將數學思想方法融入高中數學教學的實踐研究

李博文

【內容摘要】在高中數學教學中，數學思想方法對學生知識掌握、獨立解決問題至關重要。本文對高中數學主要數學思想方法進行簡要介紹，提出加強思想方法的一點思路和方法并舉例說明。有助于教師在教學中向學生傳授數學思想，不斷的提高學生的學習能力，實現學生數學學習上不斷的進步。

前言

中學數學教學需要體現思維的發展過程，避免脫離學生的認知規律，出現“上課一聽就懂，課下無從下手或一做就錯”的現象。數學課堂不僅要教給學生知識，同時更要把數學思想方法融入到教學中，不能“重知識輕方法”。數學思想方法是數學內容的精髓和靈魂，是對數學知識的本質認識。

一、高中數學中常用的數學思想方法簡介

1.數形結合思想：數學知識都有著一定的聯系性和互通性，高中數學教學中，應培養學生數形結合的思想，根據實際的問題進行數形的相互轉化和滲透，如，將代數問題幾何化，幾何問題代數化，通過這種思想的應用，更有利幫助學生解決數學上的難題。

2.分類討論思想：數學問題百樣多態，對數學問題的解決也應有分類討論的思想，對數學問題進行分類，然后對每一類問題進行求解，通過逐一求解，最后再對各個類別的求解進行綜合分析，從而得出最終的答案。

3.方程思想：方程都不陌生，也是在高中數學較為常見的知識，在高中數學教學中，可以以方程為主開展方程思想，對問題建立一個與某個方程的聯系，然后再通過對方程進行研究，最后解決問題得出相應的答案。

4.整體思想：很多學生在高中數學解題的過程中，經常出現圖形、公式分家的現象，這樣勢必會影響到解題效率。而整體思想則主要提倡從整體去看問題，如，對問題的整體性進行分析，尤其是有圖形和公式的問題，要重點思考下他們之間的內在聯系，把握相互之間的關系，在此基礎上再有目的性、整體性的對問題進行處理和解析。

二、教學中強化數學思想的方法

在深入領會教材中蘊含的數學思想方法基礎上，教師要選擇恰當的教學策略，運用有效的教學方法，以數學知識教學和解題教學為載體，滲透數學思想方法的教學。

1.反復融會原則

數學內容的學習是先特殊后一般的認識過程。數學思想方法一般比較抽象難懂，需要一個連續反復在教學實踐中融會來加深理解。例如，不等式的學習，初中時學生就學了不等式的一般性質，到高中又繼續學習不等式，通過內容加深使學生對不等式與一元二次不等式，二元一次不等式與線性回歸、基本不等式中蘊含的數學知識點掌握更加牢固，也加強了學生對數學思想方法的理解。

2.遞階式原則

數學知識的學習需要從領悟到形成、從鞏固到應用的發展過程。在日常教學中要遵循“教師引導、逐步滲透、適時總結”。數學思想方法的教學應逐步展開，由淺及深、由表及里遞階式逐步滲透。

3.學生主體原則

數學教學活動的主體應該是學生，讓學生積極地參與其中并主動獲取知識。數學思想方法的教學也需要學生親自去感受和體驗。通過學生的參與和內在的理解，才能真正領悟和掌握數學思想方法的內涵。

例如，在高中數學《集合》一課教學中，可以通過數學思想方法的應用，讓學生親自體驗，將學生的主體性充分發揮出來。如，可以列舉一些生活案例，生活離不開數學，生活又是學生日常經常接觸的，利用生活可以讓學生更全面地了解高中數學集合知識，教師“同學們，我們生活中使用很多工具，例如，錘子、鉗子、鑷子、板凳、桌子、椅子、碗、筷子、勺子、電腦、鼠標、鍵盤等，那么問題來了，哪些是屬于廚房用具？哪些是屬于家具？哪些屬于數碼產品？”這些事物是學生生活中較為熟悉物件，而將其拿到課堂上，也會調動學生的好奇心。引導學生相互討論交流該如何歸類，在這個過程中學生會了解集合的概念以及相關的知識。

三、數形結合的思想方法

在高中數學教學中，數形結合也是一種較為科學的數學思想，將其應用于教學中能夠提高學生的數學思維能力，調動學生數學學習的積極性。應用數形結合思想的時候，需要注意如下幾點：首先，需要科學的分析數量問題、已知圖形以及幾何圖形的代數特點，了解其代數特征的同時還需要了解相應的幾何意義。其次，對參數、參變量進行科學的分析，以建立相應的數量關系。再次，應明確相應數量關系的取值范圍，以實現數形的良好結合。

結語

“授人以魚，不如授人以漁”，教學中通過引導啟發學生滲透數學思想方法的教學過程，不斷總結加強，其意義要遠遠大于直接告知學生解題過程和答案。作為數學教育教學的核心，數學思想方法能夠幫助學生全面提升思維品質，有效降低解題難度提升正確率，培養學生成為社會需要的創新型人才。

（作者單位：甘肅省白銀市會寧縣第一中學）