頁巖儲層壓裂縫網模擬研究進展

李亞龍劉先貴胡志明*端祥剛常 進周廣照

(①中國科學院大學，北京 100049； ②中國科學院滲流流體力學研究所，河北廊坊 065007； ③中國石油勘探開發研究院，河北廊坊 065007)

0 引言

全球頁巖氣資源非常豐富，頁巖氣的規模開發促進了全球能源結構的調整和改變，影響著世界能源生產與消費格局的深刻變化。隨著頁巖氣開采的快速發展，非常規天然氣開采成本不斷下降， 2016年EIA(美國能源信息署)預測，到2040年全球頁巖氣產量占天然氣產量的比例將提高到30%[1]。截止2017年底，中國累計探明頁巖氣地質儲量近1.0×1012m3[2]，可采儲量達全球第一。從2009年第一口頁巖氣資源戰略調查井到2017年底頁巖氣年產量超過90×108m3[2]，中國的頁巖氣開發呈飛躍式發展，成為繼美國、加拿大之后，第三個形成規模和產業的國家。中國《頁巖氣發展規劃(2016～2020年)》的數據表明，中國力爭在2020年實現頁巖氣產量300×108m3[3]。

頁巖儲層孔隙非常小，以納米孔隙為主，一般有效孔隙度低于10%，滲透率也極低，一般低于1mD，具有典型的超低孔、超低滲特征[4]。頁巖微裂縫發育，孔縫系統是頁巖氣儲集的主要空間，也是頁巖氣滲流的主要通道[5]。頁巖儲層呈巖石類型多樣性和獨特性[3]。多樣性表現為：北美德克薩斯州西部的Bossier頁巖儲層含有頁巖、砂巖和粉砂巖等巖相；黑色頁巖為主的美國福特沃斯盆地的Barnett頁巖儲層、阿巴拉契亞盆地的Ohio頁巖儲層；鈣質含量高的中國渤海灣盆地、柴達木盆地的鈣質頁巖儲層；富含有機質的頁巖沉積系統，如廣泛分布于北美密歇根盆地的Antrim頁巖系統以及硅質頁巖、砂質頁巖、泥頁巖等。獨特性表現為頁巖儲層的非均質性極強，主要體現在頁巖氣儲層的結構和構造方面。巖石的非均質性控制著儲層孔隙空間中流體的分布和流動[4]。頁巖的發育和分布以及組成主要受地質背景的影響，如北美含氣頁巖富集帶，由于其特殊的構造背景和復雜的沉積環境，頁巖具有多種成熟程度和天然氣成因以及多種巖相。

Mayerhofer等[6]在研究美國福特沃斯盆地Barnett頁巖的微地震裂縫映射結果與壓裂裂縫變化時提出儲層改造(SRV)的思路，現階段頁巖氣開采增產的主要措施就是進行儲層改造，而儲層改造的主要技術手段是水力壓裂。體積壓裂和縫網壓裂都是水力壓裂發展的重要技術。體積壓裂是指通過水力壓裂對油氣儲集層實施的三維立體改造，盡可能采用較大液體用量和較高的施工排量在主裂縫側向強制形成次生裂縫，并在次生裂縫上繼續分支形成二級次生裂縫，最終使主裂縫與多級次生裂縫相互交織，形成人工裂縫立體網絡[7]，實現儲層內壓裂裂縫波及體積的最大化，從而極大地提高儲層有效滲透率，提高油氣井的產量。縫網壓裂是利用儲層兩個水平主應力差值與裂縫延伸凈壓力的關系，一旦實現壓裂延伸凈壓力大于兩個水平主應力的差值，就會產生分支縫，分支縫沿著天然裂縫繼續延伸，最終形成以主裂縫為主干的縱橫交錯的“網狀縫”系統[7]。對于期望形成的人工裂縫和天然裂縫共同作用的形態，如果在直井實施稱為縫網壓裂，在水平井實施稱為體積壓裂。在一般情況下，體積壓裂又稱縫網壓裂，二者并無明顯區別，主要特征都是在巖層中形成復雜的裂縫網絡。

實現頁巖氣的全井段儲層縫網體積改造是獲得理想產能的關鍵。然而，影響頁巖壓裂縫網形態的因素較多，縫網的擴展機理和空間展布尚不明確，如何合理表征復雜縫網是目前頁巖氣有效開采面臨的問題和難點，國際上目前對壓裂縫網擴展及形態沒有統一認識，亟待深入研究。本文通過調研大量頁巖壓裂縫網研究的礦場試驗、室內實驗以及數值模擬方法及研究成果，尤其對比、分析了各種數值模擬方法的發展和現狀，展望了數值模擬技術的發展方向，并系統歸納了影響縫網的主控因素及其影響機理，旨在為頁巖儲層壓裂縫網模擬提供參考。

1 壓裂縫網研究方法

研究者廣泛研究了水力裂縫起裂和裂縫網絡擴展，包括礦場試驗、室內實驗、數值模擬等。圖貌監測目前貫穿于各種試驗或實驗方法中，作為一種監測手段主要用于礦場試驗和室內實驗中，在數值模擬中主要用于模擬指導和結果對比、驗證。

1.1 礦場試驗

進行礦場試驗的必要性在于通過對現場工程結果的直觀了解，指導和深化實驗研究，以便更好地反饋現場工程工作。

Warpinski[8]開展的礦場試驗研究表明，水力裂縫存在三種延伸模式：穿過天然裂縫、被張開破裂的天然裂縫阻止延伸、被剪切破裂的天然裂縫阻止延伸。任嵐等[9]基于頁巖氣開發同步壓裂基本原理率先開展超低滲砂巖儲層同步壓裂先導性礦場試驗，通過分析影響裂縫延伸的地質適應性，優化設計同步壓裂并在礦場實施及分析同步壓裂。

儲層壓裂過程中微地震監測技術對于裂縫追蹤、反演等具有獨特的優勢，已經廣泛用于礦場試驗和實際工程。目前在中國該項技術在直觀描繪頁巖壓裂縫網形態方面還不夠成熟。

楊瑞召等[10]在微地震監測技術的基礎上發展了細化地震發射層析成像 (TSET) 方法。該方法經過一系列后處理技術能直觀地顯示人工水力壓裂裂縫成像結果。成像分析表明，水力壓裂能夠激活天然裂縫并在遠井誘發形成“誘發破裂裂縫”，同時驗證了人工裂縫與天然裂縫的相互作用模式。

由于礦場試驗的區域性強、代價高，因此大多應用于現場大規模試驗，對于一般科研和工程工作具有局限性。

1.2 室內實驗

在巖體壓裂研究中，室內實驗的優點在于對一些簡單的水力壓裂過程進行實驗研究，能夠取得較滿意的現場指導結果。

為了深刻了解裂縫擴展、延伸及縫網形態，很早以前有人進行了巖體壓裂的室內實驗。早在1963年，Lamont等[11]對6種巖體在不同的天然裂縫和人工裂縫逼近角下研究了天然裂縫和人工壓裂裂縫的相互作用問題，進行了70次試驗并取得成功。Warpinski等[12]采用真三軸實驗系統研究了地質非連續體對水力裂縫的影響，給出了不同水平應力差和逼近角情況下水力裂縫和天然裂縫的相互作用擴展模式。Blanton[13]對三軸壓應力下的天然裂縫巖塊進行了水力壓裂實驗，實驗結果與Warpinski等[12]的實驗結果一致，并且指出在裂縫性地層的壓裂中幾乎不會產生單一平面且關于井眼對稱的雙翼垂直裂縫。Beugelsdijk等[14]、Pater等[15]也對包含天然裂縫的巖石塊體利用三軸水力壓裂實驗研究了水力裂縫的擴展問題，研究結果表明，注入高排量和高黏度的壓裂液易使水力裂縫穿透天然裂縫擴展。陳勉等[16]、周健等[17]也曾用大尺度真三軸實驗系統進行巖樣水力壓裂實驗，研究了影響壓裂裂縫擴展的相關因素。付海峰等[18]基于聲波監測技術進行了超大尺寸水力壓裂裂縫擴展實驗，認為實驗與現場裂縫延伸凈壓力的受控因素不同，應適當降低巖樣斷裂韌性，以提高流體黏性。隨后，付海峰[19]又選擇具有不同天然裂縫、地應力分布的南方海相頁巖巖樣，利用大物模實驗系統研究了水力裂縫形態及復雜程度，分析了巖性、水平地應力差、流體黏度對裂縫形態的影響。衡帥等[20]通過室內頁巖水力壓裂大型物模實驗了解了頁巖試樣壓裂后水力裂縫的延伸規律與空間形態，并在此基礎上初步揭示了頁巖水力壓裂縫網的形成機理。張士誠等[21]對頁巖露頭樣品開展了大尺寸真三軸壓裂模擬實驗，對壓裂巖心進行高能物理CT掃描，研究了排量、地應力、天然裂縫和沉積層理、壓裂液黏度等對頁巖壓裂縫網復雜度的影響。

室內物理模擬實驗可在一定程度上分析儲層物性、施工參數等對水力裂縫擴展路徑和擴展規律的影響，但由于實驗規模以及實驗條件等與現場的差異性，并不能直觀地反映真實復雜的壓裂過程中地層的物理(力學)性質。此外，實驗技術、參數的限制也很難顧及地層中的復雜非線性流動等問題。數值模擬具有低成本、高效率以及對復雜過程的仿真模擬和強大的數據系統化處理等優勢，因此室內物理模擬實驗可作為礦場試驗和室內研究的有效補充手段。

1.3 數值模擬

隨著數值計算方法的不斷創新和計算機硬件的飛速發展，數值模擬已發展為研究水力裂縫擴展、延伸的重要方法，被廣泛用于工程實踐。現場微地震監測表明，頁巖壓裂過程中水力裂縫能溝通井筒周圍的天然裂縫、層理并相互作用形成復雜的非平面、非對稱的網狀裂縫[22]。目前的縫網數值模擬手段主要有：基于邊界元法的位移不連續模型、基于有限元法的有限元和擴展有限元模型、基于離散元和解析法[23]的離散裂縫和非常規網絡模型以及基于分形方法的分形裂縫網絡模型等。

1.3.1 位移不連續數值模型(DDM)

DDM基于邊界元法。邊界元法是一種較精確、有效的數值模擬方法，與有限元法在連續體域內劃分單元的基本思想不同，邊界元法只在定義域的邊界上劃分單元，以定義在邊界上的邊界積分方程為控制方程，通過對邊界分元插值、離散，化為代數方程組求解。在求解裂縫延伸等位移不連續場問題時，將裂縫劃分為一系列位移不連續的單元，并且通過在新產生的裂尖增加單元，將裂縫的破裂視為有限長度單元的不連續位移問題，通過建立控制方程逼近邊界條件，從而體現裂縫參數控制，表征裂縫擴展狀態。隨機天然裂縫影響下縫網三維動態延伸模擬結果如圖1所示。

研究者通過位移不連續法描述了壓裂裂縫網絡，取得了一定的成果(表1)。總體來說，目前建立的二維以及初步的三維DDM研究了水平井多段壓裂時地層中人工裂縫和天然裂縫相交形成復雜縫網的問題、壓裂縫間應力干擾效應對裂縫擴展形態的影響等，部分研究者從不同角度出發建立了擴展模型、應力場模型及斷裂力學模型等。

圖1 縫網三維動態延伸模擬結果[24]

研究者模 型 及 特 征研 究 問 題Olson[25]首先采用二維DDM模擬水力壓裂在地應力作用下隨著地質時間推移臨界裂縫生長為天然裂縫的規律Olson等[26]采用二維DDM模擬水平井多段壓裂人工裂縫和天然裂縫相交形成復雜縫網的問題Wu等[27]在二維DDM基礎上引入Kirchoff第一定律和第二定律并考慮耦合作用水平井多段壓裂縫間應力干擾效應對裂縫擴展形態的影響Gordeliy 等[28]采用DDM模擬水力壓裂中的軸對稱錢幣型裂縫擴展問題壓裂液注入不同時間段對應的縫內區域液體分布情況及裂縫形貌郭建春等[29]從誘導應力場的角度出發,采用DDM建立誘導應力場分布數學模型裂縫參數及原始地應力大小對應力差異系數的影響仲冠宇等[30]以斷裂力學為基礎,建立DDM人工裂縫逼近下天然裂縫的破壞特征趙金洲等[24]初步建立三維DDM天然裂縫影響下縫網的三維動態延伸

位移不連續方法對于處理二維不連續面問題十分實用，廣泛用于巖體內斷層、節理以及裂縫面等不連續面的處理。但是因為邊界元法的應用以存在相應微分算子的基本解為前提，在遇到與非線性項對應的區域積分時，由于存在積分區域奇異點的奇異性，求解困難，因而難以處理材料非均勻性和各向異性等問題。

1.3.2 有限元模型(FEM)

FEM通過網格描述裂縫幾何形態。有限元法將待解區域通過單元分割，離散為一組單元的組合體，通過對有限個單元作分片插值，用這些單元場函數的集合近似代表整個連續體場函數。有限元法的形函數采用連續函數，處理裂縫不連續問題時將裂縫邊設為單元邊，裂尖設為單元節點。圖2為不同時間 ALE (任意的拉格朗日—歐拉自適應網格)算法建立的復雜裂縫FEM擴展結果[31]，表2為FEM研究進展。

基于簡單的二維水力壓裂FEM，有人在FEM中引入了Cohesive黏聚力單元，在模擬過程中裂縫只沿著預置的Cohesive單元邊界擴展，且擴展過程不需要網格重構。通過儲層巖體介質假設、考慮巖石基質滲流、考慮裂縫流體流動耦合作用等分別建立了二維水力壓裂FEM、非線性流—固耦合水力壓裂FEM以及黏彈性儲層性質的水力壓裂三維FEM等。同時人們針對有限元模型計算復雜度進行了一系列算法優化，通過組集裂縫上、下面節點自由度進行流—固耦合迭代引入縮減算法，引入自適應網格以及在自適應網格基礎上建立了時空間斷伽遼金有限元法模擬了水力裂縫的起裂和擴展。

水力壓裂FEM在簡單縫網模擬過程中彌補了DDM難以處理材料非均勻和各向異性等問題的短板，模擬效果好，計算效率高，局限性在于在復雜縫網模擬過程中該模型需要使裂縫面與單元邊界重合。由于自適應網格具有隨機性，利用Cohesive黏聚力單元具有擴展路徑預置性并且不考慮裂縫偏轉，因此擴展有限元模型(XFEM)應運而生。

圖2 不同時間 ALE 算法建立的復雜裂縫FEM擴展結果[31]

研究者模 型 及 特 征研 究 問 題Hunsweck等[32]有限元算法:考慮流體壓力和縫開口間的非線性耦合、跟蹤裂紋尖端和流體前緣的演變不可滲透彈性介質中水力裂縫的平面應變Bao等[33]結合凝聚技術的耦合有限元方法:在耦合方程中去除對裂縫寬度沒有貢獻的節點位移簡化水力壓裂計算量Ouyang等[34]自適應有限元方法:將網格點插入與重新分配相結合的新移動網格方法擴展水力裂縫中支撐劑的分布Omidi等[35]在自適應網格基礎上建立時空間斷伽遼金有限元法模擬水力裂縫的起裂和擴展Chen等[36]假設儲層巖體為無限大不可滲彈性介質,裂縫中流體為一維流動,利用Cohesive單元建立二維水力壓裂FEM含液錢幣型裂縫擴展問題Carrier等[37]在巖石基質孔隙滲流的基礎上利用Cohesive單元建立非線性流—固耦合水力壓裂FEM巖石基質孔隙率、壓裂液黏度和壓裂液濾失等因素對水力裂縫擴展形態的影響Wang等[38]利用Cohesive單元建立一種用于模擬具有黏彈性儲層性質的水力壓裂三維FEM黏彈性對儲層斷裂遏制的影響

1.3.3 擴展有限元模型(XFEM)

XFEM通過改進傳統有限單元法的差值形函數，用擴充的帶有不連續性質的差值形函數增加廣義節點位移自由度描述裂縫域內的間斷，通過求解擴展裂縫尖端不連續問題。上述過程完全獨立于網格邊界，不需要網格重劃，可實現裂縫在規則網格中的任意擴展，反映了水力壓裂裂縫的實際擴展規律。表3為XFEM研究進展。目前人們考慮水力裂縫與天然裂縫相互作用、巖體變形和裂縫內流體流動、摩擦裂縫面剪切滑移效應等因素建立了二維流—固耦合水力壓裂XFEM； 考慮正交各向異性巖石中的裂縫擴展建立了二維正交各向異性巖石水力壓裂XFEM； 考慮儲層變形多孔介質建立了基于內聚力裂縫模型的水力壓裂XFEM。針對水力裂縫裂尖流體壓力奇異性和裂尖流體延滯問題、流體壓力和裂縫開度的近似、單元內裂縫擴展及流—固耦合迭代和摩擦裂縫接觸迭代等問題，分別利用隱式水平集方法、特殊的XFEM裂尖增強函數、引入虛擬節點以及引入縮減算法增強單元自由度參與等優化模型算法。

表3 XFEM研究進展

XFEM基于FEM，在繼承其優點的同時又容易處理巖體非均質性和各向異性等問題，并且不需要通過網格重劃描述裂縫幾何形態，可實現裂縫在規則網格中的任意擴展，在大型水力壓裂復雜縫網模擬中有獨特優勢。目前在很大程度上還停留在對水力壓裂縫網的二維擴展模擬，并且模擬過程中對縫網影響因素的考慮缺乏系統化，有待于在綜合考

慮縫網擴展主控因素的情況下從二維向擬三維、真三維模型過渡、發展。

1.3.4 離散裂縫網絡模型(DFN)

DFN基于Warren等的雙重介質模型[50]，利用網格系統模擬裂縫在3個主平面的擬三維離散化擴展，通過連續性原理及網格計算方法獲得壓裂后縫網幾何形態。模型包括三維線網模型、二維離散裂縫模型以及隨機分布的多裂縫模型[51]。圖3為DFN模擬壓裂縫網結果，表4列出了DFN研究進展。

圖3 DFN模擬壓裂縫網結果[52]

研究者模 型 及 特 征研 究 問 題Xu等[53]率先提出基于流體滲流方程和連續性方程的線網模型反演水力誘發裂縫網絡過程,并使用正演模型預測裂縫網絡擴展Meyer等[54]擬三維的一階DFN模型:流體損失、應力干擾、壓力損失和儲存分析和優化水平井多束、多級水力裂縫擴展及相互作用Dershowitz等[55]在現有裂縫建模軟件FracMan的基礎上根據微地震裂縫數據建立三維DFN預測水力裂縫幾何形態和天然裂縫激活狀態Cottrell等[56]建立存在天然裂縫的DFN壓裂液注入水力參數、裂縫參數以及水力裂縫與天然裂縫的相互作用Cipolla等[57]網狀裂縫產能預測模型支撐劑分布、滲流模式、裂縫參數等對產能的影響Mcclure等[58]建立了基于CFRAC(連分數)的DFN水力裂縫和天然裂縫的相互連通作用孫海成等[59]考慮頁巖基質滲透率和裂縫參數等建立DFN基質、裂縫對產量的影響以及頁巖氣井壓后產量遞減規律程遠方等[60]建立由主裂縫擬三維擴展模型、次生縫幾何形態計算模型和壓裂液濾失模型組成的縫網擴展數學模型在傳統擬三維裂縫擴展模型的基礎上,有序化表征不規則復雜裂縫網絡Riahi等[61]基于離散元的DFN考慮縫內流體與裂縫面接觸的相互作用李玉梅等[62]在UDEC軟件天然離散裂縫模擬技術基礎上引入天然裂縫隨機分布函數,建立網絡裂縫數值計算模型水力裂縫長度、天然裂縫傾角、內摩擦角及施工凈壓力對縫網擴展的影響

DFN從二維的線網模型到三維正交分布線網模型再到三維離散裂縫網絡模型，考慮了壓裂液、天然裂縫、基質滲透率及裂縫與流體作用等因素。發展的三維水力壓裂DFN在模擬水力裂縫與大量天然裂縫相交形成復雜縫網的過程中發揮了重要作用。特別是二維、三維DFN模型考慮了縫間干擾和壓裂液濾失問題后，可更準確地描述縫網幾何形態及其內部壓裂液流動規律，對縫網優化設計具有重要意義。但對于復雜裂縫的描述，由于人為設定因素突出、約束條件較差，需要利用大量的精細模型數據信息。根據地質資料、實驗數據、測井數據、壓裂數據等給出基礎性參數的概率分布模型，引入裂縫邊界識別算法，更精確地賦予裂縫擴展關系及邊界條件。

1.3.5 非常規裂縫網模型(UFM)

UFM是在DFN基礎上提出的，通過建立裂縫端部擴展準則，考慮了壓裂液的一維流動、支撐劑的輸送和裂縫寬度的彈性變形等因素，通過計算應力陰影考慮相鄰人工裂縫間的相互作用。圖4為UFM模擬壓裂縫網結果，表5為UFM研究進展。

圖4 UFM模擬壓裂縫網結果[63]

研究者模 型 及 特 征研 究 問 題Weng等[63]基于DFN率先提出UFM模擬存在天然裂縫情況下復雜裂縫網絡擴展Kresse等[64]將一種新的基于增強型二維位移不連續方法的水力壓裂復雜裂縫網絡分支縫應力陰影計算方法用于UFM 詳細介紹方法驗證和應用實例Wu等[65]對并入UFM的新應力陰影計算方法與三維數值模擬進行比較提供良好的三維裂縫模擬近似Haege等[66]通過獲取的微地震數據建立UFM模型跟蹤了60%以上的微地震事件Cipolla等[67]通過應用UFM與微地震映射(MSM)模擬地層縫網的形成規模非常有效地估計了裂縫的復雜性和正交裂縫間的距離

部分研究者探討了二維位移不連續方法在UFM中的應用，有人在后續研究中考慮了裂縫間應力陰影計算并基于微地震數據建立UFM擴展模型模擬地層縫網。

UFM充分考慮了儲層巖石力學性質、不規則的裂縫形態以及水力裂縫間的干擾作用，利用三維裂縫高度方程和支撐劑沉降方程分別精確地預測裂縫分布、幾何形態和支撐劑分布。為減少計算量和降低裂縫相關參數的高精度要求，在模擬時假設天然裂縫和水力裂縫均是垂直的，需要在擬三維模型中引入裂縫高度增長算法，結合裂縫起裂擴展力學特征優化裂縫網絡幾何形態。

1.3.6 分形裂縫網模型(FFM)

基于分形理論，可以認為分支縫是主裂縫的自相似性的分形，據此計算分支縫的分形維數建立FFM，描述裂縫網絡延伸分布[68]。圖5為模擬的分形分叉裂縫網絡形態[69]，表6為FFM研究進展[70-77]。

結合裂縫起裂擴展的分形分析方法尚處于起步階段，相關研究者基于分形方法嘗試裂縫形貌表征方法，主要通過分形維數和分叉級數表征縫網，在考慮巖石脆性和天然薄弱面等情況下系統研究了分形縫網。

分形理論廣泛用于自然科學研究的各個領域。裂縫的分形分析方法全面、定量地分析裂縫的分形分布結構，不僅反映裂縫的平均效果，而且反映裂縫分布的非均勻性[78]及其發育程度的差異。但對裂縫性儲層的分形特征未形成系統認識，致使多級分形用于縫網擴展受到限制。目前分形維數法應用二維網絡覆蓋法預測縫網擴展已成為一條新途徑，應結合裂縫多尺度空間效應，建立多級分形介質模型。

圖5 模擬的分形分叉裂縫網絡形態[69]

研究者模 型 及 特 征研 究 問 題Mandelbrot等[70]率先提出分形的概念,開拓了分形幾何學將分形理論用于自然界所有復雜的無法用傳統歐氏幾何描述的物體和現象Falconer[71]綜述分形幾何學在自然科學前沿的應用證明分形理論作為一種新的方法和思路,對自然科學研究具有指導作用侯貴廷[72]提出裂縫的分形分析方法通過對裂縫的分形分布特征、長度和開度及裂面的粗糙度進行分形分析李瑋[73]基于分形理論研究水力壓裂儲層裂縫起裂和延伸應用分形方法分析天然裂縫對壓裂裂縫的影響Riley等[74]基于分形方法提出表征裂縫形貌分布的相關維數量化表征裂縫間距的最大Lyapunov指數方法郭天魁等[75]兼顧巖石的脆性和原生裂縫系統提出評價頁巖壓裂形成縫網能力的一種新方法采用壓后裂隙結構面跡長分布的分維值和面密度定量表征裂縫胡超洋等[76]提出水力壓裂分支裂縫分布模擬方法利用分形方法描述巖石天然薄弱面及進行相關計算尚校森等[77]提出結合產能貢獻比的復雜裂縫量化表征方法基于分形方法,引入裂縫潛能指數

2 頁巖壓裂縫網擴展的主控因素

2.1 地質因素

主要包括巖礦成分和巖石力學參數、天然裂縫產狀和地應力、層理面強度以及縫內壓力和內摩擦角等。

巖石的脆性由巖石的礦物成分控制，巖石中脆性礦物含量越高，巖石脆性越強，在壓裂外力作用下越易形成縫網裂縫[79]。巖石力學參數對頁巖儲層巖石的可壓性具有重要作用和影響，即彈性模量越高、泊松比越低，頁巖的脆性越強[79]。Rickman等[80]認為，巖石脆性特征參數大于 50的儲層裂縫形態趨向形成縫網。在一定的逼近角和水平主應力差條件下，天然裂縫會改變水力裂縫的延伸形態和擴展模式。在中、高逼近角及高應力差的情況下，水力裂縫傾向于穿過天然裂縫而繼續延伸；在低逼近角及低應力差的情況下，水力裂縫傾向于張開天然裂縫并改變壓裂液流動方向而繼續延伸；在高逼近角及低應力差的情況下，水力裂縫在與天然裂縫相交后常常伴隨穿過、張開和分支三種模式混合延伸的情況[13]。天然裂縫逼近角越大，形成復雜縫網的概率也相對越大[62]。水平主應力差增大，體積裂縫的分布長度(水平最大主應力方向壓裂裂縫的展布距離)增加、分布寬度(水平最小主應力方向壓裂裂縫的展布距離)減小，即體積裂縫的長寬比增加[24]。頁巖層理的發育和膠結強度嚴重影響壓裂裂縫的復雜程度。沉積層理發育、膠結脆弱或微裂縫發育處易發生壓裂縫的分叉、轉向，伴隨著與主裂縫相交的次生裂縫或沿層理面的貫穿裂縫產生大量開裂，形成網狀裂縫[20-21]。層理面過弱或過強都不利于網狀裂縫的形成；層理面膠結強度適中的地層，地應力對裂縫的延伸有較大影響。天然裂縫越發育、裂縫面摩擦系數越小、縫內凈壓力越高，水力裂縫越容易沿天然裂縫轉向。隨著縫內壓力的升高新裂縫起裂角不斷增大，在低逼近角的條件下適當提高縫內壓力可以顯著改變新裂縫起裂方向[81]。天然裂縫內摩擦角越小，天然裂縫連通面積越大，越易形成復雜網絡裂縫[62]。

2.2 工程因素

主要包括施工凈壓力和壓裂施工排量、壓裂液和支撐劑以及布孔間距等。

一般裂縫內凈壓力越大，對形成縫網越有利[29]。在一定的范圍內排量影響裂縫復雜度，當排量特別低時，壓裂液基本沿天然裂縫和層理縫濾失流動，且凈壓力較低，水力裂縫難以自由轉向。當排量增加到一定程度后，水力裂縫更容易從最優裂縫面(最大主應力方向)自由偏轉，從而溝通天然裂縫，增加裂縫體積。當排量繼續增加，過高的凈壓力會導致水力裂縫更容易穿透閉合的天然裂縫，從而沿最優裂縫面擴展，在一定程度上降低了裂縫的復雜度[27]。壓裂液與儲層的潤濕性越強、天然裂縫寬度越小、初始長度越長，越容易造成天然裂縫的起裂和擴展，形成的裂縫網絡越復雜[82]。低黏度壓裂液可以更好地傳導壓力，并能溝通更多的天然裂縫，且易使微裂縫產生錯位和滑移，從而增加微裂縫的導流能力，此時小粒徑支撐劑則更易進入細小的裂縫中起支撐作用，提高裂縫導流能力[83]。當裂縫間距較小時，裂縫偏離初始方向的角度越大，兩側裂縫越易向外擴展。隨著布孔間距增大，裂縫擴展受“應力陰影”影響減小，裂縫彎曲擴展角度減小。此外，射孔間距越小，裂縫相互作用增強，總體縫網帶寬減小；射孔間距越大，縫網帶范圍擴大，但相互作用減弱，縫網橫向延伸不充分，致使縫網密度減小[9]。

綜上所述，體積壓裂縫網擴展的主控因素可以概括為地質和施工兩大因素。前者是儲層本身的地質特征和背景條件，即“甜點”區的選取是體積壓裂形成復雜縫網的地質基礎；后者是工程因素，合理的壓裂施工參數能夠引導水力裂縫充分擴展，形成復雜、有利的裂縫網絡。目前建立的頁巖水力壓裂縫網擴展數值模型大多停留在僅考慮部分上述主控因素進行靜態模擬，有待于進一步綜合考慮各主控因素開展融合不同模型算法的動態縫網模擬。

3 認識與展望

頁巖儲層壓裂縫網表征作為現階段頁巖氣開采的主要問題，因此在了解縫網擴展主控因素的基礎上選擇合理的具有優勢的實驗(試驗)和模擬方法是有效推進頁巖開采的重要環節。本文通過對頁巖儲層壓裂縫網擴展各類方法的調研分析，重點評價了數值模擬方法特點并得到以下認識。

(1)頁巖儲層壓裂縫網數值模擬方法中基于FEM的XFEM、在DFN基礎上發展的UFM以及從分形理論出發的FFM在頁巖復雜縫網模擬中體現了優越性和可持續發展性。基于現階段模擬水平，XFEM有待綜合考慮縫網擴展主控因素從二維向擬三維、真三維模型過渡發展；DFN需要利用大量的精細模型數據信息，根據地質資料、實驗數據、測井數據、壓裂數據等給出基礎性參數的概率分布模型，引入裂縫邊界識別算法，以更精確地賦予裂縫擴展關系及邊界條件；UFM可在擬三維模型中引入裂縫高度增長算法，結合裂縫起裂擴展力學特征優化裂縫網絡幾何形態；FFM可結合裂縫多尺度空間效應，建立多級分形介質模型。

(2)從水力裂縫起裂、誘導和溝通天然裂縫的角度出發，裂縫擴展在真實地層中主要受控于縫內壓力、巖石脆性、地應力、層理和天然裂縫。頁巖儲層巖石脆性較強，層理發育，天然裂縫廣泛分布，極大地增加了縫網復雜程度，可以認為裂縫擴展整體上主要是以上因素共同作用的結果，為后續縫網擴展幾何建模和擴展模擬提供了重要基礎。

(3)現階段復雜裂縫網絡模擬方法基于邊界元、有限元、離散元、解析法，由于每種方法的特征和適用性不同，融合不同數值方法的建模、求解更有模擬潛力。基于目前認識的頁巖壓裂破裂、裂縫擴展機理及微地震監測等手段獲取的數據建立規模化儲層壓裂縫網擴展模型，可以是等效分形分叉狀、等效板磚縫網狀或隨機裂縫網絡狀等。模型求解進行離散化模塊處理，對頁巖巖體中斷層、節理以及裂縫面等不連續面應用位移不連續法處理； 對于主裂縫等可以跟蹤的大型裂縫通過有限元劃分網格描述； 對于多級次生裂縫等利用擴展有限元法使其在規則網格中實現任意擴展或應用分形分析方法描述； 對裂縫端部、縫內流體等用非常規裂縫方法處理。將各模型及算法特征梳理進行建模求解、交叉、融合，并用于水力壓裂模擬。在綜合考慮縫網擴展主控因素情況下，建立多尺度、多物理場耦合的三維動態混合介質復雜縫網模型，以期取得良好的頁巖壓裂縫網表征效果。由于分形理論具有描述不規則物體的優越性和精確性，為描述頁巖儲層裂縫網絡擴展的不規則性和復雜性提供了有力工具，同時也需要不斷地豐富和發展。