基于遺傳算法的黏滯液體阻尼器優化布置研究

黃文佳

(成都理工大學工程技術學院 資源勘查與土木工程系，四川 樂山 614800)

0 引 言

黏滯液體阻尼器是一種無剛度的阻尼器，可有效改善建筑結構的抗震性能，目前在高層及超高層建筑結構中的使用越來越廣泛.隨著建筑物的樓層數增加以及為提高建筑結構的抗震能力，其所需阻尼器的數目也隨之增多，此時，優化阻尼器的布置、降低消能減震系統的成本及增加結構抗震性能均成為安置消能裝置需探討的關鍵技術問題[1-3].對此，本研究提出一種在保證結構抗震能力的前提下，同時考慮黏滯液體阻尼器位置和數量優化的目標函數，并在同一場地，分別對3種結構在地震波作用下進行時程分析，通過MATLAB工具箱得出優化方案，并利用評價指標對其優化效果進行分析，從而確定不同目標函數系數情況下的優化方案，為實際工程應用中確定阻尼器個數和位置提供參考.

1 計算模型與算法

1.1 計算模型

1.1.1 結構模型.

黏滯液體阻尼器中的流體材料具有粘滯力特性,其抗力與速度成正比，關系式[4]為，

FD=CVα

(1)

式中，C表示阻尼常數；V表示阻尼器活塞運動速度；α表示非線性速度指數，一般取0.3～1.0.

在地震的作用下，安設黏滯液體阻尼器的結構系統的運動方程式[5]為，

(2)

1.1.2 優化模型.

通常，建筑結構阻尼器優化安設問題的一般數學表達式[6]為，

(3)

式中，n為建筑結構的樓層數；x為阻尼器的優化方案；t為地震的作用時間；g(X,t)≤0為對約束的處理；f為所求優化問題的目標函數.

1.2 基于遺傳算法的優化設計

1.2.1 目標函數的建立.

研究發現，層間位移角峰值、加速度峰值及層間位移峰值關系著建筑的安全性和舒適性[7].因此，在對建筑結構進行優化時應綜合考慮這些因素.當結構樓層數增多，安置阻尼器的位置也繼而增加.為提高結構的抗震性能，本研究提出了將阻尼器數量加以考慮的目標函數，其表達式為，

(4)

其中，

(5)

(6)

式中，θmax、αmax、umax和θ0,max、a0,max、u0,max分別表示結構減震后及減震前的位移角峰值、加速度峰值、層間位移峰值.

變量qi(x)指可安置的阻尼器數目占可安置阻尼器總位置數的百分比，其值愈大，阻尼器數目就愈大，消耗的成本就增加.式(4)將阻尼器的數目和減震性能一并計入到目標函數中，而δ為調整二者關系的權系數.

1.3 目標函數系數組合的評價指標

為了判斷上述目標函數所確定優化方案的有效性，本研究結合文獻[10]所提出的評價指標來綜合判斷各層的地震響應，即以建筑結構各層最大層間位移角為基本變量，其表達式為，

(7)

2 數值分析

本研究利用Wilson-θ方法編制了時程分析程序，并通過MATLAB工具箱調用所編制的程序，分別取目標函數系數在0～1.2之間，得出在不同系數下的優化方案，其中，T=200，Pc=0.8，Pm=0.2.

2.1 低層結構

某2層鋼結構如圖1所示，其質量分別是2.54×105kg和2.26×105kg，擬安置阻尼系數為15.5 N·S/mm的黏滯液體阻尼器.通過阻尼器最優的安設數量及位置的確定，使得結構的減震性能得以實現.在分析中，本研究選擇EL Centro波為地震波，場地類別為2類，并對系數取不同值的目標函數進行優化分析.算例計算結果如表1所示.

通過對比評價指標和無控與有控的層間位移角可以看出，評價指標P1越小，抗震性能越好.當δ為0時，P1最小，此時阻尼器個數最多.當δ取0～0.2時，P1變動較大，需要布置2～4個阻尼器，即可表明在該取值內阻尼器的數量對δ取值的變化影響很大. 當δ取0.3～1.1時，P1始終為0.1976，阻尼器數量為1個，且放置在結構的第一層，這時附設阻尼器能使建筑的層間位移角降低50%左右.當δ=1.2時，P1為1，即說明結構不附加阻尼器.所以，δ≤1.2時，結構的抗震性能得以有效改善.在滿足結構的減震性能要求的條件下，本研究通過將所需阻尼器個數引入到目標函數中確定新遺傳算法，從而能快速獲得阻尼器的優化方案，且結果可應用于低層結構中.

圖1 2層結構示意圖

2.2 中高層結構

某7層鋼筋混凝土框架結構的相關參數如表2所示.選用阻尼系數為2×106N·S/m的黏滯液體阻尼器，通過加速度時程分析確定阻尼器最優的安設數量及位置，使得結構能在7度多遇地震下抗震性能得以優化.

表2 7層結構的相關參數

通過表3可知，系數δ根據阻尼器個數和優化效果可分為3個范圍，即0～0.4，0.5～0.9,1.0～1.2.結合圖2～圖4可得，系數越小，抗震性能越好，但阻尼器個數越多.為了節約成本(即阻尼器數量)，可優先考慮阻尼器數量較少的方案.因此，在滿足結構的減震性能要求的條件下，本研究將所需阻尼器個數引入到目標函數中確定新遺傳算法，快速得出阻尼器的優化方案，且結果可應用于中高層結構中.

表3 7層結構在不同權系數下阻尼器優化布置方案

圖2 7層結構不同權系數下的目標函數和評價指標值

圖3 7層結構樓層層間位移角曲線

圖4 7層結構樓層峰值加速度曲線

2.3 高層結構

某框剪結構共16層，相關參數如表4所示.

本研究選擇EL Centro地震波，場地類別為2類，時間間隔選用采樣時間間隔，優化分析結構在8度多遇地震下的抗震性能，從而實現對權系數不同取值下的目標函數的優化.算例計算結果如表5及圖5～圖7所示.目標函數引入了層間位移角、加速度最大值和層間位移最大值的影響.

表4 16層結構的相關參數

表5 16層結構在不同權系數下阻尼器優化布置方案

由表5可知，當在EL Centro地震波作用下，δ=0時，阻尼器的布置方案為[1 4 1 1 2 2 2 2 2 2 2 0 3 1 2 2]，共需要29個阻尼器，P1為0.4168；隨著δ的增加，當δ=0.5時，布置方案為[0 0 0 0 0 2 2 1 1 2 2 1 1 2 0 0]，阻尼器數量減少，此時只需要14個阻尼器；當δ取0.6～0.7時，阻尼器的數量變動不大，需要6個阻尼器；當δ>0.7時，P1=1，說明此時結構沒有附加阻尼器.在同一地震波下，當系數取0.5～0.6時，阻尼器個數相對較少，且抗震性能較優，即層間位移角減少30%左右.因此，δ<0.8時評價指標都很小，結構的抗震性能已有改善，即為了控制阻尼器個數，可優先選擇阻尼器個數較少的方案.所以，在滿足結構的減震性能要求的條件下，本研究將所需阻尼器個數引入到目標函數中確定新遺傳算法，快速得出阻尼器的優化方案，且結果可應用于高層結構中.

3 結 論

在同一場地條件下，本研究對不同高度建筑進行阻尼器的最優布置進行了模擬分析，結果表明，改進后的遺傳算法得出的阻尼器布置方案可有效改善結構的抗震性能.需說明的是，目標函數選用不同的系數，往往得出不一樣的阻尼器優化布置結果：當需要較大幅度改善建筑結構的抗震效率時，系數可取0～0.2；當需要減少工程造價成本(即降低阻尼器數量)時，系數可優先選擇0.5～0.6.

圖5 16層結構不同權系數下的目標函數和評價指標值

圖6 16層結構最大加速度曲線圖

圖7 16層結構最大層間位移角曲線圖