不同熱處理工藝下H13鋼應力分布ProCAST數值模擬

張小平

(渭南市職業技術學院 陜西 渭南 711711)

前言

目前在國內，只有個別鋼廠生產的小批、高質量H13鋼在組織和性能與國外生產的H13鋼相差無幾，但是在國內現有的工藝水平和生產環境的限制下，產品的質量穩定性不能得到保證[1]。所以國內的優質熱作模具鋼市場仍是被國外進口的H13鋼所填充。現階段，熱作模具鋼的主要研究領域是如何改良現有熱作模具鋼的鋼種，優化生產工藝，提高熱作模具鋼的性能，同時對降低成本提高生產效率，具有相當重要的經濟價值和現實意義[2]。

隨著計算機技術快速的發展，計算機科學已經成為一門新興的學科，鑄造工藝的計算機模擬技術已成為鑄造學科的探索領域，是對傳統鑄造產業革新的必經之路[3]。通過計算機對鑄件的充型凝固過程進行數值模擬，對鑄件形成中的各個過程的變化進行精確的計算來獲得合適的鑄件成形的控制參數，包括應力場、溫度場、濃度場的計算[4]。可以在鑄造工藝設計階段對鑄件可能出現的各種缺陷、大小，部位以及發生的時間進行預測。

ProCAST作為評價和優化鑄造產品與鑄造工藝而開發的專業CAE系統，可以模擬金屬在鑄造階段中的流動情況，準確顯示裹氣、充填不足、冷隔和熱節的位置及變形與殘余應力，準確的預測鑄造階段中組織的變化和縮孔、縮松[5～8]。因此能夠對鑄件在成形階段中的流場、應力場和溫度場進行模擬分析并且預測鑄件品質，從而改良鑄造工藝參數和試驗方案[9]。

筆者以H13模具鋼為模型合金，采用專業的鑄造過程數值模擬軟件對熱處理工藝方案進行模擬。在模擬過程中，首先對邊界條件(界面換熱系數)以及初始條件(澆注速度、澆注溫度)等進行了模擬研究；其次改變熱處理工藝，如入爐溫度、保溫時間，研究不同工藝下鋼錠內應力分布，確定最大應力位置。本研究成果為減小鑄造應力的熱處理工藝開發提供理論指導，同時供同類生產借鑒使用。

1)以H13模具鋼模型合金為研究對象，基于ProCAST軟件建立合適的有限元模型，綜合考慮變熱物性、相變潛熱、綜合換熱系數等因素的影響，建立熱處理過程應力場和溫度場互相作用的有限元模型。

2)通過不同熱處理工藝模擬實驗，分析不同工藝下工件溫度和瞬時應力變化情況，分析熱應力在不同時刻分布規律，得到最終應力的分布情況，推斷和預測工件的變形和開裂的可能性。

1 技術路線

筆者是在3種不同保溫溫度熱處理工藝的條件下，通過專業鑄造模擬軟件ProCAST對H13模具鋼應力分布進行數值模擬。所以要模擬鑄件凝固、冷卻和熱處理過程中的溫度場和應力場。

本次試驗主要由兩部分構成：脫模過程和熱處理過程。通過ProCAST軟件的特點、模擬試驗的內容以及現階段所具有的硬件條件，把整個數值模擬分開計算，這樣不僅可以保證試驗結果的準確性，而且還可以提高模擬運行的速度。

1.1 脫模過程模擬

首先進行凝固模擬，在這個過程中主要進行凝固和熱計算，試驗到凝固結束時停止運算，其目的是為應力計算提供初始流場和溫度場實驗數據和對網格質量進行收斂性檢驗。

然后進行脫模模擬，復制充型過程的p.dat和d.dat文件到新的目錄下并命名文件名，然后作如下設置：

1)把鑄件區域設置為非空；

2)給所有材料都賦上熱物性參數；

3)設置位移邊界條件；

4)除去之前充型模擬中設定的邊界條件，再設定新的邊界條件；

5)設置適當的運行參數進行溫度場和應力場計算。

1.2 熱處理過程模擬

復制脫模過程的p.dat和d.dat文件到新的目錄下并命名文件名，然后作如下設置：

1)把鑄件區域設置為非空；

2)給所有材料都賦上熱物性參數；

3)設置位移邊界條件；

4)除去之前脫模模擬中設定的邊界條件，再設定新的邊界條件；

5)設置適當的運行參數進行溫度場和應力場計算。

2 凝固模擬

2.1 模型建立

H13模具鋼鑄件最大外形尺寸為：長1 965 mm，平均直徑456 mm，材質為H13鋼。化學成分如圖1所示。

圖1 ProCAST數據庫中H13鋼的化學成分

圖2 模具的三維模型圖

根據相關資料已經對鑄造工藝進行優化設計，獲得了一個相對合理的工藝設計方案，因此就在這個方案中進行鑄件的應力分布數值模擬。鑄件和鑄型的三維模型圖如圖2所示。

2.2 網格的編輯

先用Proe軟件進行三維實體造型，實體模型建好后導入到MeshCAST中先進行單位設定，接下來用REPAR ENVIRONMENT工具列表中的工具按鈕對模型的幾何體進行修整，并對模型中一些有問題的線、面在原幾何模型基礎上進行修改，接著用CHECKG EOMETRY來檢驗幾何文件的質量，通過這兩個過程對模型進行全面的修復。

然后在REPAIR ENVIRONMENT進行面網格的生成，在MESHING ENVIRONMENT進行編輯，在面網格編輯完后進行對面網格質量的檢驗，然后對其中的未劃分上網格的面和壞網格進行修改如圖3所示。

圖3 模具工件有限元模型

最后在MESHING ENVIRONMENT中產生體網格并在QUALITY CHECKING ENVIROMENT中觀察網格，并提高網格質量。

2.3 工藝參數設置

數值模擬是通過計算機的模擬計算來替換實際中的生產制造和實驗室試驗，因此為了保證模擬的結果能夠更加準確的反映實際的問題[10～11]。所以有必要保證各種條件、參數和性能設置的準確性。

2.3.1 材料熱參數設置

在對有限元模型檢查完成后，接下來就可以對鑄件和鑄型進行相應的材料設置，因為在凝固階段進行應力場和溫度場的數值模擬，所以設置了應力參數和材料的熱物性參數[12]。對于鑄件我們采用實際生產中的H13，實際生產中是采用H13來做鑄型[13]。兩種材料的物性參數都是由軟件材料庫提供。

2.3.2 界面建立及參數設置

在材料已經定義好后，接下來設置各個材料之間的界面條件參數[14]。在本課題中鑄件和鑄型間只有一個界面，并且在全部模擬過程中鑄件和鑄型是始終接觸的，因此將鑄件和鑄型間的界面設置成一致性界面。根據鑄件和鑄型間的界面傳熱條件，我們把傳熱系數設置為h=2 000 km2/W。

2.3.3 邊界條件的設置

在設定好界面條件后，接下來設置邊界條件。工件在加熱或者冷卻的過程中，會與外界環境之間發生過程較復雜的換熱，而邊界條件即為對這一換熱過程的描述[15]。

在邊界條件中需要設置冷卻方式。空氣的溫度設為恒溫20 ℃，空冷[16]。

2.3.4 重力設置

重力加速度對鑄件來說，它的影響是顯著的[17]，所以設置重力加速度方向是很有必要的。根據實驗需要，設置重力加速度的方向為Z軸的負方向，其大小為9.81 m2/s。

圖4 熱參數的設置

2.3.5 運行參數設置

圖5 充型參數的設置

該過程主要進行充型模擬，為模擬運行提供初始條件[18]。在充型模擬過程中要計算充型過程的應力場和溫度場，因此在運行參數中需要設置通用參數、熱參數和充型參數[19]。

通用參數采用默認設置180 000步后結束運行。

儲存的模擬結果要有精度，所以把結果儲存步設為50步，其它采用默認值。具體設置如圖4所示。

將FLOW設為0，關閉流體模塊。儲存步要和熱模擬設置的一樣，其它采用默認值。具體設置如圖5所示。

完成所有設置后，就可以保存、退出ProCAST。

2.4 模擬運算

在所有的工藝參數設置完成后，會得到兩個文件，分別是是p.dat文件和d.dat文件。然后可以通過運行ProCAST來進行凝固過程的數值模擬計算，在運行ProCAST時要加上DataCAST的選項，本質上是將得到的上面兩個文件轉換成二進制的文件，并且檢查運行是否正常，以便可以使運算模塊能夠讀取并且可以運行，如果不能進行運算，那么接下來要進行相應的檢查。

3 熱處理模擬

在進行完了凝固模擬后就可以熱處理的應力模擬，接下來具體說明熱處理模擬的過程及相關設置。

3.1 有限元模型

因為是接著上面的凝固模擬繼續進行熱處理的模擬，因此有限元模型和上面的步驟是相同的，需要把凝固模擬中的d.dat文件和p.dat文件復制粘貼到新的目錄下，并重新命名文件名來進行熱處理過程的模擬。

3.2 熱處理工藝設置

在熱處理應力分布模擬這一過程要進行的是熱模擬和應力模擬[20]，因此其工藝參數的設置會和凝固模擬有不一樣的地方，在此主要敘述其不相同的，不會提及與凝固模擬設置相同的。

3.2.1 材料屬性設置

在材料屬性設置中，鑄件的材料設置不需要更改，在熱處理中不需要鑄型，故不需要設定其材料屬性[21]。

3.2.2 界面參數設置

在熱處理過程中，只有鑄件，故設定換熱系數h=0 km2/W[22]。

3.2.3 初始條件設置

在每次模擬開始的時候，每個材料的初始溫度必須設置，在熱處理模擬中，鑄件的初溫度就是鑄件的入爐溫度[23]。所以分別設定其為200 ℃、400 ℃、600 ℃。

所有設置完成之后，保存并退出ProCAST。

3.3 模擬運算

在所有的工藝參數設置完成后，接下來進行模擬運算，具體的步驟和凝固模擬的是相同的[24]。在模擬的運行過程中在ViewCAST檢看應力的收斂情況，以便可以及時的發現錯誤。

4 溫度場分析

(a)200 ℃ (b)400 ℃ (c)600 ℃

圖6三種保溫溫度條件下，工件完成熱處理到6 900 s時的溫度場

工件的應力產生原因在于：當溫度發生改變時，因為工件受熱不均勻，所以在各個部位存在著溫度差，從而導致各個部位的收縮變形或膨脹變形不同[25]。但工件又是一個整體，因此會使得工件各部分相互約束而產生內應力，稱其為熱應力[26]。首先進行溫度場分析，如圖6所示。在3種熱處理工藝下工件的溫度場分布規律：從工件的內表面到外表面溫度逐漸降低，在工件的凸出部位和內外壁間以及尖角處形成較為密集的溫度梯度[27]。

與此同時，從圖6中還可以看出，隨著入爐溫度的不同，工件的外表面的溫度也不相同，入爐溫度越高，對于相同部位，熱處理結束時的溫度越高[28]；而且工件的溫度梯度越小。入爐溫度為200 ℃時，工件表面的溫度分布從最大溫度881 ℃到最小溫度650 ℃；入爐溫度為400 ℃時，工件表面的溫度分布從最大溫度881 ℃到最小溫度713 ℃；入爐溫度為600 ℃時，工件表面的溫度分布從最大溫度881 ℃到最小溫度780 ℃。

通過上面的分析可知，在3種入爐溫度條件下，工件的溫度場分布情況基本一致；因為工件的入爐前的整體溫度比保溫溫度高，熱量自然由內向外傳導，所以工件的整個熱處理過程的溫度場分布都是相似的，但在入爐溫度改變的條件下，工件的外表面溫度和整體溫度差有所改變。最后的結論不同入爐溫度下得到的溫度場分布規律相同，但因為工件的熱處理溫度不同，所以熱處理結束時的溫度大小不相同。在保溫溫度為600 ℃下，溫度分布最為均勻。

(a)0 s (b)2 000 s (c)4 000 s (d)6 000 s

圖7在200 ℃保溫溫度下各時段溫度場分布

接下來分析工件在不同時間下的溫度場變化，如圖7所示。在整個工件的熱處理過程中，各個部位的溫度分布不均勻，從開始運行到運行結束即1 000～7 000 s之間。開始時，在工件的凸出部位形成很高的溫度梯度，同時在內外壁間以及尖角處也出現了較高的溫度梯度。隨后，內外壁以及尖角處的溫度梯度逐漸減小，但在凸出部位的溫度梯度依然存在。因此推測工件的最大應力位置在這個部位[29～30]。

5 溫度分布曲線分析

在模型中選取一系列能夠反映冷卻速度的點進行分析，如圖8所示，選取工件外表面(點1，點55 886)和次表面(點2，點55 368)以及芯部(點3，點54 380)，工件的軸線處一系列點(點4，點685、點5，點14 351、點6，點32 816)。

圖8 冷卻速度分析選點示意圖

對選取的點進行冷卻曲線分析，如圖9所示。

圖9(a)是工件在200 ℃熱處理時的冷卻曲線。從其圖中可以看到，1點的冷卻速度最快，依次是2點、4點、5點、3點和6點。其中2點和5點冷卻速度接近，3點和6點冷卻速度接近。1點、2點、4點靠近工件表面，因此冷卻速度相比其它點大；3點、5點和6點在工件芯部因此傳熱較慢。

圖9(b)是工件在400 ℃熱處理時的冷卻曲線。從其圖中可以看到，1點的冷卻速度最快，依次是2點、5點、3點、6點和4點。其中2點和5點冷卻速度接近，3點和6點冷卻速度接近。整體冷卻曲線的走向與圖9(a)基本一致，但因為保溫溫度升高，因此整體的冷卻曲線變的較為平緩，點1與點4最為明顯。

圖9(c)是工件在600 ℃熱處理時的冷卻曲線。從其圖中可以看到，1點的冷卻速度最快，依次是2點、5點、3點、6點和4點。其中2點和5點冷卻速度接近，1點、3點和6點冷卻速度接近。在保溫溫度為600 ℃時，整體冷卻曲線變的更加平緩，并且內外部的溫度分布更加均勻。

對圖9中進行總結，可以看出任何一點的冷卻速度都隨著工件的保溫溫度的升高而降低，200 ℃保溫時的冷卻速度最快，600 ℃保溫時冷卻速度最慢。這是因為提高保溫溫度，會對工件的外部進行加熱，降低了內外部之間的溫度差，使之整體溫度保持均勻[31～33]。

(a)200 ℃ (b)400 ℃ (c)600 ℃

圖9工件各點在不同熱處理時的冷卻曲線

6 應力分析

在熱處理過程中，工件逐漸收縮，并且因為各處的冷卻速度的不相同，使得各部位的收縮速度不同，相互阻礙，從而發生變形產生應力[34～39]。

在溫度場的分析中，我們推測最大應力位置在工件的凸出部位，接下來我們將對應力場進行分析。工件在熱處理過程中，應力分布不斷地在改變[40～43]。如

(a)200 ℃ (b)400 ℃ (c)600 ℃

圖10所示，應力較大的區域主要集中在芯部以及軸線的兩側區域。最大應力位置與在溫度場分析結果基本一致，在工件的凸出部位。工件的有效應力由外到內逐漸變大，這是因為工件的冷卻規律造成的，并且通過對比三幅圖發現隨著保溫溫度的升高，工件的有效應力的分布規律沒有發生大的改變，只是具體值發生了的變化。并且在圖中還可以看出，隨著保溫溫度的升高，工件的有效應力在一定程度上減小，這是因為保溫溫度的提高，工件的冷卻速度降低，工件各個部位的冷卻速度的差值減小，工件整體的同步性得到了提高，因此應力值會減小[44～45]。與前面所述的冷卻速度的分析結果相符合，即工件在熱處理中的冷卻速度隨著保溫溫度的升高而降低。

7 變形分析

工件在熱處理爐中繼續冷卻，工件不斷發生變形從而產生應變[45]。

首先給出工件在保溫溫度為200 ℃，從運行開始到運行結束時的網格變形如圖11(a)所示；再給出保溫溫度為400 ℃和600 ℃，整個熱處理過程的網格變形圖如圖11(b)和圖11(c)所示。

從圖11中可以看出，工件在不同熱處理溫度的總位移分布規律是相同的，從軸線到表面的位移是逐漸變大的，邊角處比工件內部的位移大，即表面的邊角處總位移最大。同時可以得出結論：保溫溫度越高，變形越小。

(a)200 ℃ (b)400 ℃ (c)600 ℃

8 結論

本課題基于ProCAST數值模擬軟件，以H13鋼為模擬研究對象，在3種不同保溫溫度下進行熱處理工藝過程應力場、溫度場數值模擬；通過分析熱處理過程的應力場、溫度場、變形情況、應力分布和各部位應力、隨時間的變化過程，得到以下結論：

1)在3種保溫溫度條件下，工件溫度場分布規律是相同的；但保溫溫度改變了鑄件的整體溫度的大小，保溫溫度越高，工件的溫度差越小。

2)工件的冷卻速度隨著工件的保溫溫度的升高而降低，在200 ℃保溫時冷卻速度最快，600 ℃保溫時冷卻速度最小；工件的保溫溫度越低，冷卻速度越快。

3)熱處理過程中，隨著保溫溫度的升高，工件的有效應力的分布規律沒有發生大的改變，但具體值發生變化。隨著保溫溫度的升高，工件整體的有效應力將越小。

4)最大應力區域主要集中在芯部以及軸線的兩側區域。

5)熱處理過程中，隨著保溫溫度越高，熱處理后的位移值將越小。