金融時間序列組合預測模型與方法

吳曉峰 陳垚彤 趙桂彩

[摘 要]為了提高金融時間序列的預測精度，彌補單一預測方法的不足，組合預測從信息互補的角度為其提供了一條有效的途徑。文章綜述了現有的金融時間序列組合預測的模型與方法的分類，包括普通權重法、時變權重法、神經網絡法以及集成預測法，并展望了在不確定的經濟環境下組合預測方法未來的研究方向。

[關鍵詞]組合預測;權重法;神經網絡;集成預測法

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2019.09.047

1 引 言

金融時間序列預測是一個廣泛討論的問題，盡管各種單一預測方法在特定時候可以表現出良好的預測性能，但是經濟樣本數據往往具有非常大的隨機波動，當面臨這樣的數據時，應用建立單一的模型的方法來考慮所有的波動因素是一件很不現實的事情。

2 金融時間序列組合預測的方法

任何預測模型都旨在從系統中獲取盡可能多的經濟數據的特性（或信息）。組合預測為彌補單個預測模型的缺陷帶來了越來越多的可能性。Newbold和Granger對組合預測進行了研究，他們收集了包含80種月度數據，26種季度數據在內的106個單變量時間序列，使用不同的單一預測方法和不同的組合預測模型來驗證它們各自的效果，結果表明：①在任何一種情況下，組合預測都值得嘗試，組合預測通常優于單一模型;②調整組合權重的方法相對較慢，但預測效果通常較好，且權重相同的組合預測效果很難被超過。[1]

目前有關組合預測的國內外文獻基本上常用的金融時間序列組合預測方法有普通權重法（包括簡單平均法、線性回歸法、最小方差法等），時變權重法，神經網絡法和集成預測方法。

2.1 普通權重法

簡單平均法、線性回歸法、最小方差法等常規的不同權重的組合方法在經濟生活中得到了廣泛應用。陳曉靜[2]利用多元統計和矩陣理論建立了基于線性回歸最小二乘估計的投資組合成本預測模型。Larry R Weatherford[3]試圖用組合預測方法為航空公司尋找在競爭激烈的環境中實現收入最大化的方法。Joakim Westerlund[4]在拉美地區最大，污染最嚴重的城市之一的波哥大，采用MonteCarlo模擬和廣泛應用空氣質量的方法驗證了所提出的組合方法的有效性。

2.2 時變權重法

通過時變權重方法，很好地解決了傳統最優不變權重組合預測模型存在的問題。吳青青和楊桂元[5]分別采用指數平滑法、ARIMA模型、回歸與時間序列結合的三種精度相對較高的單一預測方法，擬合了1980年至2012年中國第三產業的GDP，建立了基于IOWGA算子的組合預測模型。莫玉娟[6]首先采用回歸和時間序列組合模型、ARIMA模型和灰色預測模型用于預測中國的GDP總量，然后建立了基于IOWGA算子和評價指標體系的組合預測模型。林義征[7]結合誘導有序加權調和平均算子和矢量余弦，建立了數量區間組合預測的最優組合模型。

2.3 神經網絡法

神經網絡技術的發展也豐富了預測模型之間的組合方法。張延利和張德生[8]從協整關系和優性組合判定方法兩方面提出確定線性組合條件及線下組合建模過程。同時，給出在任取兩個模型的情況下，進行組合的方法和步驟，既提高組合預測精度，又達到簡化計算過程的目的。Ali Babikir和Henry Mwambi[9]評估了動態因子模型（DFM）和人工神經網絡（ANN）聯合預測的優點，研究結果表明，人工神經網絡組合方法可以作為線性組合方法的替代方法，以獲得更高的預測精度。

2.4 集成預測方法

在很多情況下，被預測序列的動態變化往往不止一種成分，為了得到更好的預測結果，可以把經濟數據序列分為預測趨勢、季節或周期項和擾動項，并用功能不同的預測技術分別加以處理再組合起來。當然了，現實世界中影響數據的因素多種多樣，不可能如此明顯而整齊地被分解，但是這至少給我們提供了一種研究的思想，讓我們在具體的問題中可以根據它進行具體的分析。徐龍琴[10]提出了一種基于經驗模態分解（EMD），相空間重構和極端學習機（ELM）的非線性組合預測模型，為南美白對蝦種植水溫的調控提供有效的技術支持。

3 未來研究展望

組合預測本質上是信息的融合，目前雖然在有關金融時間序列的組合預測模型和方法的研究和應用方面取得了許多成果，但在不確定的經濟環境下構建組合預測模型，從單一預測模型的選擇、組合預測模型的構建方法以及模型的有效性理論依然是組合預測領域未來研究的主題。

參考文獻：

[1]汪同三，張濤.組合預測—理論、方法及應用[M].北京：社會科學文獻出版社，2008.

[2]陳曉靜.基于組合權系數估計檢驗的企業成本組合預測[J].統計與決策，2015（18）：183-185.

[3]WEATHERFORD L R. Intelligent aggressiveness： combining forecast multipliers with various unconstraining methods to increase revenue in a global network with four airlines[J]. Journal of revenue and pricing management，2015（2）： 84-96.

[4]WESTERLUND J， URBIAN J P，BONILLA J. Application of air quality combination forecasting to Bogota[J]. Atmospheric environment，2014： 22-28.

[5]吳青青，楊桂元.基于IOWGA算子的我國第三產業GDP的組合預測[J].統計與決策，2015（19）：68-71.

[6]莫頌娟，楊桂元，羅陽.基于IOWGA算子的中國GDP總量的組合預測[J].統計與決策，2015（16）.

[7]林義征，袁宏俊，宋馬林.基于IOWHA算子與向量夾角余弦的聯系數型區間組合預測[J].統計與決策，2016（5）：84-86.

[8]張延利，張德生.基于兩個單項模型的組合預測模型構建方法[J].統計與決策，2017（7）：75-78.

[9]BABIKIR A，MWAMBI H. Evaluating the combined forecasts of the dynamic factor model and the artificial neural network model using linear and nonlinear combining methods[J]. Empirical economics， 2016（4）： 1541-1556.

[10]徐龍琴，張軍，李乾川，等.基于EMD和ELM的工廠化育苗水溫組合預測模型[J].農業機械學報，2016（4）：265-271.