超高速碰撞2A12鋁板產生的熱輻射演化特征實驗研究

韓雅菲， 唐恩凌， 郭 凱， 賀麗萍

(沈陽理工大學 裝備工程學院， 遼寧 沈陽 110159)

1 引 言

超高速碰撞產生的熱輻射是超高速碰撞過程中的重要物理現象，通過分析超高速碰撞產生的熱輻射特征可以獲得初始碰撞條件、彈靶材料組分及碰撞造成的毀傷程度等信息。因此，研究超高速碰撞產生的熱輻射效應在天體物理、深空探測以及空間碎片感知等方面具有重要的應用價值[1-3]。

目前國內外科研人員對超高速碰撞產生熱輻射特征的研究主要采用光電二級管、光譜儀等測量儀器將閃光信號轉換為電信號，通過理論計算獲得閃光輻射特征各物理量。Carolyn[4]用硅硼玻璃彈丸撞擊浮石粉來模擬月球表面的撞擊事件，采用高速光電二極管測量了閃光輻射強度，發現不同波長的閃光輻射強度整體演化趨勢一致；Baird[5]從理論上推導了閃光輻射強度與碰撞速度的關系；進一步地，Goel[6]采用球狀鐵彈丸撞擊鎢、銅、太陽能電池等7種不同靶材模擬微流星體對航天器的撞擊，得到了閃光輻射強度與質量和速度的關系式；Thornhill[7]研究小組將鈦飛片加速至11 km/s撞擊鋁板，測量得到閃光輻射溫度范圍在1 500～2 500 K之間；而Collette[8]采用粒子加速器將鐵微粒加速到1～32 km/s撞擊鎢目標，得到了閃光輻射溫度在2 500～5 000 K之間；Reinhart[9]測量了不同沖擊壓力下的閃光輻射溫度；Thomas[10]和Jaime[11]則對高速撞擊產生的閃光輪廓演化特征進行了研究。

在國內，石安華等[12]采用PIN型光電二極管測量了LY12鋁球撞擊LY12鋁板及銅板產生的波長為574 nm和672.7 nm的光譜輻射強度，證明了撞擊銅板產生的光譜輻射強度遠大于撞擊鋁板產生的光譜輻射強度。唐恩凌[13-16]研究小組通過大量的實驗結果擬合得到了閃光輻射強度與碰撞速度的關系，并建立了碰撞點附近最大閃光輻射強度及溫度的空間演化模型，驗證了碰撞產生的閃光輻射強度以近似橢球的形狀向外膨脹。

現有的研究成果主要側重于對超高速碰撞產生的閃光輻射強度及溫度的討論，而對于其他熱輻射特征物理量的研究甚少；尤其對于金屬材料碰撞產生的熱輻射特征研究鮮見報道。為進一步明確超高速碰撞產生熱輻射效應的物理過程，本文利用自行構建的超高速碰撞產生熱輻射測量系統開展了不同碰撞角度下鋁彈丸以超高速碰撞鋁板產生熱輻射的實驗研究，得到了閃光輻射強度、閃光輻射溫度、輻射能量、輻射源面積以及發光效率的演化過程，綜合分析超高速碰撞誘發的熱輻射演化特征并揭示了碰撞角度與熱輻射演化特征各物理量的關聯規律。

2 熱輻射演化特征物理量

2.1 閃光譜輻射強度

當物體的溫度高于絕對零度時會向周圍空間發出熱輻射，輻射能與溫度及波長有關。在熱輻射平衡的條件下，輻射能與波長、溫度的關系滿足普朗克熱定律，即單位面積黑體(發射率ε=0)在半球方向、單位時間、單位波長范圍內向半球空間輻射的能量即光譜的單色輻射強度滿足

式中：C1為第一輻射常數，3.742×10-16W·m2；C2為第二輻射常數，1.4388×10-2W·K；λ為波長，m；T為黑體輻射溫度，K。考慮實際物體(灰體)的表面發射率ε(0<ε<1)，則在可見光范圍(380 nm<λ<780 nm)內灰體特定波長的光譜輻射強度即閃光輻射強度Iλ為:

λ∈(380 nm,780 nm).

(2)

2.2 閃光譜輻射溫度

在可見光范圍內，選取4個波長λ1、λ2、λ3、λ4的閃光輻射強度I1、I2、I3、I4，依據公式(2)，同時假定不同波長對應的材料發射率相同，即ε1=ε2=ε3=ε4，建立有關閃光輻射溫度的擬合目標函數G(T)，得到閃光輻射溫度T與波長及閃光輻射強度的關系式[17]

(3)

2.3 輻射能量與輻射源面積

輻射源面積是指物體發射輻射能區域的表面積。由Stephen-Bolzman定律，單位時間內黑體的單位表面積向半球空間輻射的全波長能量Eb與輻射溫度T的四次方成正比:

(4)

其中：σ為Stephen-Bolzman常數，σ=5.67×10-8W/(m2·K4)。若實際物體的輻射源面積為As，光譜輻射強度為Iλ，閃光輻射溫度為T，則輻射源面積As與熱輻射各物理量滿足[5]

對于實際物體(灰體)在可見光范圍內輻射能量的計算，需考慮發射率并在可見光波長范圍內積分。

2.4 發光效率

在可見光范圍內，實際物體在閃光持續時間范圍內的閃光輻射總能量E定義為:

(6)

則發光效率η為閃光輻射總能量與初始動能的比值:

(7)

其中：m為彈丸質量，kg；v為彈丸碰撞速度，km/s。

3 實驗測量

3.1 測量系統

超高速碰撞產生的熱輻射測量系統主要由二級輕氣炮、多通道瞬態光纖高溫計、太陽光模擬器(用于標定)及示波器組成。采用二級輕氣炮加載彈丸，通過調整一二級氣室氣壓及改變靶板角度，實現彈丸以不同入射速度及入射角度撞擊靶板；磁測速裝置用于測量碰撞速度；真空泵將發射管和靶艙抽真空以消除氣體對實驗測量過程的影響；光纖探頭放置于碰撞點正上方，與瞬態光纖高溫計相連接。當碰撞閃光信號出現在光纖探頭的錐體探測區域時，閃光信號經瞬態光纖高溫計中的光電倍增管轉換成電信號由示波器讀出；觸發系統與瞬態光纖高溫計及示波器連接，確保實驗數據測量的同步性。

圖1 超高速碰撞產生熱輻射的演化特征測量系統

多通道瞬態光纖高溫計(型號FOP-8)的溫度測量范圍為20～10 000 K，實驗選用400,500,600,700 nm四個通道進行同步測量。

3.2 實驗標定

碰撞閃光信號采集前，采用太陽光模擬器作為標準光源對測量閃光電壓信號進行標定。將光纖探頭置于太陽光模擬器距離光源Ic處，標準光經過高溫計中的光電倍增管轉換成電信號，記錄標定電壓hc和標定負載電阻Rc。標準光源的光譜輻射照度Nr(λ)由中國測量技術研究院標定給出，波長400,500,600,700 nm對應的光譜輻射照度Nr(λ)為281.7，235.5，357.3，280.7 μW/(nm·cm2)。

測量閃光輻射強度時，將光纖探頭置于與靶板垂直并與碰撞點距離為lexp處，記錄實驗負載電阻Rexp和hexp示波器測得閃光電壓值hexp，已知光纖孔徑角為α，則閃光輻射強度測量值Iexp為：

(8)

3.3 實驗參數

實驗中光纖探頭與碰撞點距離為60 mm；彈丸為球形鋁彈，直徑4.6 mm，質量0.145 g；靶板材料為2A12鋁，幾何尺寸為長×寬×厚=120 mm×120 mm×20 mm，經測定其發射率為0.1(波長為500 nm時)；光纖孔徑角為α=37°，靶室真空度為100 Pa。表1為實驗基本參數及高溫計標定值。

表1 實驗基本參數及高溫計標定值

4 實驗結果及分析

4.1 閃光輻射強度、輻射溫度演化過程

通過實驗測量得到了鋁彈丸以相近碰撞速度、不同碰撞角度碰撞鋁靶產生的閃光輻射強度、閃光輻射溫度演化時程曲線。由測量的閃光電壓值hexp依據公式(8)計算得到閃光輻射強度，由不同波長對應的閃光輻射強度依據公式(3)計算得到閃光輻射溫度。圖2為No.1、No.2、No.3實驗中四通道波長對應的閃光輻射強度演化時程曲線；圖3為No.1、No.2、No.3實驗中最強閃光輻射強度對應波長的時程曲線；圖4為No.1、No.2、No.3實驗不同碰撞角度下的閃光輻射溫度時程曲線，實驗記錄時間為觸發后40 μs。

由圖2、圖3閃光輻射強度演化曲線可以得出：No.1、No.2、No.3實驗中不同波長對應的閃光輻射強度整體演化趨勢相同，均呈現快速上升緩慢衰減的特征；隨著碰撞角度的增加，閃光輻射強度峰值降低。由圖3閃光輻射強度演化曲線經過平滑處理后得到30°、60°、90°碰撞角度下閃光輻射強度達到峰值所需時間分別為1.9,7,13.8 μs，衰減到1/2峰值所需時間分別為5.5,12.6,27.9 μs。

圖2 不同入射角度及波長對應的閃光輻射強度演化曲線。(a)30°;(b)60°;(c)90°。

圖3 不同入射角度下的閃光輻射強度最大值演化曲線

Fig.3 Evolutionary curves of maximum flash radiant intensity with different incident angles

因此，碰撞角度越大，閃光輻射強度達到峰值所需時間越長，衰減過程越緩慢。閃光輻射溫度的演化趨勢與閃光輻射強度基本相同。

由維恩位移定律：閃光輻射強度最大值對應波長與溫度的乘積為一常數，即：λmT=2.8976×10-3m·K。因此，閃光輻射溫度越高，閃光輻射強度最大值對應的波長越短。由圖2、圖3所示結果：當碰撞角度為30°時閃光輻射溫度最高，閃光輻射強度最大值對應的波長為400 nm；當碰撞角度為90°時閃光輻射溫度最低，閃光輻射強度最大值對應的波長為700 nm。實驗結果基本符合維恩位移定律。

當彈丸與靶板碰撞時，在碰撞點附近彈靶材料受到劇烈的沖擊壓縮瞬間融化并在拉伸波的作用下向外噴濺。當彈丸垂直碰撞靶板時，由于彈丸的阻擋只有少量的噴濺物噴出并產生閃光；而當彈丸傾斜碰撞(小于90°)靶板時，產生的大量噴濺物沿下彈道方向瞬間噴出。因此，碰撞角度越小，閃光輻射溫度越高，到達峰值的時間越短。同時，由于超高速碰撞產生的閃光呈現濺射發光的特征，因此閃光輻射強度及閃光輻射溫度曲線出現多次尖峰(圖4)。

圖4 不同碰撞角度下的閃光輻射溫度演化曲線

Fig.4 Evolutionary curves of flash radiant temperature with different impact angles

4.2 閃光輻射能量演化過程

對光譜輻射能量計算采用近似的方法，由測量得到400,500,600,700 nm波長對應的閃光輻射強度值分別為I1、I2、I3、I4，將380～480 nm范圍內波長對應的閃光輻射強度近似為I1，480～580 nm范圍內波長對應的閃光輻射強度近似為I2，580～680 nm范圍內波長對應的閃光輻射強度近似為I3，680～780 nm范圍內波長對應的閃光輻射強度近似為I4。

由材料的發射率依據公式(4)計算得到光譜輻射能量。圖5為單位面積(m2)不同碰撞角度條件下全譜及可見光范圍的光譜輻射能量理論值；圖6為不同碰撞角度條件下可見光與全譜的光譜輻射能量的比值。結果表明：光譜輻射能量的演化過程與閃光輻射溫度基本相同；可見光范圍內的光譜輻射能量占全譜輻射能量的比值隨溫度的升高而增加。

圖7為由閃光輻射強度計算得到的實際輻射面積范圍內閃光輻射能量的測量值。由于實際的輻射源面積遠遠小于單位面積(m2)，因此實驗得到的閃光輻射能量小于單位輻射面積閃光輻射能量的理論計算結果。

圖5 不同碰撞角度下的全譜及可見光譜輻射能量理論值

Fig.5 Theoretical values of radiatiant energy of full spectra and visible spectra with different impact angles

圖6 不同碰撞角度下可見光與全譜輻射能量的比值

Fig.6 Ratio of radiatiant energy of visible spectra and full spectra and with different impact angles

圖7 不同碰撞角度下的可見光譜輻射能量測量值

Fig.7 Measured values of visible spectral radiatiant energy with different impact angles

4.3 輻射源面積演化過程

假定在碰撞閃光的過程中，輻射源面積始終不變，依據Stephen-Bolzman定律，閃光輻射溫度與閃光輻射能量的演化趨勢完全相同，而實際情況并非如此，因此輻射源面積是隨時間不斷變化的量。依據公式(5)由閃光輻射能量的測量值和單位輻射面積閃光輻射能量的理論計算結果估算輻射源面積，結果如圖8所示。圖9是碰撞角度為30°時閃光輻射溫度與輻射源面積的演化曲線對比圖。

圖8 不同碰撞角度下的輻射源面積演化曲線

Fig.8 Evolutionary curves of radiant source area with different impact angles

圖9 30°碰撞角度下閃光輻射溫度及輻射源面積演化曲線

Fig.9 Evolutionary curves of flash radiant temperature and radiant source area with 30° impact angle

彈丸與靶板碰撞的瞬間，彈丸的動能轉化成材料的內能使部分材料氣化；彈丸的入射角度越小，彈丸與靶板的摩擦面積越大，產生的摩擦剪切熱越高，輻射源面積越大(圖8)；同時，強沖擊波向四周傳播使輻射源面積不斷增加。不同于閃光輻射溫度的演化過程，輻射源面積在閃光輻射溫度達到峰值后繼續緩慢增加，隨著彈靶碰撞產生的沖擊波在靶板中多次反射能量不斷衰減，輻射源面積達到峰值后緩慢減小(圖9)。

4.4 發光效率演化過程

圖10為不同碰撞角度下的發光效率演化曲線。發光效率隨閃光輻射能量的增加而增加，并逐漸趨于穩定。同樣，彈丸的入射角度越小，彈靶產生的摩擦剪切熱越高，鋁原子吸收能量使核外電子躍遷并釋放光子的幾率越高，由此，發光效率隨入射角度的減小而增加。

圖10 不同碰撞角度下的發光效率演化曲線

Fig.10 Evolutionary curves of luminous efficiency with different impact angles

由實驗結果可知：在測量時間范圍內碰撞角度為30°時發光效率最大值為2.13×10-5，碰撞角度為90°時發光效率最大值為1.09×10-5。Carolyn[18]對不同孔隙率材料的發光效率進行了研究，分別對孔隙率為43%的壓實浮石粉和孔隙率為90%的珍珠巖的發光效率進行了測定，結果表明發光效率的數量級由10-5降至10-6，并得出了材料的孔隙率越大發光效率越低的結論。本文實驗中采用的2A12鋁孔隙率極低，發光效率數量級為10-5，與文獻[18]實驗結果在同一數量級。

4 結 論

通過對相近碰撞速度、不同碰撞角度下鋁彈丸超高速碰撞鋁板產生的熱輻射相關物理量的測量及計算，得到如下結論：

(1)相同碰撞條件下，不同波長對應的閃光輻射強度演化趨勢基本相同；相近碰撞速度、不同碰撞角度條件下閃光輻射強度與閃光輻射溫度的演化過程均呈現急劇上升達到峰值后緩慢衰減的特征；同時，隨著碰撞角度的增加，閃光輻射強度及閃光輻射溫度的峰值降低，二者達到峰值及衰減所需的時間增加。

(2)可見光譜輻射能量與全譜輻射能量的比值隨閃光輻射溫度的變化而變化；實驗測量的可見光譜輻射能量與單位面積輻射能量的理論計算結果的比值決定了輻射源面積的大小。

(3)輻射源面積的演化過程與閃光輻射溫度顯著不同，當閃光輻射溫度達到峰值時(小于10 μs)輻射源面積繼續增加，達到峰值(大于20 μs)后緩慢下降。

(4)發光效率隨著碰撞角度的增加而降低，碰撞角度為30°時發光效率最高，其最大值為10-5數量級。