一個著名運動軌跡問題的探究
2019-04-02 10:54:24陶楨干
中學數學雜志(高中版) 2019年1期
陶楨干
問題 平面上的固定三角形的兩個頂點沿平面上一個角的兩個邊滑動，第三個頂點的軌跡是什么？
對于這個問題，荷蘭數學家范·施古登（Franoiscus van Schootcn，1615～1660年）作出了結論，將這個結論命名為范·施古登定理：在一個三角板中，如其兩個角的頂點沿著一個固定角的兩邊滑動，則其第三個角頂點的軌跡是一個橢圓.
筆者認為：在一個三角板中，如其兩個角頂點沿著一個固定角的兩邊滑動，則其第三個角頂點的軌跡是一條線段或一個橢圓（部分）.
理由如下：
分兩種情況討論：
