太原市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化模型研究

張曉燕

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

0 引言

城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)直接影響著有限公共交通資源的配置方式以及向公共交通參與者提供更優(yōu)選擇的可能性，是決定城市公共交通系統(tǒng)運行效率高低的關(guān)鍵因素之一。目前，太原市公共交通系統(tǒng)由常規(guī)公共交通系統(tǒng)、大運量快速公共交通系統(tǒng)和輔助公共交通系統(tǒng)3 個子系統(tǒng)構(gòu)成。常規(guī)公共交通包括公共汽車和無軌電車，作為太原市公共交通的主體；大運量快速公共交通即目前正在建設(shè)的地鐵，將可能取代常規(guī)公共交通占據(jù)太原市公共交通的主導地位；輔助公共交通包括出租車和公共自行車，是太原市公共交通的重要補充形式。根據(jù)經(jīng)濟社會發(fā)展實際，尋求合理的公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，對于太原市公共交通持續(xù)健康快速發(fā)展具有重要意義。

1 結(jié)構(gòu)演化特征分析

1.1 演變歷程

太原市早期處于非機動公共交通時代，以人力、畜力驅(qū)動為主。晚清以前的主要交通工具一直是騾馬、人抬轎和畜力車。鴉片戰(zhàn)爭開始傳入人力車，辛亥革命后人力車逐漸取代馬車抬轎。后腳踏三輪車逐漸取代人力車。

20 世紀五六十年代，太原市公共汽車進入穩(wěn)步發(fā)展時期，并逐步開通無軌電車。經(jīng)歷文化大革命的混亂狀態(tài)后，太原市公共交通事業(yè)進入了發(fā)展最快的時期，公共汽電車成為市民代步的主要交通工具。同時，出租車行業(yè)開始緩慢發(fā)展。

2000年以來，太原市積極落實公交優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略，公共交通客運規(guī)模不斷擴大。目前，太原市公交運營車輛2 252 輛，出租車運營數(shù)8 956 輛，累計投放公共自行車4.1 萬輛，地鐵2 號線一期工程正在加速推進中，形成公交、地鐵、出租車、公共自行車齊頭并進的新格局，開啟了公共交通大運量、高質(zhì)量、多樣化發(fā)展的新征程。

圖1 太原市公共交通系統(tǒng)發(fā)展歷程

1.2 問題分析

自太原市創(chuàng)建國家“公交都市”示范城市以來，公交出行分擔率和市民出行滿意度進一步提升，但仍然存在一些問題：一是戰(zhàn)略規(guī)劃不完善，缺乏公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)專項規(guī)劃及各類規(guī)劃之間的有效銜接；二是基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)滯后，平均每輛車擁有場站面積小于200 m2，平均每萬人擁有公共汽電車僅為6.7 輛，公交專用道設(shè)置率11.83%，難以滿足市場需要；三是公交線網(wǎng)不合理，公交線網(wǎng)密度（0.5 km/km）2遠低于國家“公交都市”標準，隨著公交客流迅速增加，公交運力緊張、線路分布不均衡等問題逐漸凸顯；四是公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)單薄、功能單一，地鐵和BRT 等大運量快速公共交通的建設(shè)發(fā)展遠遠落后于社會經(jīng)濟的發(fā)展，滯后的公共交通供給和亟待提高的公共交通服務質(zhì)量必然會促使一部分居民由公共交通出行轉(zhuǎn)向小汽車出行，使得城市交通面臨更大的窘境。

1.3 影響因素分析

城市公共交通系統(tǒng)作為一個開放的系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)的形成不僅受到外部環(huán)境的影響，也取決于內(nèi)部因素的相互作用[1]。

影響太原市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化的外部因素很多，大體可以概括為經(jīng)濟條件、城市特性、政策條件和技術(shù)條件4 類。從公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化的機理角度分析：經(jīng)濟是支撐公共交通發(fā)展的基礎(chǔ)；城市是公共交通存在的前提；政策是各公共交通方式發(fā)展快慢的動力；技術(shù)則是不同公共交通方式創(chuàng)新更替的保障。

城市公共交通系統(tǒng)的合理結(jié)構(gòu)又是系統(tǒng)內(nèi)部供需雙方相互制約、相互促進作用下形成的供需動態(tài)均衡。供需雙方的性質(zhì)和特征，如基礎(chǔ)設(shè)施條件和服務水平、出行主體特征及其出行行為特征等，都影響著城市公共交通系統(tǒng)自身的性質(zhì)及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)演化的方向。

圖2 太原市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化外部影響因素作用機理

2 結(jié)構(gòu)演化模型

2.1 演化機理分析

合作和競爭是推動系統(tǒng)演化的根本性動力學機制，合作和競爭的良性發(fā)展促使系統(tǒng)適時進行資源重組，形成更優(yōu)化的結(jié)構(gòu)以實現(xiàn)系統(tǒng)的整體效應[2]。在外部因素的加持下，城市公共交通系統(tǒng)內(nèi)部不同公共交通方式之間通過相互合作實現(xiàn)優(yōu)勢互補，同時又為實現(xiàn)自身利益最大化而進行著激烈的競爭，合作與競爭之間相互聯(lián)系、相互依賴、相互引導、相互轉(zhuǎn)化，形成交互作用的正負反饋機制，從而不斷地推動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)向更合理的格局演化。

太原市早期的非機動公共交通方式在與后期機動公共交通方式的相互競爭過程中，由于其落后的技術(shù)和服務逐步退出市場。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，為了滿足多樣化的市場需求，出租車、公共自行車作為輔助交通方式與公共汽電車形成緊密合作的關(guān)系，有效的合作提升了系統(tǒng)的整體競爭力和內(nèi)部有序性，市場規(guī)模不斷擴大，而在有限的條件下必然產(chǎn)生發(fā)展壓力，進而催生三者之間的競爭。地鐵作為極具競爭力的公共交通方式，其開通運行將增加客運市場的不確定性，形成新的合作競爭模式，引導系統(tǒng)當前的有序狀態(tài)躍遷到新的有序狀態(tài)。通?？梢匀藶榈馗淖兿嚓P(guān)影響因素，引導變化和穩(wěn)定兩種趨勢之間的相互作用，促使不同公共交通方式之間形成良好的合作競爭機制，以推動系統(tǒng)穩(wěn)步發(fā)展、健康演進。

2.2 狀態(tài)參量選擇

定性分析是探究一般特點和規(guī)律的初級階段，構(gòu)建太原市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化模型的目的則是為了發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)部作用機制的定量關(guān)系。但系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化分析是粗線條的，主要反映不同條件下系統(tǒng)的宏觀演化趨勢。鑒于此，要分析太原市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化的趨勢，應抓住問題核心，適當略去一些次要的因素，構(gòu)造能夠闡明問題要求的關(guān)系表達式，狀態(tài)參量必然是在眾多變量中提取的支配變量，其他的影響因素則作為環(huán)境條件。根據(jù)這一原則，選取公共交通客運量作為太原市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化模型的狀態(tài)參量，經(jīng)濟條件、城市特性、政策條件、技術(shù)條件、基礎(chǔ)設(shè)施條件和服務水平、出行主體特征及其出行行為特征等則作為環(huán)境條件。

2.3 結(jié)構(gòu)演化模型構(gòu)建

以公共交通客運量為決策變量建立太原市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化模型，主要考慮在不同環(huán)境條件下各公共交通方式分擔客運量的總體演化趨勢或規(guī)律?；诠步煌ㄏ到y(tǒng)的耗散結(jié)構(gòu)特征，在建立決策變量的演化方程時，要充分考慮系統(tǒng)內(nèi)部的非線性作用，因此建立的方程必定為非線性方程[3]。如果同時考慮幾種公共交通方式，則要建立結(jié)構(gòu)演化的非線性方程組。

2.3.1 Logistic 函數(shù)

設(shè)某公共交通方式M在t時的客運量為x，在理想狀態(tài)下，即沒有任何發(fā)展限制的情況下，該公共交通方式規(guī)模始終保持穩(wěn)定增長的趨勢，且增長率r不變，其客運量隨時間的演化行為可用Logistic 函數(shù)表示：

2.3.2 單一公共交通方式的演化模型

而現(xiàn)實并非理想狀態(tài)，各公共交通方式不可能無限地發(fā)展，往往要受到種種因素的影響，如被區(qū)域內(nèi)最大需求量、公共交通專項資金、交通工具運輸能力、交通方式環(huán)境容量等條件所制約。同時，根據(jù)公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的演化機理，各公共交通方式間的合作和競爭正是促進或牽制其發(fā)展的原動力，而且這種相互作用的關(guān)系非常明顯甚至非常強烈。因此，公共交通方式M的演化行為模型不可能僅為x的函數(shù)，必然還與相關(guān)影響因素及其他公共交通方式的狀態(tài)緊密相關(guān)。綜合考慮上述因素，假設(shè)構(gòu)成太原市公共交通系統(tǒng)的公共交通方式有n種，分別用M1、M2…Mn表示，每種公共交通方式在獨立發(fā)展時都符合Logistic 規(guī)律，對式（1）進行修正后可得到公共交通方式Mi的演化模型：

式中：xi、xj分別表示公共交通方式Mi、Mj在t時的客運量；Ni、Nj分別表示在一定環(huán)境條件下，公共交通方式Mi、Mj單獨發(fā)展時所能達到的最大規(guī)模，即最大客運量；ki為增益系數(shù)，代表公共交通方式Mi的客運量增長率；di為損耗系數(shù)，代表公共交通方式Mi的客運量損耗率；σij為相互作用系數(shù)，代表公共交通方式Mi、Mj間的相互影響效應；i，j=1，2，…，n且i≠j。

因子（ki-d）i表示在一定環(huán)境條件下，公共交通方式Mi的客運量所能達到的固有增長率。當（ki-d）i＞0 時，客運量不斷增長，說明該公共交通方式發(fā)展勢頭良好；當（ki-d）i=0 時，客運量保持不變，說明該公共交通方式發(fā)展停滯不前；當（ki-d）i＜0 時，客運量逐漸減少，說明該公共交通方式發(fā)展有所倒退。

2.3.3 公共交通方式的競爭合作模型

根據(jù)太原市公共交通系統(tǒng)的主要特征以及建立結(jié)構(gòu)演化模型探究結(jié)構(gòu)演化趨勢的目的，為了分析方便起見，在反映本質(zhì)問題的基礎(chǔ)上，假設(shè)城市經(jīng)濟特定發(fā)展階段內(nèi)各公共交通方式客運量的固有增長率保持不變且為正值，同時只考慮兩種公共交通方式之間的競爭與合作，并分別列出競爭模型和合作模型。

a）競爭模型：

b）合作模型：

式（3）和（4）中：x1、x2分別表示公共交通方式M1、M2在t時的客運量；N1、N2分別表示在一定環(huán)境條件下，公共交通方式M1、M2單獨發(fā)展時所能達到的最大規(guī)模，即最大客運量；k1、k2為增益系數(shù)，分別代表公共交通方式M1、M2的客運量增長率；d1、d2為損耗系數(shù)，分別代表公共交通方式M1、M2的客運量損耗率；α12、α21為競爭系數(shù)，代表公共交通方式M1、M2相互競爭對彼此產(chǎn)生的影響效應；β12、β21為合作系數(shù)，代表公共交通方式M1、M2相互合作對彼此產(chǎn)生的影響效應。

3 結(jié)構(gòu)演化模擬

目前太原市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)正處于歷史延續(xù)的相對穩(wěn)定期，公共汽電車受到政府主推、民眾偏向，占據(jù)著系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的主導地位。而不久的將來太原市地鐵將建成通車，新公共交通方式的出現(xiàn)勢必對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)造成劇烈的沖擊。為了探究未來太原市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的演化趨勢，運用MATLAB 軟件模擬公共汽電車和地鐵在不同情況下客運量的演化軌跡。

假設(shè)公共汽電車為公共交通方式M1、地鐵為公共交通方式M2，二者客運量的固定增長率取值為r1=（k1－d1）= 0.1、r2=（k2－d2）= 0.1，公共汽電車初始客運量根據(jù)2017年統(tǒng)計數(shù)據(jù)計為x1=105.21（萬人次/日）、地鐵初始客運量應趨向于0 計為x2=0.000 1（萬人次/日）。其余參數(shù)（N1、N2、α12、α21、β12、β21）在不同情況下取值不同，進行分類討論。

3.1 一方競爭力較強，一方競爭力較弱

圖3 激烈競爭演化趨勢（N1=300，N2=200）

圖4 激烈競爭演化趨勢（N1=300，N2=500）

根據(jù)圖3、圖4 所示模擬結(jié)果可知，公共汽電車與地鐵之間的激烈競爭，導致其中競爭能力較弱的一方逐漸衰退，最終退出市場；而競爭能力較強的一方則逐漸發(fā)展壯大，直至達到生態(tài)承載力的閾值。

3.2 兩種公共交通方式競爭較為緩和

圖5 緩和競爭演化趨勢（N1=300，N2=200）

根據(jù)圖5、圖6 所示模擬結(jié)果可知，公共汽電車與地鐵之間的競爭較為緩和，二者的競爭會逐漸處于動態(tài)平衡狀態(tài)。可以認為，任意一方既不能優(yōu)越到足以統(tǒng)治一切而消滅另一方，又不會差到被另一方完全抑制，這時兩種公共交通方式都保存下來。

圖6 緩和競爭演化趨勢（N1=300，N2=500）

3.3 兩種公共交通方式協(xié)調(diào)合作

圖7 協(xié)調(diào)合作演化趨勢（N1=300，N2=200）

圖8 協(xié)調(diào)合作演化趨勢（N1=300，N2=500）

根據(jù)圖7、圖8 所示模擬結(jié)果可知，公共汽電車與地鐵之間的合作較為緩和，二者相互促進、共同提高，達到甚至超越各自的發(fā)展閾值，最終分別趨向于非零的有限值。

4 結(jié)語

通過公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化模擬可知，公共交通方式的競爭合作系數(shù)對于公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化趨勢具有決定性作用，最大客運量影響著演化趨于穩(wěn)態(tài)的終值，通過適時調(diào)整相關(guān)影響因素以確保多種公共交通方式在良性的競爭合作中共存，能夠促使各公共交通方式更有效、更充分地開發(fā)和利用有限的資源，從而推動公共交通系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展。