度在裂隙產生前逐步減小。在裂隙附近位置，黑云母區域矩形度在裂隙產生后逐漸增加，在裂隙快速擴展時達到峰值；長石區域矩形度一直不斷增加，在第二次應力峰值時達到峰值，在試件破壞前快速增加；石英區域矩形度在裂隙產生前后變化較大。在遠離裂隙位置，黑云母區域矩形度在裂隙產生前達到峰值，在第二次應力峰值時達到最小值；長石區域矩形度在裂隙產生前出現增大趨勢，裂隙產生后變化不大；石英區域矩形度加載前期變化不大，在試件破壞前出現增大趨勢。

由表6可知，在裂隙位置，在裂隙產生前，3種礦物成分形狀離散指數都有減小趨勢。在裂隙附近位置，黑云母區域形狀離散指數在裂隙產生后達到最小值，此后變化不大；長石區域形狀離散指數在加載過程中呈減小趨勢，裂隙停止擴展和軸向壓力快速增加時驟然增加，在試件破壞前快速減?。皇^域形狀離散指數在裂隙快速擴展時達到峰值，在試件破壞之前快速增加。在遠離裂隙位置，黑云母區域形狀離散指數波動較大，無明顯規律；長石區域形狀離散指數在裂隙產生后達到最小值，此后變化不大；石英區域形狀離散指數在整個加載過程中呈減小趨勢。

由以上分析可知，3種礦物成分的圓形度、矩形度、形狀離散指數等幾何形狀參數變化趨勢較為相似。在即將出現裂隙時，裂隙位置的黑云母變化較為明顯，裂隙附近位置的黑云母在裂隙出現后形狀變化較大，裂隙擴展時達到峰值，此后變化不明顯。裂隙位置的長石形狀變化較大；裂隙附近的長石在裂隙出現前后形狀變化較大，承擔了更大的應力；遠離裂隙的長石在加載過程中形狀變化較小，承受了軸向力的主要部分，長石是巖石中的主要受力成分。石英破壞與形狀變化方式有關，石英圓形度、內切圓半徑和等效直徑增大，扁圓度、矩形度、離散指數和各向異性率減小時石英區域可能破壞，若形狀參數變化趨勢與此相反，則石英區域難以破壞。

4 結束語

（1）本文在對花崗巖單軸壓縮試驗圖像提取單幀圖像并進行灰度化和閾值分割的基礎上，提出了確定將巖石中黑云母和裂隙區域區分的形狀判別法。

（2）在花崗巖變形破壞過程中，裂隙區域面積和平均寬度在裂隙產生后迅速增加，但在開裂之后會有減小趨勢。長石區域出現的裂隙最大，石英區域次之，黑云母區域最小。

（3）基于Fourier變換的形狀特征參數中，黑云母區域的形狀特征參數在裂隙產生時變化明顯，但裂隙產生后變化不大；裂隙附近長石區域的形狀特征參數在裂隙產生后逐漸減小，在試件破壞之前迅速減小。裂隙擴展主要出現在長石區域。

（4）花崗巖變形破壞過程中，與裂隙距離不同的不同礦物成分表現出不同的特點。黑云母在裂隙附近位置時，在裂隙出現后形狀變化較大，在裂隙擴展時達到峰值，但在后續加載過程中變化不明顯。長石是主要受力成分，在裂隙上時在受力過程中形狀變化較大；在裂隙附近時在裂隙出現前后形狀變化較大，承擔了更大的應力；遠離裂隙時在加載過程中形狀變化較小，承受了軸向力的主要部分。