聚焦核心素養(yǎng) 優(yōu)化概念教學

王曉丹 王宏

教學內容：人教版小學數(shù)學六年級百分數(shù)單元。

學情分析：百分數(shù)是在學生學過整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)之后，來解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”問題的基礎上進行教學的。百分數(shù)在日常生活、社會生產中有著廣泛的應用，大部分學生都直接或間接地接觸過一些簡單的百分數(shù)，對百分數(shù)有了一些零散的感性認識。所以在教學中從學生生活實際入手，設置問題，采用以學生自主探究、合作交流為主，教師點撥引導為輔的教學策略，讓學生在生活實例中感知百分數(shù)的形成過程，知道百分數(shù)與分數(shù)的關系，在具體運用中理解百分數(shù)的用途。

教學目標：

1.培養(yǎng)學生用百分數(shù)表達數(shù)學信息以及形成初步的數(shù)據(jù)分析能力。

2.讓學生經歷“嘗試——議論——思辨——建構”的學習過程，培養(yǎng)學生的自主探究、合作交流、思辨等數(shù)學能力和思維品質。

3.進一步發(fā)展學生的數(shù)感，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

教學重、難點：概括和理解百分數(shù)的意義。引導學生在經歷百分數(shù)知識形成過程中體會百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

教學過程：

一、 創(chuàng)設情境，體會百分數(shù)的必要性

1.案例呈現(xiàn)，提出問題。

師：2018年6月6日是全國第23個愛眼日，主題是“科學防控近視，關愛孩子眼健康”。我區(qū)抽取三所學校視力情況進行了統(tǒng)計。根據(jù)數(shù)據(jù)你認為哪所學校的視力情況好些？

生1：C學校情況好。

生2：我不同意，這里只給了各個學校的近視人數(shù)，并沒有給出總人數(shù)，不能比較。

2.自主嘗試，合作互議。

師：的確，不知道總數(shù)是無法比較的。老師給出總人數(shù)，你們用喜歡的方法比一比，然后再和同學交流一下，說說理由。開始吧。

（生嘗試解題，師巡視。）

3.呈現(xiàn)樣品，交流討論。

師：誰來和大家說一說你是怎么做的？

生1：差比：200-62=138300-114=186

160-60=100

生2：分數(shù)比：62÷200=■=■

114÷300=■=■ 60÷160=■=■

生3：分數(shù)比：62÷200=■114÷300=■

60÷160=■

師：看黑板上呈現(xiàn)了三種方法，結合你剛才和同學交流的內容，你想和用哪種方法的同學進行對話？

生4：我想和用第一種方法的同學對話。我想問你是怎樣比較的。

生1：我是求出每所學校不近視的人數(shù)。不近視的人越多說明這個學校的視力情況越好。

生4：我想給你糾正一下。如果總人數(shù)相同，那么這種做法是正確的，可是總人數(shù)不同，這樣減就不科學了。

生1：你說的有道理，這種做法不正確，謝謝。

師：三種方法排除了一種，我們再來看看剩下的兩種方法。請這兩位同學說說你們的共同點和不同點。

生2：我們都是在求各校近視人數(shù)是總人數(shù)的幾分之幾，結果也都說明A學校的視力情況最好。只不過我們的結果呈現(xiàn)方式不同。

生3：我給他補充一下。他的結果是先求出最簡分數(shù)，然后通分，我感覺有點麻煩。大家看，前兩個學校總人數(shù)都是整百的分數(shù)，我們把它們的分母是都化成100，不就好比較了嗎？

生1：可是第三個分數(shù)的分母不是整百呀！

生3：我給它的分子和分母都除以1.6，分母不就是100了嘛。

生1：你這種方法是挺簡單的，但是你看你第三個分數(shù)的分子是小數(shù)了，而分數(shù)的分子不能是小數(shù)呀，這不符合要求。

生3：是，分數(shù)的分子不能是小數(shù)，但是我只是想比較幾個分數(shù)的大小，而不是要呈現(xiàn)計算結果，所以在比較過程中這是可以存在的。

生1：我還是覺得這樣不好。

師：聽了他們的辯論大家都明白了吧，其實你也同意他的比較方法，只是不同意分數(shù)的分子有小數(shù)。其實如果覺得化成分母是100的分數(shù)這個方法可行，分子是小數(shù)這事能解決。我們在比較兩個數(shù)分率關系的時候，如果分母是100，還有另外一種表示方法，這就是我們今天要學習的百分數(shù)。（板書課題：百分數(shù)。）

二、借助生活，提煉百分數(shù)意義

1.讀寫百分數(shù)，初步體會意義。

（1）對比分數(shù)，寫出百分數(shù)。

師：比如，A學校近視人數(shù)是總人數(shù)的一百分之三十一，寫成百分數(shù)就是先寫分子31，然后把分母100寫成“%”。一般這條斜線傾斜的角度是45°，上面和下面的兩個小圓要寫小一點，和分子區(qū)分開。（師邊講邊示范寫。）

（2）對比分數(shù)，讀出百分數(shù)。

A：62÷200=■=31%

B：114÷300=■=38%

C：60÷160=■=37.5%

師：這幾個百分數(shù)你們會讀嗎？

（生讀。）

師：誰能對比著分數(shù)的讀法來教教大家百分數(shù)的讀法？

生：百分數(shù)和分數(shù)都是先讀分母，但是分數(shù)要讀成“一百分之”，而百分數(shù)讀作“百分之”;分數(shù)的分子只能是非0的自然數(shù)，但是百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，讀分子的時候和讀整數(shù)、小數(shù)沒有區(qū)別。

（3）對比分數(shù)，理解百分數(shù)。

師：還記得這幾個百分數(shù)表示的是什么嗎？

生：和前面的分數(shù)一樣，都是表示近視人數(shù)和總人數(shù)的分率關系。但是分數(shù)表示的是近視人數(shù)是總人數(shù)的幾分之幾，而百分數(shù)表示的是近視人數(shù)是總人數(shù)的百分之幾。

2.完成任務，總結領會意義。

（1）給出學習任務，自主研究百分數(shù)意義。

師：已經知道如何讀寫百分數(shù)了，剛才也了解了百分數(shù)的意義。請按照學習提示，嘗試著用規(guī)范的語言表述下面幾個百分數(shù)的意義。

（2）交流匯報，建立數(shù)感。

生：“50%”的含義是棉這種成分是襯衫面料的50%。

師：如果把襯衫面料用這樣的格子圖來表示的話，那么棉應該怎樣表示呢？

生：應該占一半，我覺得“50%”和“二分之一”都是表示一半的意思。

師：那其他成分呢？

生：45.5%比一半少一些，氨綸就是剩下的那一點。

師：我這里還有一種襯衫，看看它的成分，在格子圖上怎樣表示？

生：把所有格子涂滿，因為襯衫中只有棉這種成分。這也就是媽媽常說的純棉襯衫，穿著很舒服。

師：你特別有生活經驗，表揚你。的確像你所說的，百分之百就是“全都是”，也就是“1”的意思。看襯衫中棉的含量能了解衣服穿著時的舒服程度，所以了解百分數(shù)很有用。

師：我現(xiàn)在有個小疑問：是不是100%就是最大的百分數(shù)了呢？（板書：大小。）

生：不是，我在生活中找到的百分數(shù)就有比100%大的，比如今年是去年的125%。

師：老師這里也有個關于咱們學校老師人數(shù)的百分數(shù)。大家和我一起去看看。

師：如果把男教師用一條線段來表示，（師呈現(xiàn)兩條同樣長的線段。）那么這時女教師是男教師的——

生：100%，也就是同樣多。

（師接著延長表示女教師的線段，生答200%、300%……800%。）

師：看來百分數(shù)不僅可以小于1、等于1，還可以大于1。小于或等于1時表示兩個數(shù)之間的分率關系，大于1時表示倍比關系，所以百分數(shù)又叫做百分率或者百分比。（板書：大于1、小于1、等于1。）

師：現(xiàn)在來總結一下什么是百分數(shù)吧。

生1：我認為分母是100的分數(shù)是百分數(shù)。

生2：我不同意，我覺得他說得不全面。

生1：你看黑板上或者我們自己找到的百分數(shù)，哪個百分數(shù)的分母不是100？

生3：我認為你說的不對，分母是100的分數(shù)還可以表示數(shù)量，可以加單位名稱，比如，一袋糖的重量可以說成是100分之27千克。而百分數(shù)就表示兩個數(shù)的分率關系，我們從來沒有聽到過一袋糖重27%千克的。所以不能說分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)。

生1：那我說百分數(shù)是有缺陷的分數(shù)，可以吧。

生2：我不同意，我們以前都學過，分數(shù)可以表示兩個數(shù)之間的關系，也就是分率;也可以表示具體數(shù)量。而百分數(shù)只表示分率，所以說百分數(shù)屬于特殊的分數(shù)更恰當，不應該說它有缺陷。

生1：我同意你的說法，那么百分數(shù)的含義應該從兩數(shù)關系上來談，我覺得百分數(shù)就是表示A數(shù)量是B數(shù)量百分之幾的數(shù)。

師：你們的辯論很精彩，總結也很到位。的確，百分數(shù)就是表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。（板書：意義。）

三、綜合應用，體現(xiàn)百分數(shù)價值

1.走進生活，體會百分數(shù)應用的廣泛性。

師：剛才我們研究了百分數(shù)的意義，現(xiàn)在請你們在生活中尋找一些百分數(shù)。把你們找到的百分數(shù)讀給同組的同學，并且說一說它的意義。

（學生互相說。）

生1：我找到的百分數(shù)和我們出行有關。我查到哈爾濱地鐵1號線的正點率達到了99.89%。它表示的是地鐵1號線正點的次數(shù)是運行總次數(shù)的99.89%，這說明準點率很高。所以我建議大家平時出行盡量坐地鐵，算好時間不會遲到，也不會浪費時間。

師：我同意這個觀點，乘坐地鐵和公交是一種綠色健康的出行方式，低碳環(huán)保才能保護我們的地球。

生2：剛才說的百分數(shù)小于1，而我在查找百分數(shù)的時候發(fā)現(xiàn)小區(qū)的容積率大多數(shù)是大于1的。容積率是指總建筑面積是總用地面積的百分之幾。比如，我們小區(qū)的容積率是250%，常說成容積率為2.5。

生3：我不明白，為什么總建筑面積會是總用地面積的250%呢？

生2：因為我們的住房大多是樓房，而我家更是高層住宅，房子的建筑面積就會比總用地面積大，容積率就可以高于100%了。

師：不錯，老師也是在買了房子后才知道這個信息的，大家不妨回去了解一下自己家小區(qū)的容積率。聽了同學們的發(fā)言，相信大家都有一種感覺——百分數(shù)在我們日常生活中應用廣泛。

2. 對比區(qū)別，感受引入百分數(shù)的必要性。

師：老師現(xiàn)在有個問題，剛才都說了百分數(shù)是特殊的分數(shù)，用分數(shù)就可以表示百分數(shù)了，那還用百分數(shù)干什么呢？

生：百分數(shù)比較直觀，能一目了然地知道數(shù)據(jù)之間的關系，有利于我們分析。

師：你真聰明，的確如此。剛開始上課的時候老師給你們出示的3所學校的近視情況統(tǒng)計圖，你們用分數(shù)比較了好久。如果比較更多學校的近視情況，你們會用更長的時間。如果用百分數(shù)比較，你們一下子就能判斷出哪個學校視力情況最好。不光如此，剛才在匯報的過程中每個百分數(shù)似乎都會“說話”，我們下面就走進食品中，看看食品中的百分數(shù)要和我們說什么。

3.“對話”數(shù)字，領悟百分數(shù)的科學性。

師：我們在食品營養(yǎng)成分表中總能看到“NRV%”。誰知道它表示什么？

生1：我在網(wǎng)上查了一下，它叫營養(yǎng)參考值，是指每100克或100毫升食品中各種營養(yǎng)成分占人體一天所需該種營養(yǎng)成分的百分比。如，這種食品中每100毫升含蛋白質3克，占人體一天需要蛋白質60克的5%。

師：老師很欣賞你的學習方法，有不懂的知識不是跳過去，而是上網(wǎng)查一查，希望大家也能向他學習。的確如此，我們購買食品時一定要看看營養(yǎng)成分表，看看適不適合我們食用。老師今天帶來了你們熟悉的兩種食品，請你們來分析分析。

生1：我對方便面的脂肪含量感興趣。每100克的方便面中脂肪含量占人體一天所需的40%。這個含量很高，它意味著我們一頓吃兩袋半方便面就滿足一天的脂肪需求了。怪不得我媽媽總不讓我吃，說容易發(fā)胖呢。

生2：這兩種食品的鈉含量都超過了100%，也就是吃這樣一袋食品不僅滿足了我們一天的需求，而且還超標了。我們在科學課上學過，鈉超標危害很大，我記得其中一項就是致癌。

師：我呈現(xiàn)這組食品也是這個意思，老師在網(wǎng)上查到了鈉超標會引起很多健康隱患，如升高血壓，致胃癌，易患感冒等，所以我們要少吃這類不健康的食品。

4. 實際應用，親歷百分數(shù)的實用性。

師：我們剛才知道了不該吃什么，現(xiàn)在我們運用百分數(shù)的知識來為自己選擇一下該吃什么。這是老師收集到的兩種品牌奶的營養(yǎng)成分表。觀察數(shù)據(jù)，進行分析，說說哪種奶適合你們喝。

生1：我覺得A品牌的奶適合我喝。A品牌的脂肪含量是B品牌的3倍。脂肪是我們成長所需的重要物質，所以應該選擇脂肪含量相對較高的奶。

生2：我也選A品牌的奶。A品牌的維生素D含量達到40%，而B品牌沒有。維生素D能促進鈣吸收，鈣能促進我們骨骼發(fā)育。

師：大家分析得特別有道理，A品牌是全脂高鈣奶，適合你們喝。B品牌是低脂奶，適合什么樣的人喝呢？

生：我知道，我媽媽減肥的時候喝低脂牛奶，所以我覺得適合胖人喝。

師：你真是個善于觀察的孩子。低脂牛奶適合于需控制飲食的糖尿病患者、肥胖人群及心血管病人飲用。

四、回顧梳理，構建百分數(shù)體系

師：剛才我們在“健康”這一大主題中學習了關于百分數(shù)的知識，也在這個過程中和分數(shù)進行了對比。現(xiàn)在回顧本節(jié)課內容，聯(lián)系舊知，從多角度思考分數(shù)和百分數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，然后和小組成員議一議，最后用自己喜歡的方式整理出來。

（生思考、交流、構建。選擇兩個小組展示不同的整理方法。）

百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別

師：兩種方法各有各的好處，也都很有道理，還沒有構建完的同學下課后繼續(xù)構建，我們下堂課再來展示。

五、總結匯報，拓展延伸

師：今天的總結匯報有點特殊，請你用百分數(shù)來總結一下自己情緒。

生：我愉快占了90%，緊張占5%，遺憾占5%。

師：采訪一下你，為什么愉快占那么多？

生：因為這節(jié)課上我們不僅學習到了很多數(shù)學知識，還能用這些數(shù)學知識去解決問題，我感覺特別高興。

師：那5%的緊張和5%的遺憾是為什么呀？

生：緊張是因為當我站起來回答問題時，有那么多雙聽課老師的眼睛盯著我。5%的遺憾是因為我們馬上畢業(yè)了，再也聽不到王老師給我們講的數(shù)學課了，特別不想畢業(yè)。

師：感謝你們對我的信任。老師想和你們說的是，畢業(yè)了我們也可以不說再見，歡迎你們常回來看看。

評析：

曉丹老師的教學是以學生的發(fā)展為本，在一定程度上體現(xiàn)了新課程標準的基本思想理念，培養(yǎng)了學生分析、比較、抽象概括等思維方法和能力，促進了學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。下面我從以下幾個方面具體談一談。

1.創(chuàng)設問題情境，注意數(shù)學與生活的聯(lián)系。

本節(jié)課優(yōu)化了課程結構，不拘泥于教材，能夠根據(jù)教學實際，結合生活，靈活地使用教材。教師將數(shù)學知識融入實際生活場景中，引導學生通過自主探究、合作交流等方式從生活實際中體驗百分數(shù)的產生過程。這既讓學生體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，又增強了學生學習數(shù)學和應用數(shù)學的信心，調動了學習的積極性。通過與分數(shù)相比較，學習讀寫百分數(shù)和了解百分數(shù)的意義。學生在教師的積極組織下親歷學習過程，在合作交流中解決問題，提升了數(shù)學思維能力。

2.注重現(xiàn)代信息技術整合，培養(yǎng)學生的直觀想象力。

隨著時代的發(fā)展和科技的進步，信息技術走進了我們的課堂，本節(jié)課根據(jù)教學內容以精美的課件形式展示了不同的信息，讓學生生動直觀地學習“百分數(shù)”，學生更容易掌握知識，從而提高了課堂效率。

3.習題的設計多元開放，學生學會并運用知識。

教師為學生提供了多元化的習題，學生的數(shù)學思維在解決問題的交流過程中得到發(fā)展。練習強化了本節(jié)課所學的知識，對于百分數(shù)的理解和與分數(shù)之間的關系也有了深入的理解。練習多樣化的設計不僅溝通了知識的內在聯(lián)系，還具有實用性，給學生獨立思考的機會。學生不僅學會了知識，同時還學會了在生活中應用知識，學會了如何健康的生活。

總之，整節(jié)課體現(xiàn)了課程標準的基本理念，凸顯了以學生發(fā)展為本的教育思想。從問題出發(fā)，留給學生充分的空間去做，讓學生更好地理解百分數(shù)。在整個教學過程中學生用心發(fā)現(xiàn)、用心思考、真誠交流并能自主完成知識的建構，數(shù)學思維能力得到了有效的培養(yǎng)，同時還展現(xiàn)了師生民主、平等、融洽、和諧的課堂氣氛。教學設計上優(yōu)化了課堂教學結構，對教材進行了重組加工。引導學生在已有知識經驗的基礎上，抽象出新的概念。學生在解決問題當中進行數(shù)學抽象和數(shù)學建模，培養(yǎng)了學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。