磁流變脂在剪切模式下的流變特性

汪輝興， 張 廣， 歐陽青， 王 炅

(南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

磁流變液是一種流變性能可在磁場調控下實現連續、快速、可逆變化的智能材料，其由軟磁顆粒分散在液態基體中制備而成，在減震器、緩沖器、離合器、控制閥和人工肌肉等各類器件中具有巨大應用前景[1].但是，沉降問題一直是制約磁流變液應用和發展的瓶頸之一.磁流變脂(MRG)使用潤滑脂作為連續相基體，不僅徹底解決了沉降性問題，而且對磁流變響應并無影響[2]；另外，由于磁流變脂基體在常態下呈現類固態，可以免除傳統磁流變液在應用中的復雜密封裝置設計，消除磁流變液器件在多次使用后所出現的泄漏問題，大大減小成本和延長磁流變器件的使用壽命[3].

盡管磁流變脂具有上述優點，但國內外對磁流變脂材料的研究卻較少.Rankin等[2]分別將鐵磁顆粒置于不同黏度的潤滑脂中，制備出了零場黏度不同的磁流變脂，并通過計算證明潤滑脂基體在避免顆粒沉降的同時，不會對磁流變響應造成影響.Sahin等[3]研究了溫度對磁流變脂性質的影響，發現該影響很大，并建立了考慮溫度的屈服應力隨磁場變化模型.Park等[4]研究了磁流變脂的屈服應力與磁場和磁性顆粒濃度的關系.Park等[5]指出磁流變脂呈現出Bingham流體行為.何國田等[6]從微觀層次出發，建立了磁流變脂的剪切應力模型并研究了非圓形磁性顆粒對剪切應力的影響.胡志德等[7]制備了多種不同稠化劑含量的磁流變脂，并研究了其屈服應力，儲能模量和耗能模量等流變特性參數.

目前對磁流變脂材料流變特性的研究中，主要集中于屈服應力上，而很少涉及其他流變特性參數，如黏度和剪切應力等.另外，在材料的動態力學性能研究過程中，使用的都是小振幅振蕩剪切的方法，該方法無法確定磁流變脂的線性和非線性黏彈性區間.顯然，上述材料特性的研究在磁流變脂的實際應用中還遠遠不夠.對此，本文針對磁流變脂在火炮反后坐裝置中的應用和開發，制備了不同羥基鐵粉質量分數的磁流變脂，詳細研究了磁流變脂在穩態剪切模式下的流變學特性參數(黏度和剪切應力等)隨磁場和剪切速率的變化情況，引入了Bingham模型來描述剪切應力與應變的本構關系.分析了磁流變脂在振蕩剪切模式下的動態力學性能參數(儲能模量和耗能模量等)，利用大振幅振蕩剪切確定了磁流變脂的線性和非線性黏彈性區間，計算出了磁流變脂的磁流變效應.本研究為磁流變脂緩沖器在火炮反后坐裝置中的應用奠定了基礎.

1 磁流變脂的制備及其沉降穩定性

1.1 磁流變脂的制備

本文所用的磁流變脂由羥基鐵粉(可磁化顆粒)和商業潤滑脂(基體)組成.由于潤滑脂基體具有一定的黏度，為了減小鐵磁顆粒在基體中運動的摩擦阻力，選用由德國BASF公司生產的平均直徑為5 μm的羥基鐵粉.潤滑脂選用昆侖潤滑油有限公司生產的2號商用潤滑脂，該潤滑脂的溫度使用范圍為-20～180 ℃.

按照表1中羥基鐵粉和潤滑脂的不同配比，配制鐵粉的質量分數w=30%，50%，70%的磁流變脂，并分別命名為MRG-30，MRG-50，MRG-70.具體配置過程為：首先將按比例稱量好的潤滑脂放入燒杯加熱到80 ℃，并利用攪拌器攪拌10 min，然后將羥基鐵粉加入燒杯，并繼續攪拌1 h；冷卻后即得到不同鐵粉含量的磁流變脂.圖1所示為樣品MRG-30不同放置形式的實物圖.

表1 磁流變脂不同成分含量Tab.1 Compositions of MRG

圖1 樣品MRG-30Fig.1 Sample of MRG-30

1.2 磁流變脂的沉降穩定性

R=a/(a+b)

(1)

式中：a為磁流變脂沉降后上層清液的高度；b為沉降后下層濁液的高度[8].

圖2所示為不同w的磁流變脂在2個月內的沉降性觀察圖.從圖中可以看出，得益于潤滑脂基質穩定的三維纖維狀結構[9]，不同w的磁流變脂在2個月內無沉降性出現，沉降率為0.這表明磁流變脂具有可靠的沉降穩定性.

圖2 不同w的磁流變脂沉降性觀察Fig.2 Observation of sedimentation of MRG with different w

2 磁流變脂在剪切模式下的流變特性測試及結果分析

磁流變脂的流變特性參數是其緩沖應用裝置設計(包括磁路設計和結構設計等)的基礎.磁流變脂緩沖器在火炮反后坐裝置中的工作模式為剪切閥式[10]，因此主要針對磁流變脂在不同剪切模式(穩態剪切模式和振蕩剪切模式)下的流變特性進行研究.

2.1 磁流變脂的流變特性測試

磁流變脂在2種剪切模式下的流變特性測試依靠奧地利安東帕公司生產的Physica MCR301完成.實驗中采用PP20測試頭，測試頭下端圓盤與樣品接觸，圓盤有效直徑為20 mm，樣品厚度為1 mm，測試溫度設置為25 ℃.

在進行穩態剪切的流變特性測試時，控制測試頭以旋轉方式對樣品進行測量，在該模式下：① 固定剪切速率為50 s-1，控制磁感應強度變化范圍為 0～1 T，分別測量MRG-30、MRG-50和MRG-70的黏度和剪切速率隨磁場變化曲線；② 控制剪切速率變化范圍為 0.1～1 000 s-1，分別測量MRG-70在不同磁感應強度(0、120、240、480和960 mT)下的黏度和剪切應力隨剪切速率變化曲線.

在進行振蕩剪切的流變特性測試時，流變儀通過測試頭對樣品施加正弦應變激勵信號.在該模式下：① 固定激勵信號的剪切頻率為5 Hz，應變幅值變化范圍為 0.01%～5%，研究MRG-70在不同磁感應強度(0、120、240、480和960 mT)下的動態力學性能參數(儲能模量、耗能模量和損耗因子)隨應變幅值變化情況；② 固定應變幅值為 0.01%，剪切頻率變化范圍為 0.1～100 Hz，研究MRG-70在不同磁感應強度(0、120、240、480和960 mT)下的動態力學性能參數(儲能模量、耗能模量和損耗因子)隨剪切頻率變化情況.

2.2 磁流變脂在穩態剪切模式下的流變特性

在穩態剪切模式下，黏度和剪切應力是磁流變脂的重要流變學參數，其與磁場以及剪切速率的關系是磁流變脂緩沖器設計、控制和應用的主要依據.

“外師造化，中得心源”與藝術創作活動也是緊密相連的。因為只有經過“外師造化，中得心源”的藝術創作活動才是成功的。沒有這個理論指導的藝術創作活動就會失敗，就不會形成好的藝術作品。

圖3 不同w的磁流變脂黏度隨磁場變化曲線Fig.3 Viscosity of MRG with different w under different magnetic flux densities

圖4所示為純潤滑脂、MRG-30、MRG-50和MRG-70在剪切速率固定為50 s-1時的剪切應力(τ)隨B變化的曲線.不同w的磁流變脂剪切應力隨磁場變化規律與其黏度隨磁場變化規律類似.為了描述MRG-30、MRG-50和MRG-70的剪切應力的磁致變化效率，參考電流變液[12]描述方法,引入公式(τB-τ0)/τ0，其中：τ0為零場剪切應力，τB為磁致剪切應力.則MRG-30、MRG-50和MRG-70的剪切應力在剪切速率為50 s-1時的磁致變化效率分別為 8.6、14.7 和 40.4.由不同樣品剪切應力的磁致變化效率可知，鐵粉含量越高，磁流變脂的磁致變化效率就越大，MRG-70的磁致變化效率大約是MRG-30的5倍，意味著MRG-70的剪切應力可調范圍更廣.

圖4 不同w的磁流變脂剪切應力隨磁場變化曲線Fig.4 Shear stress of MRG with different w under different magnetic flux densities

2.2.2磁流變脂黏度以及剪切應力與剪切速率的關系 圖5所示為MRG-70在不同磁感應強度下的黏度隨剪切速率變化曲線.無論有無磁場，磁流變脂的黏度都隨著剪切速率的增加而降低，即剪切稀化現象.該現象對磁流變潤滑脂的廣泛應用具有重要意義.即當剪切速率較低時(近似未工作狀態)，磁流變潤滑脂基體黏度較高，可以有效避免顆粒沉降現象的發生；當剪切速率較高時(近似工作狀態)，磁流變潤滑脂基體黏度較低，可以對高剪切工作部件的表面起到潤滑作用.另外，在零場條件下，磁流變潤滑脂的黏度并不隨剪切速率線性變化，這表明磁流變脂是一種非牛頓流體，可能與潤滑脂基體的本征特性有關.

圖5 MRG-70黏度隨剪切速率變化曲線Fig.5 Viscosity of MRG-70 as a function of the shear rate

圖6 MRG-70剪切應力隨剪切速率變化曲線Fig.6 Shear stress of MRG-70 as a function of the shear rate

圖6所示為MRG-70在不同磁感應強度下的剪切應力隨剪切速率變化曲線.在磁感應強度一定時，MRG-70的剪切應力隨著剪切速率的增大而增大，并逐漸趨于穩定.在剪切速率一定時，隨著磁感應強度的升高，MRG-70 的剪切應力不斷增強，且在低磁感應強度范圍內，MRG-70 的剪切應力隨磁場增長較快，而在較高磁感應強度范圍內，剪切應力隨磁場變化較慢.這是因為施加磁場后，磁流變脂中的鐵粉顆粒在磁場方向形成鏈狀結構，并且磁感應強度越大，形成鏈狀結構的鐵磁顆粒之間的作用力越強，顆粒鏈的強度不斷升高，進而使得所需破壞鏈狀結構的剪切應力增大.隨著磁感應強度的進一步升高，鐵磁顆粒逐漸趨于磁飽和狀態，顆粒鏈的強度逐漸趨于穩定，所需破壞鏈狀結構的剪切應力變化趨緩.另外，在零場條件下，隨著剪切速率的增加，MRG-70的剪切應力波動較大，這可能與潤滑脂內部結構有關.

由圖5和6可見：在零場條件下，MRG-70的黏度和剪切應力在剪切速率為300 s-1左右時發生突變，這可能是因為MRG-70具有潤滑功能，在剪切速率達到300 s-1后，與流變儀測試頭上方相連的傳感器所能測試到的扭矩急劇減小，導致測得的黏度和剪切應力發生突變；而在有場條件下，MRG-70的黏度和剪切應力并未發生突變，這是因為磁場的存在，導致測試頭下端的圓盤受到MRG-70樣品較大法向力作用，使得傳感器能夠準確測試出對應扭矩.

剪切屈服應力一般是指磁流變材料克服其本身的觸變效應發生變形或流動行為的最小應力[13]，是磁流變脂流變行為的重要參數之一.根據圖6中MRG-70的剪切應力隨剪切速率變化關系，可以利用Bingham模型對其進行線性擬合，得到不同磁場下的剪切應力隨剪切速率的變化關系.進而通過外推法，求得MRG-70在不同磁場下的屈服應力(即剪切速率為零時的剪切應力)

(2)

式中：τy(B)為不同磁場所對應的剪切屈服應力.

圖7所示為通過外推法所得到的MRG-70的剪切屈服應力隨磁感應強度變化曲線.可以看出，由于基體潤滑脂的特殊性質，MRG-70在零磁場條件下的屈服應力并不等于零.隨著磁感應強度的不斷增強，剪切屈服應力先增長較快，而后逐漸趨于平緩，在磁感應強度達到 0.96 T 時，屈服應力達到了 24.7 kPa.

圖7 MRG-70屈服應力隨磁場變化曲線Fig.7 Yield stress of MRG-70 under different magnetic flux densities

2.3 磁流變脂在振蕩剪切模式下的流變特性

磁流變脂作為一種黏彈性材料，動態黏彈性是其重要的流變特性.在振蕩剪切模式下，動態力學性能參數(儲能模量、耗能模量和損耗因子)是表征動態黏彈性的重要參數，可提供黏彈性材料彈性和能量耗散方面的信息，以此為基礎可以進一步分析材料的微結構信息，進而為磁流變脂緩沖器在各種載荷下的特性分析提供依據[14].

2.3.1應變幅值掃描及線性黏彈性區間確定 磁流變脂從線性黏彈性區間轉變為非線性黏彈性區間的時候，其動態力學性能參數會發生巨大變化，大振幅振蕩剪切是確定線性黏彈性區間最常用的方法[14].

圖8所示為MRG-70在不同磁感應強度下的儲能模量(G′)隨應變幅值(γ)變化曲線.在零場條件下，隨著γ的增加，MRG-70的儲能模量幾乎不變.在有磁場的條件下，MRG-70與磁流變液和磁流變膠[15]類似，也存在線性區間與非線性區間，當γ<0.02% 時，MRG-70的儲能模量基本保持不變；當γ>0.02% 后，MRG-70的儲能模量隨著γ的增加減小，這被稱作Pane效應[15],這種效應的發生是由于γ較高時，鐵磁顆粒在磁場作用下形成的顆粒鏈結構遭到了破壞[14].參照定義磁流變液臨界應變幅值(γC)的方法[16],對磁流變脂的γC進行定義.因此，在有磁場作用下，MRG-70的γC=0.02%，當γ<0.02%，可認為MRG-70的顆粒鏈結構未遭到破壞，其處于線性黏彈性區間內，當γ>0.02% 時，MRG-70則處于非線性黏彈性區間內；在無磁場作用下，MRG-70并沒有表現出非線性,這可能是因為在零場條件下，顆粒均勻分布在潤滑脂中，抵抗流變儀的振蕩剪切主要依靠潤滑脂以及顆粒之間的摩擦力[17].另外，在線性黏彈性區間內，磁感應強度越大，MRG-70的儲能模量越大，在磁感應強度為960 mT時，MRG-70的儲能模量達到 1.2 MPa.

圖8 MRG-70儲能模量在不同磁場條件下隨應變幅值變化Fig.8 Storage modulus versus shear strain for MRG-70 under different magnetic flux densities

圖9 MRG-70耗能模量在不同磁場條件下隨應變幅值變化Fig.9 Loss modulus versus shear strain for MRG-70 under different magnetic flux densities

圖9所示為MRG-70在不同磁感應強度下的耗能模量(G″)隨γ變化曲線.在無磁場作用下，耗能模量隨γ的變化規律與儲能模量類似.在有磁場作用下，當γ<γC時，耗能模量幾乎沒有變化；在γ>γC時，隨著γ的增加，耗能模量迅速增加，這種現象在磁流變塑性體中也有出現[14].原因是耗能模量主要與鐵磁顆粒和潤滑脂基體之間的界面滑移以及潤滑脂本身的阻尼有關，在γ<γC時，磁流變脂的微結構并未被破壞，此時顆粒和基體之間的滑移可以忽略不計，因此耗能模量幾乎不變.而當γ>γC時，隨著γ的增加，鐵磁顆粒向剪切應變方向偏離的程度越來越大，而磁場又會驅動顆粒向初始位置靠近，這種由顆粒的運動造成的界面滑移導致耗能模量迅速增長.

相對磁流變效應是磁流變材料的一項重要參數，其計算公式為[18]

(3)

圖10 MRG-70磁流變效應隨磁場變化圖10 The magnetic flux density dependence of MRG-70 on magnetorheological effect

2.3.2線性黏彈性區間內的頻率掃描 除了應變幅值，激勵頻率也是影響磁流變脂動態力學性能參數的一個重要因素，設置應變幅值為 0.01%，對磁流變脂進行頻率掃描，掃描范圍為 0.1～100 Hz.

圖11和12分別為MRG-70在不同磁感應強度下的儲能模量和耗能模量隨頻率變化曲線.與應變掃描不同的是， 頻率掃描下的儲能模量和耗能模量基本保持不變，說明在線性黏彈性區間內，掃描頻率在 0.1～100 Hz之間時，MRG-70的儲能模量和耗能模量對頻率沒有依賴性.該現象也出現在磁流變液和磁流變塑性體[14]中.另外，對比圖11和圖12可見，在相同磁場條件下，儲能模量要遠遠大于耗能模量，這也暗示著磁流變脂在有場條件下呈現出類固體性質.正如上文所述，這是因為磁流變脂中的鐵磁顆粒在磁場作用下形成了鏈狀結構.

圖11 MRG-70儲能模量在不同磁場條件下隨應變幅值變化Fig.11 Storage modulus versus frequency for MRG-70 under different magnetic flux densities

圖12 MRG-70耗能模量在不同磁場條件下隨應變幅值變化Fig.12 Loss modulus versus frequency for MRG-70 under different magnetic flux densities

3 結論

采用商業潤滑脂為基體，制備了不同羥基鐵粉質量分數的磁流變脂，并利用安東帕MCR301流變儀對其在不同剪切模式(穩態剪切模式和振蕩剪切模式)下的流變特性進行了研究.結果表明：

(1) 得益于潤滑脂基質穩定的三維纖維狀結構，不同鐵粉質量分數的磁流變脂在1個月內無明顯的沉降出現，表明磁流變脂具有可靠的沉降穩定特性.

(2) 磁流變脂的本構關系可用Bingham模型來描述，且在一定的范圍內，羥基鐵粉質量分數越高，磁流變脂的黏度和剪切應力可調范圍越廣.

(3) 磁流變脂具有很高的相對磁流變效應，在磁場強度為 0.96 T 時，MRG-70 的相對磁流變效應達到 3 814%.MRG-70的線性黏彈性區間和非線性黏彈性區間的臨界應變幅值為 0.02%.在線性黏彈性區間內，MRG-70的儲能模量和耗能模量對頻率(0.1～100 Hz)沒有依賴性.