基于企業(yè)合理庫(kù)存管理的列車運(yùn)行計(jì)劃優(yōu)化調(diào)整

游艷雯，秦 勝，張楷唯，權(quán)詩(shī)琦

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081)

隨著大宗貨物企業(yè)原材料價(jià)格成本、物流成本等敏感性增加，以及對(duì)運(yùn)到時(shí)限、運(yùn)輸產(chǎn)品開行穩(wěn)定性、運(yùn)輸組織調(diào)整靈活性等要求逐步提高，鐵路大宗貨物運(yùn)輸需要在滿足鐵路自身運(yùn)力條件基礎(chǔ)上，盡可能與大宗企業(yè)的生產(chǎn)節(jié)奏、庫(kù)存管理、成品輸出、市場(chǎng)營(yíng)銷等實(shí)際緊密結(jié)合[1]，鐵路列車運(yùn)行計(jì)劃也必須與企業(yè)物流需求聯(lián)動(dòng)，并根據(jù)企業(yè)生產(chǎn)消耗與庫(kù)存管理進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化與調(diào)整。企業(yè)庫(kù)存能力和裝運(yùn)接卸能力是大宗貨物產(chǎn)品與企業(yè)生產(chǎn)銜接的基礎(chǔ)，因而從企業(yè)生產(chǎn)組織聯(lián)動(dòng)、對(duì)接庫(kù)存管理為出發(fā)點(diǎn)，研究鐵路列車運(yùn)行計(jì)劃優(yōu)化調(diào)整具有重要意義。

1 概述

1.1 企業(yè)配送模式對(duì)列車運(yùn)行計(jì)劃調(diào)整要求

庫(kù)存與運(yùn)輸是企業(yè)整個(gè)物流供應(yīng)鏈中最重要的2個(gè)環(huán)節(jié)，其費(fèi)用在總物流成本中占比較大，據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)庫(kù)存成本和運(yùn)輸成本之和占物流總費(fèi)用的2/3左右[2]。考慮到煤炭、電廠、港口等大宗貨物企業(yè)大多有自己的鐵路專用線，對(duì)鐵路運(yùn)輸?shù)囊蕾囆暂^強(qiáng)，企業(yè)庫(kù)存管理與鐵路列車開行方案、列車出發(fā)和到達(dá)的時(shí)間和間隔具有直接的關(guān)聯(lián)性。通過將鐵路列車運(yùn)行計(jì)劃與庫(kù)存需求有機(jī)結(jié)合，使運(yùn)輸組織適應(yīng)企業(yè)生產(chǎn)節(jié)拍，可以將庫(kù)存保持在一個(gè)可控的低運(yùn)營(yíng)成本區(qū)域，最終實(shí)現(xiàn)企業(yè)庫(kù)存成本最小化。

對(duì)鐵路來講，列車的組織形式[3]直接決定了企業(yè)貨物批量到達(dá)(發(fā)送)的次數(shù)、單次貨物數(shù)量、相鄰批次的時(shí)間間隔等，與之對(duì)應(yīng)的企業(yè)庫(kù)存量也將發(fā)生相應(yīng)的變化。對(duì)到達(dá)企業(yè)來講，滿足企業(yè)生產(chǎn)的合理庫(kù)存量需求一般變化不大，當(dāng)列車單次運(yùn)輸量、運(yùn)輸次數(shù)或列車到達(dá)時(shí)間與補(bǔ)庫(kù)存時(shí)間要求不一致時(shí)，就會(huì)使企業(yè)庫(kù)存量出現(xiàn)激增或激減的情況。當(dāng)企業(yè)庫(kù)存量激增至大于合理庫(kù)存量時(shí)，庫(kù)存費(fèi)用隨之增加，此時(shí)鐵路應(yīng)加大列車到發(fā)間隔時(shí)間慢庫(kù)存配送；當(dāng)企業(yè)庫(kù)存量激減至小于合理庫(kù)存量時(shí)，雖然庫(kù)存費(fèi)用減少，但可能會(huì)影響企業(yè)正常生產(chǎn)需求，此時(shí)鐵路應(yīng)壓縮列車到發(fā)間隔時(shí)間快庫(kù)存配送。只有在鐵路運(yùn)輸與企業(yè)庫(kù)存需求雙方互動(dòng)匹配[4]的狀態(tài)下達(dá)到一種平衡，而且保證企業(yè)生產(chǎn)不受影響的前提下，才能實(shí)現(xiàn)庫(kù)存成本最低。因此，列車運(yùn)行計(jì)劃優(yōu)化調(diào)整受企業(yè)庫(kù)存計(jì)劃及實(shí)時(shí)性波動(dòng)影響較大。

1.2 列車運(yùn)行計(jì)劃編制與調(diào)整的原則

企業(yè)庫(kù)存量與其生產(chǎn)消耗量、產(chǎn)品產(chǎn)量，以及企業(yè)合理庫(kù)存管理?xiàng)l件下運(yùn)輸?shù)姆€(wěn)定性、時(shí)效性、均衡性等有很大關(guān)系，為了降低企業(yè)庫(kù)存成本，鐵路大宗貨物列車的開行應(yīng)在保障企業(yè)正常生產(chǎn)需要最小庫(kù)存量的前提下，實(shí)現(xiàn)按需、準(zhǔn)時(shí)、均衡運(yùn)輸。大宗貨物列車運(yùn)行計(jì)劃編制與調(diào)整的原則，可以從以下方面考慮。

（1）列車開行數(shù)量、編組內(nèi)容、到發(fā)時(shí)刻、貨物品類應(yīng)與企業(yè)該品類貨物補(bǔ)(去)庫(kù)存量需求變化一致。

（2）不同方向到達(dá)企業(yè)的列車數(shù)量、時(shí)間應(yīng)與企業(yè)不同品類原材料消耗的速度和合理庫(kù)存量需求匹配，或者企業(yè)不同方向發(fā)運(yùn)列車的數(shù)量、時(shí)間應(yīng)與企業(yè)產(chǎn)品出庫(kù)的時(shí)間和數(shù)量匹配。

（3）列車到達(dá)時(shí)間間隔要與企業(yè)到卸能力匹配，或發(fā)車間隔要與企業(yè)裝車能力匹配。

（4）在途列車的優(yōu)化調(diào)整需要綜合考慮列車運(yùn)到期限要求、線路和分界口能力條件、到達(dá)(發(fā)運(yùn))企業(yè)的能力銜接、運(yùn)費(fèi)收入等。

（5）在雙向車流條件滿足的情況下，盡量組織“重來重去”列車的開行。

（6）在企業(yè)庫(kù)存變化較穩(wěn)定的情況下，盡量組織列車均衡、準(zhǔn)時(shí)到發(fā)。

（7）當(dāng)與其他運(yùn)輸方式有銜接時(shí)，列車的到發(fā)時(shí)刻、編組內(nèi)容盡量與其他運(yùn)輸方式動(dòng)態(tài)呼應(yīng)。

（8）當(dāng)企業(yè)庫(kù)存能力不足且物流成本允許的條件下，可以考慮以車代庫(kù)。

2 基于企業(yè)合理庫(kù)存管理的列車運(yùn)行計(jì)劃優(yōu)化調(diào)整模型

列車運(yùn)行計(jì)劃優(yōu)化調(diào)整包括列車開行方案、到發(fā)時(shí)刻以及在途運(yùn)行3個(gè)部分。其中，列車開行方案優(yōu)化需要確定從不同貨源裝車地到消費(fèi)企業(yè)間列車開行數(shù)量的問題，列車在途運(yùn)行優(yōu)化需要將不同線路能力利用水平、客車運(yùn)行、施工維修天窗、分界口交車等多種因素統(tǒng)籌考慮。列車到達(dá)計(jì)劃是鐵路與消費(fèi)企業(yè)庫(kù)存管理緊密聯(lián)系的重要接口，也是不同貨源地列車裝車的重要前提條件，因而基于企業(yè)合理庫(kù)存管理的列車運(yùn)行計(jì)劃優(yōu)化[5]主要探討消費(fèi)企業(yè)列車到達(dá)時(shí)刻優(yōu)化分布對(duì)企業(yè)庫(kù)存的影響，以及實(shí)現(xiàn)企業(yè)庫(kù)存最小化管理的列車到達(dá)時(shí)刻優(yōu)化方案。由于大宗貨物列車組織方式主要是以裝車地直達(dá)運(yùn)輸或到港貨物的直達(dá)運(yùn)輸為主，列車的發(fā)車時(shí)間和裝車時(shí)間可由到達(dá)時(shí)間反推完成。便于研究，基于企業(yè)合理庫(kù)存管理的列車運(yùn)行計(jì)劃優(yōu)化前提條件[6]為：①上游供貨商能夠快速響應(yīng)消費(fèi)企業(yè)的供貨需求；②上游供貨商及供貨的數(shù)量和日期是由消費(fèi)企業(yè)按訂單計(jì)劃預(yù)先制定的；③消費(fèi)企業(yè)卸車速度和庫(kù)存消耗速度是均勻的；④每個(gè)庫(kù)存地同時(shí)作業(yè)的列車數(shù)量為1列。

（1）基本定義。①企業(yè)A為某重點(diǎn)消費(fèi)企業(yè)，需要大宗生產(chǎn)原料B～。②w為大宗生產(chǎn)原料B～的某日計(jì)劃消耗量，θ是庫(kù)存量。[Cmin，Cmax](Cmin≥0，Cmax> 0)為企業(yè)庫(kù)存允許上下界。③企業(yè)當(dāng)日開始生產(chǎn)時(shí)間tq，停止生產(chǎn)時(shí)間ts，24≥ts> tq≥0。④企業(yè)當(dāng)日生產(chǎn)消耗—庫(kù)存曲線為f (t)，表示在當(dāng)日消耗計(jì)劃下t時(shí)刻的庫(kù)存位。企業(yè)消耗均勻條件下消耗－庫(kù)存曲線示意圖如圖1所示。⑤提供大宗生產(chǎn)原料B～的裝車點(diǎn)為B = {B1，B2，…，Bm}，當(dāng)日到達(dá)列車數(shù)量分別為N = {n1，n2，…，nm}，即當(dāng)日到達(dá)列車數(shù)為n = n1+ n2+ … + nm。相應(yīng)地，列車i到達(dá)卸車量序列為到達(dá)時(shí)間序列為其中 x1< x2< … < xn。列車從Bi當(dāng)日到達(dá)時(shí)刻為到達(dá)卸車量考慮Bi的均衡到達(dá)，⑥企業(yè)A單位時(shí)間卸車效率為λ。⑦列車i卸車量為qi，到達(dá)時(shí)刻為xi，則單列列車對(duì)庫(kù)存的增量影響分析如圖2所示。庫(kù)存影響為(ts- xi) qi-⑧列車到達(dá)卸車作業(yè)時(shí)間間隔t間。列車 ?xi，xi+1∈?X，即列車 i與列車 i + 1 是前后緊鄰的兩列車，則列車連續(xù)到達(dá)等待時(shí)間分析如圖3所示。后車等待時(shí)間為

圖1 企業(yè)消耗均勻條件下消耗-庫(kù)存曲線示意圖Fig.1 Curve diagram of consumption-inventory under uniform consumption condition

（2）決策問題。結(jié)合消耗－庫(kù)存曲線和列車到達(dá)對(duì)庫(kù)存的影響，企業(yè)日庫(kù)存截面示意圖如圖4所示，因而決策的關(guān)鍵在于優(yōu)化列車到達(dá)時(shí)間，保障企業(yè)庫(kù)存基本界限穩(wěn)定生產(chǎn)的條件下，庫(kù)存總體水平最低，庫(kù)存成本最小，同時(shí)盡量避免列車不均衡到達(dá)、卸車能力不足而導(dǎo)致的長(zhǎng)時(shí)間等待作業(yè)。

即統(tǒng)籌考慮列車N = {n1，n2，…，nm}，尋找優(yōu)化當(dāng)日到達(dá)時(shí)刻序列X = {x1，x2，…，xn}，滿足以下條件：①庫(kù)存不超過作業(yè)界限；②到達(dá)列車i盡量均衡，即滿足均衡間隔。使得總體庫(kù)存截面最小；列車在站停留時(shí)間最短。

圖2 單列列車對(duì)庫(kù)存的增量影響分析Fig.2 Incremental impact analysis of single train on inventory

圖3 列車連續(xù)到達(dá)等待時(shí)間分析Fig.3 Waiting time analysis of continuous arrival of trains

圖4 企業(yè)日庫(kù)存截面示意圖Fig.4 Section diagram of dailyenterprise inventory

（3）基本模型構(gòu)建。

（4）問題求解。模型中各約束條件的規(guī)劃不等式構(gòu)造上與解的序密切相關(guān)，屬于序優(yōu)化理論范疇，適宜采用約束滿足問題[7]求解策略，應(yīng)用啟發(fā)式算法求解。首先通過構(gòu)造有順序的列車到達(dá)序列作為解的基本結(jié)構(gòu)，并形成初始可行解，設(shè)計(jì)遺傳算法通過對(duì)解中列車到達(dá)順序進(jìn)行交叉迭代實(shí)現(xiàn)優(yōu)化，得到滿意解。當(dāng)?shù)竭_(dá)條件比較寬裕時(shí)，第2個(gè)目標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為約束從而變?yōu)閱文繕?biāo)約束滿足規(guī)劃。

該模型較好解決了列車集中到達(dá)或不均衡到達(dá)造成企業(yè)到卸困難以及庫(kù)存成本壓力較高的問題，當(dāng)按照列車最優(yōu)到達(dá)次序和時(shí)刻組織卸車時(shí)，不僅實(shí)現(xiàn)企業(yè)低成本庫(kù)存管理的目標(biāo)，而且也為進(jìn)一步優(yōu)化裝車端的列車發(fā)車時(shí)刻，實(shí)現(xiàn)基于企業(yè)庫(kù)存成本最小條件下的列車運(yùn)行計(jì)劃優(yōu)化調(diào)整。

3 算例分析

假定某電廠當(dāng)前階段生產(chǎn)平均耗煤600 t/h，庫(kù)存容量5萬t，警戒庫(kù)存位為1.5萬t，初始結(jié)余庫(kù)存位1.62萬t。供應(yīng)裝車點(diǎn)有2個(gè)B1，B2，其中B1列車每列到達(dá)5 000 t，預(yù)計(jì)到達(dá)2列，每列到達(dá)間隔8 h，B2列車每列到達(dá)3 000 t，預(yù)計(jì)到達(dá)2列，每列到達(dá)間隔6 h。電廠卸車效率為1 500 t/h，列車卸車作業(yè)間隔時(shí)間0.5 h。根據(jù)上述條件：f (t) = 18 000 - 800 t，構(gòu)造無序解其中B1發(fā)出列車時(shí)刻為B2發(fā)出列車時(shí)刻為對(duì)存在惟一有序解為方便理解，模型使用2種解的表現(xiàn)形式，其中目標(biāo)用無序解形式便于比較目標(biāo)，部分約束用有序解形式便于檢驗(yàn)約束滿足條件。

利用遺傳算法[8]，設(shè)置迭代上限為100 000次，算法迭代結(jié)果如圖5所示，優(yōu)化解為X = {2，7，15 : 20，20 : 20}，結(jié)余庫(kù)存17 800 t，日庫(kù)存截面為393 666.6 t，平均日庫(kù)存線為16 402 t。

圖5 算法迭代結(jié)果Fig.5 Iterative results of the algorithm

該模型中消費(fèi)企業(yè)的生產(chǎn)為均勻情況，消耗－庫(kù)存曲線f (t)為等斜率的下降直線。實(shí)際運(yùn)用過程中，電廠生產(chǎn)存在日間用電、夜間用電、波峰用電、波谷用電的差異，因此f (t)為下降曲線，但模型仍然具備有效性。

4 結(jié)束語

為了滿足大宗貨物企業(yè)運(yùn)輸需求，實(shí)現(xiàn)列車運(yùn)行計(jì)劃的編制與市場(chǎng)化緊密結(jié)合，鐵路應(yīng)加大與企業(yè)的信息對(duì)接，對(duì)企業(yè)的生產(chǎn)信息、物流信息、市場(chǎng)信息進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，盡可能實(shí)現(xiàn)路企信息的互聯(lián)互通，保證運(yùn)輸計(jì)劃盡量與企業(yè)運(yùn)輸需求相吻合，當(dāng)企業(yè)相關(guān)信息發(fā)生變化時(shí)，能夠根據(jù)需求變化及時(shí)調(diào)整列車計(jì)劃。在市場(chǎng)監(jiān)測(cè)過程中，企業(yè)庫(kù)存管理將是重點(diǎn)監(jiān)測(cè)的內(nèi)容，也是列車運(yùn)行計(jì)劃動(dòng)態(tài)調(diào)整的重要依據(jù)。通過庫(kù)存管理預(yù)警功能，結(jié)合庫(kù)存量和預(yù)警狀態(tài)，鐵路可及時(shí)調(diào)整企業(yè)配送煤炭、鋼鐵、焦炭、鐵礦石等大宗貨物的列車開行計(jì)劃。在預(yù)警正常時(shí)，可正常配送，或優(yōu)先其他急需物資的企業(yè)；在預(yù)警庫(kù)存較少或過少時(shí)，尤其是電力企業(yè)出現(xiàn)該情況時(shí)，應(yīng)盡快增開到達(dá)該企業(yè)的列車，及時(shí)補(bǔ)充該企業(yè)的庫(kù)存；在預(yù)警庫(kù)存較多或過多時(shí)，應(yīng)盡快與企業(yè)協(xié)調(diào)，在鐵路監(jiān)測(cè)企業(yè)范圍內(nèi)，為該企業(yè)選擇適合的下游企業(yè)，并與該企業(yè)協(xié)商，增開企業(yè)降庫(kù)存列車，將該企業(yè)庫(kù)存分配到下游企業(yè)。列車運(yùn)行計(jì)劃優(yōu)化調(diào)整保證了企業(yè)庫(kù)存最小成本的控制。