直升機靜力試驗杠桿加載系統的自動化設計

陳慶童，楊廣根，楊 磊，王衛衛

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001)

0 引言

直升機的全機或部件結構靜力試驗是研究全機或部件結構在靜載荷作用下的靜強度特性，其目的是通過試驗來驗證結構能否滿足設計和強度規范要求[1-5]。由于試驗條件的限制，大型靜力試驗往往需要通過少數加載作動器實現對眾多加載點的加載，這就需要大量采用杠桿系統加載以滿足加載要求。但是，在杠桿加載系統中，由于杠桿加載系統存在自重，在試驗加載過程中必然會對試驗件產生附加力，而直升機結構靜力試驗要求施加等量載荷(實際加載值等于理論載荷值)，因此，在靜力試驗中必須通過施加配重的方法將加載杠桿系統附加力的影響降到最小。

在大型靜力試驗中，傳統設計方法效率低，容易出錯，重復性計算工作量大，且杠桿系統建模裝配繁瑣費時。因此，本文基于EXCEL VBA技術，采用用戶交互式輸入界面，結合杠桿原理和載荷系數法，對杠桿系統的各參數(諸如杠桿長度、杠桿合力點坐標、杠桿型號、加載端的配重大小、杠桿系統自身固重、實際加載載荷等)以及杠桿系統的配重進行了VBA程序開發，并結合CATIA二次開發技術，以VBA程序所得結果為建模參數，驅動CATIA軟件完成杠桿系統的自動建模和自動裝配，從而實現整個杠桿系統的自動化計算和自動化建模，完成杠桿加載系統的自動化設計，極大地提高了試驗設計人員的設計效率和設計精度，同時還便于檢測杠桿系統的干涉情況以及與試驗結構的組裝。本文最后通過計算實例驗證了該VBA程序的正確性和高效性。

1 VBA和CATIA二次開發簡介

Visual Basic for Applications，統稱VBA，它是新一代標準宏語言，是基于Visual Basic發展而來的，二者具有相似的語言結構。VBA不但繼承了VB的開發機制，而且它們的集成開發環境IDE(Integrated Development Environment)也幾乎相同。Visual Basic作為一套獨立的Windows系統開發工具，可用于開發Windows環境下的各類應用程序，是一種可視化的、面向對象的、采用事件驅動方式的結構化高級程序設計語言,具有高效率、簡單易學及功能強大的特點。經過優化，VBA專門用于Office辦公軟件各組件的應用開發[6]。

CATIA接口可以通過兩種方式與外部程序通信：進程內應用程序(In—Process Application)方式和進程外應用程序(Out—Process Application)方式[7]。進程內訪問是指程序腳本和CATIA在同一進程內執行，這一方式主要通過CATIA的宏(Macro)命令運行。宏的方法比較簡單，在CATIA環境中即可操作。但宏在運行過程中不能接受輸入，無法改變參數值，智能程度較低，只適用于簡單的重復性操作過程。進程外開發方式主要的有兩種方法：一種是開放的基于構件的應用編程接口CAA V5技術；另一種是自動化對象編程CATIA Automation技術。前者是基于CATIA已有組件的定制開發，后者是交互方式的定制開發。兩者的共同特點是程序腳本均由第三方軟件開發，通過CATIA提供的連接組件實現兩者之間的通信。本文主要是基于CATIA Automation技術，利用VBA語言對CATIA進行二次開發。

2 程序計算原理

2.1 杠桿參數計算

對于如圖1所示的杠桿來說，不考慮杠桿系統的自重，杠桿長度為(a+b)，兩端受力為PA、PB，則可以通過式(1)-式(4)得出杠桿系統的有關參數：

P=PA+PB

(1)

a=(a+b)·PB/P

(2)

b=(a+b)·PA/P

(3)

M=PA·a=PB·b

(4)

式中，P為杠桿合力點所受載荷大小；M為杠桿所受的彎矩。

圖1 杠桿作用示意圖

2.2 配重計算

在靜力試驗中常用的配重計算方法有力矩法和載荷系數法。

2.2.1 力矩法

圖1表示一杠桿，重量為G，重心在g點。杠桿兩端作用f1、f2兩個力，其合力作用點O點.但是一般O點與g點不重合，從而產生配重問題。當f1、f2已知時，得不平衡力矩M=G*e：若在a點加一向下配重ΔGa=M/la，則g與O重合，ΔGa稱為正配重，P=f1+f2-G-ΔGa；若在b點加一向上配重ΔGa=M/lb，則g與O重合，ΔGa稱為負配重，P=f1+f2-G+ΔGb。

以上即為力矩法配平的過程。此法的缺點是，需逐級配平，配重數量多，不利于大型杠桿加載系統的配重計算。

2.2.2 載荷系數法

基于力矩法的缺點，本文采用載荷系數法對杠桿系統進行配重計算。

圖1中所示杠桿k，重量為Gk，連接件重量左端為ga，右端為gb，外載PA與PB，則Gk、ga、gb分到A、B的重量分別為：

(5)

(6)

(7)

(8)

取KO為公共值，由

KO=(GA+ΔGA)/PA=(GB+ΔGB)/PB

(9)

得：

ΔGA=(K0-Ka)PA

(10)

ΔGB=(K0-Kb)PB

(11)

P=(1-K0)(PA+PB)

(12)

式中，ΔGi為配重，Ki=Gi/Pi稱為載荷系數。當各Ki均達K0時，Gi+ΔGi=K0Pi，即加配重后的重量與載荷分布相同，也即杠桿的重心與合力作用點重合。以上方法即成為載荷系數法[8-9]。

載荷系數法可以毫無困難地應用于復雜的杠桿系統。杠桿系統圖見圖2。

圖2 杠桿系統圖

圖2中，P代表杠桿系統的設計載荷；Pija、Pijb代表每根杠桿的設計載荷；Kija、Kijb代表每根杠桿加載點的載荷系數；lij為杠桿的編號;

在圖2所示杠桿系統中，對于杠桿l11來說，由于受杠桿重量G11和杠桿兩端連接件重量g11a、g11b的影響，在11a和11b點引起的附加力分別為：

(13)

(14)

K11a=G11a/P11a

(15)

K11b=G11b/P11b

(16)

依此類推，對于杠桿l41：

(17)

(18)

K41a=G21a/(P11a+P11b+P12a+P12b+P21b)

(19)

K41b=G21b/(P13a+P13b+P22b)

(20)

又根據杠桿加載原理，當41a點加了K41a倍的設計載荷時，與它連接的載荷作用點11a、11b、21a、12a、12b等點上也引起了K41a倍的設計載荷。

把對杠桿l41的結果推廣到整個杠桿系統，并假設每級杠桿兩端的載荷系數均已求得，整個杠桿系統重量在載荷作用點11a上引起的附加力：

R11=K11a×P11a+K21a×P11a+K31a×P11a+

K41a×P11a=(K11a+K21a+K31a+K41a)×

P11a=ξ11a×P11a

(21)

式(21)中,ξ11a稱為11a點的“總載荷系數”。如此類推，各載荷作用點的總載荷系數等于與它相連的各杠桿臂的載荷系數之和。

配重計算就是要求出使各載荷作用點之總載荷系數相等而應加在各加載點的配重值。設各載荷作用點的總載荷系數為ξij，根據經驗選出一適當的ξ0作為公共值。則各載荷作用點需加的配重為：

Gij=(ξ0-ξij)×Pij

(22)

式(22)中,Pij為該點的設計載荷。

一般ξ0的選擇以少加配重或少加反配重為原則，即一般應為ξij的中間值或最大值。

2.3 CATIA參數化建模

對于杠桿的三維CATIA模型的自動生成，本文采用的是CATIA參數化建模功能。CATIA v5具有完善的系統參數自動提取功能，它能在草圖設計時將設計人員輸入的尺寸約束作為特征參數保存起來，并且在此后的設計中可視化地對它進行修改，從而達到參數驅動建模的目的。本文將VBA程序所得出的結果作為輸入參數，驅動CATIA軟件中杠桿模型的特征參數，完成杠桿模型的建立(圖3)。

圖3 杠桿參數化模型

3 程序實現

由于前期的載荷系數法中對杠桿加載系統中的加載點、加載杠桿以及連接件的編號都是規則化的，這為程序的實現提供了可行性。對于該程序的實現，主要分為五步：

第一步：根據杠桿原理，求出杠桿系統各杠桿的參數，比如杠桿長度，杠桿合力點位置，杠桿型號以及杠桿合力點到杠桿兩端的距離。

第二步：生成各級杠桿CATIA零件圖。首先建立包括杠桿長度和槽鋼型號參數等杠桿結構參數化模型(如圖4所示)，如槽鋼高度參數h、槽鋼腰厚參數b、腿寬參數d以及合力點與杠桿兩加載端距離參數la和lb等。以參數化模型為基礎，根據第一步的計算結果，對模型進行尺寸驅動，然后不斷存儲新文件即可生成各級杠桿。

第三步：生成杠桿系統空間位置關系圖。根據當前參數下的杠桿系統的分布情況，畫出各級杠桿的空間位置，顯示其幾何關系。

第四步：杠桿系統的裝配。將各個杠桿模型與杠桿關系圖裝配，裝配需要滿足2個約束條件：杠桿模型兩孔中心點與杠桿系統空間位置關系圖對于端點重合；槽鋼腰厚平面與杠桿關系圖杠桿平面平行。

第五步：杠桿系統配重計算。若杠桿系統為z向杠桿，則程序根據載荷系數法原理進行配重計算。

至此，本程序完成了對靜力試驗杠桿加載系統從參數計算到三維數模的生成，以及配重的計算。圖4為本文計算方法流程圖。

圖4 程序流程示意圖

4 應用實例

某復合材料整體件靜力試驗是單點懸吊、多點協調加載的大型靜力試驗。其各個方向的杠桿系統總數多達近20個。由于試驗采用的是單點懸吊的承載方式，如果在試驗加載過程中出現不平衡力或力矩，試驗件就無法保持平衡。傳統計算及設計方法效率較低，為前期試驗設計帶來很大的工作量，延長了試驗設計周期。而利用本程序對該大型試驗杠桿加載系統進行自動化設計，僅需數分鐘就可完成以往數天的工作量，能極大地提高工作效率，縮短試驗設計周期。下面以該復合材料整體件靜力試驗杠桿加載系統的設計為例進行說明。

表1為該杠桿加載系統中的某一組杠桿(F3375-F3900聯合杠桿)的參數。圖5為該聯合杠桿輸入示意圖。表2和表3為利用VBA程序得出的該組聯合杠桿計算結果以及配重結果。圖6為該程序自動輸出杠桿3D模型。圖7為該組聯合杠桿的空間位置關系圖，圖8為該組聯合杠桿的裝配圖，圖9為該復合材料整體件靜力試驗杠桿加載系統自動化設計完成以后的裝配圖。

圖5 杠桿系統示意圖

圖6 杠桿l11 CATIA 3D模型

圖7 杠桿加載系統中的某一組杠桿的空間位置關系圖

圖8 杠桿加載系統中的某一組杠桿的裝配圖

圖9 復合材料整體件靜力試驗杠桿加載系統裝配圖

名稱加載點名稱加載點坐標加載點自重/(N)所受載荷大小/(N)F3375-F3900聯合杠桿A(3374.455,-321.371,2089.644)79.793185B(3374.455,321.371,2089.644)753185C(3900,-424,2021.446)3514826D(3900,414,2021.466)357.74952

表2 VBA程序計算杠桿參數結果

表3 VBA程序計算杠桿系統配重結果

采用本文程序對該試驗的杠桿加載系統進行自動設計后，經試驗驗證，結果顯示試驗測量應變數據與理論計算值基本相近，試驗加載過程中試驗件的三個姿態角始終處在誤差范圍內，試驗件保持平衡，證明了程序自動設計的有效性。

5 結論

在直升機大型靜力試驗過程中，杠桿加載系統的設計和計算是一項必不可缺的內容，而整個試驗包括十幾組杠桿系統，每組杠桿系統又分多級，因此，傳統的杠桿系統設計方法非常繁瑣，且效率低下。本文基于EXCEL VBA技術和CATIA二次開發，通過交互式用戶輸入界面，可以方便地計算出各級杠桿參數以及杠桿系統的配重，并且能自動生產杠桿系統的三維CATIA模型。通過具體的實例，說明了本文提出的方法能極大地提高杠桿加載系統設計的效率，縮短前期的試驗設計時間。本程序除了能保證加載精度、杠桿強度外，還可以檢查杠桿系統的干涉情況以及與試驗結構的組裝。