感悟估算本質構建有效課堂

劉玉冰

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）05-0170-01

《三位數乘兩位數的估算》是青島版三年級下冊數學56頁的內容。教材以“運飼料”為情境，通過計算飼料的質量展開對三位數乘兩位數估算算法的探究。

估算教學的核心在哪里？估算教學中估算意識與估算方法孰輕孰重？怎樣引導學生真正實現學有價值數學的目標呢？帶著這些思考，我開始了備課、上課之旅。

教材中的例題對三年級的孩子來說我覺得跨度太大，起點太高，所以初步進行了更換。教學設計一稿上傳了，但我心里總感覺少了點兒什么。而隨后，同組教師的點評、修改，令我豁然開朗，有了“撥開云霧見青天”的感覺。我找到了自己少了什么，那就是：學生估算意識的培養，估算思想的滲透沒有落實到位。換言之，估算方法的強化，弱化了學生估算意識的培養。縱觀整節課的設計，我自行選取的例題、設計的練習無不帶有“大約”這一詞眼，估算的人為要求過于明顯，有種“為了估算而估算”的味道。也正因為如此，使得“估算”如同雞肋——食之無味、棄之可惜。

坐在電腦前，點擊著自己搜集的關于估算的相關資料，翻看著教學參考和備課一稿，回味著同事們的修改點評，對這節課我又有了很多新的想法。帶著這些想法，我開始了教學二稿的設計，并將之踐行于上課這一環節。

一、情境創設培養估算意識

為了降低估算的人為要求，同時照顧到學生的認知起點，經過再三斟酌，我最終決定分兩步走。

首先，采用舊版教材中的情境進行教學。呈現第一個例題的時候，有意隱去了問題，只提供信息“為了幫天鵝安全過冬，動物保護協會的王叔叔要買196袋大米，每袋29元，他帶了6200元錢。”進而提問：“根據以上信息，你能提出什么數學問題？”既培養了學生提出問題的能力，又巧妙引出了分別適于估算和精算的兩個問題。

其實，每一種具體情境中估算方法的選擇都不是絕對的。因此，第二個例題我又采用了新版教材中“每袋飼料重46千克，買250袋。用載重9噸的小貨車運，一次能運完嗎？”以減少數值對學生估算方法選擇的影響，將探究的側重點轉移至“結合具體情境，對估算方法做出正確選擇，對估算結果作出合理判斷”這一目標的達成上。

要求與自覺的分水嶺是看學生是否真正融入了個人情感和感悟，情感的投入會激發學生的思考，感悟的提升會加深學生的認知。對自己估算過程及估算結果的合理解釋，將有助于學生合情處理能力的提高。所以，在估算的算法交流之后，我安排了思辨這一環節：46更接近50，那我們剛才為什么排除了這種估法？

盡可能地為學生呈現有必要估算且估算目標也比較明確的情境，我想，這樣對學生初步接觸并掌握估算的思想是十分有益的。

二、教學過程突出算法選擇

估算，是一種能力，更是一種需要，有了需要，才會有意識，自主學習才會成為可能。針對課前前測中暴露出的學生估算意識嚴重缺失的問題，我有意在上課一開始就引領學生回顧學過的不同的計算方法，通過提問“同學們，迄今為止，你學過的計算方法有哪些？”并借助課件演示加以比較：口算、筆算、計算器計算都屬于精算，因為通過這三種計算得到的結果都是精確的，而估算是不精確的計算，估算的結果可能比實際結果大，也可能比實際結果小。然后設疑：什么樣的題目需要精算？什么樣的題目適合估算？怎樣估算？這可是一門學問。旨在深化“估算因需要而有用”這一理念。

“培養學生的估算意識是數學課程注重的首要方面。”一些專家也對此作了很好的詮解。也就是說，在學生面對一個實際問題，為了尋找一個問題的答案需要計算時，他能否根據問題的情境合理地選擇估算、口算、筆算、計算器等方法進行計算，這是需要教師加以關注的。因此，在解決“6200元錢夠嗎？”和“王叔叔需要付多少錢？”這兩個問題時，我首先引導學生討論：“這個問題都需要精算嗎？為什么？”購物是同學們經常親身經歷的事，他們在算錢時，意識上并沒有清晰地認識到：帶錢夠不夠時是估算，付錢時是精算。這一思考討論的過程，有助于學生真正明白什么情況下用估算。

三、練習設計滲透估算思想

可能數學老師都會有這樣的困惑，在實際教學中，學生就是為了估算而估算，而這種認識的根源在于估算思想的滲透不到位。其實真正的估算教學是一種思想教學，而不僅僅是方法教學。對于三年級的學生來說，這種思想的滲透則尤為重要。所以，在二稿中，我設計了三個類型的練習題，分別是“想一想，下列情境選擇精算還是估算更合理？”“辨析理解：評價兩位同學的估算是否合理，為什么？”以及“實踐應用”。

1.想一想，下列情境選擇精算還是估算更合理？

⑴會計匯總本公司5月份的銷售總額。

⑵王芳和父母五一假期準備到大連旅游，出發前籌劃所帶費用。

⑶科學家計算衛星行駛的軌道。

2.辨析理解。

請你評價一下這兩位同學的估算。

⑴李老師給102名三好學生購買鋼筆，每支36元，帶3620元夠嗎？

小明的估法：

102≈100，100×36=3600（元），3600<3620。答：夠了。

⑵動物學校放學了，老虎每秒鐘跑18米，30秒鐘可以到家；豹子每秒鐘跑32米，20秒鐘可以到家。想一想，誰家離學校近呢？

小麗的估法：

老虎：18≈20，20×30=600（米）

豹子：32≈30，30×20=600（米）

答：它們離學校一樣近。

3.實踐應用。

葉圣陶先生說過：“教是為了不教，即學生自己會學，學了會用，會解決實際問題，光紙上談兵是沒有用的。”在學生初步建立數學模型后，利用教材中的練習，讓學生回歸到生活中，解決身邊的數學問題，不僅鞏固學生建立的數學模型，而且使學生了解到數學在現實生活中的應用，培養學生初步的應用意識。

雖然在實際上課的過程中，由于個人的課堂調控能力有限，以及教學設計的不完善，依然存在這樣那樣的不足，但是，當聽到學生說“通過這節課的學習，我知道了什么樣的問題需要精算，什么樣的問題適合估算”時，我依然滿心歡喜。歡喜于自己在估算教學中的點滴嘗試所取得的收獲。我想說：由刻意到自覺，由自覺到意識，由意識到技能，更多的是這種躍升前的一推。越過，學生的眼界就會明朗，境界就會開闊。

對于估算，很多同行們是“想說愛你不容易”，但如果我們能對估算的意義、估算的價值、估算的策略進行深入的學習領會，那么估算，一定會成為師生思維火花碰撞的一個亮點。