弱管制下兩機沖突解脫策略

郭嘉

摘 要：文章研究弱管制環(huán)境下兩架飛機沖突解脫策略。使用點質(zhì)量級飛行模型且將兩架飛機沖突解脫問題確定為非線性最優(yōu)管制問題，同時選擇性能指標(biāo)，使得在滿足最低間隔的條件下盡量減少兩架飛機改航角度。

關(guān)鍵詞：弱管制；沖突解脫；遺傳算法；非線性最優(yōu)管制；性能指標(biāo)

中圖分類號：TP391.9 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2019）04-0023-03

Abstract： This paper studies the conflict resolution strategies of two aircrafts under weak control. The point quality flight model is used and the two aircraft conflict resolutions are determined as deterministic nonlinear optimal control problems. Meanwhile， the performance indicators are selected， so as to minimize the diversion angle of the two aircrafts under the condition of meeting the minimum interval.

Keywords： weak control； conflict relief； genetic algorithm； nonlinear optimal control； performance index

在現(xiàn)行的空中交通管制[1]（Air Traffic Control）體系下，民航飛機都是按照地基導(dǎo)航系統(tǒng)所限定的由無線電信標(biāo)建立起來的航線安排航班的，飛機必須沿著由一系列導(dǎo)航臺組成的固定航路和飛行程序進行飛行。由于導(dǎo)航臺這些設(shè)施不是全面覆蓋的，因而飛機不能選取通往目的地的最直接路線，這導(dǎo)致航路交通日益擁擠，空域整體利用率不高。

對于這種狀況，“弱管制”是一個有效的解決辦法。即在一定飛行區(qū)域內(nèi)，航空器運營人可以實時更改航線，只有當(dāng)飛機之間存在潛在沖突時，管制員才介入指揮，能夠最大限度地減少運營成本，從而提高經(jīng)濟效益。然而隨著航空器數(shù)量的增加和自由航線的多樣性選擇將決定了飛機之間的沖突概率增大，尤其在低空空域[2]。因而研究兩機之間沖突解脫策略是能否實現(xiàn)“自由飛行”的關(guān)鍵一環(huán)。

1 問題描述

在一個弱管制的空域，假設(shè)飛機以恒定的航向飛行。一般來說，這兩架飛機將以相同的方式（左或右）轉(zhuǎn)動大致相同的角度以避免沖突。然而，當(dāng)相交角較小時，一架飛機需要采取伸展路徑以避開另一架飛機。如果兩架飛機的速度相同，那么任何一架飛機都可以執(zhí)行路徑拉伸。如果兩架飛機的速度不同，較慢的飛機應(yīng)該執(zhí)行路徑拉伸。

如果兩架飛機發(fā)生沖突，即兩者的間隔距離[3]低于最小規(guī)定值，而最低間隔要求取決于飛機類型、飛機位置確定的準(zhǔn)確性和空中交通管理結(jié)構(gòu)。成功的沖突解決策略取決于諸如改變飛機位置的方法等許多要素確定和空對空，空對地通信。本文提出一個系統(tǒng)自動化的觀點，沖突解脫過程由飛機軌跡預(yù)測，沖突檢測和估計沖突可能性，以及解決沖突的綜合策略共同組成。本文確定了弱管制下兩架飛機沖突解脫方案的最優(yōu)模式。具體而言，潛在沖突的解脫方案被制定為非線性最優(yōu)控制問題。假定兩架參與潛在沖突的飛機都處于平飛狀態(tài)，并使用飛機傾斜角度作為控制。選擇性能指標(biāo)是為了盡量減少兩架相關(guān)飛機與其原先預(yù)期的飛行路徑的偏差，或者最小化傾斜角度，并遵守最低間隔要求。此外，還包括終端限制，這些限制迫使兩架飛機在避免潛在沖突后返回其原始飛行路徑。

軌跡預(yù)測總是包含誤差。一般來說，軌跡預(yù)測誤差會隨著時間而增長，特別是在縱向方向上。在一定量的“向前”時間（例如20至30分鐘）之后，軌跡預(yù)測誤差會在不可接受的范圍內(nèi)導(dǎo)致預(yù)測的軌跡不可用。

軌跡預(yù)測誤差可以通過確定性最壞情況邊界或作為隨機過程來描述。在確定性框架中，例如：

e=k0+k1t+k2t，由于篇幅有限，假定當(dāng)前論文中e=0進行簡化分析，并基本認為完成了精準(zhǔn)軌跡預(yù)測，這些結(jié)果在短時間內(nèi)有效，可作為一般性的指南。

2.2 兩架飛機沖突檢測與解決

在目前的空中交通管制系統(tǒng)中，通過指定的航線實現(xiàn)航路橫向間隔，通過不同的飛行高度層配備保證垂直間隔，用調(diào)整速度保證足夠的縱向間隔。在最終下降階段（接近終端區(qū)）時，速度變化也是保持間隔的主要手段，其次是高度變化和路徑拉伸。

在弱管制飛行系統(tǒng)中，這三種控制方法都可用于沖突解脫：速度變化，高度變化和航向變化（路徑拉伸）。在航路飛行階段，航向變化對于產(chǎn)生長期失誤距離最有效，而高度變化（爬升/下降）可以在很短的時間內(nèi)提供足夠的垂直間隔。由于巡航時飛行速度較高，變速效率最低[4]。在本文中，僅使用航向檢測來研究沖突解脫方案。具有恒定速度的水平飛行中的飛機的點運動方程式是：

潛在沖突有兩種基本類型。如果兩架飛機在非常接近的時間內(nèi)試圖收斂到相同的航路點或跑道，則說沖突是目標(biāo)沖突；如果兩架飛機之間的間隔低于某個最低標(biāo)準(zhǔn)，則沖突被認為是最小間隔的損失。

目標(biāo)沖突要求重新調(diào)整一架或兩架飛機到達航路點或跑道的時間，如果目標(biāo)沖突未得到解決，未來某個時間段最小間隔必然會產(chǎn)生損失。另一方面，參與航線最小間隔沖突損失的飛機可能在不影響預(yù)定到達時間的情況下解決沖突。在弱管制的途中階段，最小間隔損失是主要關(guān)心的問題。然而，在過渡區(qū)域或終端區(qū)域，必須優(yōu)先解決目標(biāo)沖突。

2.3 沖突檢測

考慮檢測和解決兩架飛機在航路飛行期間相距不超過2000英尺飛行高度的沖突。在沖突檢測時間t0=0時，兩架飛機都以恒定速度飛行并且跟隨恒定航向角度。通過

目標(biāo)沖突：

我們現(xiàn)在考慮兩架飛機試圖轉(zhuǎn)向相同路線的情況。在數(shù)學(xué)上，具有指定標(biāo)題的路線可以通過位置和標(biāo)題來描述。如果兩架飛機試圖通過同一點（xf yf），則會在短時間發(fā)生目標(biāo)沖突，對于指定的最終時間τf，從中確定最佳控制ψ1和ψ2， 其中Kμ1和Kμ2是正的權(quán)重，服從等式中的運動方程。

公式中的性能指標(biāo)在機動過程中使傾斜角最小化。

4 結(jié)論

（1）如果相交角較大，那么涉及潛在沖突的兩架飛機的最佳沖突解脫操縱方式是相似的，這兩架飛機以相同的方式（左側(cè)或右側(cè)）轉(zhuǎn)向，以避免潛在的沖突。每架飛機的軌跡大致由兩條由目標(biāo)點連接的直線路徑組成。因此只需要確定每架飛機的目標(biāo)點。（2）如果相交角較小，則最佳沖突解脫操縱方式要求一架飛機延遲其到達預(yù)測沖突點的時間，而另一架飛機遵循雙直線路徑。當(dāng)兩架飛機具有相同的速度時，任何一架飛機都可以執(zhí)行路徑拉伸以避開其他飛機。然而，當(dāng)速度不相等時，較慢的飛機應(yīng)該延伸其路徑以延遲其到達預(yù)測的沖突點。（3）當(dāng)兩架飛機試圖收斂到具有特定航向的相同航線時，一架飛機必須放慢速度以遠離另一架飛機。

參考文獻：

[1]杜實.空中交通監(jiān)視服務(wù)[M].北京：中國民航出版社，2012.

[2]朱代武.低空空域飛行沖突避讓算法[J].交通運輸工程學(xué)報， 2005，5（03）.

[3]24 Holt， J. M.， and Marner， G. R.， "Separation Theoryin Air Traffic Control System Design，" Proceedingsof the IEEE， Vol. 58， No. 3， pp. 369-376. March，1970.

[4]Bergh， C. P.， Krzeczowski， K. J.， and Davis， T.J.， "TRACON Aircraft Arrival Planning and Optimizationthrough Spatial Constraint Satisfaction，"Air Traffic Control Quarterly， Vol. 3， No. 2， 1995，pp. 117-138.