對藝術考生數學高考專題復習課《數列的通項公式》同課異構設計課例的幾點思考

何少玲

(廣東省佛山市南海區羅村高級中學 528226)

今年四月，在市教研室彭主任的帶引下，于曉強和瞿亮成兩位老師就藝術類考生數學高考專題復習進行同課異構教研活動.本文就兩位老師的教學示范課以及藝術類考生數學高考專題復習課教學談幾點自己的看法和思考.

一、兩節教學示范課呈現出的主要特點

1.注重基礎知識的訓練

對于藝術類考生來說，相較于普通考生，在校期間花費大量時間進行術科訓練，以致文化課基礎比較薄弱，所以對藝術考生進行強化基礎知識訓練對其提高數學有效分有非常重要的作用，值得借鑒.

2.注重題型歸類和整理

兩位老師就求數列通項公式問題所設置的例題均按“類型”歸納，比如“常見的等差數列、等比數列求通項公式，知Sn求an”配置，基本呈現出本節課的基本問題，這樣設計對學生鞏固“雙基”有一定的促進作用.

3.關注高考熱點和學生易錯點

無論是教學學案，還是課堂教學過程，兩位老師都充分注意到對高考命題趨勢分析和學生易錯點的強調.這種做法難免有明顯的應試教育色彩，但對學生準確把握高考要求，突破解題過程中“會而不對，對而不全”的瓶頸有正面作用.

二、由教學示范課引發的幾點思考

以下是筆者基于對《數列的通項公式》示范課的學習和反思，談幾點自己的思考和看法

1.明確藝術考生復習課的教學目標

(1)研究高考大綱，因材施教，鎖定復習方向.在藝術考生一百多天的復習過程中，我們應該由始至終都要遵循“因材施教”的基本原則，即要根據教學對象確定教學策略.我們根據考綱要求，結合本校藝術考生實際情況，把高考知識內容分為三個層次，分別為可以得分的，可能得分的，不可能得分的.對于可以得分的內容，我們進行循環性的強化訓練.對于可能得分的內容，我們挑選?？碱}型進行訓練.對于不可能得分的內容，我們直接刪除.

(2)落實當堂訓練.在兩節示范課中，瞿老師的授課過程是：課前練習→ 點評課前練習→讓學生思考例1，并讓學生講解解題思路→教師點評、總結方法→學生練習→師生對話共同點評練習→教師引導學生進行課堂小結.整節課講練結合，尤其突出了學生當堂練習.于老師的授課過程是提前讓學生做完講學案，課堂上通過師生對話點撥總結解題的思路與方法，并進行題型歸類.

兩位老師的課各有千秋，筆者認為，課堂上“講”是關鍵，但仍需注重學生訓練的落實.課堂上至少要留一道例題讓學生即時解決，獨立完成，讓學生練出效益、練出信心、練出成功.

(3)多注重題型歸類和整理.筆者通過閱讀部分高考復習教輔資料和觀摩過多節高考復習課，發現題型歸類和解題模式的總結得到較高重視.模式識別策略是解題活動重要策略之一，積累一定的解題經驗，總結必要的解題模式是提高藝術考生解題能力的必要條件.

2.注重規劃意識，在布局上優化

在明晰藝術考生復習目標的基礎上，需要對藝術考生整個高三復習做出合理規劃，詳細安排，掌握規律，把握節奏，有序推進.參考其他學校的復習模式，結合我校實際情況，按《考試大綱》要求分為十二個專題共31講，每一講大約需要2或3課時，分五個步驟完成.

第一步，梳理知識，形成完整的知識體系.處理方式是要求學生在課外提前復習相關章節內容，完成教學案的課前練習，然后課堂上通過師生對話，老師帶領學生弄明白“三點”：(1)考點；(2)要點；(3)漏點和易錯點.這個過程大約需要10到15分鐘.下面以《解析幾何》的《橢圓的概念及其幾何性質》為例，考點：掌握橢圓的定義、標準方程和簡單的幾何性質.接著圍繞考點復習知識要點，提出以下幾個問題，請學生思考并回答:

(1)確定橢圓的要素有哪些？

(2)請寫出橢圓的標準方程；

(3)請你說說求橢圓的標準方程的常用方法和步驟：定義法(長軸長2a=橢圓上的點到兩個焦點距離的和)，待定系數法(根據題設條件確定橢圓的標準方程，根據題意列出關于a,b,c的方程組，解方程組求出待定的系數，代入所設橢圓的標準方程).漏點和易錯點：要注意分清橢圓的兩種不同的標準方程形式，若橢圓焦點位置不明確時，則需要分焦點在x軸上和y軸上兩種情況進行討論.

第二步，根據上面“三點”給出一套練習題讓學生做，大約20分鐘.下面是本節課的練習題：

A.10 B.6 C.5 D.4

2.(2013年普通高等學校招生全國統一考試數學(文科))已知F1(-1,0),F2(1,0)是橢圓C的兩個焦點，過F2且垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，且|AB|=3，則C的方程為( ).

(1)求橢圓的方程；(2)略.

學生做課堂練習期間，老師巡視，做個別指導.

第三步，根據學生課堂練習情況進行針對性講解，講解時，注重通性通法，有時可做適當的變式.

第四步，根據第一節課學生課堂練習情況，給出一套相應鞏固練習題讓學生課后完成，通過批改，發現并統計易錯易漏點，第二節課進行針對性評講.

第五步，當周完成的復習內容必須在當周進行一次測試.

三、提高講評課的有效性

筆者認為講評課的有效性提倡的是效率、效果、效益三者并重的一種教學觀，它對應三個問題：(1)在講評課中發生的教學行為是否有意義？是否讓學生真正學到了有用的東西？(2)所傳授的教學內容是否能被學生高比例接受？是否最大限度地使學生投入到學習任務中去？(3)所占用的教學資源是否得到了最大程度的利用？是否在最短的時間內使學生掌握了盡可能多的知識能力？

所以，要提高講評課的有效性首先教師要清楚學生存在的問題，然后思考如何引導學生去解決.

一般情況下，筆者的評講課分三步驟完成：

(1)課前準備階段.該階段是試卷批改后的反饋：①數據統計工作，統計每題答錯學生人數，統計每題得分情況；②出錯情況分析，歸納出錯類型.

(2)課堂講評階段.該階段是講評課的主要階段，并非每道題都評講，一般出錯人數低于5人的題目不在課堂上講，采取課下個別輔導；對于出錯人數多的題目重點評講，典型題、重點題展開講，講思路、講方法；有時還請做錯的學生談做錯的原因，請解法好的學生講他的思路或解法.

(3)課后鞏固階段.講評后督促學生做錯題分析抓緊時間補漏洞，三天后出一份錯題練習，試題來源于測試的多錯題的改編，并且在下一周的測試中繼續對多錯知識點和題型進行測試，以保證學生單元過關.

通過講評課不僅使學生達到對知識的回顧、鞏固、再學習、再認識，同時培養學生良好的心理素質和解題習慣，進而提高學生的解題能力和數學素養.