能力培養到素養成型的蛻變

殷長征

歷經旨在夯實基礎知識、加強基本技能、查漏補缺、掃清知識盲點、構建知識網絡的第一輪復習后，考生迎接的是承上啟下的第二輪復習.高考建筑的主體工程是否能保質保量竣工，取決于第二輪復習能否有效完成.

保證第二輪復習的有效性，就必須明確第二輪復習的內涵，即第二輪復習并非第一輪復習的精簡或重復，而是凝練思維、強化綜合解題能力，達成做一題而懂一類，快速獲得題感的有效過程.一些學校試圖以專題式的題海作為實施第二輪復習的所謂“速效途徑”，理由極其簡單：應講的、該復習的一輪都講了，現在只能是刷題了！將第二輪復習演變成空洞的解題訓練，或許暫時可以提高學生的解題速度，卻難以給予學生真正解決高考試卷中出現的未知問題的方法.

第二輪復習應該起到雪中送炭或錦上添花之效，應回歸內功的修煉，即思維能力訓練、獨立解決未知問題的能力訓練.怎樣在第二輪復習中培養學生獨立思考分析問題能力，促其形成應對試題的有效策略，在未借助教師等專家的提示下，從無到有建立思路并解決所遇到的各種問題？我們以為應該專注于解題思路和邏輯分析訓練，以精練的語言和有效的素材，結合老師的經驗，讓學生洞穿問題真諦，進入高級的學習階段.

第二輪復習可從以下幾個關注數學核心素養培養的新視角入手，深化解題的內涵，恰當引導，使學生深刻領悟如何建立思路、如何從策略上把握主動.

新視角1 注重培養學生以學科語言轉化為中心的數學建模思維核心素養.

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學方法構建解決問題的素養.

第二輪復習中，首先要利用有效手段培養學生將描述性的一般問題轉化為學科語言的專業核心素養，即將普通文字表述或情景類的描述轉化為對應的數學量或數學視角描述.不具備學科語言轉化能力，學生就不能真正理解題目在說什么、要干什么，無法挖掘數學素材的內在聯系，建立思路、解決問題更無從談起.

如果不能將本題的問題轉化為可理解的數學語言，學生就無法理解題目的求解意圖，更難以建立解題思路.很多學生看到這個題目自然就想到的解法是求f（x）min≥0，因為含有參數a，所以求f（x）的最小值需要復雜的分類討論，而且分類討論思想又是學生的弱項.所以很多學生就做不下去了.若此題發現f（1）=0是解決問題的關鍵，及時領悟嚴謹的數學語言f（x）≥0即f（x）min=0，從而得出f′（1）=0，就得到問題成立的必要條件a=1，然后再分析a=1是否滿足題意，這樣能避開繁雜的分類討論，使得本題的難度瞬間降低，很容易獲得正確的答案.新視角2 注重培養邏輯推理、邏輯檢索、科學探究與挖掘關鍵聯系的數學思維核心素養.

邏輯推理是指從以些事實和命題出發，依據規則推出其他命題的素養，邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式，是數學嚴謹性的基本保證，是人們在數學活動中進行交流的基本思維品質.

第二輪復習應著重訓練學生快速尋找題目問題內在聯系的能力，使其學會科學探索，并逐漸具備探究能力.孤立地看待問題，只會將自己閉塞于井底，永遠不能發現有益于思路建立的線索.當弄清楚問題是什么并可以將其轉化為學科語言后，接下來就應該進行邏輯推理和邏輯檢索：你知道了什么（把握已知）;已知和問題之間的邏輯聯系是什么，能構造什么;是否可以根據目前把握的紐帶有效建立解決問題的映射關系，在符合邏輯的前提下，嘗試構思的解決方案，一次不行再進行二次建構.模仿教師的解法，那是學習的初級階段，隨著實踐的進行，一定要脫離模仿而內化為自我的思考模式.對問題的把握可能初期是不完整的，但隨著思考的進行，邏輯能力讓我們又逐漸獲得了更多、更清晰、更完整的信息圖景，尋找聯系是解決問題的靈魂所在.

本題組是利用高考原題改編的，在此題基礎上進行多次變化，主要目的是考查學生善于思考和綜合分析問題處理問題的能力.變式教學的實踐證明，變式教學中每次變式都是數學思維的挑戰，每次“聯”“串”“變”都極大地調動了學生思維參與，通過“探”“悟”，領悟到數學博大精深，領悟到數學思維的深刻與廣闊，培養了學生自我發展的能力，感受到數學的平易近人，有效地促進數學核心素養的培養.