微元法在高中物理解題中的應用

李子騰

摘要：在高中物理題解題過程中，有很多的解題方法，微元法是一種比較常見且基本的思想方法，微元法可以幫助我們拓展思考的路徑，能夠更快的解決在物理學習中遇到的難題，節省我們的做題時間，提高我們學習物理的效率。本文通過分析微元法的含義和基本過程，對微元法在高中物理解題中的應用做了探究。

關鍵詞：微元法;高中物理

引言

當前階段，微元法的運用是高考的熱點，也是解答高中物理問題的常用方法，且微元法在高中物理解題中有著非常重要的作用，尤其當我們碰到一些無法用熟悉的物理規律進行解答的物理問題時，可以通過微元法由部分到整體的思路，使得問題變得相對簡單，不僅豐富了解決物理問題的方法，還能幫助我們理出清晰的解題思維，最終找到最為合適的解決物理難題的解題方式。

1 微元法的含義及運用的基本過程

微元法在高中物理解題中是一種比較快速且有效的解題方法，其中“微”指的是很短促的階段，“元”不僅體現單獨性，還能夠反饋物理解題的階段。它的核心在于將整個的解題過程中最有代表性的部分挑選出來，進行研究和分析，然后通過局部的研究結果不斷擴大到部分以及整體，最終完成解題，找出答案。微元法的運用主要包含以下基本過程：一是要明確研究的對象，挑選出最為合適的微元，取元時要盡量選擇比較簡潔的，不能太過復雜;二是建立模型列出微元方程，這個過程實際是通過相似的原理把復雜的問題變得簡單的過程;三是對選取的微元進行一定計算以后，把它們進行匯總計算最終得出結果。微元法是一個由小到大的過程，在高中物理學習和解題中，合理有效的運用微元，不僅可以幫助我們對已經學習過的物理知識和規律再次思考，達到鞏固的效果，并且加深認識，還能夠提高我們運用所學知識解答物理問題的水平和能力。

2 微元法在高中物理解題中的應用

2.1 提供解題思路

用微元法解決物理問題的第一步是取元，它可以是一段時間內的某個極短時間，可以是圖形的極小部分，也可以是一定的線段。例如，以解答“一個物體的初始運動速度是v1，加速度是a1，這個物體做勻加速直線運動，在運動一段時間t1以后，這個物體的位移和時間的表達式是什么？”這道題為例，首先，我們可以根據題目先取元，把這個物體的運動過程分為多個小過程，因為在短路程內，物體運動所用的時間也是比較短的，那么就可以把物體在小過程中的運動當做勻速直線運動，就可以得出物體在小過程中的表達式，然后再把整個過程的表達式解答出來。再比如，以解答“一個質量為m1的小球，它從山頂滑到山底，山頂到山底的高度為h1，物體在運動過程中重力做的功是多少？”這道題為例，首先，把小球運動的過程分解為多個小過程取元，在極短的時間內可以把小球的運動當做直線來計算，根據山坡與地平面的夾角，由此可以得到小過程內小球重力所做的功，小球重力所做的功w1=m1×g（重力常數）×h1，最后進行匯總求和，得到最終的答案。因此，微元法在高中物理解題中為我們解答物理問題提供了一種解題思路[1]。

2.2 簡化解題步驟

我們在解答物理題的過程中，通常把物體的運動過程當作多個運動過程，這種情況下，我們就要對每一個過程進行解答，這樣使得我們解題的步驟變得更加復雜，更容易出現解答錯誤。但是，我們在使用微元法解決物理問題時，按照微元法的解題基本過程進行解答，可以很快解答問題，而且解題的思維也會非常清晰。例如，以解答“如圖1所示，一個半徑為R的四分之一光滑球球面放在水平桌面上，球面上放置一光滑均勻鐵鏈，其A端固定在球面的頂點，B端恰與桌面不接觸，鐵鏈單位長度的質量為m，密度為a.試求鐵鏈A端受的拉力T。”這道題為例，在解題過程中，由于鋼鏈的長度必須要考慮到，不能把鋼鏈看成一個質點，每一節鋼鏈對A端的拉力也不相同，按照傳統的解題方式不容易解答這個問題，運用微元法進行解答時，把鋼鏈作為研究對象，把鋼鏈上的一小段作為元進行分析，按照受力平衡的原理可以得出這一小段的鋼鏈對頂端A的拉力，然后再根據對應的幾何關系如圖二，進行一定的求和計算，解答出鐵鏈A端受的拉力T，通過使用微元法，可以把困難的物理問題簡單化，然后依據一定的幾何關系就可以解答物理問題[2]。

2.3 降低解答物理問題的難度

在我們平時的物理學習和解題過程中，經常會碰到一些比較難以解答的物理題，這類物理題的解答中，既不能把研究對象當作一個質點，并且每一小段受到的力也不相同，我們就很難通過傳統方法進行解答，這一類的題目主要就是為了考驗我們對微元法運用的能力。例如，以解答“一條質地比較均勻的繩子，它的長度是L，質量是M，把繩子的一端固定在一個釘有釘子的木板上，另一端從釘子處下落，當繩子下落到距離釘子為Y時，釘子對繩子另一端的作用力是多少”為例，這類物理習題是比較復雜的，我們很難找到解答的方法，這就需要我們運用微元法來解答，通過取元，然后建立模型列出微元方程式，最后通過匯總求和的方式得出題目最終的答案，所以，對于這類比較復雜困難的物理題目，我們可以通過微元法來進行解答[3]。

結束語

總之，微元法是解答物理問題一種比較重要的方法，對于我們學習物理知識和解答物理習題都有著重要的幫助，它的特殊的思維和考慮能力可以有效幫助我們降低學習物理知識和解答問題的難度，使得我們不再害怕做物理習題，能夠培養我們理性思考問題的能力，提高我們的解題效率，故此，在物理學習中，我們要根據實際遇到的問題，主動積極的運用微元法解決物理問題，為物理學習奠定一定的基礎。

參考文獻：

[1]宋長俊.高中物理解題中微元法的應用分析[J].華夏教師，2018 （21）：42.

[2]魯世明.微元法在高中物理解題中的應用探討[J].物理教師，2017，38 （11）：76-79.

[3]馬彥剛.微元法在高中物理解題中的應用研究[J].成才之路，2017 （12）：83.