基于硅光電倍增管的量子信號(hào)探測(cè)技術(shù)研究

匡燁

摘? ?要：量子通信是一種利用量子力學(xué)基本原理的通信技術(shù)，其主要使用量子糾纏效應(yīng)進(jìn)行信息傳遞，是量子論和信息論結(jié)合產(chǎn)生的一種新的研究領(lǐng)域。量子通信最大的好處就是理論上的絕對(duì)安全特性和高效性。絕對(duì)安全特性是指在理論上可以證明，即使竊聽者擁有無限的計(jì)算資源和任意物理學(xué)允許的竊聽手段，量子通信仍可保證通信雙方安全交換信息。高效性指利用量子態(tài)的疊加性和糾纏性，量子通信可能可以超過經(jīng)典通信極限的條件下傳輸和處理信息。

關(guān)鍵詞：SiPM? 量子通信? 單光子探測(cè)

中圖分類號(hào)：TH774? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2019）10（a）-0153-03

1? 量子通信的物理基礎(chǔ)

在公鑰密碼系統(tǒng)中，接受者會(huì)公開一個(gè)鑰匙，發(fā)送者用它去加密信息，然而，要想解密此信息，需要另一個(gè)鑰匙，也就是接收者特有的私鑰。其中比較經(jīng)典的就是RSA密碼系統(tǒng)了。

然而，在量子計(jì)算機(jī)上存在使用多項(xiàng)式的時(shí)間的算法。這表明，如果大尺度量子計(jì)算機(jī)被制造出來的話，RSA體系就可以被破解。所以，在需要長而不確定的時(shí)間內(nèi)保密的信息上，公鑰密碼系統(tǒng)并不能保證其絕對(duì)安全性。

相比于經(jīng)典比特可以被克隆這一性質(zhì)，一個(gè)量子的一般比特是不可能被克隆的，這就是所謂的不可克隆定理，由Dieks， Wootters和Zurek于1982年發(fā)現(xiàn)[1]。眾所周知，對(duì)于經(jīng)典物理來說，信息可以被復(fù)制而不引起原信息的變化，所以是不可能確切的知道竊聽者是否竊聽了信息。然而，在量子力學(xué)里，竊聽者的探測(cè)對(duì)于系統(tǒng)的改變通常具有原理方面的根源。對(duì)于一對(duì)不可互易的可觀測(cè)量來說，測(cè)量其中一個(gè)可觀測(cè)量會(huì)無規(guī)律的擾動(dòng)另一個(gè)量，正是由于這一性質(zhì)，探測(cè)信息是否被竊聽成為了可能。

2? 單光子探測(cè)技術(shù)

量子通信系統(tǒng)主要分為量子信號(hào)產(chǎn)生，量子信號(hào)調(diào)制，量子信號(hào)探測(cè)三大部分，如圖1。量子信號(hào)產(chǎn)生主要是光子入射，所以最終探測(cè)到的還是光子，需要使用光子探測(cè)器。而本文主要討論的就是量子信號(hào)探測(cè)。

光電倍增管（Photomultiplier Tube， PMT）是一種將微弱光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的真空器件，早在20世紀(jì)30年代就被發(fā)明[2]。濱松公司掌握了非常成熟的制造工藝，對(duì)PMT的生產(chǎn)幾乎是壟斷，其產(chǎn)品被大量用于各種微弱光探測(cè)領(lǐng)域。然而PMT也有缺點(diǎn)：它的量子效率（Quantum efficiency， QE），即光子被探測(cè)器吸收發(fā)射出自由電子或者電子空穴對(duì)的概率，只有20%～30%左右;經(jīng)過多級(jí)打拿極倍增，其最終增益可達(dá)到106，但是為了維持打拿極之間的高電場(chǎng)，其需要在上千伏的高壓下工作;并且其造價(jià)極為昂貴。

隨著半導(dǎo)體技術(shù)發(fā)展，在不斷的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)PN結(jié)兩端電壓增高時(shí)，電子空穴對(duì)加速，與原子碰撞電離出次級(jí)電子對(duì)，實(shí)現(xiàn)倍增，也就是雪崩光電二極管（Avalanche Photodiode， APD）。此時(shí)收集到的電荷線性正比于入射光子數(shù)，最小可探測(cè)光子數(shù)目達(dá)到10～20個(gè)[3]，此工作模式下則為線性模式APD。它具有尺寸小，量子效率高，機(jī)械結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，對(duì)磁場(chǎng)不敏感等優(yōu)點(diǎn)。APD是目前量子通信領(lǐng)域探測(cè)系統(tǒng)中最常用的光子探測(cè)器。然而即使是APD，仍存在增益低和時(shí)間響應(yīng)響應(yīng)差等缺點(diǎn)。

直到近年，硅光電倍增管（Silicon Photomultiplier， SiPM）才在俄羅斯皇家工程物理學(xué)院被研發(fā)出來，并迅速在光子探測(cè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。SiPM不僅擁有與APD相當(dāng)?shù)陌雽?dǎo)體器件的優(yōu)勢(shì)，而且在幾十伏電壓下即可達(dá)到與PMT相同的增益，并且其尺寸小，時(shí)間響應(yīng)快，量產(chǎn)價(jià)格低，是一種很方便并且綜合性能遠(yuǎn)高于PMT和APD的光電探測(cè)器。

SiPM工作原理為：當(dāng)PN結(jié)反向偏壓增大到擊穿電壓之上時(shí)，在高電場(chǎng)的作用下光電子會(huì)觸發(fā)雪崩放電，連續(xù)不斷的產(chǎn)生大量的次級(jí)電子空穴對(duì)，而此時(shí)的增益理論上來說是無窮大的，雪崩過程則需要串聯(lián)大電阻讓其被動(dòng)猝熄 [4]或外接主動(dòng)猝熄[5]電路，每次雪崩放電都會(huì)輸出一個(gè)電流脈沖，此時(shí)PN結(jié)的工作模式即為G-PAD。

當(dāng)一個(gè)G-PAD串聯(lián)上一個(gè)猝熄電阻就組成了SiPM的一個(gè)微單元或者叫一個(gè)像素，而當(dāng)幾百個(gè)甚至上千個(gè)像素并聯(lián)在一起時(shí)，就構(gòu)成了SiPM。在其兩端加上偏壓，通過公共負(fù)載端即可讀出光子入射SiPM時(shí)產(chǎn)生的電流脈沖信號(hào)。而每一個(gè)G-PAD進(jìn)行光電探測(cè)時(shí)分為以下幾步：

（1）光子入射在PN結(jié)耗盡層，產(chǎn)生電子空穴對(duì)，電子和空穴對(duì)在外電場(chǎng)作用下向兩級(jí)加速漂移。

（2）當(dāng)電子或空穴漂移到雪崩區(qū)時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到最大，與原子發(fā)生碰撞電離，產(chǎn)生大量的次級(jí)電子空穴對(duì)，觸發(fā)Geiger雪崩，從而實(shí)現(xiàn)倍增。

（3）迅速上升的雪崩電流在與PN結(jié)串聯(lián)的猝熄電阻上產(chǎn)生壓降，從而使PN結(jié)兩端電壓降至擊穿電壓之下，且串聯(lián)電流無法維持自持放電，于是雪崩放電停止，發(fā)生猝熄。

（4）雪崩放電停止后，在偏置電壓作用下，PN結(jié)開始充電，兩端電壓逐漸恢復(fù)至猝熄電壓以上，達(dá)到最初狀態(tài)。

SiPM每個(gè)像素發(fā)生Geiger雪崩都會(huì)產(chǎn)生相同大小的電流脈沖，這個(gè)過程可以等效于G-PAD PN結(jié)的放電，從光子入射雪崩開始到雪崩猝熄，PN結(jié)兩端的電壓由初始偏置電壓降到擊穿電壓，因此SiPM的增益（gain，G）可以這樣表示：

Qdischarge是指雪崩放電電荷，e是電子電荷，C是微單元的PN結(jié)電容，UOV是指偏置電壓和擊穿電壓的差值。一般情況下，SiPM的增益可達(dá)到106，可以滿足單光子的探測(cè)。

其中QE為量子效率，ε代表幾何填充因子，Ptrigger為雪崩觸發(fā)概率。量子效率取決于光子透過入射窗的的效率與光子被PN結(jié)吸收的概率，都與入射光的波長有關(guān)。填充因子則為光敏感面積占SiPM上除去封裝的有效面積的比例大小。而SiPM內(nèi)部的猝熄電阻和金屬走線等都會(huì)降低填充因子。雪崩觸發(fā)概率則受偏壓影響比較大，過擊穿電壓越大，載流子激發(fā)雪崩放電的概率就越大。并且還與PN結(jié)結(jié)構(gòu)以及入射光波長相關(guān)[6]，如P-on-N結(jié)構(gòu)和N-on-P結(jié)構(gòu)等。

當(dāng)然，硅光電倍增管也有它的缺點(diǎn)，如暗計(jì)數(shù)，寄生脈沖[7]和光串?dāng)_等。暗計(jì)數(shù)會(huì)在無光子入射時(shí)輸出脈沖信號(hào)，并且與光子入射時(shí)輸出的脈沖無法區(qū)分。寄生脈沖是指一些載流子會(huì)被晶格缺陷所困幾十到幾百ns[8]。光串?dāng)_則是光子會(huì)在雪崩擊穿時(shí)跑到鄰近微單元再次觸發(fā)雪崩。這些都是SiPM進(jìn)行探測(cè)過程中的不利因素，應(yīng)盡量減少。

3? 單通道SiPM光子探測(cè)器設(shè)計(jì)與測(cè)試

SiPM之所以說是APD和PIN二極管的一種提高，正是因?yàn)樗母咴鲆婧蛦喂庾用舾行浴＿@使激光雷達(dá)（Light Detection And Ranging， LiDAR）遠(yuǎn)距離探測(cè)低反射率目標(biāo)成為了可能。SPAD只能探測(cè)單光子，然而，SiPM通過微單元結(jié)構(gòu)克服了這一障礙，可以在高動(dòng)態(tài)范圍探測(cè)多個(gè)光子。

圖2為On Semiconductor的RB系列硅光電倍增管示意圖，除陰極、陽極外，內(nèi)置了快信號(hào)輸出，可以快速讀出光子信息。

圖3則為SiPM的單通道讀出電路原理圖，根據(jù)原理圖繪制印刷電路板（printed circuit board， PCB），對(duì)SiPM進(jìn)行電壓偏置和信號(hào)讀出。PCB通過連接器分別連接偏壓，標(biāo)準(zhǔn)輸出和快輸出。輸出信號(hào)可以直接連到示波器上以便觀看。

4? 結(jié)語

通過介紹量子通信的發(fā)展背景，公鑰密碼體系，量子通信的特質(zhì)，量子通信探測(cè)的原理，發(fā)現(xiàn)硅光電倍增管應(yīng)用于量子通信光子探測(cè)的可行性和優(yōu)勢(shì)。研究分析了SiPM的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、運(yùn)行原理，設(shè)計(jì)了單通道SiPM讀出電路，觀測(cè)到了本底單光電子譜，印證了SiPM用于單光子探測(cè)的可行性。盡管仍有若干缺點(diǎn)，但是使用SiPM進(jìn)行量子信號(hào)探測(cè)有著非常大的潛力。接下來計(jì)劃使用此電路探測(cè)實(shí)際紅外單光子信號(hào)，應(yīng)用于實(shí)際的量子通信系統(tǒng)。

參考文獻(xiàn)

[1] Wootters， W. K. and Zurek， W. H.A single quantum cannot be cloned， Nature，1982，299：802.

[2] Zworykin V K， Morton G A and Malter L. The Secondary Emission Multiplier-A New Electronic Device. Proceedings of the Institute of Radio Engineers， 1936（24）：351-375.

[3] D. Renker and E. Lorenz. Advances in solid state photon detectors. JINST， April 2009. JINST 4 P04004.

[4] Bergeron M， Cadorette J， Beaudoin J F， et al. Imaging Performance of the LabPET APD-Based Digital PET Scanner[J].IEEE Nucl Sci Symp Conf Rec，2009：3116-3120.

[5] www.siemens.com/mMR.

[6] Sze S M and Ng K K. Physics of Semiconductor Devices. 3rd edition. Wiley-Interscience， 2006.

[7] Otono H， Yamashita S， Yoshioka T， et al. Study of MPPC at liquid nitrogen temperature. Proceedings of Science PoS（PD07）007， 2007.

[8] Du Y and Retiere F. After-pulsing and cross-talk in multi-pixel photon counters[J].Nucl Instrum Meth A， 2008（596）：396-401.