創(chuàng)新使用數(shù)學(xué)文本促進(jìn)學(xué)生思維生長(zhǎng)

汪祝佑

教材文本是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要資源，是師生互動(dòng)的主要媒介，具有基礎(chǔ)性和全面性的特點(diǎn)，但也存在部分學(xué)生對(duì)教材文本的不適應(yīng)性，滿足不了學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)需要。教師應(yīng)以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》為依據(jù)，以學(xué)生為本，合理、有效地使用教材，對(duì)文本的知識(shí)伸展、呈現(xiàn)方式和隱性內(nèi)涵進(jìn)行再創(chuàng)造，使之符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

一、改變教材呈現(xiàn)方式，克服思維盲點(diǎn)

教師不應(yīng)一成不變地機(jī)械理解與傳授教材文本，要根據(jù)文本的特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，打破教材文本對(duì)學(xué)生思維的“禁錮”，科學(xué)地、創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，使文本呈現(xiàn)更靈動(dòng)，讓教學(xué)“活”起來(lái)，讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，“還”學(xué)生自由創(chuàng)新的空間，構(gòu)建有生命力的課堂。

例如，在蘇教版四下“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”一課中的例5，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考并交流：你是怎樣畫的？本例題的意圖是讓學(xué)生在方格畫出軸對(duì)稱圖形的另一半，并在畫圖的過(guò)程中感悟?qū)ΨQ點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，從而進(jìn)一步分析軸對(duì)稱圖形的特征。而在筆者的實(shí)際教學(xué)中，大部分學(xué)生往往只想到一種方法，即根據(jù)對(duì)稱軸一邊的圖形依次在另一邊畫線段補(bǔ)全圖形，忽略了先描點(diǎn)再依次連線的方法;而且教材的呈現(xiàn)形式單一，學(xué)生少了想象和思考的機(jī)會(huì)，學(xué)生探索與體驗(yàn)的過(guò)程不深刻、不充分?；谶@樣的考慮，筆者在教學(xué)中，改變教材的呈現(xiàn)方式，先出示圖1，引導(dǎo)學(xué)生想象：這是軸對(duì)稱圖形對(duì)折后的一半，如果把這個(gè)軸對(duì)稱圖形展開，可能是什么樣子？然后出示圖2，讓學(xué)生判斷：這個(gè)圖形跟你想象的一樣嗎？引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注哪里不一樣，并提問(wèn)：你想怎樣移動(dòng)，要移到哪個(gè)位置？學(xué)生不能憑直觀判斷時(shí)，想到了用尺子量一量等辦法，這時(shí)筆者順勢(shì)出示方格圖加以驗(yàn)證。這樣，學(xué)生在矛盾沖突的情境中，產(chǎn)生了補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形不僅要關(guān)注“線段”，還要關(guān)注“點(diǎn)”的主動(dòng)意愿。學(xué)生經(jīng)歷了想象、判斷、操作、感悟、概括等一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)，探究行為逐步展現(xiàn)，思維活動(dòng)不斷深入。這時(shí)，筆者因勢(shì)利導(dǎo)出示圖3，提問(wèn)：對(duì)稱軸不在原來(lái)的位置，軸對(duì)稱圖形可能是什么樣子呢？先讓學(xué)生想象，再指一指另一半可能的位置，接著讓學(xué)生試著畫出來(lái)。

筆者將課例設(shè)計(jì)成了一個(gè)開放探究、充分想象空間的練習(xí)，即在不給出對(duì)稱軸的情況下，讓學(xué)生盡可能多地畫出軸對(duì)稱圖形的另一半，并展示學(xué)生作品（圖4），其目的一是進(jìn)一步幫助學(xué)生鞏固畫軸對(duì)稱圖形的方法，二是打開學(xué)生的思路，突破學(xué)生的思維定勢(shì)，使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)不再僅僅局限于橫平與豎直的情況。

二、深挖教材隱性內(nèi)涵，避免思維固化

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，教師要遵循學(xué)生的思考方式，沿著學(xué)生的思維軌跡前行，深挖教材文本中的隱性內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)識(shí)成智，從單一性學(xué)習(xí)走向思辨性學(xué)習(xí)，避免學(xué)習(xí)思維固化。

例如，在蘇教版五上“多邊形的面積”一課中的例2（如圖5），教材中的轉(zhuǎn)化方法呈現(xiàn)過(guò)于直接，給學(xué)生心理暗示太強(qiáng)，留給學(xué)生思考的空間過(guò)小，而且這種方法不一定是大部分學(xué)生自己的想法，不利于學(xué)生自主建構(gòu)平行四邊形面積公式模型。福建省小數(shù)名師工作室領(lǐng)銜者謝盛強(qiáng)在教學(xué)這一課前，先對(duì)60名學(xué)生進(jìn)行一道測(cè)試題（如圖6）。課前測(cè)試情況的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是：①用計(jì)算周長(zhǎng)的方法（5+6）×2，約占8.3%;②用鄰邊相乘的方法“5×6”，約占63.3%;③用底乘高的方法“6×4”，約占13.3%;④其他錯(cuò)誤的方法約占15.1%。從數(shù)據(jù)可以看出大部分學(xué)生受長(zhǎng)方形周長(zhǎng)及面積計(jì)算方法的負(fù)遷移的影響，直接用計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)或鄰邊相乘的方法來(lái)解決;用底乘以高計(jì)算的學(xué)生，也是知其然而不知所以然?；谶@樣的課前測(cè)試情況，謝老師在課堂上展示①②③三種前測(cè)方法，讓學(xué)生分小組合作交流：你認(rèn)為哪種思路是正確（錯(cuò)誤）的，理由是什么？學(xué)生經(jīng)過(guò)激烈的思維碰撞后，反饋如下。

1. 第①種是錯(cuò)誤的，理由是“（5+6）×2”是求平行四邊形的周長(zhǎng)不是求面積。

2. 第②種“5×6”，有的學(xué)生認(rèn)為是正確的，理由是平行四邊形的面積計(jì)算方法與長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法是一樣，都是鄰邊相乘。有的學(xué)生認(rèn)為是錯(cuò)誤的，其觀點(diǎn)一：數(shù)方格的方法算出平行四邊形的面積是24格，與5×6的結(jié)果不一樣;觀點(diǎn)二：平行四邊形容易變形，推拉后可以變成長(zhǎng)方形，也可以變成其他平行四邊形，直觀感知變形的圖形面積與原來(lái)圖形不一樣，所以不能用鄰邊相乘的方法來(lái)計(jì)算。學(xué)生邊說(shuō)邊數(shù)方格或用平行四邊形推拉，親身體驗(yàn)平行四邊形的變化，面積也隨著變化，從而得出鄰邊相乘的方法是錯(cuò)誤的。

3. 第③種方法，學(xué)生上臺(tái)展示思考過(guò)程，發(fā)現(xiàn)平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是平行四邊形的底和高，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高。隨之教師啟發(fā)學(xué)生思考：是不是所有的平行四邊形的面積都是用底乘高來(lái)計(jì)算呢？學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐進(jìn)行驗(yàn)證，由特殊到一般，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。這時(shí)，謝老師激發(fā)學(xué)生思維的過(guò)程還未結(jié)束，繼續(xù)追問(wèn)：為什么長(zhǎng)方形的面積可以用鄰邊相乘，而平行四邊形的面積不能呢？引發(fā)學(xué)生深度思考，直擊數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，讓學(xué)生感悟求這兩個(gè)平面圖形的面積時(shí)需互相垂直的兩條線段相乘。

整個(gè)課堂上，謝老師順應(yīng)學(xué)生思維，不時(shí)拋出問(wèn)題，學(xué)生從對(duì)轉(zhuǎn)化方法的掌握上升到對(duì)思想方法的領(lǐng)悟。謝老師靈動(dòng)地處理教材，不僅讓學(xué)生收獲了研究問(wèn)題的思路和方法，更是讓學(xué)生有效地積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和必要的思維方式。

總之，基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂，教師要更新“教材觀”，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)和思維規(guī)律靈動(dòng)地處理教材以展開教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生綻放優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)思維。

（作者單位：福建省福鼎市慈濟(jì)小學(xué) 責(zé)任編輯：王振輝）