基于三次樣條插值的木料拋光機軌跡優化

劉典宏 張冰 張德凱

摘? ?要：木料拋光機是木工行業中常用的生產工具，拋光機性能的優劣對于獲得光滑平整的木料表面至關重要。針對現有的小型木料拋光機拋光不全面以及無法自動拋光的缺陷，提出一種拋光靈活全面且能自動拋光的新型木料拋光機設計方案，并對設計完成的拋光機工作時運行不流暢的問題，采用三次樣條插值算法進行優化，利用MATLAB對在不同邊界條件下的優化后的拋光軌跡進行仿真分析，最終結果表明，第二類邊界條件下的拋光軌跡最優。

關鍵詞：新型木料拋光機? 自動拋光? 三次樣條插值? 軌跡優化

中圖分類號：TP242? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2019）11（a）-0109-02

目前中小型木工企業由于生產成本和生產需求的制約大多都在使用小型木料拋光機，但現有的小型木料拋光機對于拋光多種形狀的木料工件存在拋光不靈活、拋光不全面且無法自動拋光等問題。本文設計的木料拋光機獨創性的使用搖桿控制拋光軌跡及速度，使得拋光更加靈活多變，并且在一次手動拋光過程中實時采集拋光軌跡位置點進行存儲，二次拋光時只需打開對應軌跡文件，就可以實現自動拋光。

1? 機械結構設計

拋光機總體機械結構如圖1所示，短橫梁安裝在長橫梁的模組平臺上通過帶傳動運動，短橫梁上方的機械部件采取同樣的安裝及傳動方式，壓力傳感器用于檢測橫向和縱向上拋光輪和工件表面接觸力的大小，并使其保持一定的值，從而保證拋光質量。拋光機運行時可操縱搖桿使工件放置平臺上的工件沿長橫梁和短橫梁運動。

2? 控制系統設計

拋光機的控制系統采用固高運動控制設備如圖2所示，運動控制卡作為總中樞通過PCI總線與工控機進行信號交互，端子板上集成了運動控制卡與外部設備信號交互的全部端口，起著信號中轉站的作用。拋光機運行時，運動控制卡周期性采集搖桿、壓力傳感器的模擬量信號以及電機的運動位置和速度數據并傳遞到工控機中，由工控機計算處理后將結果反饋給運動控制卡，最終實現對電機插補運動的控制。但在自動拋光時，拋光機整體運行極不流暢，抖動強烈，難以保證拋光的質量，故需要對運行軌跡進行優化。

3? 拋光軌跡優化及MATLAB仿真分析

三次樣條插值既可以保持分段低次插值多項式，又可提高插值函數光滑性，故適用于對本機械的軌跡進行優化。采用三彎矩法來構建三次樣條插值函數S（x）如下：

不同邊界條件下的運行軌跡仿真曲線不同，需要進行對比分析[2]。取一段拋光后的軌跡得到原始運動軌跡如圖3所示。

原始運行軌跡光滑性極差，且在位置點處不連續，實際運行時頓挫感強烈，機械整體抖動嚴重，極大的影響拋光質量以及機械的使用壽命。

結合機械所能承受的最大速度，給定第一類邊界條件S′（x0）=1，S′（xn）=1，得第一類邊界條件下運行軌跡如下：

第一類邊界條件下的運行軌跡相較原軌跡整體更加光滑，且保證了每個小區間在位置點處的連續性，但收斂性較差有多處與原軌跡相差較大。實際運行過程時相較于原先更加平穩，頓挫感也大大降低，但拋光完的木料表面仍有些許粗糙，拋光不夠全面。

結合機械所能承受的最大加速度，給定第二類邊界條件S"（x0）=2，S"（xn）=2，得第二類邊界條件下運行軌跡如下：

第二類邊界條件下的運行軌跡與第一類相差不大，同樣保證了每個小區間在位置點處的連續性，但其收斂性更好，運行軌跡更加逼近原軌跡，與原軌跡基本重合。實際運行時可以流暢的經過位置點，拋光完的表面光滑，拋光全面。

4? 結語

綜上所述，第一類邊界條件和第二類邊界條件下的運行在軌跡光滑性方面相差不大，并且均能保證軌跡在位置點處的連續性，但第二類邊界條件下的運行軌跡更加收斂于原軌跡，拋光質量要優于第一類邊界條件。經過實際測試，將第二類邊界條件應用于拋光機中，機械整體運行平穩流暢，拋光質量也滿足要求。

參考文獻

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