問題導學法在初中數學教學中的應用探究

劉敏

長期以來，我們的初中數學教學都是以教師作為主體，學生在課堂學習中，大多數的時間都是在聽講和抄筆記，這樣的教學模式，看上去非常統一標準，但是實際上卻扼殺了學生的創造力，讓學生失去了自主學習的動力和能力。在素質教育的要求下，我們必須加強對學生綜合能力的培養，幫助他們建立良好的思維能力，讓他們對數學的學習更加得心應手。

一、問題導學法應當遵循的原則

問題導學發法的目的是解決問題完成教學任務，因此，在使用的過程中，我們應當遵循以下原則：

1.問題導學法中的“問題”要設計合理 在使用問題導學法的的時候，提出的“問題”是一個很關鍵的內容，是進行教學的一個重要線索。首先，問題的設置不應該超出初中教學課本的范圍，根據學生的實際能力設置問題，如果教師提出的問題超過了這個標準，而學生回答不上來，那么就會直接影響教學的效果。

2.要注重“導學”的效果 在問題導學法中，最根本的目的是“導學”，也就是引導學生進行自主學習，而設置問題只是前期的一個鋪墊和準備，讓學生在解決問題的過程中，掌握數學知識和學習方法。因此，我們在進行教學的時候，要把側重點放在教學指導上。

3.注重理論和實際相結合 在課堂教學的過程中，我們在設計問題的時候，要注重理論和實際相結合的原則，提出的問題不是一教學方式為導向，而是要以實際問題為導向，保證問題前后呼應，體現完整的教學系統。

二、問題導學法在初中數學教學中的應用舉例

1.問題導學法在代數式求值中的應用 在初中數學知識體系中，代數式是一個很重要的內容，在很多問題的解析方法里，都有代數式的滲透。比如說在進行最大值或最小值求解的時候，我們常常使用代數式的方法，在給學生講解的時候，我們就要注意解析問題導學法的應用。舉個例子：在方程式x2＋3x＋y-3=0中，x＋y的最大值是多少？在解答這道題的時候，教師可以先進行啟發引導“在這個方程式里有兩個未知數，我們要想解答的話，首先要怎么辦？”學生回答“變成一個未知數”，那么也就可以用“x”建立等式來表示“y”，然后再帶入到（x＋y）中進行求值，那么也就是：x2＋3x＋y-3=0＜=＞y=3-3x-x2，代入（x＋y）之后得到：x＋y=3-2x-x2=-（x2＋2x-3）=-［（x＋1）2-4］=4-（x＋1）2。又因為（x＋1）2≥0，所以4-（x＋1）2≤4。故推測（x＋y）的最大值為4，此時x，y有解，從而得出（x＋y）的最大值為4［1］。在這個過程中，我們要注意對學生思路的司法，幫助他們梳理代數之間的關系，掌握解題的技巧，形成清晰的數學思維，為之后的學習打下良好的基礎。

2.問題導學法在幾何教學中的應用 對于很多初中學生來說，幾何部分的內容是一個巨大的難點，因此，我們可以使用問題導學法進行相關幾何知識的教學。舉個例子，在進行三角形相關知識學習的時候，我們可以讓學生先構建三角形，分析三角形的特點、三邊關系等，然后引導學生解決問題：什么是勾股定理？在對三角形進行研究探索的過程中，明確三邊邊長的規則，掌握勾股定理的內容，并且能夠熟練應用正弦定理和余弦定理解決問題［2］。

對于圓形的問題導學就比三角形困難一些，首先，我們要讓學生歸納圓的特性，結合之前學過的內容和生活經驗，提出問題：圓的構成包括哪些基本要素？在學生根據引導解答出來之后，我們再進行更進一步的問題引導：圓的大小跟什么條件有關？圓形和三角形之間有什么關系？等，讓學生通過對問題的解析，明確圖形之間存在的聯系，能夠掌握對具體問題的解決思路。

另外，對于其他的幾何圖形，我們也可以進行問題導學的解剖和研究，一步步讓學生掌握對復雜圖形的解決辦法。

3.問題導學法在探究類問題中的應用 在初中數學教學中，探究題往往是讓學生最頭疼的一種，舉個例子：某品牌店打折促銷，以60元一雙的價格賣出兩雙運動鞋，其中一雙盈利20%，另一雙虧損20%，那么這兩雙鞋加起來是賺了還是虧了？在進行這種題目教學的時候，我們可以先讓學生根據幾個問題進行自由討論：

（1）你覺得什么樣算“賺”怎么樣算“虧”？

（2）盈利20%和虧損20%應該怎樣表示？

（3）兩雙鞋的原售價分別是多少？

在學生對這三個問題都有了大概的想法之后，讓學生設定一個商家的盈虧情況，讓后根據方程計算出準確的數值［3］。這道題的優勢，在于和現實的關聯性強，學生在進行理解、假設的過程中，能夠自然的被帶入到題目情境中去，而我們在進行問題導學的時候，設置的問題難度性較低，但是啟發性較強，不僅有利于讓學生掌握解題思路，而且還具有很強的現實意義，有利于數學知識在生活實際問題當中的靈活應用。

結束語：對于初中數學教學來說，問題導學法是一種非常實用的教學方法。初中數學具有一定的抽象性，學生在學習的過程中，只有先明確了學習目標，對問題充滿強烈的好奇心和解答欲，才能激發他們的潛能，調動他們學習的積極性。作為初中數學教師，要善于發現學生在學習中的特點，設置合理的問題和情境，提高學生在課堂學習中的效率。