雍水河渡槽力學分析

王宗水

（寶雞市土木建筑勘察設計院，陜西 寶雞 721001）

1 工程概況

渡槽位于鳳翔縣彪角鎮瓦崗寨村東的雍水河上，樁號起止點為北干渠(0＋135.6～0＋266.4)，總長度130.8 m。2007年8月13日通過了實施方案的審查，核定工程投資413.31萬元。并于2008年3月開工建設，同年12月完工。

渡槽與渠道的過水能力，按設計流量22m3/s，加大流量26m3/s，糙率取值n＝0.015的統一標準設計。渡槽設計的比降為i=1/1600，槽箱內最大流速為2.00 m/s，最大水深為2.88 m。渡槽進出口的已成渠道為梯形斷面，渠底寬度3.8 m，渠道深度3.6 m，內坡比為1∶1.25，竣工比降為i=1/5750。渠道的設計最大流速1.22 m/s，最大水深2.88 m。

經過計算：①渡槽進口水面降落ΔZ1=0.147 m；②槽身水面降落ΔZ2=0.057 m；③渡槽出口水面回升ΔZ3=0.049 m；④最大水頭損失ΔZmax=0.155 m。

若下游渠道的設計水深取h2=3.00 m，并且從下游向上游推演分析。上游渠道水深將達到h1=2.944 m，雍水0.064 m。而渡槽出口水頭富余0.12 m，用以解決當前下游渠道壅水狀況。

2 槽身結構

根據水力學計算和灌溉需求，考慮到現狀渠道輸水不暢，壅水比較嚴重等因素，渡槽的安全超高取0.72 m。在多種方案比較下，選擇了有拉桿加肋的矩形斷面（凈寬×凈高＝4.6×3.6 m2）。槽身的縱向比降i=1/1600，糙率n=0.015。槽箱橫斷面尺寸見圖1。

圖1 槽箱橫斷面尺寸圖(單位：cm)

舊渡槽槽殼分6跨，單跨長度14 m，總長度為84 m。新建渡槽是在舊工程基礎上進行建造的，總體布局基本不作調整。為了便于施工，縮短工期，減輕對灌溉的影響。新建渡槽槽箱按7跨設計（中間5跨，長度各14 m；首尾2跨，長度各10.4 m），合計長度為90.8 m。新建排架設計在舊排架中間位置上，這樣就可以在拆除舊渡槽之前，先進行新排架及基礎的施工，縮短灌溉輸水的中斷時間。

3 渡槽槽箱力學分析

槽箱為有拉桿加肋矩形結構，沿槽箱縱向每1.8 m設計有一道肋梁及拉桿，槽箱的縱向支撐為簡支梁式。按最長槽箱14 m計算分析，兩端支座中心距離L=12.95 m，去整后計算長度按L0=13.0 m計取。因槽身結構及主要荷載對稱，故以下計算按半邊計算分析。

3.1 按梁理論分析槽箱縱向受力情況

本案中：q可變=92.36 kN/m；q永久=69.75 kN/m；L0=13.0 m。

3.1.1 可變荷載產生的縱向內力

①跨中最大彎矩：

②支座邊緣剪力：

3.1.2 永久荷載產生的縱向內力

①跨中最大彎矩：

②支座邊緣剪力：

3.1.3 受彎構件承載能力極限狀態計算

①跨中彎矩設計值：

②支座邊緣剪力設計值：

3.1.4 受彎構件正常使用極限狀態驗算值

槽箱在進行縱向承載能力設計時，首先必須滿足正截面抗彎計算中的彎矩設計值M＝3888.48 kN·m和斜截面抗剪計算中的支座邊緣剪力設計值V＝1196.46 kN這兩個條件。其次對使用上不允許出現裂縫的構件做抗裂驗算時，還應滿足在正常使用極限狀態下荷載效應長期組合的彎矩值ML＝3618.6 kN·m。

3.2 按一次超靜定分析槽箱橫向內力

1）槽箱計算簡圖，見圖2（a）。一般情況下，取單位長度槽身作為計算單元。而本案是截取1.8 m長的槽身作為計算單元，進行橫向內力分析。

圖2 有拉桿加勒槽箱計算簡圖

a.圖 2（a）中的等效截面尺寸：b＝4.86 m；h＝3.9 m；t＝0.26 m；δ＝0.31 m。

b.側勒、底勒T形截面對其重心的慣性矩：I021＝8.42×10-3m4；I023＝11.08×10-3m4。

c.結構的形常數：μ21＝0.5869；μ23＝0.4131。

2）槽箱的橫向內力計算簡圖，見圖2（b）。

在作內力分析前，先求出贅余力X1。在本案中，拉桿軸力（以拉為正）N＝X1。若忽略軸力及剪力對變為的影響，可用力法求解，見下式：

經計算N＝X1＝10.74 kN。

3）槽箱的橫向內力分析

①側勒內力

距拉桿中心垂直距離為y處的側勒彎矩My（以外側受拉為正），按下式計算：

距拉桿中心垂直距離為y處的側勒軸力Ny（拉力為正），按下式計算：

式中：∑Q為作用于槽身橫截面上的計算剪力，其值等于槽箱計算單元上的總荷載，包括人群荷載、滿槽水體重、計算單元上的槽身和人行橋自重。本工程中，∑Q＝291.8 kN。

經過分析計算，側勒彎矩圖和側勒軸力圖見圖3。

圖3 側勒內力圖

從內力圖上可以看出，側勒共有3種內力組合：第一種情況，發生在距頂端11 m處。正彎矩的最大值Mmax=15.7 kN·m,對應的軸力值N=-12.7 kN。第二種情況，在底端根部的彎矩值M=-128.23 kN·m，軸力值N=71.90 kN。第三種情況，發生在距底端根部0.39 m處。軸力最大值Nmax=72.38 kN，對應彎矩值M=-84.2 kN·m。

從構件抗裂設計分析方面來講：第一種情況，屬于有利條件下的內力組合。第二種和第三種情況，都屬于最壞條件下的內力組合。應分別做分析計算，以滿足設計要求。

②底勒內力

距側勒中心線水平距離為x處的底勒彎矩Mx（以下部受拉為正），按下式計算：

底勒所承受的軸向拉力Nd，按下式計算：

經過分析計算，底勒彎矩圖和底勒軸力圖見圖4。

圖4 底勒內力圖

從底勒內力圖上可以看到：端部彎矩值M2=-128.23 kN·m；跨中彎矩值M3=120.22 kN·m；底勒上承受均衡的軸力N=126.15kN。從構件的抗裂設計分析方面講，相較而言，應取跨中最不利的內力組合做分析計算，以滿足設計要求。

4 支撐結構力學分析

排架按“滿槽基本荷載+地震力”最不利工況分析，沿橫向渡槽方向布置雙立柱單排架（見圖5）。柱頂鉛錘向集中荷載為P=槽箱自重+(滿槽水重+人群)=2269.5 kN。地震力是根據《中國地震動參數區劃圖》（GB18306-2001）標準，渡槽所在地的地震動峰值加速度為0.15 g，地震動反應譜特征周期為0.40 s，相應的地震烈度為7度。

圖5 雙立柱單排架受力結構圖（單位：mm）

用PKPM軟件分析，得到立柱的最大彎矩和軸力發生在柱底根部，分別為530.6 kN·m和3125.0 kN；最大水平剪力產生在立柱下段5 m范圍以內為156.8 kN。頂梁端部最大彎矩456.9 kN·m，剪力75.5 kN。中梁端部最大彎矩462.9 kN·m，剪力20.4 kN。

5 結語

內力分析結果表明，該渡槽不僅符合規范要求，還最大限度地降低了鋼筋用量。在本案設計中，槽箱14 m跨的含鋼量為122.4 kg/m3。取得了較好的經濟性和實用性，最大限度地降低成本投資。