一種攜子陣軌道角動量天線的設計和傳輸研究

王仁杰， 郭志貴

(復旦大學 信息科學與工程學院， 上海 200433)

0 引言

隨著當今無線通訊系統的迅猛發展，人們對于傳輸速率的要求日益增高，而在時分復用、頻分復用、碼分多址等技術漸趨成熟之際，人們對5G通訊的構想，急需技術上有新的突破[1-4]。1992年，Allen等人首次通過實驗方法驗證了電磁軌道角動量(Orbital Angular Momentum，OAM)的存在，且理論上有著無限個相互正交的模值l，即拓撲荷，對應有相位角因子eilφ，其中φ為相位角[5]。軌道角動量的這一特性為通訊技術的發展提供了一項新的復用維度，并為基于不同模值的波束構成理論上無限相互正交的電磁傳輸信道提供了可能，以實現頻譜效率和信道容量的有效提升[6-7]。

在OAM和研究方面，國內外主要集中在波束生成和復用、遠距離傳輸發散性、復雜場景靈活有效檢測、多模傳輸和應用探索等[8-12]。其中，OAM波束生成主要分為均勻圓環陣列(Uniform Circular Array，UCA)、反射面OAM天線、電磁超材料表面(Metasurface)以及其它靈活性設計等[13-16]。

針對OAM波束的有效產生和遠距離發散特性上，本文基于均勻圓環陣列，設計了一種新型的攜子陣軌道角動量天線。該天線通過子陣單元的高增益設計，實現了OAM波束的有效產生及增益特性的整體提高，并在電磁傳輸仿真研究中，實現了良好的異模信道隔離，為現代通信技術中頻譜效率和信道容量的提升提供了可能。

1 陣列分析

1.1 矩形陣列分析

如圖1所示。

設有Nx×Ny單元的矩形均勻柵格陣列，行和列的間距分別為dx和dy，則第mn個單元的坐標為式(1)。

(1)

且，坐標原點到空間某點的單位矢量有式(2)。

(2)

圖1 矩形陣列示意圖

(3)

其中，C為與mn無關的常數因子。設陣列平面按行與列分有式(4)。

(4)

對于均勻饋電陣列，Ixm=Iyn=1，則可提取式(3)中的相位因子為式(5)。

(5)

因此，從式(5)中可得，調節平面陣列中行列的單元數以及單元間距，可實現更高增益的遠場特性。

1.2 均勻圓環陣列分析

對于平面內含有N個單元的均勻圓環陣列，如圖2所示。

圖2 均勻圓環陣列示意圖[8](上方接收陣列，下方發射陣列)

各相鄰單元分別有等幅等相差理想信號饋入。其中，第n個發射天線單元的激勵為式(6)。

In=Cnej(φ0+n·2πl/N),n=1,2,…,N

(6)

式中φ為參考相位，Cn為激勵幅度，l為OAM模值。采用確切的電場矢量進項分析，對于第n′個接收天線單元，其所接收的電場可推導為[8]式(7)。

(7)

2 單元及子陣的設計與仿真

本節中，我們主要圍繞子陣展開設計。首先，我們設計了天線單元和用于子陣的饋電網絡模型，如圖3所示。

(a) 天線單元模型(b) 子陣饋電網絡模型

圖3

其中，天線單元采用側饋微帶天線設計，饋電網絡則為一分四結構，含有輸入端口(Pe,0)和四個等幅輸出端口(Pe,1至Pe,4)，Pe,1和Pe,2的相位一致，Pe,3和Pe,4的相位一致，前后兩者相位相差180°，可通過天線單元反向布局彌補來實現同相位輻射。

模型的尺寸參數分別為：l1= 15.50 mm，w1= 15.65 mm，l2= 5.70 mm，w2= 5.90 mm，l3= 7.00 mm，w3= 4.10 mm，l4= 71.38 mm，w3= 24.00 mm。本次設計的中心頻點為5.8 GHz，采用F4B-2介質板材，其相對介電常數為2.65，厚度1.5 mm。利用Ansys HFSS軟件對設計進行仿真，可分別得出單元和子陣饋電網絡的特性結果，如圖4和圖5所示。

(a) S參數(b) 輻射方向圖

圖4 天線單元仿真結果

圖5 子陣饋電網絡仿真結果

從上述結果可見，中心頻點處，天線單元的反射系數為-36.74 dB，俯仰角0°的增益為7.47 dBi；子陣饋電網絡的傳輸系數在-6.64 ～-6.53 dB之間，幅度誤差控制在0.11 dB以內，相位誤差控制在0.12°以內。

基于設計好的天線單元和子陣饋電網絡，可組合設計出OAM天線的子陣單元，模型如圖6所示。

圖6 子陣單元模型

通過全波仿真驗證，可得出子陣的S參數和遠場輻射特性，結果如圖7所示。

(a) S參數(b) 輻射方向圖

圖7 子陣單元仿真結果

由仿真結果可見，所設計的子陣中心頻點的反射反射系數為-24.05 dB，-10 dB帶寬為100 MHz，有著良好的阻抗特性。對應的，子陣在俯仰角0°的遠場仿真增益為12.73 dBi，相比常規用天線單元有了很大的提升，并基于此高增益子陣，實現攜子陣OAM天線設計和特性驗證。

3 饋電網絡的設計與仿真

本節設計了攜子陣OAM天線的饋電網絡，+1模饋電網絡模型如圖8所示。

圖8 饋電網絡模型

該饋電網絡含有一個輸入端口(Pd,0)和八個輸出端口(Pd,1至Pd,8)，通過功分和U型枝節分別實現等幅功分和精準相位延遲調控。設L0,n(n≤4)表示從Pd,0到Pd,n的有效傳輸長度，則對于前4個輸出端口有L0,n=L0,1+ (n-1)·λg·l/N，其中λg為導波波長，l為OAM的模值，此處為+1。后面4個輸出端口則為前4個的中心對稱設計，通過陣列的倒置布局操作，來實現后四個子陣的180°相差。

利用Ansys HFSS軟件進行全波仿真，可獲得饋電網絡的傳輸特性結果，如圖9所示。

(a) S參數

(b) 傳輸相位

在中心頻點處，饋電網絡的反射系數為-28.76 dB，-15 dB絕對帶寬為230 MHz，傳輸系數在-10.82 ～-9.78 dB之間，幅度誤差在1.04 dB以內，相位誤差在0.75°以內，有著精準的等幅等相差饋電特性。

-1模饋電網絡和+1模饋電網絡有著相似的傳輸特性，差別僅在相鄰輸出口相差的反向特性，因而可通過將+1模饋電網絡在模型圖中左右鏡像操作獲得。

4 攜子陣OAM天線的設計與傳輸仿真

基于良好特性的子陣和對應饋電網絡，設計得最終的攜子陣OAM微帶天線，其中+1模OAM天線的模型如圖10所示。

圖10 攜子陣OAM天線模型

陣列半徑ra=135 mm，基板尺寸為350 mm×350 mm。

利用電磁仿真軟件Ansys HFSS，對所設計攜子陣OAM天線進行全方面的仿真驗證和研究。

+1模攜子陣OAM天線的S參數和遠場輻射方向圖，如圖11所示。

由結果可見，該OAM天線在中心頻點處的反射系數為-20.57 dB，-10 dB絕對帶寬為300 MHz，總體上有著良好的阻抗匹配特性。圖11(b)、(c)分別給出了輻射特性的切面圖和3D視圖結果，此+1天線的主瓣在俯仰角±6.5°處，增益為16.94 dBi，可見通過攜子陣的設計，該OAM天線有著較高增益的輻射特性和遠距離發散性改善效果。

(a) S參數(b) 輻射方向圖

(c) 3D輻射方向圖

圖11 OAM天線仿真結果

-1模攜子陣OAM天線與+1模的天線特性基本一致，同樣可通過對+1模天線進行模型平面內左右鏡像操作獲得。對±1模OAM天線均進行近場仿真，并在距離陣面500 mm處進行近場信息采集，采樣半徑300mm，結果如圖12所示。

(a) l = +1 (b) l = -1

圖12 近場仿真結果

由近場仿真結果可見，±1模天線均獲得了良好的螺旋相位波前，證實了所提出的攜子陣OAM天線的可行性和渦旋波束生成的有效性。

單個攜子陣OAM天線均有著良好的輻射和渦旋波束產生特性，這里將進一步對所提出的±1模天線進行電磁傳輸性能的研究，傳輸場景如圖13所示。

傳輸距離D= 1 m。利用Ansys HFSS軟件進行全波仿真，結果如表1所示。

從表1中結果可見，所設計的攜子陣±1模OAM天線的同模信道傳輸具有較高的傳輸系數，異模信道間傳輸系數顯著下降，在中心頻點及附近頻段范圍內，均實現了低于(上側為歸一化幅度分布由最大(紅色)漸變為最小(藍色)，下側為相位分布，由180°(紅色)漸變為-180°(藍色))-15 dB的異模信道隔離，證實了OAM天線模值復用的可行性，為實際OAM多模正交傳輸應用提供了可能。

圖13 OAM天線傳輸示意圖

表1 攜子陣OAM天線掃頻(GHz)傳輸仿真結果(dB)

5 總結

本文提出了一種新型攜子陣軌道角動量天線，通過子陣的高增益，來改善OAM天線的遠場輻射特性。本文首先做了陣列理論介紹，設計了四單元和一分四饋電網絡的子陣結構，其具有低反射系數和高增益遠場輻射特性；設計了整體饋電網絡，實現了相鄰等幅等相差輸出；基于上述兩者，設計了攜子陣OAM天線。通過仿真結果可知，該天線表現出較低的反射系數和俯仰角6.5°處高達16.94的主瓣增益，實現了很好的遠場輻射特性；能夠有效生成帶有螺旋相位波前的OAM波束，驗證了攜子陣OAM天線的可行性和有效性；基于傳輸仿真研究，證實了該天線具有低于-15 dB的良好的異模信道隔離效果，這為實際OAM在無線通訊發展中的多模正交傳輸應用提供了可能，并有望實現當代通訊技術中頻譜效率和信道容量的有效提升。