碳纖維復合材料沖擊響應監測及定位

朱世富 ，張東生

(1.武漢理工大學機械工程學院，湖北 武漢 430070；2.武漢理工大學光纖傳感技術國家工程實驗室，湖北 武漢 430070)

0 引言

復合材料對航海、汽車、民用或機械工業的結構工程產生了巨大影響，因為它們與金屬相比具有優異的疲勞特性和非常高的特定結構性能。但它們在受到低速或高速沖擊時也非常容易損壞，可能導致內部分層或基體開裂[1]。這些都會對設施造成損傷進而威脅人們的安全，所以需要我們及時對沖擊響應信號進行實時監測，并確定沖擊位置。這樣才能快速解決沖擊所造成的安全隱患。實時監測對于保障人們生命財產安全具有重大意義。

1 研究目的

2009年，南京航空航天大學的張炳良等人研制了一套基于PXI總線的結構沖擊定位集成監測系統[2]，主要是通過沖擊載荷即聲發射源到各壓電傳感器的時間差來進行沖擊定位；2012年，V Mallardo 等人利用人工神經網絡、概率分析和遺傳算法對識別沖擊位置的壓電傳感器進行全局優化[3]。2014年，L Pieczonka 等人[4]利用非線性振動聲學調制技術來探測輕質復合夾層板的沖擊損傷；2017年，曹晚霞等人[5]有規則地設置聚偏二氟乙烯傳感器群來對沖擊信號進行檢測。他們大多是通過電類傳感器來進行沖擊檢測，試驗過程中容易受外界環境影響，并且測量精度不高以及容易出現延時誤差。

光纖布拉格光柵(fiber Bragg grating， FBG)，具有體積小、質量輕、測量精度高以及抗電磁干擾能力強等優點，逐步成為各種材料性能監測的研究熱點。光纖光柵傳感器一個突出優點就在于可以實現波分復用準分布式測量[6]。在試驗過程中，我們可以很方便地對FBG傳感器進行串聯，同時實現多點實時監測，對于類似沖擊這種動態信號具有信噪比高的優勢。因此2017年東南大學的郭飛等人利用FBG傳感器進行沖擊檢測，提出基于小波包能量特征向量與相似度匹配算法共同實現沖擊定位[7]；同年12月南京航空航天大學的李彤群[8]等人利用FBG傳感器，針對機翼結構低速沖擊載荷定位需求，提出了Teager能量算子對沖擊信號進行處理，以便進行沖擊定位。由于采集速度只有2 000 Hz左右，所以必須通過一系列算法對信號進行處理，后期處理工作比較復雜，并且對沖擊位置的辨識精度不高。

針對上述方法存在的問題，本文將多個FBG傳感器進行串接，然后粘貼在碳纖維復合材料表面，并且使采集速度達到13 200 Hz。在不同的能量沖擊下，通過各個FBG傳感器測得的應變時域信號來對沖擊位置進行初步判斷。在此基礎上，再利用三角函數對沖擊信號的起始周期進行擬合，得到各個FBG傳感器起始峰值的響應時刻。根據響應的快慢來進一步確定沖擊位置。此方法簡便有效，測量精度及信噪比都較高，并且試驗重復性很好，有很高的應用價值。

2 基于FBG傳感器沖擊定位原理

2.1 FBG傳感器應變測量原理

光纖光柵工作原理如圖1所示。

圖1 光纖光柵工作原理圖Fig.1 Working principle of fiber grating

單模摻鍺光纖經紫外光照射后成柵，其纖芯呈現周期性分布[9]，產生布拉格光柵效應。當入射光進入FBG時，其中心反射波長為：

λB=2neffΛ

(1)

式中：neff為纖芯的有效折射率；Λ為光柵的固有周期。反射光中心波長λB會隨neff和Λ的改變而改變。因此當FBG傳感器所受到的應力發生改變時，其有效折射率和光柵周期會發生改變，進而FBG傳感器的中心波長發生漂移。

當光纖光柵僅受應力作用時，其有效折射率和光柵周期都會發生改變，我們可以認為中心波長漂移量等于兩者影響結果的和。因此得到如下結果：

(2)

式中：Δneff為光纖光柵的有效折射率變化；Λ為光柵周期的變化。

當光纖光柵受到軸向應力時：

(3)

式中:μ為纖芯材料的泊松比；p12、p11為彈光系數；ε為軸向應變；pε為有效彈光系數。

因為光纖布拉格光柵屬于周期光柵，每個周期長度都是相等的并且均勻分布，所以其光柵周期的相對變化率等于物理長度的相對變化率：

(4)

綜上所述，式(2)可以寫成：

(5)

式(5)就是光纖光柵應變測量的一般計算公式。經查詢，石英材料的各項性能參數如下：neff=1.456、p11=0.121、p12=0.27、μ=0.17。將它們分別代入相應公式中，可得到光纖光柵的應變靈敏度系數為0.78。對于沖擊信號，我們可以基于此測得對應的應變模態。

2.2 光纖光柵波分復用式傳感原理

在一根光纖上，對n個光纖光柵進行串聯，并且要求這n個光纖光柵的初始中心波長不同，因此n個光纖光柵對應n個待測位置。寬帶光源提供入射光,當待測位置的物理量發生改變時，其位置上的光纖光柵會經3 dB耦合器反射回攜帶有相關待測物理量變化信號的波長編碼，最后由波長探測系統對其解碼，得到各個FBG中心波長的漂移量[10]。這樣我們就可以通過分析波長漂移的情況來分析待測物理量，整個過程都是處于實時、在線監測。波分復用(wavelength division multiplexing,WDM)光纖光柵傳感網絡原理如圖2所示。

圖2 WDM光纖光柵傳感網絡原理圖Fig.2 Schematic diagram of WDM fiber grating sensor network

WDM網絡屬于串聯拓撲結構，所能夠串聯的FBG的數量主要取決于光源的帶寬和待測物理量的變化范圍。如果待測物理量較小或者光源帶寬夠大，那么就可以串聯更多的FBG。各個FBG所占據的頻帶資源是不一樣的，這樣光源功率的利用效率就非常高。對于能量有限的大型光纖光柵網絡，這一點是很受益的。在測量沖擊信號時，由于各個FBG傳感器的寬帶沒有重疊，所以就不會發生串音現象。這樣FBG傳感器所采集到的沖擊信號信噪比就很高。

3 試驗

選用10個初始中心波長不同的FBG傳感器串聯粘貼在碳纖維復合材料板表面，復合材料板長500 mm、寬500 mm、厚3 mm。試驗所選用的的膠黏劑為DG-4膠，需要在常溫下固化24 h。FBG 傳感器的粘貼長度為25 mm，寬度為8 mm，厚度在0.5 mm。前5個傳感器中每2個FBG中心點的間隔為1 cm，從第6個FBG傳感器開始每2個間隔3 cm，10個FBG傳感器在板面水平中心線上依次布設成一排。沖擊位置在水平端部，距離FBG1最近，相隔8 cm。試驗過程中使用小鋼球(質量13.8 g，直徑15 mm)以自由落體的方式對薄板進行沖擊，沖擊高度分別為85 cm、170 cm、255 cm，換算成沖擊能量分別為0.117 3 J、0.234 6 J、0.351 9 J，沖擊位置的誤差在1 cm以內，每沖擊一次記錄一次數據。解調儀單通道的采集頻率為13 200 Hz，積分時間為20 μs。

試驗開始前需要對FBG1～PBG10的初始波長進行記錄，測得其初始中心波長分別為：1 572.483 9 nm,1 559.948 3 nm,1 549.226 1 nm,1 534.022 4 nm,1 530.051 6 nm,1 554.146 9 nm,1 558.064 2 nm,1 564.059 7 nm,1 576.971 5 nm,1 580.925 3 nm。

試驗過程中，我們以各個FBG傳感器測得的應變為測量標準。FBG應變時域如圖3所示。

從圖3可以看出，復合材料板在某點受到沖擊時，會產生振動，各個光柵實時監測著不同位置的應變。

圖3 FBG應變時域圖Fig.3 Strain time domain of FBG

每次沖擊后，各個FBG傳感器測得的應變起始峰值如表1所示。為了更清晰地看出薄板在受到沖擊的那一瞬間FBG測得的應變情況，將每次沖擊后應變時域圖的起始峰區域進行局部放大，得到的結果如圖4所示。

表1 FBG測得的應變起始峰值Tab.1 Initial,peak strain measured by FBG

圖4 FBG應變時域局部放大圖Fig.4 Partial enlargement of strain time domain of FBG

從表1縱向對比可以看出，前面五個位置處的FBG傳感器測得的應變起始峰值較大，后面五個位置處的FBG傳感器測得的應變起始峰值較小。隨著沖擊距離的增加，FBG的應變響應基本呈現逐步減小的趨勢，直到應變趨于0。據此可以初步判斷沖擊點距離前五個FBG較近。在進行橫向對比時，由于三次沖擊的能量都比較小，所以FBG測得的應變數量級變化較小。

由之前的應變時域信號圖可以看出，薄板受到沖擊時將會上下振動，應變的變化方式類似于余弦波。為了更進一步確定沖擊位置，我們對沖擊振動信號的第一個周期進行三角函數擬合。第一周期信號擬合如圖5所示。

設FBG1到FBG10的起始響應時刻分別為T1到T10；每次沖擊后FBG1、FBG2、FBG3所對應的起始峰值響應時刻T1、T2、T3一直處于最前面，并且它們之間一直存在T1

圖5 第一周期信號擬合圖Fig.5 First period signal fitting

4 結束語

利用FBG傳感器應變測量原理及波分復用的特性，依次串聯10個光纖光柵，在13 200 Hz的采集速度下對T700碳纖維復合材料板上的低速沖擊信號進行實時監測。每個FBG傳感器記錄其對應位置處的應變時域信號，再將應變響應的起始峰值提取出來，可以得出復材板在受到沖擊的那一瞬間FBG采集到的應變模態。根據此應變模態可以推知距離沖擊點較近的幾個FBG傳感器，例如FBG1～FBG5。在此基礎上，利用三角函數對應變信號的起始周期進行擬合，得到起始峰值的時刻，再根據響應時刻的先后排序可以進一步確定沖擊點距離FBG1最近。此方法非常適用于光纖傳感網絡對沖擊點的精確定位，有很大的實用價值。