彈塑性力學在工程中的應用

(成都理工大學 四川 成都 610059)

引言

彈塑性力學有稱彈塑性理論，彈塑性力學是現代固體力學的分支、是固體力學的重要部分，固體力學是研究固體材料及其構成的物體結構在外部干擾(載荷、溫度交化等)下的力學響應的科學。彈塑性力學的任務，一般就是在實驗所建立的關于材料變形的力學基礎上，用嚴謹的數學方法來研究各種形狀的變形固體在外荷載作用下的應力、應變和位移。彈塑性理論在工程上有著廣泛的應用，經常結合有限元軟件分析結構及桿件產生的內力、位移、變形等條件判斷結構是否滿足安全性、耐久性等其他方面的要求。本文以“彈塑性力學在工程中的應用”為題，來探討彈塑性力學在工程中的廣泛應用。

一、彈塑性力學在工程中的廣泛應用

彈塑性理論研究的對象是彈性體，指的是一種物體在每一種給定的溫度下，存在著應力和應變的單值關系，與時間無關。通需這一關系是線性的，當外力取消后，應變消失，物體能夠恢復原來的狀態。同時物體內的應力也完全消失。彈塑性理論在工程上有著廣泛的應用，經常結合有限元軟件分析結構及桿件產生的內力、位移、變形等判斷結構是否滿足安全性，耐久性等其他方面的要求。

1.錨桿支護對圍巖穩定作用的彈塑性力學計算與應用[2]

從彈塑性力學計算出發，用錨桿兩端對圍巖體內錨固區施加的兩組夾緊力來考慮錨桿支護對巷道圍巖應力狀態改變的影響；而描述錨固圍巖體力學性質的粘結力和內摩擦角并未改變，建立了錨桿支護對圍巖穩定作用的彈塑性力學模型。通過計算，得到了不同錨桿支護強度和錨固區半徑下的圍巖應力及塑性區半徑的理論計算公式；分析了錨桿支護巷道的圍巖應力分布及塑性區變化趨勢。并在井下巷道的錨桿支護參數選定中進行了實際應用，錨桿支護彈塑性力學計算的解析解在理論上為錨桿支護的量化設計提供了依據。

2.民用航空零部件制造業中彈塑性力學的應用[3]

彈塑性力學在國外的企業的運用已經基本普及，而國內(尤其西部 地區)進行材料彈塑性力學分析的應用較少，欲加快中西部追趕東部沿海地區、國內追趕國際的步伐，需重視彈塑性力學在制造業的應用：

(1)運用彈塑性力學對對航空飛行器機身的梁、框、肋、壁板等薄壁多腔的鋁合金或鈦合金框架結構的材料零件的進行性能參數分析，建立切削力有限元模型進行模擬和測試，可以減少原材料的消耗，降低研發成本。

(2)在運用CAE/CAM設計的階段，運用彈塑性力學對高溫合金或耐高溫的復合材料制成的發動機壓氣機、燃燒室、渦輪等關鍵零件和部件進行分析和優化，可以提高此類異型環狀結構零件的產品剛度，提高航空飛行器的安全性，縮短研發周期，減少企業運營的成本。

(3)。運用CAE/CAM結合彈塑性力學分析易變形進行的薄壁整體結構件，構建“加工變形與夾緊順序”優選模型，優化走刀路徑、進給速度、吃刀量，調整加工工藝順序，選取合適的夾緊力，進而減少試驗次數，保證加工產品的質量，提高企業生產的效率。

(4)CAE/CAM結合彈塑性力學、金屬加工工藝學、材料等多門學科建立有限元模型開發產品，可以較為準確的模擬加工過程，盡可能將產品的缺陷消除在模擬加工生產階段，縮短產品設計和生產周期。虛擬制造完成裝備與工藝的緊密結合，提高企業經濟效益，提升企業競爭力和企業形象。

3.基于彈塑性理論計算鋼筋銹脹力[5]

以彈塑性為基礎，視鋼筋混凝土為半脆性材料，取外半徑為(R+r)、內徑為R的厚壁圓環為研究對象，根據厚壁簡原理假定材料是體積不可壓縮，外部混凝土受到鋼筋的銹蝕的擠壓經過彈性階段、彈塑性階段、塑性階段三種狀態。由于混凝土的非均質性、在混凝土開裂之前會存在一定的塑性，故裂縫出現在彈塑性階段，在彈塑性階段彈塑性區與彈性區的交界處應力將達到最大。

4.彈塑性多尺度分析的實現及其在顆粒增強復合材料中的應用[4]

顆粒增強復合材料是通過在基體材料中添加增強顆粒而形成的,其具有許多優良的性能,被廣泛應用于航天、國防、汽車等工程領域。由于其細觀結構較復雜,而目前常規計算機計算能力有限,所以直接建立真實細觀結構的全局模型進行其力學性能的研究非常困難。多尺度的計算效率一直以來都是大家關注的問題。為此,本文通過兩個方面來提高其運算效率:(1)利用 ABAQUS 的重啟動分析功能,可以直接在前一步分析的結果上,繼續作后面的運算。這樣可以避免很多重復計算。(2)在局部單元的彈塑性計算之前,在特定情況下直接用等效剛度的彈性計算來代替RVE的有限元分析。但是問題的關鍵在于如何判斷該特定情況。通過非線性多尺度分析程序可對顆粒增強復合材料的塑性演變進行研究,揭示了其塑性演變及破壞的相關規律。該方法和程序可以進一步地用來研究顆粒的級配、含量及材料屬性對材料和結構整體性能的影響,也為優化顆粒增強材料的選材與結構設計提供基本依據。

5.彈塑性力學理論在薄板結構雙向張拉狀態下彈性階段的研究中的應用[1]

巖土工程與環境工程中使用的構件多數受力情況為受壓和彎拉，雙向張拉的薄板結構使用較少，張力膜結構和殼體結構的部分受力構件屬于雙向張拉。出于雙向張拉薄板結構的使用工程類型偏少，對應的研究少之又少。在雙向張拉薄板結構中，邊角處是連接其他構件的常用位置，研究此處又是形變峰值的出現點，因此薄板結構的邊角處材料應得到加強。本問題屬于典型的平面應力問題，可利用彈性力學求解。再利用ABAQUS軟件進行分析，便可求出薄板各個點處在受力情況下的位移，并分析薄板結構的邊角處材料是否應得到加強，這對工程實踐具有指導意義。

二、結語

彈塑性力學是固體力學的一門重要分支，是固體力學的重要組成部分，是工程分析的一個重要手段。這門學科在工程中有著非常廣泛的應用，覆蓋到各個行業里，與工業生產息息相關，對人們的生活產生了巨大的影響，對工程實踐也有重大的意義。彈塑性力學是力學基礎的重要環節，是高等工程類人才知識結構中必不可少的部分。作為工程人員，需要掌握好彈塑性力學這門學科，才能在工程實踐中發揮作用，促進行業發展。