電信服務與手機捆綁銷售模式下考慮公平的均衡策略

王寧寧，樊治平，王育彩

(東北大學工商管理學院，遼寧 沈陽 110167)

1 引言

近年來，智能手機和通信產業發展迅猛。據全球市場研究機構TrendForce發布的研究報告顯示，2015年全球智能手機交付量為12.93億部，同比增長了10.3%，并且2016年全球智能手機市場依舊維持強勁成長動能；與此同時，電信服務用戶數量也呈指數增長。雖然移動通信市場需求火熱，但行業內競爭也異常慘烈。為了快速滲透市場、搶占市場份額，進而增加盈利能力，電信服務和手機產品捆綁銷售成為手機制造商和服務運營商所采取的一種有效手段[1, 2]，而電信服務和手機的互補特性也恰好為捆綁銷售提供了契機。比如，蘋果和中國電信就iPhone 6和iPhone 6 plus簽訂了相應的合作協議等。

在捆綁合作中，手機制造商和服務運營商不再是單獨的個體，而是構成了一個具有上下游關系的供應鏈[3]。從功能上來講，捆綁銷售是一個涉及到協調手機制造商和服務運營商將具有競爭力的手機產品和電信服務提供給最終顧客的戰略過程[4]。相比以往企業間相互獨立的傳統營銷模式，捆綁合作時產業鏈的運作機制和資源配置均發生了改變，各企業之間關于運營模式、價格決策和利潤分配等矛盾日益增多。因此，價格和補貼決策，以及利潤分配和渠道協調等成為當前捆綁合作中關注的焦點。

目前，針對電信服務和手機捆綁銷售方面的研究已經引起了學者們的關注。例如，從服務運營商的角度，Yang Bibo和Ng[1]針對捆綁銷售時手機產品的最優定價問題，提出了基于非線性混合整數規劃的計算方法。在供應鏈管理層面，Dedrick等[2]采用一個基于公司戰略理論的框架和產品數據，采用實證研究方法分析了移動手機供應鏈的價值分配問題。Chen Xu等[3]針對具有捆綁銷售合作的手機供應鏈，研究了單個手機制造商和單個服務運營商之間的渠道協調問題。研究發現，在納什博弈下合作雙方可以利用簡單的補貼契約來達到渠道協調，并且在一定條件下可以實現帕累托改進。Chen Xu和Wang Xiaojun[4]研究了渠道權力結構對手機制造商定價策略和服務運營商補貼策略的影響，并分析了不同渠道權利結構下手機供應鏈如何對獨立銷售渠道和捆綁銷售渠道進行選擇。

雖然已有文獻取得了有價值的研究成果，然而，一方面，相對于手機和通信產業的迅猛發展以及手機制造商和服務運營商之間日趨復雜的合作關系，將傳統供應鏈管理思想運用到當前捆綁銷售渠道的研究仍顯得尤為缺乏；另一方面，上面提及的研究均假設捆綁銷售參與者只追求自身利益最大化、不關注他人獲利情況。但需要指出的是，已有的行為經濟學研究成果表明，現實中人們對是否受到公平對待表現出了極大的關注，即公平關切[5-6]。同樣，已有實證研究表明，供應鏈成員在制定決策時，不僅會考慮自身利益，還會關注供應鏈的收益分配是否公平[7-9]。在供應鏈管理層面，Cui等[10]首次將公平關切的概念引入到傳統的二級供應鏈中，并指出公平關切可以改善供應鏈的整體績效。Caliskan-Demirag等[11]將Cui等人的研究拓展到了市場上更為常見的非線性需求的情形，并發現大多線性需求情形下的結論依然成立。Katok等[12]研究了信息不對稱情形下具有公平關切行為的傳統供應鏈的渠道協調問題。杜少甫等[13]研究了隨機需求下考慮零售商公平關切的批發價格契約、回購契約以及收益共享契約的協調問題。畢功兵等[14]探討了市場需求為不確定下，不公平厭惡對批發價格契約協調供應鏈的影響。劉琦鈾等[15]，周艷菊等[16]，Zhou Yanju等[17]分析了公平關切行為對低碳背景下供應鏈契約的協調性的影響。Ma Peng等[18]將公平關切行為引入到考慮零售商銷售努力的閉環供應鏈中，探討了供應鏈成員的最優銷售努力水平、回收率以及定價決策問題。

上述文獻在傳統或低碳等供應鏈環境下研究了考慮公平關切的定價與協調等問題[10-18]，而針對電信服務和手機捆綁銷售模式下引入公平關切的行為運籌分析尚不多見。然而，相比通常只提供產品或服務的傳統供應鏈，手機供應鏈或捆綁銷售渠道有一些固有的屬性和特征，例如，參與者為手機制造商和服務運營商，電信服務和手機的價格共同影響消費者的購買意愿，合作雙方通過補貼來協調利潤分配等[3]。因此，已有關于公平的研究是否仍然適用于捆綁銷售渠道還有待進一步深入研究。本文通過構建“手機制造商-服務運營商”Stackelberg博弈模型，首先分析集中決策模式下捆綁銷售渠道的最優決策，進而分別分析不考慮公平關切和考慮公平關切時補貼契約下的均衡策略，并探討公平關切對均衡策略的影響，最后，分別對不考慮公平關切和考慮公平關切時補貼契約的協調性進行分析。

2 電信服務與手機捆綁銷售渠道

考慮由一個手機制造商(制造商)和一個服務運營商(運營商)構成的兩級供應鏈，制造商和運營商通過捆綁合作來銷售手機產品和電信服務。在捆綁合作中，制造商和運營商通過讓消費者簽訂合約的方式進行銷售，在簽訂的合約期內(一般為12到36個月)消費者只能使用簽約運營商的電信服務。運營商每銷售一部合約手機會給制造商返還一定數量的補貼，這種補貼契約機制憑借操作簡便以及實施成本低廉等優勢，在制造商和運營商的合作中被廣泛應用[3]。

捆綁合作于運營商而言，不僅可以提升銷售額，還可以利用制造商的品牌資源挽留和吸引高端客戶。例如，運營商通常希望就諸如蘋果和三星等智能手機巨頭的“明星終端”簽訂合作協議，而消費者對“明星終端”的偏好可以促使其簽約該運營商的電信服務。因此，制造商會更加關注捆綁合作時運營商返還的補貼數額或者說利潤分配的公平性。為此，本文假設制造商是公平關切的，其以最大化自身效用為目標。進一步地，考慮制造商(諸如蘋果和三星等智能手機巨頭)是市場的領導者，決策手機產品的零售價格；而運營商是市場的追隨者，決策支付給制造商的補貼。

制造商的單位生產成本為cm，單位手機產品零售價格為pm。運營商的單位服務成本為co，單位服務價格為po。這里，單位服務成本指單個用戶在合約期內的服務成本，而運營商單位服務價格由用戶ARPU值(人均月通話費)與合約期限的乘積來表示。為了便于分析公平關切的影響，本文借鑒Chen Xu和Wang Xiaojun[4]的研究，假設運營商的服務價格是一個相對固定的外生變量。這是因為，一方面，在合約期內電信服務的價格通常相對穩定[4, 19]；另一方面，在競爭十分激烈電信行業，電信服務的市場價格一般比較透明。

本文參照Chen Xu和Wang Xiaojun[4]的研究，假設消費者市場需求是手機產品價格和電信服務價格的減函數，即d=a-b(pm+po)，其中：a表示潛在的市場需求，b表示消費者的價格敏感系數。因為要保證制造商和運營商在以成本價格售賣產品或服務時至少可以賣出一個產品或服務，同時還要確保市場有需求，所以本文假設a-b(cm+co)>0且pm≤a/b-po。

捆綁合作時，制造商的收益包括智能手機銷售收入和運營商支付的補貼，而運營商的收益為電信服務銷售收入減去支付給制造商的補貼。因此，制造商的利潤函數為

πm=(pm-cm+ρ)[a-b(pm+po)]

(1)

運營商的利潤函數為

πo=(po-co-ρ)[a-b(pm+po)]

(2)

假設在捆綁渠道中，制造商的邊際收益為m，則m=pm+ρ-cm，由此可以得出pm=m+cm-ρ。因此，運營商的利潤函數還可以表示為[4]：

πo=(po-co-ρ)[a-b(m+cm-ρ+po)]

(3)

3 集中式決策模型

在集中決策模式下，制造商和運營商作為一個整體，以最大化捆綁銷售渠道的整體利潤為目標進行決策。整個捆綁渠道的總利潤函數為

πs=(pm+po-cm-co)[a-b(pm+po)]

(4)

(5)

整個捆綁渠道的最優利潤為

(6)

4 補貼契約模型

4.1 不考慮公平關切的均衡策略

如果不受公平關切心理行為的影響，制造商和運營商均以最大化自身利潤為決策目標，其決策順序如下：首先，制造商制定其最優零售價格；然后，作為追隨者的運營商決策其最優補貼策略。利用逆序推導原則，可推導出制造商和運營商的均衡策略。文獻[4]已對該問題進行了細致的分析。為便于下文對比分析，這里仍需給出不考慮公平關切時的均衡結果，具體如下：

定理2不考慮公平關切時，制造商和運營商的均衡策略分別為

(7)

(8)

制造商、運營商以及整個渠道的均衡利潤分別為

(9)

(10)

(11)

(12)

4.2 考慮公平關切的均衡策略

本文借鑒Cui等[10]的公平效用函數模型來刻畫制造商的公平關切心理行為，即無論面對不利的情形還是有利的情形，制造商都會傾向于放棄一部分自身利潤來促使渠道的利潤分配更加公平。具體地，制造商的效用函數如下：

um=πm-αmax{γπo-πm,0}-βmax{πm-γπo,0}

(13)

其中，β≤α，0≤β<1，γ>0。γ表征著制造商的公平參考點[12]；也就是說，當制造商利潤為運營商利潤的γ倍時，制造商認為利潤分配是公平的；如果γπo>πm，那么制造商面臨不利的不公平情形，此時每單位利潤差將給制造商產生α單位的負效用；如果γπo<πm，那么制造商面臨有利的不公平情形，此時每單位利潤差將給制造商產生β單位的負效用。γ反映了制造商在渠道中的貢獻或者地位，它也可能取決于其他因素，比如制造商可獲得的外部選擇權等[10]。為便于下文敘述，本文將γ定義為制造商期望的利潤分配比；并且不失一般性，本文假定制造商的利潤分配比越大(地位越高或者力量占優)，那么γ的取值越大。此外，需要指出的是以往關于公平的研究均指出[20-21]，現實中β通常是一個相對較小的值。

在考慮制造商公平關切的捆綁合作中，運營商依舊以最大化自身利潤為目標進行決策，由定理2可知運營商的反應函數。

作為捆綁銷售渠道的主導者，制造商在預期運營商反應函數的基礎上，以最大化自身效用為目標來決策，如式(14)。由于當πm-γπo≤0時，制造商感知不利不公平厭惡；當πm-γπo≥0制造商感知有利不公平厭惡。因此，制造商的決策問題可進一步描述為式(15)。

(14)

(15)

接下來，分別求解制造商不利和有利兩種情形下的子決策問題的最優決策；在此基礎上，通過對比分析兩種情形下的最優決策結果，可以得到制造商全局最優的均衡零售價格。

定理3考慮公平關切時，制造商的均衡定價策略如表1所示。

表1 考慮公平關切時制造商的均衡零售價格

(16)

(17)

制造商感知不利不公平厭惡時最優零售價格為

(18)

將式(18)代入式(12)可得運營商最優補貼策略為

(19)

令φ=1+α，則其中，

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

綜上所述，制造商感知有利不公平厭惡時的最優零售價格為

(25)

將式(25)代入式(12)可求得運營商的最優補貼策略為

(26)

令η=1-β，則

(27)

同理，將式(25)和(26)分別帶入式(1)和式(2)，分別得制造商和運營商利潤函數為

(28)

(29)

接下來，通過對比分析不同情形(參數范圍)下的效用函數，可以確定制造商的全局最優零售價格。具體對比分析過程請參見附錄A，此處不再贅述。證畢。

圖1 制造商效用函數um

位和較高的不利不公平厭惡水平。具體的均衡結果如表2所示。

表2 考慮公平關切的均衡結果

表2結果表明制造商的公平關切心理行為顯著影響捆綁銷售渠道的均衡策略，并且在不同的公平關切程度下，捆綁銷售渠道具有不同的均衡結果。顯然，考慮公平關切時的均衡結果與不考慮公平關切時的均衡結果明顯不同，那么制造商的公平關切是如何影響渠道均衡策略以及均衡利潤的？將在下一小節詳細討論。此外，通過推導可以發現，在情形1中制造商利潤大于其認為公平的結果(πm≥γπo)；在情形2和情形4中制造商利潤等于其認為公平的結果(πm=γπo)；在情形3中制造商利潤小于其認為公平的結果(πm≤γπo)。結合定理3的證明可知，情形1對應制造商面對并選擇有利不公平厭惡的決策結果；情形3對應制造商面對并選擇不利不公平厭惡的決策結果；而情形2和情形4則對應制造商選擇公平的決策結果。

4.3 公平關切對均衡結果的影響

下面側重分析制造商公平關切對制造商的零售價格策略、運營商的補貼策略、渠道成員利潤以及渠道整體利潤的影響。通過對比分析小節4.1和4.2的均衡結果，可以得到以下推論。

推論1表明制造商公平關切會對均衡策略產生“混合效應”，即，當制造商期望的利潤分配比較小時，制造商公平關切將使得均衡零售價格和補貼均減小；當制造商的利潤分配比較大時，制造商公平關切將使得均衡零售價格和補貼均增大。直觀上講，當制造商的利潤分配比較小時，制造商認為應得的公平利潤是一個相對較小的值。如此，制造商較易陷入有利不公平厭惡的處境(比如，情形1和2對應制造商有利的情形)，而厭惡有利不公平的心理將促使制造商降低零售價格來提高銷售量和間接減少運營商的補貼水平，進而提高運營商的利潤。當然，對運營商而言，相對較低的零售價格也會使其失去提高補貼以激勵制造商降低零售價格的動機。關于制造商的利潤分配比較大時的直觀解釋是類似的，這里不再贅述。

推論2與推論1相呼應。推論2說明，當制造商感知有利不公平厭惡時，有利不公平厭惡心理將促使其降低自身利潤來保證公平的渠道利潤分配(通過降低零售價格來實現)，導致渠道利潤向運營商處偏轉。因此，相比不考慮公平關切的情形，運營商的利潤增加，制造商的利潤降低。但是，這種降低零售價格的行為恰好使最優決策結果向集中式決策下的最優決策結果偏移，從而使渠道整體利潤增加。這說明，制造商公平關切有改善渠道整體效益的作用。既然如此，那么其是否有可能促使捆綁銷售渠道實現協調？這個問題將在下面的5.2節回答。

推論2還表明，當制造商期望的利潤分配比較大時，制造商較易陷入不利不公平厭惡的處境，而當制造商感受不利不公平厭惡時，其會以犧牲自身利益為代價來懲罰運營商(通過提高零售價格來實現)，導致合作雙方以及整個渠道的利潤都降低。就這一點來講，制造商公平關切會惡化捆綁合作渠道的整體效益。這說明，當制造商與非常弱勢的運營商進行合作時，雖然其渠道地位較高，但是一味地追求較高的利潤分配比并不一定能給自身帶來更多的利潤，反而會導致整個捆綁銷售渠道合作價值縮水。因此，合作雙方考慮公平這一重要因素是非常有必要的。

5 補貼契約的協調性分析

5.1 不考慮公平關切時的渠道協調分析

下面依據集中一體化決策結果和不考慮公平關切時的均衡結果，對不考慮公平關切時補貼契約的協調性進行分析。不失一般性且遵循已有研究[10-14]，本文認為協調的目的是消除雙重邊際化，使得整個捆綁渠道的利潤最大化，即等于集中決策時的捆綁渠道利潤。

定理4不考慮制造商公平關切時，補貼契約不能促使捆綁銷售渠道實現協調。

定理4表明，雖然補貼契約憑借其操作簡便以及管理成本低廉等優勢，在當前制造商和運營商的捆綁合作中被廣泛應用，從而期望可以達到提升手機產品和電信服務銷售數量以及合作雙方利潤等目的。但是，其難以消除合作雙方分散決策時的雙重邊際化效應，即難以激勵合作雙方實現最優整體效益。通過進一步比較集中決策和不考慮公平關切時的均衡零售價格，可以發現不考慮公平關切時的零售價格相對較高。也就是說，運營商的補貼難以激勵制造商制定一個足夠低的零售價格，以促使捆綁銷售渠道的整體利潤達到最優。

5.2 考慮公平關切時的渠道協調分析

正如前文所述，本小節將依據集中一體化決策結果和考慮公平關切的均衡結果，對考慮公平關切時補貼契約的協調性進行分析。

定理5考慮制造商公平關切時，補貼契約仍舊不能促使捆綁銷售渠道實現協調。

結合推論1和推論2可知，有利不公平厭惡會促使制造商的最優定價決策向集中決策下的最優定價決策偏移，并且此時捆綁合作渠道的整體利潤相比不考慮公平關切時的整體利潤有所改善。然而，定理5表明，雖然制造商公平關切可以改善補貼契約下捆綁銷售渠道的整體效益，但是補貼契約依舊難以協調整個捆綁銷售渠道。通過進一步比較可以發現，相比集中決策下的均衡零售價格，考慮公平關切時的零售價格依舊略高。因此，在當前競爭日益加劇的手機和通信市場環境下，尋求一個更加有效的激勵機制來加強供應鏈各環節上的合作，以優化資源配置，提升核心競爭力，從而提升合作的價值是非常有必要的。尤其是當所設計的新的契約的管理成本較低，或者新設計的契約實施后所提升的效益要大于其額外付出的管理成本時，尋求一個新的激勵契約就顯得尤為重要。

值得注意的時，結合推論2可以發現，雖然制造商與非常弱勢的運營商捆綁合作時會獲利，但是與集中決策下的整體利潤的差距相差甚遠，尤其是當公平問題存在時，捆綁合作的價值將會進一步縮水。這表明，針對推論2中的情形3)和情形4)，制造商和運營商更加需要尋求新的合作機制。

6 結語

當前，手機和通信產業的迅猛發展從營銷和供應鏈等層面給學術界和企業界帶來了許多值得思考、富有挑戰性的問題。其中制造商和運營商進行捆綁分銷合作時的價格和補貼決策、利潤分配以及渠道協調等問題成為關注的焦點。更重要的是，隨著手機和通信產業競爭的加劇，制造商和運營商對于利潤分配公平與否勢必更加關注，而企業實踐和已有研究表明公平確實會對渠道成員的決策、乃至制造商和運營商的捆綁合作產生影響。為此，本文將公平關切引入到了由一個制造商和一個運營商構成的捆綁合作渠道中，通過建立“制造商-運營商”兩階段博弈模型研究了制造商公平關切對捆綁銷售渠道均衡結果以及渠道協調的作用機理。通過本文研究，得到以下結論：

1)不論考慮公平關切與否，制造商和運營商之間的補貼合作機制均難以實現渠道協調。

2)當制造商期望利潤分配比較小時，相比不考慮公平關切的情形，制造商有利不公平厭惡將導致零售價格和補貼均減小、制造商利潤減小以及運營商利潤增加。

3)當制造商期望利潤分配比較大時，相比不考慮公平關切的情形，制造商不利不公平厭惡將導致零售價格和補貼均增大，而制造商和運營商利潤均減小。

4)制造商的公平關切行為對于捆綁銷售渠道整體績效具有重要影響，一方面制造商有利不公平厭惡可以改善渠道整體效益；另一方面，制造商不利不公平厭惡會惡化渠道整體效益。

5)制造商一味追求較高的利潤分配比，并不一定能給自身帶來更多利潤，反而會導致捆綁銷售渠道的整體效益降低。

基于本文研究結論，得到若干管理啟示如下：

1)雖然補貼契約是一個相對普遍、簡單易操作的契約，但其難以實現渠道協調；如果設計新的契約所提升的整體效益可以覆蓋其相對較高的管理成本，那么尋求一個更優的合作機制是非常有必要的；尤其當雙方實力地位懸殊時，更有必要尋求一個更優的激勵機制。

2)在制造商和運營商合作中，利益分配的公平性是一個不容忽視的問題。尤其是當制造商與相對劣勢的運營商進行合作時，更應該注意合作條款的公平問題，否則雙方利潤都會因此而受損。

3)如果制造商期望的利潤分配比不是很高，且補貼契約的管理成本相對其他契約較低時，那么對于整個供應鏈來講，補貼契約不失為一種較為簡單實用的合作機制。

與已有研究相比，本文的主要貢獻在于：

1)將公平關切行為引入到電信服務與手機捆綁合作中，并通過理論推導給出了具體的均衡定價和補貼策略。

2)通過對比分析有無公平關切時的均衡結果，分析了公平關切對定價、補貼、渠道成員利潤以及渠道整體利潤的影響，為管理決策者應對公平關切心理行為提供決策參考。

3)通過與集中決策模型對比，分析了當前制造商與運營商合作機制的優缺點，并指出了在制造商具有公平關切心理行為時，哪種情況下更加需要設計新的激勵機制。

本文局限于分析公平關切對當前制造商和運營商合作機制的影響，并未妥善解決制造商和運營商之間合作時的協調問題。因此，未來需要研究的方向是借鑒已有的兩部定價和收益共享等契約，設計新的激勵機制以實現更優的合作效益。此外，本文只關注了制造商主導情形下的定價與契約協調問題，而現實中運營商主導或兩者均衡的市場情形也比較常見。今后的研究將進一步考慮這些情形，并對比分析不同情形下的結果有何異同。

附錄A：

定理3證明補充部分

依據上述定理3證明部分可知，需比較式(20)和(27)。這里分兩步進行比較：

(A1)

通過化簡和整理式(A1)可得式(A2)如下：

[(2+γ)α-(2-γ)]2≥0

(A2)

2)分情況比較