基于機器視覺和支持向量機的汽車焊點定位研究

王闖闖，何智成，成艾國

（湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點試驗室，長沙 410082）

汽車生產制造過程中，傳統的汽車焊點質量檢測方法是人工抽檢，即手持超聲波探傷儀對焊點進行檢測，這種方法存在檢測效率低，易受人為因素干擾，不能覆蓋所有關鍵焊點等問題，嚴重影響汽車整車質量。針對上述問題，急需開發一套自動檢測焊點質量系統。本研究利用超聲波探傷儀設計了一套自動檢測焊點系統，該系統是在機器人末端執行器處安裝超聲波探頭，通過機器人驅動探頭到達焊點正上方，使探頭前端水膜恰好垂直接觸焊點表面時采集回波信號實現對焊點質量的識別。但由于探頭檢測焊點質量時對位置精度要求較高，自動化檢測又存在滾床磨損、車身尺寸制造誤差以及車間環境干擾等因素，導致焊點的定位精度無法保證，不能有效實現車身焊點的自動化檢測。因此，本研究的關鍵是如何精確獲取汽車焊點的位姿。

為了獲得目標物體精確的位置與姿態，國內外學者進行了大量的研究。何慶稀等[1]提出了一種基于末端位姿閉環反饋的機器人精度補償方法，對工業機器人末端的位姿進行修正，提高絕對定位精度。解則曉等[2]提出了一種基于線結構光視覺引導的機器人定位系統，實現了工業機器人對隨機位姿目標對象的三維定位。SCHMIDT等[3]利用eye-to-hand和eye-in-hand模塊先后進行全局定位和局部定位，從而實現柔性機器人系統中工件的自動定位。路清彥等[4]通過采用典型的幾何圖案測試機器人系統的定位誤差，得出不同的圖案會產生不同的定位誤差。尹湘云等[5]通過建立基于支持向量機回歸的誤差校正模型，對機器人末端在同一平面上的定位誤差進行校正，從而提高工業機器人的平面定位精度。

針對汽車焊點的實際檢測工況，本研究將影響定位精度的因素分為兩類，一類是目標物體的位置變化，另一類是控制系統本身的非線性、強耦合性以及周圍復雜環境的擾動。針對上述誤差來源，提出了一種基于視覺引導和支持向量機回歸的焊點精確定位方法。首先利用機器視覺系統高精度、非接觸等特點實現機器人的實時糾偏，完成焊點的初步定位。然后利用基于智能計算方法所具有的非線性學習能力來對視覺引導后的機器人位置進行誤差補償，實現精確定位，考慮到響應時間和所需樣本數量，選擇支持小樣本理論的支持向量機回歸（Support Vector Machine Regression，SVR）來構建控制系統的誤差補償模型。最后搭建了一套完整的現場試驗平臺，驗證該定位方法的有效性。

1 機器視覺定位

超聲波檢測焊點時的理想位置是探頭軸線與焊點中心平面的法線恰好重合，如圖1所示。

圖1 超聲波探頭理想位置

本研究通過試驗獲取探頭檢測白車身關鍵區域焊點的位置精度需求（即探頭完成焊點質量識別所允許的最大位置誤差范圍為x，y≤0.6 mm，z≤0.4 mm），見表1。

表1 探頭的位置精度需求 mm

1.1 攝像機模型的標定

由上述可知，檢測探頭的位置精度需求較高，再加上夾具磨損和車身尺寸制造誤差均會導致焊點位置偏離示教點，因此必須對示教好的機器人進行實時糾偏。本研究設計了一套點激光測距儀-單目攝像機的三維定位系統。將攝像機C和激光測距儀D固定連接在一起，并使激光測距儀測距方向和攝像機光軸方向基本一致，如圖2所示。S為激光測距儀光束打在焊點附近的光斑，M為出光點，MS即激光測距儀實際測量長度。激光測距儀D作為一維數據采集系統，可以提高機器視覺系統沿光軸方向的定位精度。

攝像機的標定是實現從二維圖像信息到三維環境的橋梁，在機器人執行任務之前，利用已知的標定參照物對所用攝像機模型的內外參數進行計算。

P(Xc,Yc,Zc)是空間任意一點，Oc XcYcZc是攝像機坐標系，Oe XeYeZe是機器人的機械接口坐標系，Ow XwYwZw是機器人的世界坐標系，如圖2所示。

圖2 機器人視覺坐標映射關系模型

目標點P在攝像機圖像平面的投影坐標為(u,v)，在機器人世界坐標系下的坐標為P(xw,yw,zw)，齊次變換為：

式中：k為比例因子；ax，ay，u0，v0為攝像機內部參數；R和T為攝像機外部參數；H為單應性矩陣。

利用張氏標定算法[6]求解出單應性矩陣H，為減小標定算法引入的誤差，以及機器人的絕對定位誤差與重復定位誤差，標定時任意抽取其中的9個點，計算3次，求取平均值。

1.2 機器視覺定位控制策略

機器視覺定位控制策略采用基于圖像的視覺伺服控制[7-8]，利用點激光測距儀一方面是為獲取焊點的高度信息，另一方面是為保證單目攝像機在相同高度下對焊點進行拍照處理，盡可能地減小圖像處理的誤差，然后計算當前焊點與示教點的坐標偏差值(Δx,Δy,Δz) 。

前期工作需要利用機器人示教一臺白車身上所有關鍵焊點的運動軌跡，包含激光測距初始點S1，攝像機拍照初始點S2，探頭檢測點S3；然后在檢測下一臺白車身時根據機器視覺定位流程實時糾正示教軌跡，定位流程如圖3所示。

圖3 定位流程圖

機器視覺具體定位流程如下：（1）白車身進入待檢工位，機器人根據示教程序，運動至激光測距初始點S1。（2）激光測距儀工作，獲取當前焊點相對示教焊點的高度偏差Δz。（3）機器人繼續運動至相機拍照初始點S2，然后根據上位機傳輸的 Δz，調整末端執行器距焊點的高度，保證攝像機在焊點同一物距下拍照。（4）攝像機工作，計算當前焊點所在平面的坐標偏差值(Δx，Δy)。（5）機器人繼續運動至探頭檢測點S3，根據上位機傳輸的(Δx，Δy)，糾正機器人到達當前焊點的期望位置。

按照上述機器視覺定位流程，基于C#編寫汽車焊點定位軟件，圖像處理結果如圖4所示。

圖4 焊點圖像處理

2 基于支持向量機的視覺誤差補償

機器人視覺定位過程中存在較大誤差，如標定過程中引入的噪聲干擾、車間生產線環境存在嚴重的不確定性和復雜的擾動以及機器人本身是一個非線性、強耦合的系統，在實際位姿和期望位姿之間有較大誤差，導致控制系統定位精度較低。

針對上述存在的問題，必須對式（1）反求出來的機器人坐標進行補償，考慮到前期標定工作的繁重，采集樣本的數量與系統的復雜性關系，采用支持小樣本理論的智能計算方法來提高機器人視覺系統的定位精度。

支持向量機是建立在統計學習理論的VC維理論和結構風險最小原理基礎上的一種機器學習方法，它能夠很好地解決小樣本、非線性、高維模式識別等實際問題[9]，因此本研究采用支持向量機回歸的方法來構建誤差補償模型。

2.1 基于粒子群優化支持向量機參數的原理

支持向量機以其出色的學習能力已經在一些領域等到廣泛應用，經常用于數據分類和回歸。假定訓練數據樣本集為：

在分類的基礎上引入不敏感損失函數ε、松弛變量ξ、ξ?以及懲罰因子C，以便將線性回歸問題很好地轉化為非線性回歸問題，如式（2）所示。

對于非線性回歸問題，利用非線性映射φ把樣本集映射到某個高維特征空間，再采用線性回歸的方法來解決。假設利用y=φ(x)變換到特征空間Y，那么求解的最優超平面為：

由于在高維空間中，求解φ(w),φ(xi)需要知道函數y=φ(x)的表達式且易造成“維數災難”，所以引入核函數K(x,xi) =φ(x)φ(xi)，以此來隱式地定義特征空間，還可利用此法在計算內積和模型設計中避開特征空間，避免造成“維數災難”。常用核函數的類型包括：線性核函數、多項式核函數、徑向基核函數與兩層感知器核函數。

將核函數K(x,xi)帶入式（3）中可得：

式中：不敏感損失函數ε控制回歸模型對樣本數據的不敏感區域的寬度；懲罰因子C表示對超出ε管道樣本點的懲罰程度，其值影響模型的復雜性和泛化能力。

核函數的類型參數g決定映射到高維空間的方式，因此ε、C、g參數的選擇對支持向量機回歸模型的擬合精度和泛化能力非常重要[10]。

常用的支持向量機參數優化算法有交叉驗證、遺傳算法、粒子群優化（Particle Swarm Optimization，PSO）等，PSO相比交叉驗證法可以快速實現在更大范圍內搜索最佳參數；相比遺傳算法則省去了選擇、交叉、變異等過程，尤其在處理高維問題時收斂速度和精度更好，因此本研究采用基于種群中追隨最優粒子的粒子群優化算法對支持向量機回歸模型的重要參數進行優化。

PSO尋優可以理解為一群初始化的隨機粒子（隨機解），通過跟蹤個體極值pBest和全局極值gBest不斷地更新自己的速度和位置，如式（5）所示。

式中：p表示粒子當前的位置，在支持向量機回歸參數優化中為{ε,C,g}的取值；v=[?vmax,vmax]表示粒子的速度，決定下一次迭代過程中{ε,C,g}的更新方向和大小；w≥0為慣性因子；c1，c2為學習因子，通常取2；r1,r2∈(0, 1)的隨機數；β為約束因子，控制速度的權重。

2.2 視覺誤差補償策略

首先利用機器視覺系統進行初步定位，獲取視覺引導后的機器人末端的三維坐標，然后構建基于粒子群優化的支持向量機回歸模型，預測視覺坐標與真實坐標的偏差，并將偏差值輸入到機器人的控制器中，實現精確定位。圖5為系統定位誤差補償策略框圖，包含獲取視覺位置（初步定位）與誤差補償（精確定位）。獲取視覺位置部分包含圖像采集、特征提取、坐標轉換等；誤差補償部分由3個SVR（SVR是多輸入、單輸出結構）組合對末端執行器的三維坐標（x，y，z）進行誤差預測，從而實現系統的位置補償。

2.3 構建視覺誤差補償模型

基于粒子群優化的支持向量機誤差補償算法流程如圖6所示。

圖6 誤差補償模型構建流程圖

算法具體步驟如下：

（1）按照上述機器視覺定位流程引導機器人檢測30個關鍵焊點，反求出機器人的坐標(xi′ ,yi′ ,zi′)，xi為回歸模型的自變量，其中i=1, 2,…,30。

（2）以獲得理想超聲回波信號的焊點位置為標準，測量機器人的真實坐標(xi,yi,zi)，計算Δxi=xi′ ?xi，Δyi=yi′ ?yi，Δzi=zi′ ?zi分別作為x，y，z三個方向上的定位誤差，并將{Δxi, Δyi, Δzi}作為因變量yi，其中前20組數據作為訓練集，后10組數據作為測試集。

（3）選擇直接反映回歸效果的均方差（MSE）作為適應度函數。

（4）在初始化種群{ε,C,g}中，ε=[0 , 0. 2]，C=[0.1,104]，g=[0.01,103]。確定群體規模m=20，給定慣性因子w∈[0 . 4, 1. 2]以及最大迭代次數itermax=200，約束因子β=1。

（5）計算每個粒子的適應度值piBest，將適應度最好粒子的個體極值作為初始的全局極值gBest。

（6）按照式（5）更新粒子的速度和位置，并將每個粒子的適應度piBest與其對應的適應度比較，若優，則更新piBest，否則保留原值；將更新后每個粒子的piBest與全局極值gBest比較，若優，更新gBest，否則保留原值。

（7）判斷是否滿足終止條件，如果所得解不再變化或已達最大迭代次數就終止迭代，輸出最優解{ε,C,g}，否則返回步驟（6）。

（8）利用所得的最佳參數{ε,C,g}以及訓練集獲得支持向量機回歸模型，并用測試集測試模型回歸效果，評價指標為MSE和響應時間，直到獲得滿意的回歸模型。

（9）利用回歸模型對機器視覺定位系統進行誤差補償，實現精確定位。

3 試驗平臺和現場誤差分析

3.1 系統構成

汽車焊點質量自動化檢測系統由機器人子系統、視覺定位子系統、超聲波檢測子系統和待檢測白車身組成，如圖7所示。

圖7 焊點質量自動化檢測系統

系統中上位機與機器人控制器之間的通訊通過設定TCP/IP完成。上位機對視覺系統獲取的圖片進行處理，計算出糾偏值(Δx,Δy,Δz)，再通過千兆網線傳輸到機器人控制器中，實現對機器人的糾偏。

系統試驗平臺如圖8所示，主要由研華工控機、FANUC機器人R-1000IA、控制器R-30IB、Basler工業相機、Computar鏡頭、紅色Led環形光源、Cognex激光測距儀，Olympus超聲波探頭組成。

圖8 系統試驗平臺

3.2 試驗驗證與誤差分析

現場試驗過程簡述如下：

（1）在白車身上選擇10個關鍵焊點，手動示教機器人的運動軌跡并測量焊點的真實坐標(xi,yi,zi)，其中i=1, 2,…,310。

（2）等待下一臺白車身進入待檢工位，利用已開發的機器視覺系統，引導機器人實時糾正示教軌跡，實現初步定位，并測量視覺引導后的機器人坐標(xi′ ,yi′ ,zi′ )。

（3）將(xi′ ,yi′ ,zi′)輸入到訓練好的SVR模型中，輸出預測誤差(Δxi′ ,Δyi′ ,Δzi′ )。

（4）將預測誤差(Δxi′ ,Δyi′ ,Δzi′)輸入到機器人控制器中，控制機器人完成焊點的精確定位。

（5）作為驗證，測量當前焊點的真實坐標(x′′,y′′,z′′)，并計算出真實誤差 Δxi=xi′′ ?xi′，Δyi=iiiyi′′ ?yi′ ，Δzi=zi′′ ?zi′。

圖9為10個關鍵焊點各方向的誤差預測效果，可以看出3個SVR模型輸出的預測誤差基本可以跟蹤真實誤差。圖10為誤差補償后機器人末端的三維坐標與真實坐標分布圖。由圖10可知，補償后的坐標和真實坐標基本一致，驗證了該定位方法的有效性。

圖9 各方向誤差預測結果

圖10 補償后機器人坐標與真實坐標分布圖

為了驗證PSO的優勢，同時選擇交叉驗證法和遺傳算法對SVR模型進行參數優化，結果見表2。從表中可以看出，粒子群優化參數的SVR模型誤差最小，且響應速度與交叉驗證相當，比遺傳算法收斂更快。主要原因是交叉驗證法需要人為設置搜索范圍、步進長度等參數，易陷入局部最優，導致預測精度不高；遺傳算法優化的過程需要經過選擇、交叉、變異等步驟，導致響應時間較長，不適用于實時在線檢測。

表2 SVR模型不同參數優化方法的結果比較

常用的誤差補償模型有線性插值、神經網絡等，為了驗證所選SVR模型的優勢，利用同樣的樣本數據，構建線性插值和BP神經網絡模型，比較三者的誤差預測能力，見表3。

表3 誤差補償后機器人的位置誤差 mm

由表3可知，SVR模型的誤差預測能力最好，可以穩定地將x，y方向定位誤差控制在0.5 mm以內，z方向控制在0.4 mm以內，滿足表1中的探頭精度需求，驗證了該定位方法的有效性和優越性。

4 結論

（1）本研究在機器視覺定位的基礎上，結合基于粒子群優化的支持向量機視覺誤差補償模型，提出了一種新的焊點定位方法，并通過試驗平臺驗證了該定位方法的可行性，提高了汽車焊點的定位精度。

（2）通過對比不同的誤差預測模型及支持向量機參數優化算法，基于PSO的SVR誤差補償模型不但可以穩定地獲得較高的定位精度，而且相比遺傳算法、神經網絡可以加快收斂速度，提高了焊點的檢測效率。