臺灣地區近五年高考數列題特色賞析

鐘勁松

1 前言

數列作為一類特殊的函數，在解決日常生活中的實際問題時非常有用.高中階段數列的主要內容有等差、等比數列的概念和通項公式，數列的前n項和公式，以及等差數列和一元一次函數的關系，等比數列和指數函數的關系等等.我國大陸地區每年的高考，無論是文科還是理科試卷，數列題是每年的必考題之一，屬于重點考查內容.臺灣地區的數列題則往往集中在“學測”中考查，多集中在級數和極限上，難度較高，與大學課程有所關聯.大陸地區有關數列的高考題，重點放在數列的性質和運算，特別重視運算的技巧和運算方法的選擇，大部分數列題有一定的運算量和難度.本文就臺灣地區近5年有關數列題進行解析和點評，對其主要考點進行歸納和總結，旨在說明臺灣地區的數列試題命制很有特點.

2 主要特色賞析

2.1 注重與其他知識交叉

數列內容可與其他知識結合來進行考查，比如通過矩陣的運算，數列與多項式，數列與方程組的解，數列與三角函數，數列與對數函數，數列與極限等等.既考查了考生對數列核心知識內容的了解和掌握程度，又考查了與之相關聯的其他知識點的掌握和運用程度.

點評 本題同樣將數列與極限、多項式的代數基本定理和零點存在性定理結合，重點考查了數列的收斂和發散性質：當等比數列

{an}的公比q<1時，數列收斂，否則發散.本題重點考查了考生分析和解決問題的能力.

3 總結

大陸地區各類考試中的數列題命制，多涉及到數列的性質和計算，并稍有涉及數列的應用題.我國臺灣地區高考數列題的命制，注重與其他知識交叉，關注數學學科能力，重視數學實際應用，凸顯現代數學內容等等.除此之外，還特別注重對多種方法的考查，每一種方法都是對不同數學能力的考查.多考一點想，少考一點算，也是數列命題的基本特點.數列題的命制方法、途徑及其特色，值得我們教材編寫、命題人員參考和借鑒.