下承式梁拱組合連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)敏感性參數(shù)分析

關(guān) 偉，米思穎

（1.山西省交通科學研究院，山西 太原 030006；2.中交通力建設股份有限公司，陜西 西安 710075）

梁拱組合連續(xù)梁橋根據(jù)支承形式可分為上承式、中承式、下承式，該橋型跨越能力大、結(jié)構(gòu)自身剛度大，造型美觀，被廣泛應用于公路、鐵路、市政橋梁。下承式梁拱組合連續(xù)梁橋主要應用于橋下凈空受限制、不宜建造上承式、中承式梁拱組合連續(xù)梁橋（拱腳存在水平推力）的情況[1]。本文以運城市某省道上一座下承式梁拱組合連續(xù)梁橋為研究對象，選取橋梁結(jié)構(gòu)的跨徑布置參數(shù)及拱軸狀態(tài)參數(shù)進行結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性研究，分析出敏感性參數(shù)對結(jié)構(gòu)內(nèi)力狀態(tài)的影響，這對以后該類型的橋梁設計具有廣泛的現(xiàn)實意義。

1 工程概況與有限元模型

位于運城市某省道上的一座下承式梁拱組合連續(xù)梁橋橋梁跨越運城市解州鎮(zhèn)縣道X826，該縣道是解州鎮(zhèn)通往運城環(huán)城解州收費站的唯一一條主干道，縣道路基寬度35 m，橋梁與縣道前右交叉角度為112°，縣道凈空預留5.5 m。橋梁建筑高度過大，勢必會增加橋梁兩側(cè)引道標高，增加工程造價，加之縣道以后的拓寬需求，同時考慮橋梁景觀要求，橋梁主跨須一跨跨越縣道。橋梁跨徑布置為（27+60+27）m下承式梁拱組合連續(xù)梁橋，橋梁全長120 m，橋梁平面位于直線段上，橋梁分左、右幅進行設計，單幅橋?qū)?6.5 m。

采用有限元軟件Midas Civil 2012 建立橋梁模型，上部結(jié)構(gòu)主梁采用整體3 片T梁斷面，主梁等高度1.7 m，頂板厚45 cm，懸臂長2.25 cm，懸臂端部厚18 cm，懸臂根部厚45 cm。中跨拱肋矢高9 m，矢跨比為1∶6.667，拱肋軸線為懸鏈線，拱腳為從主梁橋墩中心線處梁頂面凸起的兩條邊為曲線的三角形[2]，寬度同主梁梁肋寬度，吊桿采用單索面，兩榀拱肋橫向連接系采用三道一字型連接。橋面鋪裝采用下層鋪設10 cm 厚C50 鋼纖維防水混凝土調(diào)平層，上層鋪設10 cm 厚瀝青混凝土，橋面兩側(cè)設置防撞墻，汽車荷載等級為公路-I 級。主梁、橫梁、拱肋均采用空間梁單元，吊桿采用桁架單元模擬，全橋共劃分490 個單元，235 個節(jié)點，結(jié)構(gòu)有限元模型見圖1。

圖1 結(jié)構(gòu)有限元模型圖

2 結(jié)構(gòu)敏感性參數(shù)分析

2.1 橋梁跨徑比例分析

以實例橋梁跨徑60 m 為基礎，中跨設置拱肋，拱肋矢高9 m，矢跨比為1∶6.667，拱肋軸線為懸鏈線，分別采用邊、中跨比例為0.2、0.3、0.4、0.45、0.5、0.6、0.7 對結(jié)構(gòu)進行建模，計算結(jié)構(gòu)在成橋狀態(tài)恒載作用下主梁產(chǎn)生的彎矩、活載作用下主梁產(chǎn)生的撓度，計算結(jié)果見圖2、圖3。

圖2 主梁恒載彎矩Mz圖

圖3 主梁活載撓度Vy圖

從圖2可以看出，隨著邊、中跨跨徑比例的增大，邊跨彎矩呈增大趨勢。當邊、中跨比例為0.2 時，邊跨全部承受負彎矩；當邊、中跨比例在0.4～0.5 之間時，邊跨彎矩增幅為45%，較其他邊、中跨比例增幅小。支點負彎矩絕對值呈增大趨勢，中跨正彎矩呈減小趨勢，當邊、中跨比例在0.4～0.5 之間時，中跨正彎矩增幅為5%。從圖3 可以看出，隨著邊、中跨跨徑比例的增大，邊跨主梁撓度呈增大趨勢，當邊、中跨比例在0.4～0.5 之間時，邊跨撓度增幅為40%。中跨撓度基本不變。

三跨下承式梁拱組合連續(xù)梁橋，由于在中跨采用鋼管拱對主梁進行加勁，中跨主梁彎矩通過梁拱間的吊桿轉(zhuǎn)化為拱的軸向壓力，中跨彎矩會降低。由于邊跨受中跨拱剛度的影響，隨著邊、中跨比例的增大，邊跨跨徑增大，邊跨彎矩增大，由負彎矩變化為正彎矩，主梁支點負彎矩絕對值增大，中跨正彎矩減小。成橋狀態(tài)下主梁在活載作用下，邊跨跨徑增大，主梁撓度會增大，而中跨由于鋼管拱對主梁進行加勁，中跨撓度基本不變。因此，在設計當中，梁拱組合連續(xù)梁橋邊、中跨比例在0.4～0.5 之間是合適的[1]，且主梁邊、中跨正彎矩接近，這樣有利于主梁配置鋼束。

2.2 梁拱剛度分析

建立跨徑為（27+60+27）m 的連續(xù)梁和梁拱組合連續(xù)梁模型，比較主梁在有拱與無拱情況下在恒載作用下主梁彎矩和活載作用下主梁撓度的變化，計算結(jié)果見圖4、圖5。

圖4 主梁有拱和無拱恒載彎矩Mz圖

圖5 主梁有拱和無拱活載撓度Vy圖

從圖4 可以看出，主梁無拱時跨中正彎矩為45 682 kN·m，有拱時跨中正彎矩為10 642 kN·m，無拱時是有拱時的4.293 倍。主梁無拱時支點負彎矩為75 592 kN·m，有拱時支點負彎矩為25 179 kN·m，無拱時是有拱時的3.002 倍。由此可見，梁拱組合連續(xù)梁橋拱肋的存在極大地改善了主梁的受力狀態(tài)，梁拱組合連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)將主梁的彎矩通過梁拱間的吊桿轉(zhuǎn)化為拱肋的壓力，充分發(fā)揮了拱肋的受壓性能，有效地降低了主梁的彎矩。從圖5 可以看出，在活載作用下梁拱組合結(jié)構(gòu)主跨跨中撓度較無拱時主梁減少很多，無拱時主梁中跨撓度約為有拱時的3.873 倍，可見拱肋的剛度對主梁的剛度貢獻較大。

拱肋的抗彎剛度Ka與主梁的抗彎剛度Kb，當Ka＞Kb時可不計梁的剛度，彎矩全部由拱肋來承擔，即系桿拱。當10Ka＜Kb時可不計拱的剛度，彎矩全部由主梁來承擔，即柔拱剛梁。在上述二者范圍之內(nèi)時，即剛拱剛梁，彎矩由主梁及拱肋按剛度分擔[1]。

2.3 拱軸線拱軸系數(shù)m 對拱肋、主梁影響分析

通過調(diào)整拱軸線拱軸系數(shù)來查看其對結(jié)構(gòu)行為的影響，在橋梁中跨拱肋矢高9 m 不變的情況下，拱軸系數(shù)分別取1.5、2.5、3.5、4.5、5.5 數(shù)值，分別計算成橋狀態(tài)恒載作用下拱肋、主梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)。取沿路線前進方向左側(cè)半拱肋為研究對象，不同拱軸系數(shù)拱肋軸線縱坐標、拱肋彎矩、拱肋軸力、主梁彎矩見圖6～圖9。

圖6 拱軸系數(shù)變化拱軸線縱坐標yi圖

從圖6 可以看出，隨著拱軸系數(shù)m 的增大，半拱拱軸線縱坐標呈增大趨勢，由于拱肋矢跨比不變，拱腳及拱頂拱軸線縱坐標不變，拱肋軸線其余節(jié)點縱坐標呈增大趨勢，半拱軸線長度增長，半拱軸線由陡變坦，增幅較大區(qū)域從拱腳起在半拱長度1/4點～1/2 間，半拱軸線縱坐標最大增加16.9%。

圖7 拱軸系數(shù)變化拱肋恒載彎矩Mz圖

圖8 拱軸系數(shù)變化拱肋恒載軸力Nx圖

圖9 拱軸系數(shù)變化主梁恒載彎矩Mz圖

隨著拱軸系數(shù)m 的增大，從圖7 可以看出，成橋狀態(tài)下拱肋在恒載作用下，半拱1/4 點、拱頂處彎矩絕對值均呈增大趨勢。半拱1/4 點處彎矩呈現(xiàn)負彎矩，拱肋頂緣受拉、底緣受壓，拱軸系數(shù)m=1.5 增大至拱軸系數(shù)m =5.5，半拱1/4 點處負彎矩增大61.2%。半拱拱頂彎矩呈現(xiàn)正彎矩，拱肋頂緣受壓、底緣受拉，拱軸系數(shù)m=1.5 增大至拱軸系數(shù)m=5.5，半拱拱頂處正彎矩增大61.9%。從圖8 可以看出，拱肋各節(jié)點軸力呈減小趨勢，隨著拱軸系數(shù)的增大，拱肋節(jié)點軸力減少2.2%。從圖9 可以看出，主梁邊跨最大正彎矩、支點負彎矩、跨中正彎距絕對值均呈增大趨勢，分別增加8.2%、5.1%、1%。

拱軸系數(shù)的增大使從拱腳起在半拱長度1/4點～1/2 區(qū)間內(nèi)拱軸線凸起較明顯，對該區(qū)段拱肋負彎矩及半拱拱頂正彎矩影響較大，對主梁邊跨最大正彎距、支點負彎矩、中跨正彎距影響較小。當拱軸系數(shù)m=5.5 時，拱腳出現(xiàn)正彎矩，表明拱腳內(nèi)側(cè)受拉，這在設計當中應予以重視，懸鏈線拱軸線拱軸系數(shù)在設計中選取時不宜大于3.5[3]。

2.4 拱軸線矢高f對拱肋、主梁影響分析

通過調(diào)整拱軸線矢高來查看其對結(jié)構(gòu)行為的影響，在橋梁拱肋拱軸線拱軸系數(shù)為1.5 不變的情況下，矢高分別取8 m、9 m、10 m、11 m、12 m 數(shù)值，分別計算成橋狀態(tài)恒載作用下拱肋、主梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)。取沿路線前進方向左側(cè)半拱肋為研究對象，不同拱肋矢高拱軸線縱坐標、拱肋彎矩、拱肋軸力、主梁彎矩見圖10～圖13。

圖10 拱軸線縱坐標yi圖

圖11 拱軸矢高變化拱肋恒載彎矩Mz圖

圖12 拱軸矢高變化拱肋恒載軸力Nx圖

圖13 拱軸矢高變化主梁恒載彎矩Mz圖

從圖10 可以看出，隨著矢高f 的增大，半拱拱軸線縱坐標呈增大趨勢，半拱軸線長度增長，半拱軸線由坦變陡，半拱拱頂縱坐標增幅最大。隨著矢高f的增大。從圖11 可以看出，成橋狀態(tài)下拱肋在恒載作用下，拱肋各節(jié)點彎矩絕對值均呈減小趨勢，半拱1/4 點、拱頂處彎矩絕對值均變化較大，半拱1/4 點處表現(xiàn)為負彎矩，拱頂處則為正彎矩。從圖12 可以看出，半拱軸力各節(jié)點軸力表現(xiàn)為軸向受壓，其絕對值呈減小趨勢，拱軸同一節(jié)點在不同矢高情況下，軸力差值呈減小趨勢。從圖13 可以看出，主梁邊跨最大正彎矩呈減小趨勢，減小0.99%。主梁支點負彎矩、跨中正彎矩絕對值均呈增大趨勢，分別增加8.1%、1.6%。

拱肋矢高的增大使拱肋1/4 點處負彎矩、半拱拱頂正彎矩都有所降低，并且使拱肋軸向壓力減小，但是增幅呈減小趨勢。對主梁邊跨最大正彎矩幾乎無影響，對主梁支點負彎矩、跨中正彎矩影響較小。可見矢高的增大在一定范圍內(nèi)變化對拱肋內(nèi)力狀態(tài)是有益的，矢高越大會使拱肋軸線變陡，橋梁景觀效果變差，懸鏈線拱軸線在設置拱肋跨的矢高一般取值在跨徑的1/5～1/8[1]。

3 結(jié)語

a）下承式梁拱組合連續(xù)梁橋由于采用鋼管拱對主梁進行加勁，主梁彎矩通過梁拱間的吊桿轉(zhuǎn)化為拱的軸向壓力，主梁彎矩降低，該橋型結(jié)構(gòu)合理，跨越能力大，橋梁景觀效果強。

b）橋梁主梁邊、中跨比例在0.4～0.5 之間是合理的。減小或增大邊跨跨徑會使邊跨彎矩與中跨彎矩相差較大，不利于主梁鋼束的配置，減小邊跨跨徑會使邊跨主梁承受負彎矩，增大邊跨跨徑會使邊跨主梁撓度增大，對結(jié)構(gòu)不利。

c）拱軸系數(shù)對半拱長度1/4 點～1/2 區(qū)域拱的內(nèi)力影響較大，懸鏈線拱軸線拱軸系數(shù)在橋梁設計中選取時不大于3.5 為宜。

d）拱軸矢高的選取會影響橋梁整體的景觀效果，懸鏈線拱軸線在設置拱肋跨的矢高取值在跨徑的1/5～1/8 為宜。

e）下承式梁拱組合連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)采用桿系結(jié)構(gòu)進行整體分析，拱腳處結(jié)構(gòu)應力計算結(jié)果失真，由于拱腳處結(jié)構(gòu)應力狀態(tài)較復雜，在設計當中須采用實體單元模擬進行分析，以便掌握梁拱結(jié)合部即拱腳處真實應力狀態(tài)，為設計、施工提供依據(jù)。