基于NSGA-II優化算法的三棲機器人結構設計

王 軍， 高 越， 王 凱

(中國礦業大學 a. 信息與控制工程學院; b. 電氣與動力工程學院， 江蘇 徐州 221116)

0 引 言

在機器人研究領域，提高機器人適應復雜工作環境一直都是機器人研究的重點和難點[1]。單一運動空間機器人發展迅速、成果顯著，但對復雜環境中的工作要求，其活動范圍受到很大的限制。

哈爾濱工程大學研發的兩棲仿生機器蟹能以雙四足的步態在地面和水中行走，進行3自由度的運動[2]。國產兩棲飛機“海鷗”300可以在平坦土地、草地或水面起降[3]。兩棲機器人AQUA通過一體化腿槳能夠在地面行走。在水中，AQUA通過6個獨立運動的腿槳控制姿態與速度，可以實現5自由度的任意運動[4]。

在機器人運動研究領域，常用的水陸運動模式有輪式、履帶式、腿式、蛇形式、擺動式、拍動式、旋槳式和射流式等，飛行運動模式主要有旋槳式、射流式、機翼式等[5-6]。由于單一驅動方式不能滿足復雜多棲環境的運動需求，使得復合推進機器人應運而生。三棲機器人能在水、陸和空中運動，具有很強的環境適應能力，三棲機器人的設計不僅考慮不同環境下的高效通過性，還需考慮機器人靈活穩定的狀態切換。針對機器人工作環境的復雜性和不確定性，本文設計了一種全新的機器人結構。

1 機器人結構設計

在進行結構設計時，需要確定機器人的質量、軸距、旋槳尺寸等關鍵參數。通過機器人設計方案的分析可知，機器人這些參數之間存在著一定的沖突關系，這就導致參數之間的沖突阻止每個目標同時達到最優[7-8]。文中采用NSGA-II多目標優化算法設計目標函數，求解機器人關鍵參數；采用基于分級的快速非被占優解排序方法進行多目標優化問題求解[9]。NSGA-II算法流程圖如圖1所示。

圖1 NSGA-II流程圖

1.1 參數優化

三棲機器人在復雜環境中不但要保證機身運動時的穩定性，還要具有快速響應能力和準確完成任務的要求，需要考慮以下問題：① 通過合理控制機器人的質量，減小機器人的體積等指標來提高系統的響應速度；② 機器人控制系統要具有實時處理性和穩定性，以實現在復雜環境下運動；③ 為使機器人整個系統能正常工作并具有一定的續航時間，需要合理選擇電源模塊。

影響機器人結構設計的4個指標為：結構密度、雷諾數Re、旋槳升力T和轉動慣量JZZ。機器人結構設計多目標優化模型的目標函數和約束條件：

通過基于分級的快速非被占優解排序方法得到Pareto最優解集如圖2所示[10]。由圖可知，機器人各參數之間的沖突關系，選取較合適的參數：質量m=5 kg，旋漿直徑D=30.48 cm(12in)，直流電動機轉速為8 000 r/min。

圖2 NSGA-Ⅱ最優解集

1.2 總體結構設計

根據機器人參數優化結構，設計三棲機器人硬件結構并完成組裝。三棲機器人三維模型和實物模型如圖3所示。

機器人主體結構參考四旋翼飛機，通過直流無刷電動機進行動力驅動[11]。用輪式結構使機器人在陸地上運動。控制系統硬件放置在機身防水的密封艙內。密封艙采用3層防水結構，如圖4所示。

圖4 防水結構圖

機器人使用PIXHAWK開源系統，通過天地飛九通道遙控設備，使用能量密度大的鋰電池供電[12]。三棲機器人指標參數如下：整機質量5 kg，電池容量10 mA·h，有效載荷1 kg，續航時間15 min，飛行穩定控制5 m內可靠懸停，潛水深度<1 m，陸地行走速度<2 m/s，俯仰角和翻滾角范圍±30°，偏航角0°～360°。

2 流體仿真分析

由于機器人自身的特點和介質的物理性質，機器人在運動過程中受到以下力的作用：

旋翼升力

旋翼扭力矩

機身重力

G=mg

黏滯阻力

f=η·ΔS(dv/dy)

壓差阻力

f=Cv2

浮力

Fh=ρgv

為了驗證機器人結構設計的合理性，找到機器人在不同介質中運動的缺陷，在ANSYS/fluent仿真環境中對機器人進行流體動力學仿真[13-14]。取升力系數C1=L/(0.5ρV2Sref)，阻力系數Cd=D/(0.5ρV2Sref)，升阻比K=L/D和俯仰力矩系數Cm=MZ/(0.5ρV2Srefc)進行對比分析。其中：MZ為俯仰力矩；D為合阻力，Sref為機器人最大橫截面積；L為升力；c為旋槳平均氣動弦長。

機器人周圍流域分為3部分，第1部分為外側靜止流域，直徑10D(D為螺旋槳直徑)的圓柱；第2部分為機器人周圍流域，直徑3D的圓柱；第3部分為螺旋槳周圍旋轉流域，直徑D的圓柱。靜止域網格采用結構化網格，流動域網格采用非結構化網格[15]。流動域網格劃分結果如圖5所示。接下來設置邊界條件，計算區域兩端的邊界條件采用自由出口，機架、旋槳葉片、計算區域內壁采用無滑移固體壁面。選用旋流修正的realizablek-e模型作為湍流模型。momentum、turbulent kinetic energy 和turbulent dissipation rate 采用second order upwind格式，solution methods 選用simple算法。

(1) 仿真案例1。模擬四旋翼懸停運動：在運動過程中，機器人升力滿足F1+F2+F3+F4=G和F1=F2=F3=F4兩個條件，螺旋槳轉速N1=N2=N3=N4。仿真環境設置螺旋槳轉速N1=N2=N3=N4=n，使得四旋翼懸停在空中，結果如圖6所示，圖6(a)是兩螺旋槳軸線的y-z截面速度圖，圖6(b)是四旋翼機器人周圍三維流體Q-Criterion圖。由于螺旋槳的誘導推動作用，機器人上方氣流被推向螺旋槳下方，尾流大約在機器人下方一個機身直徑的位置交匯，氣流在螺旋槳處速度最大，隨著距離槳葉越來越遠，氣流流動逐漸衰減和發散。機器人周圍尾流均勻分布，外界干擾較小，運動狀態比較穩定。機器人槳葉對上方氣流影響范圍約為1/2個機身直徑，但對機身下方氣流數個機身直徑以外的氣流仍具有影響作用。

(a)(b)

圖6 案例1仿真結果

從圖6可看出，機器人機身上部存在微弱的擾動回流，機身上下部存在負壓，從而產生飛行阻力矩，增加機器人控制難度。產生這一現象是因為在簡化仿真模型時，為提高運算效率，將機器人平行板固定結構和鏤空結構簡化成長方體機身，導致機身上方氣流無法通過機身，從而形成回流。

(2) 仿真案例2。模擬四旋翼偏航運動：在運動過程中，機器人滿足T=G和M1=M3>M2=M4兩個條件，螺旋槳轉速N1=N3>N2=N4。仿真環境設置螺旋槳轉速N1=N3=n1和N2=N4=n2。四旋翼作偏航運動，偏航速度設為150 r/min，結果如圖7所示，圖7(a)是過兩螺旋槳軸線的y-z截面速度圖，圖7(b)是四旋翼機器人周圍三維流體Q-Criterion圖。由于螺旋槳轉速不同，機器人周圍氣流存在明顯的紊亂現象。具體表現為：① 螺旋槳的高速氣流場侵蝕低速氣流場，使機器人下方流場受到擾亂，受高速流場影響，低速流場側向出現紊亂；② 四旋翼偏航運動時，旋翼下方的流體呈螺旋運動，使得機器人下方氣流產生疊加擾動，形成螺旋尾渦。

(a)(b)

圖7 案例2仿真結果

與懸停運動相比，偏航運動時旋翼上方的擾動回流較弱，并且氣流擾動較小。但機器人下方氣流波動比較大，機身上下負壓周期性變化比較大，氣流對機器人的運動影響比較大，使得機器人要具有很強的抗干擾能力。

綜合以上仿真分析結果，機器人在偏航運動時，機身上方的氣流穩定。但機身下方氣流狀態變化較強烈，對機器人飛行干擾比較大，因此提高了機器人控制的復雜度，要求必須實時監控機器人運動狀態并做出調整，以保證機器人可以穩定地做偏航運動。

3 結 語

本文通過量化三棲機器人的關鍵參數，構建并優化模型，通過NSGA-II多目標優化方法求解三棲機器人最優結構參數，完成三棲機器人總體結構設計。搭建三棲機器人硬件結構平臺，通過流體動力學軟件仿真驗證機器人結構設計的合理性。