發(fā)展思維意識 感悟轉化思想

孫洪麗 邢睢欣

學情與教材分析：

本節(jié)課是義務教育課程標準實驗教科書人教2013版五年級上冊數學教材第六單元的內容。學生在學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形及梯形的面積計算的基礎上，初步理解轉化的數學思想，進一步研究組合圖形的面積計算問題。通過“探（探明學生的認知基礎）”“激（激發(fā)學習興趣）”“試（大膽嘗試）”“辨（辨明新知）”“用（靈活運用）”的方式，使學生親歷數學知識思考與探索的過程，形成靈活解決實際問題的能力。

教學目標：

1.在自主探索活動中，理解并掌握組合圖形面積的多種計算方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇方法，靈活解決生活中組合圖形面積計算的實際問題。

2.讓學生在自主探索學習的基礎上，進行合作交流，歸納出組合圖形面積的計算方法。

3.滲透轉化的數學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

教學重、難點：掌握組合圖形面積的計算方法，學會用“分割”和“添補”等方法計算組合圖形的面積。

教學準備：課件。

教學過程：

一、設疑激趣，揭示課題（探、激）

師：同學們，這里有一個神秘的圖形，猜一猜，會是什么樣的圖形？它的面積怎樣計算？

生：我猜是平行四邊形，它的面積是底乘高。

（結合學生的猜測出示平行四邊形及面積計算公式。）

平行四邊形面積=底×高

S=a×h

（課件出示：將袋中的圖形露出一個直角。）

師：猜一猜，可能是什么圖形呢？

生1：我猜是長方形，長方形的面積是長乘寬。

生2：我猜是正方形，正方形的面積是邊長乘邊長。

生3：我猜是直角三角形，面積是底乘高除以2。

生4：我猜是直角梯形，它的面積是上底加下底的和乘高除以2。

（課件出示相應的圖形及面積計算公式。）

師：剛剛同學們猜測的圖形都是基本圖形。那到底是什么圖形呢？想看看嗎？給你看！說一說，你看到了什么？

生：不規(guī)則的圖形。

師：能想象出它的樣子嗎？一起看看吧。

（師從袋中拿出組合圖形。）

單位：分米

師：想一想，這個組合圖形與我們學過的基本圖形有什么關系？

生：這個圖形是一個長方形和一個正方形拼接而成的。

師：誰還有不同的想法？說一說你認為什么樣的圖形是組合圖形。

生：由幾個基本圖形組合而成的圖形是組合圖形。

師：這節(jié)課我們共同來研究組合圖形的面積。

【評析】通過猜一猜的方式，回顧基本平面圖形的面積公式。這樣不僅激發(fā)了學生的好奇心，更激活了學生原有的知識經驗。從“直角”這一線索入手，以點帶面，由已知部分推測整體，逆向思維的設計，為學生提供了發(fā)散思維空間，激活了他們的思維。學生的積極思維由問題開始，又在猜測中得到發(fā)展。

二、自主探索，交流學習（試、辨）

1.獨立思考。

師：這個組合圖形的面積該怎樣計算？ 請同學們把你的想法體現在學習單上，完成學習單上的任務一。

任務一：你能想出幾種方法求出下面組合圖形的面積。（單位：分米）

任務二：我從同伴那里學到的。（畫一畫）

（學生獨立思考計算，教師巡視檢查指導。）

2.同伴交流。

師：你的同伴會怎樣解決這個問題？把你從同伴那里學到的方法畫在學習單上，完成學習單上的任務二。

（同伴間相互交流不同的解決方法。）

3.匯報展示。

師：在有限的時間里，大家會想到哪些方法來解決這個組合圖形的面積呢？我們一起來分享。

（請學生依次上臺交流，在實物投影儀下展示，分享計算方法。）

方法一：

生1：將組合圖形分割成一個長方形和一個正方形，分別計算出它們的面積，再相加。

師：對于他的方法，你們有疑問嗎？

生：單位不是分米，而是平方分米。

師：你真是個注重細節(jié)的孩子。

（將學生的想法示意圖張貼在黑板上。）

師：你能用一句話說說他的想法嗎？

生：長方形的面積加上正方形的面積就是組合圖形的面積。

方法二：

生2：我先將這個組合圖形補成一個長方形，再用這個長方形的面積減去正方形的面積，從而得到這個組合圖形的面積。

師：他的這種方法似乎與剛剛那位同學的想法不一樣呀，你們能再說一說他的這種想法嗎？

方法三：

生3：我將這個圖形分成三部分，兩個長方形和一個正方形，分別算出它們的面積，再相加。

師：我發(fā)現這位同學在講解方法的時候，用的時間有點長，為什么呢？

生：他把圖形分成了三部分，計算時就比較麻煩，需要算出三個圖形的面積，再把三個圖形的面積相加得出組合圖形的面積。