基于Hilbert變換的車輛過坎振動衰減評價方法

邊 姜，段向雷，李 貝

（上海汽車集團股份有限公司 技術中心，上海 201804）

汽車乘坐平順性（舒適性）是評價車輛性能優劣的一個重要指標，隨著中國汽車市場競爭的不斷加劇，人們對舒適性的要求越來越高，對車輛開發提出了更高要求。一般車輛舒適性開發主要評估工況為隨機激勵和脈沖沖擊，由試驗測得座椅、靠背的加速度響應，根據加權濾波方法評估人體的舒適程度[1]。常用的評價方法有NAsA指數法、IsO2631評級法，計算加權加速度均方根值RMs和振動劑量值VDV[2]，指標越小越好。

在國內道路環境中，經常會遇到各種減速帶、減速坎、破損坑、井蓋等沖擊路面，一般運動型車輛的懸架偏硬，過坎沖擊較大；而舒適型車輛懸架偏軟，沖擊相對緩和。但是，過坎沖擊之后的衰減振動，如果控制不好會導致殘余抖動較多，主觀感知懸架比較散，極大地影響對駕駛品質的評價。因此，對于此類脈沖沖擊工況，單純考慮車輛加速度大小并不能充分表征過坎舒適性的優劣，本文主要討論車輛過坎之后的振動衰減問題。

國內外針對過坎殘余抖動方面有一定的研究。JANKOWsKI等[3]解釋了在車輛低頻振動中產生殘余抖動的主要原因。楊萬安等[4]使用神經網絡建立了過坎沖擊和殘余振動的主觀評估與客觀測量之間的關聯性，其中使用頻域幅值比定義殘余抖動。BENNUR等[5]使用多體動力學方法對過坎沖擊和殘余抖動進行了參數優化。李小龍等[6]介紹了一種輪胎沖擊的殘余抖動指標處理流程，通過響應衰減時間、響應包絡等表征殘余抖動大小；陳龍等[7]則采用修正的輔助評價方法評估沖擊平順性，提取前輪過凸塊的三向軸加權加速度均方根總值的最大值來評價綜合平順性。上述研究工作定義了不同的振動衰減計算方法，但應用于整車的過坎平順性評估，特別是與主觀駕駛車輛過坎評價的一致性關系，則沒有涉及。李曉雨[8]以沖擊和振動衰減的主觀評價方法為基礎，采用懸架調試法提高車輛過坎評價水平，但依賴于調試參數變化的手段缺乏必要的方向性客觀目標。

本文在上述研究的基礎上，針對上汽某車型開發中的過減速坎振動衰減的評估問題，研究應用于整車過坎平順性評估的振動衰減指標分析方法，通過主、客觀試驗關聯驗證此方法，為過坎平順性的振動衰減目標的設定、分析優化提供支持。

1 車輛過減速帶試驗采集

首先進行了實車加速度試驗，測量不同車輛過坎加速度響應，測點包括輪心、減振塔、車身縱梁、懸置、門檻、座椅導軌等關鍵傳遞路徑。如圖1所示，試驗場地為城市道路中常見的減速帶，在測點布置三向加速度傳感器，分別進行20 km/h、30 km/h等不同車速的過坎測試，采樣頻率為1 000 Hz。為了對比不同車輛的差異，同時進行了包含對標車在內的7臺試驗車輛的加速度測量。

圖1 實車過減速帶加速度測量

其中，車速為20 km/h時，2號車和6號車過減速帶的座椅加速度，如圖2所示。由圖可知，座椅縱向（x）、垂向（z）加速度在輪胎駛過減速帶的第1個最大波峰波谷之后，有比較明顯的振動衰減過程。此外，兩臺車的加速度響應曲線在衰減階段也有較大差異，6號車的衰減速度較快。

圖2 座椅導軌x、z向加速度變化曲線

對于評價瞬態沖擊的四次方振動劑量法，如式（1）所示，需要計算時域歷程的加速度加權值的四次方振動劑量值 （Vibration Dose Value，VDV）與均方根值（Root Mean square，RMs）類似，反映的是振動的平均能量和強度。圖2中兩臺車的VDV、RMs指標差異不大，說明基于時域均方根值的統計方法無法判斷振動衰減。

式中：aw(t)為經過權系數濾波后的加速度時域曲線；t為時間；T為采樣周期。

2 主觀評價

在獲取7臺車時域加速度響應之后，某些近似車型的過坎響應曲線特征很接近，如圖3所示，從曲線上無法判斷“最優”的振動衰減響應，所以需要研究振動衰減的目標如何設定。為此，本文考慮采用主觀評價的方法得出評價結果。主觀評價需要考慮駕駛員和乘員的主觀感受，然后進行統計分析。由于個體差異性，最終得出的評價數據差異可能較大，通過統計平均值能夠在一定程度上反映多數客戶的主觀感知程度。

圖3 某3臺車z向加速度時域曲線對比

本研究組織了上汽日常駕駛經驗較為豐富的12名工程師，對過坎振動衰減進行主觀評估。從客戶對實車過坎的主觀評價角度出發，尋找車輛過坎評價中對于振動衰減方面較好的一般性規律。測試車輛分別以20 km/h和30 km/h的速度依次駛過減速帶，并依據圖4中的主觀評價打分方法對7臺車的過坎平順性進行主觀評估，此方法綜合了sAE和德國的打分方法。評價項目是沖擊過后的振動衰減，關注測試車輛在駛過單次激勵后，懸架是否存在持續的振顫或跳動[8]。

圖4 主觀評價打分方法

表1為12位駕駛員對7臺車的主觀評估結果，統計方法為去掉每臺車不同駕駛員給出的最高分和最低分之后的平均值。所有評估車輛均為轎車，其中6號、7號車為中高級轎車，打分也相對較高，其余1～5號車均為緊湊型家用轎車。由表1可知，不同車輛的主觀評估分值有明顯差異。可據此研究與此打分分值對應的客觀評價方法，從而為過坎平順性開發確定用于振動衰減評估的目標曲線。

表1 振動衰減的主觀打分分值

3 過坎振動衰減評價方法

3.1 振動衰減評價方法

楊萬安等[4]將振動時域信號進行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT），并將因此所得的衰減幅值A2、A3與A1組合起來以表征殘余抖動特性，如圖5所示。由于FFT頻譜變換的影響因素較多，選擇求解包絡面積的方法，根據面積的無量綱指標[6]，進行不同車輛的橫向對比，如圖6所示。座椅加速度原始數據x0(t)經帶通濾波、Human Weighting權系數濾波，求解Hilbert變換和絕對包絡的面積。

x(t)為經過Human Weighting權系數濾波后的時域信號，與h(t)=1/πt函數的卷積，得到如式（2）所示的Hilbert變換，即包絡曲線。

圖5 基于FFT幅值比的振動衰減指標提取

圖6 基于Hilbert變換的振動衰減指標計算流程

式中：x(t)表示原始信號x(t)的包絡；*表示卷積。

積分求取式（2）的包絡面積求解，得到無量綱的殘余抖動指標Yshake，如式（3）所示。

式中：A0為歸一化因子；(t)是式（2）計算所得的原始加速度曲線的包絡信號。

3.2 客觀試驗的指標評價

基于上述流程，以評估車速20 km/h為準，選取所有車型座椅導軌加速度數據，計算過坎振動衰減指標。圖7為某車型座椅導軌垂向加速度的時域響應曲線和包絡曲線。

圖7 加速度數據求解權系數包絡

根據計算得到的縱向x和垂向z的振動衰減值，取x向和z向軸間權系數為1，得到綜合的振動衰減客觀試驗計算指標。基于各組試驗曲線的時域統計指標，無量綱化后得到7臺車的一組比例關系。

將得分最高的7號車指標取為8.5，根據上述比例關系列出其余6臺車的客觀試驗分值，并與表1的主觀得分進行對比，如圖8所示。對比后發現，上述振動衰減指標計算方法，其得分值與主觀評估的規律基本一致。除了1號車的客觀試驗值比4號車略高，排序有顛倒，其余從高到低的排序與主觀評估得分規律完全一致，說明了用此方法評價的振動衰減特征能夠較好地代表客戶的實際主觀感知。

圖8 振動衰減的客觀試驗與主觀評價對比

4 結論

針對上汽某車型開發中的過減速坎振動衰減評估問題，本研究應用于整車過坎平順性評估的振動衰減指標分析方法，有以下結論：

（1）實車測量直觀地獲取不同車輛的過坎加速度響應，但不便于評價振動衰減。由主觀評價得到真實客戶對過坎振動衰減的評價，由統計指標獲取評價分值，給出過坎評價的方向性規律。

（2）通過考慮人體頻率敏感性的權系數濾波和Hilbert變換，得到衰減振動過程中的曲線包絡面積和統一的過坎振動衰減評價指標。分析發現，此方法與主觀評價得到的分值規律基本一致，說明了此振動衰減評價指標的有效性，能夠較好地代表客戶的實際主觀感知。

本研究通過客觀測量、主觀評價，以及采用基于客觀試驗的振動衰減指標分析方法，得到與主觀評價較為一致的客觀打分方法，能夠為平順性開發中針對過坎振動衰減的評價分析提供有效支持，可以對不同的響應曲線進行客觀打分對比，并針對當前的過坎響應，通過客觀指標進行動力學參數優化，具有較高的工程應用價值。