構建統計實驗活動 培養數據分析觀念

封小波 朱海忠

[摘? 要] 文章以人教版七年級數學下冊“數據的收集”和“普查與抽樣調查”兩課時為例，構建統計實驗活動，引導學生通過自主探究與合作交流的方式，積極地、主動地參與到統計學相關基礎知識的學習中，讓學生感受到統計學的活力與樂趣，讓統計學的基礎課妙趣橫生.

[關鍵詞] 統計實驗活動;普查;抽樣調查;隨機思想;Excel軟件;估計

前言

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學教學應根據具體的教學內容，從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力. 在數學教學活動中，教師要把基本理念轉化為自己的教學行為，注重啟發學生積極思考，當好學生數學活動的組織者、引導者、合作者，激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐，創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材.”

本文以人教版七年級數學下冊“數據的收集”和“普查與抽樣調查”兩課時為例，構建統計實驗活動，使學生在經歷統計活動的過程中，了解統計的過程、環節及數據的收集，了解普查、抽樣調查、總體、個體、樣本等概念;通過構建普查和抽樣調查的實際案例，讓學生從現實的角度體會使用抽樣的必要性，理解抽樣方法，感悟隨機思想，體驗利用樣本估計總體的過程，明辨普查和抽樣調查各自的優點和局限性，并能根據實際的統計問題選擇合適的調查方法，解決有關的現實問題. 使學生通過自主探究與合作交流的方式，積極地、主動地參與到統計實驗活動中，感受統計學的活力與樂趣，讓統計學的基礎課妙趣橫生.

統計實驗活動設計

1. 實驗探究一：設計調查問卷——全面調查

（1）提出問題

見表1.

（2）設計調查問卷

為了解決問題1，需要進行統計調查，通常采用問卷調查的方法收集數據. 調查問卷可設計成表2.

[調查問卷

年? ? ?月? ? ? 日

在下面五類電視節目中，你最喜愛的是（? ? ?） （單選）

A. 新聞? ? B. 體育? ?C. 動漫? ?D. 娛樂? ?E. 戲曲

被調查人員的班級：_______? ? 學號：_______

性別：_______ ][表2]

（3）制作實驗探究報告

實驗探究報告樣例見表3.

（4）實驗設計流程

Step1：首先通過問題1讓學生思考，明確所要研究的問題、調查的對象、調查對象的數量，以及調查的方式，引出統計調查最常用的方法——問卷調查.

Step2：在學生給出自己設計的調查問卷以后，教師進行簡評，然后展示表2，引導學生繼續思考——如果想知道男、女生喜愛節目的差異，問卷中還應該包含什么內容？為了得出結論，可以根據同一個問題對調查對象進行分類研究，找出調查對象不同類別之間存在的差異.

Step3：教師發放如表2所示的調查問卷，讓學生進行現場統計活動. 可以委派多名學生進行數據的收集與統計，引導學生對收集到的數據進行整理，并利用小學階段學過的知識構建統計圖描述數據，完成實驗探究報告樣例（表3）中的第2、3部分的內容.

Step4：完成以上統計活動后，教師給出全面調查、總體、個體的相關概念.

（5）實驗設計意圖

通過問題1，讓學生明確所要研究問題的調查對象、調查對象的數量，以及調查的方式，引出問卷調查方法，讓學生通過調查問卷這一統計活動，親身經歷數據的收集和整理過程，增進對全面調查、總體、個體等相關概念的理解.

2. 實驗探究二：設計調查問卷——抽樣調查

（1）提出問題

見表4.

（2）實驗探究報告樣例

實驗探究報告樣例見表5.

（3）實驗設計流程

Step1：首先通過問題2引導學生思考采用全面調查這一統計調查方法的優點和缺點，體會全面調查的應用與局限性，從而引出抽樣調查，感受抽樣的必要性.

Step2：通過實驗探究報告樣例（表5）中的2（問題串），引導學生明確抽樣調查流程. 即確定調查對象，明確總體與個體→確定好樣本與樣本容量→設計調查問卷→依據隨機選取的原則收集數據→整理并分析數據.

Step3：教師組織以班級全體同學作為總體，開展模擬抽樣試驗. 抽樣試驗的樣本量從10增加到40，引導學生體驗“隨著樣本容量的增大，樣本將會越來越接近總體”. 讓學生在收集、整理、描述和分析數據的統計活動中，熟悉抽樣調查的具體步驟，感受樣本抽取的隨機性，并利用隨機性保證樣本的代表性.

Step4：以上活動結束后，教師引導學生進行簡單小結，引出簡單隨機抽樣的概念.

（4）實驗設計意圖

通過實例，引導學生利用抽樣調查的方法解決實際問題，讓學生在收集、整理、描述和分析數據的統計活動中，熟悉抽樣調查的具體操作流程，感悟隨機思想，體驗利用樣本估計總體的過程.

3. 課后實踐作業

（1）完成調查報告

請同學們課下組隊，在周內合作完成問題2的調查，并填寫課外實驗報告一（表6）的相關內容.

（2）估計瓶中的豆子數量

請你往一個空的礦泉水瓶子中隨機裝一把豆子，你能用幾種方法估計出這個瓶子中豆子的數量？請你利用所學的知識進行探索，并完成課外探究小論文.

實踐作業設計意圖課后實踐作業的兩個案例均結合學生的生活實際和認知實際進行設計，其中課后實踐作業“完成調查報告”是對課堂探究內容的鞏固和延伸，旨在指導學生通過課外組隊合作探究的方式，再次經歷統計活動的基本過程，在收集、整理、描述和分析數據的統計活動中，進一步明確抽樣調查的基本流程和具體的操作方法. 課后實踐作業“估計瓶中的豆子數量”則屬于開放型的探究問題，旨在提升學生對本部分統計學內容的應用能力，以期使學生對所學的內容達到活學活用.

結束語

本實驗的構建從學生實際出發，旨在創設有助于學生自主學習與合作交流的問題情境， 讓學生在參與現場統計活動的過程中了解統計學的相關基礎概念，理解抽樣方法，明辨普查和抽樣調查各自的優點和局限性，感悟隨機思想，領會利用樣本估計總體的統計推斷思想，使統計學的教學散發出它原本應用的活力與樂趣，增強中學生對統計學的學習興趣與能力.