MCM熱布局的模糊遺傳算法分析

王家睿

摘? ?要：針對傳統(tǒng)的芯片熱布局全局收斂性能較差，容易陷入局部收斂的特點，基于模糊集理論，提出了一種用于MCM熱布局的模糊遺傳算法。通過模糊推理規(guī)則，分析芯片之間的模糊關(guān)系，設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)、采用模糊邏輯控制器自適應(yīng)調(diào)整交叉概率和變異概率，使算法收斂于全局最優(yōu)解。對熱布局的傳統(tǒng)方法與改進方法的仿真結(jié)果進行了比較。仿真結(jié)果驗證了模糊遺傳算法的可行性。

關(guān)鍵詞：模糊遺傳算法? MCM? 熱布局優(yōu)化? 全局收斂

中圖分類號：TN36? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2019）10（a）-0111-02

多芯片組件封裝（Multi chip Module，MCM）是將多個半導體集成器件以特定的方式布置在不同類型的接線板上，通過焊接和包裝進行封裝，以實現(xiàn)系統(tǒng)所需的功能的一種方法[1-2]。研究MCM技術(shù)的散熱性能是保證系統(tǒng)可靠性的重要前提。傳統(tǒng)的芯片分配方法主要是根據(jù)布線長度來獲得芯片的分配面積，這對MCM的電性能和機械性能有很大的影響。本文針對之前的一些方法的不足，基于模糊遺傳算法，提出了一種新的MCM的熱布局的方法。通過改進以熱疊加模型為基礎(chǔ)的適應(yīng)度函數(shù)，引入模糊控制器改進遺傳算法的交叉概率和變異概率，提高解的精確度，從而實現(xiàn)器件的最優(yōu)化布局[3]。

1? 熱布局設(shè)計方法

1.1 熱穩(wěn)態(tài)模型

在對整個MCM進行合理的溫度設(shè)計和封裝的溫度場分布優(yōu)化之前，需要獲得一個MCM穩(wěn)態(tài)溫度場的分布。實驗方法不適用于復雜的三維溫度分布問題，它只能測試封裝外殼的溫度。計算機仿真方法可以在MCM設(shè)計前通過仿真分析得到MCM的三維溫度場分布圖。利用封裝系統(tǒng)的關(guān)鍵器件參數(shù)和位置，選擇出電子器件散熱布局。在這里我們使用ANSYS軟件來自動模擬MCM的溫度場分布。

1.2 溫度場研究

MCM內(nèi)部產(chǎn)生的熱量有兩種方式擴散到周圍環(huán)境：一種是通過芯片的底部基板轉(zhuǎn)移到外殼外部，另一種則是通過芯片的上部傳送到外殼表面[6]。當MCM通過外殼散熱，并與芯片產(chǎn)生的熱量達到一定的平衡時，MCM的溫度場趨于穩(wěn)定。

為了簡化MCM的有限元仿真模型，節(jié)省仿真時間，簡化了芯片與基板上表面和基板下表面之間的焊錫層，使之成為一個固定的導熱矩形平行六面體，實現(xiàn)了芯片布局。得到了MCM模塊。

2? 模糊遺傳算法

2.1 適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計

本課題提出基于模糊算法，以溫度為主要目標，當基板上芯片的結(jié)溫達到最小時優(yōu)化完畢。通常，在基板上的器件的溫度最高在中心，周圍擴散逐漸降低。為簡便計算，用器件的中心溫度來代替整個器件的溫度。電子元件內(nèi)外熱方程分別為：

其中T為無量綱溫度，D為距離變量，D1為無量綱距離，即D1=D/R，Bi為畢奧數(shù)，t為芯片的厚度，t1為無量綱芯片厚度，即t1=t/R;，h為熱傳遞系數(shù)，k為導熱性系數(shù)。C1，c2分別由貝塞爾函數(shù)取得（常數(shù)值）。這樣可以根據(jù)上式來計算各個器件的自身溫度Ti，再由（2）式求出某一元件a對元件b的貢獻溫度Tba。這樣由式（2）得到一個器件在基板上的溫度：

其中M為基板上電子器件的總數(shù)。這樣一來，我們可以定義遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)為一塊基板上所有電子器件結(jié)溫的平均值，我們用A表示，由A得到公式：?修正項Max為最高溫度器件的溫度，Dif為最高溫度器件與最低溫度器件的溫度差。

為簡化計算，我們采用多項式方程簡化，將上述（1）式簡化并改進為為：其中Ai為第i個器件的功率，Amax為最大功率器件的功率。器件b對器件a的貢獻溫度為：Dba為器件b與器件a的距離，Ri為第i個元件的半徑。

2.2 模糊控制器的設(shè)計

本文設(shè)計的模糊控制器選擇以遺傳算法的當前進化代數(shù)g和最優(yōu)適應(yīng)度不變次數(shù)n為做為輸入;以遺傳算法的交叉概率P1和變異概率P2做為輸出。輸入變量論域范圍定義為[0，1]，輸出變量P1、P2的論域范圍分別為[0.6，1]、[0，0.6]，如表一所示。它的模糊集是：其中，PT最小為正，PS正向小，PM正常，PL大，PH為極大。

3? 結(jié)語

隨著封裝密度的增加，電子器件的合理分布已成為提高MCM可靠性的重要手段。針對MCM的特點，基于模糊理論，提出了一種基于模糊遺傳算法的MCM芯片熱布局算法。該方法分析了不同器件之間的模糊關(guān)系，通過建立適應(yīng)度函數(shù)以及設(shè)計模糊控制器，獲得最佳的芯片分布效果。對分布結(jié)果的比較分析表明，采用模糊遺傳理論的熱分布穩(wěn)定性較好，該方法是可行的。

參考文獻

[1] 胡燕妮.MCM封裝技術(shù)新進展[J].電子與封裝，2016，16（3）：12-14.

[2] 單作鵬.多芯片組件技術(shù)研究[J].微處理機，2016，4（2）：20-24.

[3] 鄧莉，李天明，黃春躍，等.基于模糊遺傳算法的埋入式電阻熱布局優(yōu)化[J].微電子技術(shù)，2015，41（6）：51-54，58.

[4] P. R. Tripathy ; B. P. Panigrahi.Simulation Studies on Switching Table based DTC and Fuzzy Rule based DTC for Three-Phase Squirrel Cage Induction Motor[J].Engineering， Technology & Applied Science Research，2012，2（1）： 162-166.