海底天然氣管道單孔泄漏沖擊波的數值模擬研究

紀 虹，張 高，楊 克，陳菁菁，黃維秋，黃風雨

(1.江蘇省油氣儲運技術重點實驗室，江蘇 常州 213164；2.常州大學石油工程學院，江蘇 常州 213164;3.常州大學環境與安全工程學院，江蘇 常州 213164)

海底管道位于海水深處，面對較地面管道更加惡劣的工作環境，管道不僅更容易發生腐蝕破壞，而且還會受到波浪、海底滑坡等自然因素的影響，與此同時，也會受到來自第三方的破壞，如漁船拉網作業、船舶拋錨等情況的影響[1-3]。海底天然氣管道一旦發生泄漏會對油氣田的正常開采造成破壞，如果天然氣擴散至海面可能還會被意外引燃從而造成火災和爆炸，直接威脅人們的生命和財產安全[4-8]。

自20世紀七八十年代起就有一些學者對天然氣管道泄漏擴散進行了數值模擬研究工作，在此期間，眾多學者開展了大量的模擬試驗，并基于試驗結果提出了許多眾所周知的氣體泄漏和擴散模型[9-10]。如李朝陽等[11]利用計算流體動力學(CFD)方法和仿真軟件，對從地下管道中泄漏的甲烷和硫化氫氣體擴散進行了數值模擬，結果表明埋地管道泄漏在短時間內聚集了大量的高濃度氣體，爆炸范圍和中毒范圍均低于架空管道，但對周圍地面的危險作用時間持續較長；董玉華[12]研究了長輸管道在穩定狀態下氣體的泄漏情況，得到了管道氣體泄漏速率的計算方法；張甫仁等[13]通過構建天然氣管網模型，分析了密閉空間內氣體泄漏擴散影響因素的耦合效應，并利用MATLAB軟件搭建各影響因素間的神經網絡模型，對氣體泄漏擴散規律進行了數值模擬分析；于力等[14]對受限空間內氣體高速泄漏擴散過程進行了數值模擬研究，并根據模擬得到的受限空間內氣體濃度的分布情況，研究了不同影響因素對氣體泄漏擴散過程的影響以及爆炸危險范圍；陳春歌等[15]采用數值模擬方法分析了水下爆破沖擊波的危害及安全控制措施，為水下爆破作業中的安全控制提供了有效的方法；王瀚林等[16]基于可壓縮流體動力學和熱力學原理，建立了同時適用于絕熱流動和等溫流動的天然氣管道泄漏量預測模型，能夠準確地預測最危險的泄漏情況。目前，國內外對管道氣體泄漏率的計算方法和對泄漏孔徑分析的研究已經處于相當成熟的階段，這為模擬研究管道泄漏擴散規律提供了堅實的基礎。但從目前的研究現狀可知，受限空間內氣體的泄漏擴散規律及其影響因素都較為復雜，尤其是對于高速泄漏的長輸管道而言，運用一般的試驗方法是很難達到研究目的的，因此采用數值模擬方法對受限空間內氣體的泄漏擴散過程進行數值模擬分析是一種合理、有效的方法。近年來，隨著國內外發生了很多重大的海底管道泄漏事件，人們開始重視對水下管道泄漏的研究。如2007年，郭良波等[17]對海底輸氣管道系統的環境風險進行了定量分析，得到海底天然氣管道泄漏后天然氣泄漏擴散到海面的濃度分布，但該研究忽略了天然氣在水體中的擴散過程；2013年，范開峰等[18]采用VOF模型對海底天然氣管道泄漏進行了數值模擬，得到了天然氣從泄漏口泄漏后在水中上升過程中的濃度分布。但是，這些研究并沒有全面考慮氣體泄漏擴散過程的各種影響因素和泄漏氣體沖擊波的作用。為此，本文對海底天然氣管道單孔泄漏氣體擴散規律及其沖擊波的形成過程進行了數值模擬研究。

1 數值模型的建立

1.1 控制方程

海底輸氣管道的泄漏是氣體在液體中的擴散過程，是氣液兩相混合流動的過程。VOF(Volume of Fluid)模型是一種基于歐拉格式的多相流模型,對模擬兩相不相容流體的流動問題具有一定的可靠性和準確性。利用VOF模型對海底輸氣管道單孔泄漏氣體擴散問題進行動態模擬研究，流體泄漏擴散過程普遍遵守連續性方程、動量守恒方程和能量守恒方程[19]。

連續性方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

式中:ui、uj分別為氣體在i和j方向傳輸的速度(m/s)；xi、xj分別為氣體在i和j方向傳輸的距離(m)；E為流體微元團的總能(J/kg)；p為氣體壓強(Pa)；qj為熱通量(J/s)；t為時間(s)；ρ為氣體密度(kg/m3)；τij為作用在微元體表面的黏性應力τ的分量。

1.2 VOF多相流模型

不相容流體的界面追蹤采用 VOF多相流模型。該方法的基本思想是通過構造一個流體體積分數函數F來追蹤每個控制體內的流體流量，并根據其函數值和導數值構造自由面形狀。流體體積分數函數Fq定義為：單元內第q相流體所占有的體積與該單元總體積之比。若Fq=1，則表示單元內全部為第q相流體；若Fq=0，則表示單元內沒有第q相流體；若0

(4)

(5)

式中：q表示相,q=1,2；u,v分別為流體在x和y方向流動的速度(m/s)。

1.3 海底天然氣管道泄漏的幾何模型建立

根據海底天然氣管道泄漏現象，截取水深50 m、管線長度100 m的海底輸氣管線進行研究，計算域選擇為100 m×50 m的二維面域，將管道泄漏口設置在模型下邊界的正中央，左側為水流入口，上邊界為近水面，監測點位置在泄漏口正上方與近水面的交點處，如圖1所示。

圖1 海底天然氣管道泄漏的幾何模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of submarine gas pipeline leakage model

1.4 網格劃分和邊界條件設置

海底天然氣管道物理模型確定之后對計算區域進行離散，網格劃分時考慮到結構化網格易收斂，故采用Quad和Map結構化四邊形網格的劃分方式(見圖2)，將網格總數劃分為45 149個。設定天然氣在泄漏過程中速度恒定，泄漏口處設置為速度入口邊界；泄漏的天然氣擴散到近水面區域處設置監測點，用于監測氣體的沖擊波壓力，因此上方設置為自由出流邊界；水流從左側進入，右側流出，因此設置左側為水流速度入口邊界，右側為水流自由出流邊界，底面為無滑移、無滲流壁面邊界。

圖2 網格劃分和邊界條件Fig.2 Mesh division and boundary conditions

2 氣體泄漏沖擊波的形成過程分析

本文基于VOF多相流模型，通過建立海底天然氣管道泄漏的數值模型，對天然氣的泄漏擴散規律及其沖擊波形成過程進行了數值模擬研究，即在氣體泄漏速率u氣為300 m/s、泄漏孔徑d為60 mm、海水流速u水為2 m/s的條件下，得到監測點處氣體泄漏沖擊波壓力的變化規律，其結果見圖3。

圖3 監測點處氣體泄漏沖擊波動態壓力曲線 (u氣=300 m/s，d=60 mm，u水=2 m/s)Fig.3 Dynamic pressure curve of the shock wave of leaking gas at the monitoring point (u氣= 300 m/s，d=60 mm，u水=2 m/s)

由圖3可見，0～7 s時間段內氣體泄漏沖擊波作用基本上不產生影響；7～16 s時間段內氣體泄漏沖擊波反復作用；16～20 s時間段內氣體泄漏沖擊波作用逐漸衰減。因此,可將氣體泄漏沖擊波的形成過程分為三個階段：起始階段、沖擊階段和衰減階段。

另外，由圖3監測點處氣體泄漏沖擊波動態壓力曲線可以看出：泄漏點處的氣體沖擊波壓力在沖擊階段反復發生波動，且在10.92 s時監測點處的動態壓力最大。

圖4為海底天然氣管道泄漏發生后甲烷(CH4)氣體濃度(體積分數)擴散形態隨時間的分布圖。

由圖4可見：在泄漏初期噴射出的天然氣在泄漏口上方形成蘑菇云狀的氣團，由于CH4氣體的密度遠小于海水的密度，集聚在泄漏口上方的氣團在浮力和初始動量的共同作用下分裂成塊狀氣團向上運動，之后在氣團上浮的過程中，由于海水的壓力不斷降低和海水的摩擦作用等多種因素的作用，上升的塊狀氣團被分裂得越來越小，并在水流的作用下，氣團在水平方向上向右偏移，由于擾流作用的影響，部分氣團在水流的作用下向右偏移之后還會再向左偏移，致使在監測點處氣體泄漏沖擊波動態壓力隨之波動；在前7 s泄漏產生的CH4氣體還未到達海平面處，泄漏對監測點處氣體的動態壓力作用不明顯[見圖4中(a)、(b)、(c)]，其沖擊波動態壓力變化曲線如圖5中a～c泄漏過程所示，該過程對應泄漏氣體沖擊波的起始階段；當CH4氣體到達海平面之后，監測點處的氣體泄漏沖擊波動態壓力隨CH4氣體到達海平面的位置產生波動[見圖4中(d)、(e)、(f)]，其沖擊波壓力變化曲線如圖5中d～f泄漏過程所示，該過程對應泄漏氣體沖擊波的沖擊階段；當泄漏基本達到穩定時，因水流作用的影響泄漏的CH4氣體大部分從監測點右側泄漏出海平面，監測點處的氣體泄漏沖擊波壓力較小，并逐漸趨于穩定[見圖4中(g)、(h)、(i)]，其沖擊波動態壓力氣體曲線如圖5中g～i泄漏過程所示，該過程對應泄漏氣體沖擊波的衰減階段。

圖4 海底天然氣管道泄漏發生后甲烷(CH4)氣體濃度(體積分數)擴散形態隨時間的分布圖Fig.4 Distribution of methane gas concentration (volume fraction) diffusion pattern over time after the leakage of submarine natural gas pipeline leakage

圖5 海底天然氣管道泄漏監測點處氣體沖擊波動態 壓力曲線Fig.5 Dynamic pressure curve of the gas shock wave at monitoring points of submarine natural gas pipeline leakage

3 影響氣體泄漏沖擊波的多因素耦合分析

本文通過正交試驗，選取泄漏速率、泄漏孔徑和海水流速3個因素對海底天然氣管道泄漏氣體沖擊波動態壓力的影響進行多因素耦合分析，試驗因素與水平見表1，三因素三水平可選用L9(34)正交表安排試驗，試驗方案見表2，試驗結果分析見表3。

極差R越大，說明該水平的改變對氣體泄漏沖擊波動態壓力P的影響越顯著。

表1 試驗因素與水平

表2 L9(34)正交試驗方案

表3 正交試驗結果分析

由表3可知，極差R的計算結果為B>A>C，由此得到泄漏孔徑B、泄漏速率A和海水流速C對氣體泄漏沖擊波動態壓力的影響程度依次減弱。

4 結 論

本文基于VOF(Volume of Fluid)多相流模型和組分傳輸模型，建立了海底天然氣管道單孔泄漏擴散的數值模型，對天然氣管道單孔泄漏氣體擴散規律及其沖擊波的形成過程進行了數值模擬研究，得到如下結論：

(1) 氣體泄漏沖擊波的形成過程可分為三個階段：起始階段、沖擊階段和衰減階段。

(2) 通過正交試驗，選取泄漏速率、泄漏孔徑和海水流速3個影響因素，對監測點處氣體泄漏沖擊波的動態壓力進行了多因素耦合分析。結果表明：泄漏孔徑、泄漏速率和海水流速對氣體泄漏沖擊波動態壓力的影響程度依次減弱。