初中數學“過程性”教學模式之問題化探究

摘 要：從初中數學“過程性”教學模式問題化的具體操作層面闡述初中數學“過程性”教學模式的思考和成果。具體從回顧階段的設問、導入階段的問題、探究階段的問題和小結階段的問題幾個角度詳細闡述。

關鍵詞：過程性；核心問題；過程化；問題化

初中數學“過程性”教學要求教師在每節課中都能準確無偏差地找到本節課的“核心問題”。所謂“核心問題”，就是本節課需要學生學習并掌握的中心問題，或者說是本節課最重要的問題。提煉出核心問題后，教師需要把核心問題過程化、問題化、活動化、教育化。新課程理念明確提出數學教學既要重視結果，也要重視過程。核心問題過程化是實現新課程理念提出的“過程化”目標的方法和途徑，也是學生學習數學思想、掌握數學方法的主陣地，更是培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的科研素養的不二途徑。核心問題過程化到底要實現怎樣的過程？筆者認為核心問題過程化就是在課堂教學中努力還原數學家發現該問題的過程，就是努力使學生在已有知識的基礎上，引起解決新問題和知識不足之間的矛盾，使學生主動經歷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，使學生經歷質疑、嘗試、歸納、證明的過程，使學生在教師的“過程化”方案下通過自主探究、合作交流實現核心問題的得出，從而掌握核心知識、訓練思想方法、培養科研能力、樹立進一步學好數學的信心。

核心問題過程化方案的設計就是核心知識問題化的過程。設問的目的是用學生之腦想教師之所想，用學生之口說教師之想說，用學生之手練教師之想練。下面從課堂的各個環節中如何設問展開研究。

一、 導入階段的問題要引發思考

導入階段是學習新知識的序幕。新課標倡導人人學有用的數學，如何體現數學的實用性，教師要在此大做文章。例如，在學習初一下冊《抽樣調查》這一節內容時，我們可以這樣導入，首先設問什么是全面調查？然后，用多媒體課件展示煮餃子的圖片、煲湯的圖片、試射導彈的圖片，并設問：煮餃子時看餃子是否熟了、煲湯看湯的咸淡、調查導彈的射程或精準度這些生活實例，能否用前面所學的全面調查？為什么？如果不能用全面調查，用什么方法完成以上的調查目的呢？通過這樣的設問學生首先回顧了前面所學的全面調查的概念，并且會特別驚喜地體會到生活中處處有數學，更重要的是引發了學生的思考，興趣陡然間提升了，同時也從側面回答了學習抽樣調查的必要性，就是面對生活中一些調查時，全面調查無法實行。

二、 探究階段的問題要注重發展

新知探究是學生學習新知、掌握能力的主戰場。探究新知識要求學生根據已有的知識和經驗，利用數學學科常用的思想、方法，通過觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證、歸納，從而得出新知識的過程。用探究的方法由學生自己得出結論、掌握新知是新課程理念對課堂教學做出的最重大的改革，應用到數學學科就是教師要創造條件使學生經歷數學家發現問題、提出問題、分析問題、解決問題、歸納結論的過程，從而培養學生的數學能力、科研精神和創新精神。

探究階段的問題首先要具備層次性的特點。探究階段的問題好比舊知識和新知識之間的橋梁，如何使學生順利渡河，就要求問題的設置從學生的認知發展水平和已有經驗出發，通過一個個學生經過努力能夠到達的臺階來引導學生得到新知識。

探究階段的問題還需要具備探究性和發展性的特點。探究性即所要探究的問題必須具有探究的價值，一般來講一節課的重點或難點問題（即我們前面提到的核心問題）才安排探究。發展性指學生能夠有多角度的、自主的、發散的思考，而且這些思考都在合理的數學框架之下。如在學習初一下冊

《8.2消元——解二元一次方程組（第一課時）》這節課時，我們安排的探究問題是：

1. 認真觀察（也可做適當變形），說說二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？

2. 對于解二元一次方程組，你能從以上問題中得到什么啟發？（能否將解二元一次方程組轉化為解一元一次方程？如何轉化？）首先消元思想是本節課的核心問題，探究性自不必多言，在這個問題上安排探究不僅可以使學生掌握新知，而且探究過程中學生能夠進一步體會類比和轉化思想。其次，這個探究問題學生可以充分發揮自己的想象，從多個角度回答這個問題，但是不管學生用什么方法解決這一問題，都是在消元思想這個數學框架下進行的，學生可以水到渠成地歸納出消元思想。

三、 小結階段的問題要突出思想方法

課堂小結階段主要對本節課做回顧和總結，同時要對本節課所學的知識做更高層次的升華。新課程標準明確指出數學知識的教學，應注重學生對所學知識的理解，體會數學知識之間的關聯。我們可以這樣設問：本節課我們學到了哪些知識點？這些知識點能夠與前面的知識點發生怎樣的聯系？這樣的問題首先會對知識點做提綱挈領的回顧，更重要的是要讓學生把新學的知識點納入到已有的知識網絡中，使知識形成體系。除此之外，課堂小結不能僅僅成為知識的小結，還應有這樣的問題：本節課我們用到了哪些思想方法？新課程標準明確要求數學教學不僅要重視知識，同時要注重數學思想方法。初中數學“過程性”教學要求學生在課程過程中不斷積累數學活動經驗。因此，在課堂小結中還應該有這樣的問題：本節課你獲得了哪些數學活動經驗？數學素養是現代公民必須具備的基本素養之一，什么是數學素養？筆者認為數學的活動經驗就是其中之一。初中數學“過程性”教學能夠為學生充分提供獨立思考、動手實踐、合作交流的時間和空間，而這些活動經驗就恰恰是在這些過程中逐步積累起來的，本環節的作用是更加明確地歸納出這些經驗，強化經驗的積累。

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作者簡介：贠海飛，內蒙古自治區烏海市，北京師范大學烏海附屬學校。