非飽和粗粒土基質吸力與含水率及級配關系試驗研究

何忠明，劉雅欣，曾新發，劉登生，職孟林

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非飽和粗粒土基質吸力與含水率及級配關系試驗研究

何忠明1, 2，劉雅欣2，曾新發3，劉登生4，職孟林5

(1. 長沙理工大學 公路養護技術國家工程實驗室，湖南 長沙，410014；2. 長沙理工大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙，410014；3. 湖南城市學院 土木工程學院，湖南 益陽，413000；4. 中交(天津)生態環保設計研究院有限公司，天津，300450；5．河南省交通規劃勘察設計院，河南 鄭州，450000)

為了研究非飽和粗粒土基質吸力與含水率及級配之間的關系，通過控制曲率系數和不均勻系數配制5種不同級配的粗粒土土樣，采用自行設計的模型裝置進行降雨入滲試驗，并根據試驗結果繪制基質吸力與含水率關系擬合曲線，得到滿足試驗條件的函數關系式，從而得到土?水特征曲線方程。研究結果表明：不均勻系數越大，土樣初始含水率越小，達到飽和狀態時含水率越小，且土樣達到飽和所需的時間越長；隨著脫水過程的進行，土樣不均勻系數越大，其含水率的下降速度越慢，殘余含水率也越大；初始基質吸力隨著土樣不均勻系數增大而不斷提高，同時，土樣的殘余基質吸力隨著不均勻系數增大而增大；利用Van Genuchten模型對實測土?水特征曲線進行擬合可獲得擬合參數，從而得到可應用于數值分析的土?水特征曲線方程。

粗粒土；級配；基質吸力；含水率；土水特征曲線

土?水特征曲線主要研究土體基質吸力與含水率之間的關系，是非飽和土力學中主要研究內容[1?2]。隨著粗粒土在工程中的廣泛應用，研究者對粗粒土土?水特征曲線的研究也逐步深入。對非飽和土而言，土體的級配對其基質吸力與含水率的分布特征有重要影響[3?4]。土體內部水分子的定向移動總是從能量高的地方向能量低的地方流動，當土體孔隙內的水所含能量比孔隙之外的水能量高時，孔隙內的水會流向孔隙外部，反之，土體就會將孔隙外部的水吸入其內部[5?6]。土?水特征曲線反映非飽和土中含水率與基質吸力之間的關系[7?8]，它對研究非飽和土的相關性質非常重要，因為土體的諸多參數如抗剪強度、滲透性能等均能在土水特征曲線中得到體現[9?14]。VANAPALLI 等[15]研究了非飽和土的級配與土?水特征曲線之間的關系。李志清等[16]通過室內外降雨試驗，推算了土體在非飽和情況下的抗剪強度、滲透性、土體礦物組成以及應力等多種因素對土?水特征曲線的影響。毛尚之[17]基于特定膨脹土在不同應力條件下的降雨試驗，得到應力對土?水特征曲線的影響規律。SILLERS 等[18]通過對不同土體的土?水特征曲線模型進行統計分析，得出現有土?水特征曲線模型的均值、中值和均方差均存在較大偏差。目前，人們針對級配變化對基質吸力與含水率關系的影響研究較少，為此，本文作者擬通過控制曲率系數c和不均勻系數u來配制5種不同級配的粗粒土土樣；然后，采用自行研制的模型裝置進行室內降雨試驗，對試驗結果進行分析后得到粗粒土基質吸力、含水率隨級配的變化規律，以便為工程應用提供參考。

1 土?水特征曲線基本理論

1.1 典型土?水特征曲線

典型土?水特征曲線一般分為3個階段：邊界效應段、過渡段和非飽和殘余段，見圖1。在邊界效應段內，基質吸力變化對含水率無顯著影響；當基質吸力增大到某個臨界值時，土體的基質吸力大于孔隙的抵抗力，土體孔隙中的水將被排出，土體含水率會相應降低，這個臨界值稱為進氣值[11]。隨后，土?水特征曲線進入過渡段，此時，土體基質吸力逐漸增大，造成土中較大的孔隙開始向外排水，較小的孔隙也開始排水。隨著基質吸力繼續增大，曲線進入非飽和殘余段，在此階段，無論土體的基質吸力如何變化，其含水率并不會產生明顯變化，而是趨向于某一個穩定值，土體中除了細小的孔隙外，其他孔隙均不含自由水，此時，土體的含水率稱為殘余含水率[12]。

圖1 典型土?水特征曲線

1.2 土?水特征曲線數學模型

理論上，直接建立土體基質吸力與含水率的關系非常困難，目前，國內外學者通過試驗結果并結合相應的數學模型來獲得土?水特征曲線，其中較經典的數學模型有 Mualem模型、Fredlund和Xing模型、Van Genuchten模型、Gardner模型和Brooks-corey模型等，其中最常用的Van Genuchten模型公式為[19?21]

式中：為土壤含水率；r為殘余含水率；θ為飽和含水；，和為經驗系數；為壓力水頭。

2 不同級配粗粒土室內降雨模型試驗

2.1 土樣級配的確定

固定曲率系數c不變，改變不均勻系數u，制備試驗所需的5種級配土樣，具體級配見表1，試驗土樣粒徑見表2，試驗土樣的不均勻系數和曲率系數見表3。根據不同不均勻系數u，將土樣依次編號為土樣1、土樣2、土樣3、土樣4和土樣5，級配曲線按照橫坐標為對數坐標，如圖2所示。

表1 不同試驗土樣顆粒級配

表2 不同試驗土樣粒徑

注：10，30和60分別為分布曲線上小于該粒徑的試樣質量占總質量的10%，30%和60%的粒徑。

表3 試驗土樣的不均勻系數Cu和曲率系數Cc

1—土樣1；2—土樣2；3—土樣3；4—土樣4；5—土樣5。

2.2 試驗設備的制作及試驗用土的制備

本文使用的降雨入滲試驗設備主要由有機玻璃筒、土工篩、電子秤、含水率測試儀、張力計等組成。

1) 本試驗采用定制的有機玻璃筒如圖3所示，筒高為800 mm，直徑為400 mm，壁厚為5 mm。筒壁鉆有4個直徑為25 mm的圓孔。為了方便控制試驗用土的壓實效果，在有機玻璃筒的頂部設有壓實控制線，該線距離有機玻璃筒的頂部50 mm。

圖3 有機玻璃筒

2) 本試驗采用的含水率測試儀(型號B?10A，電源電壓為3.3 V，輸出電流為4~20 mA)測量范圍為0~100%，測量精度為1%；張力計(北京奧特斯達科技有限公司)測量范圍為0~80 kPa，測量精度為1 kPa。

試驗時，首先將從高速公路路堤施工現場取回的粗粒土晾曬，隨后將土樣分別采用圓孔直徑為0.10，0.25，1.00，2.00，5.00，10.00和20.00 mm的土工篩進行篩分，將篩分后的土體按照試驗所需的級配曲線進行稱量配比并攪拌均勻，制備符合級配要求的粗粒土。根據現場的擊實試驗得到土體的最大干密度為1.5 g/cm3。由于玻璃筒能承受土樣的最大體積為 94 200 cm3，因此，計算出試驗所需土體的總質量為141.3 kg。

2.3 降雨入滲試驗過程

1) 首先，將蒸餾水沿著張力計內壁緩慢注入張力計中，直至水完全充滿張力計，然后塞上橡皮塞，擰緊玻璃帽；通過紙巾擦拭張力計的陶瓷頭將張力計表盤讀數歸零。

2) 將試驗所需的粗粒土進行分層壓實，當土體到達鉆孔位置時，將調試好的張力計通過鉆孔插入，將含水率傳感器探頭埋設在與張力計相同的高度，并利用玻璃膠將張力計與鉆孔處進行密封，以防漏水。安裝完成后，靜至24 h，記錄3個張力計和3個含水率測試儀的讀數，分別求其平均值，將平均值分別作為土樣的初始基質吸力和初始含水率。

3) 本次試驗設置的降雨強度為1.16×10?6m/s，該降雨強度為工程所在地近10年來單日最大降雨強度，對降雨裝置進行調節，使降雨均勻覆蓋整個土樣表面。

4) 開始降雨之后，每隔1 h測1次數據，直至土樣達到飽和狀態，隨后，打開玻璃筒底部的排水閥排水，同樣每隔1 h讀1次數據，直至數據不再發生變化為止。為了盡量減少誤差，每次測量讀3次，并將3次試驗結果求平均值，作為測量的基質吸力與含水率的最終值。

2.4 試驗結果

2.4.1 含水率變化規律

圖4所示為不同試驗土樣含水率隨降雨時間的變化曲線。

1—土樣1；2—土樣2；3—土樣3；4—土樣4；5—土樣5。

從圖4可以看出：土樣1至土樣5的初始含水率分別為7.6%，7.3%，6.9%，6.5%和6.3%，呈現下降趨勢；飽和含水率分別為37.6%，36.7%，35.3%，34.6%和33.4%，同樣呈現下降趨勢；殘余含水率分別為17.2%，18.7%，19.6%，20.2%和21.6%，呈現上升趨勢。經過分析可知：不均勻系數越大，土樣初始含水率越小，降雨開始后，土樣的體積含水率不斷升高，在達到飽和之前，各個土樣含水率變化趨勢幾乎一致；同時，隨著不均勻系數增大，土樣達到飽和所需時間越長，且土樣飽和含水率越小。降雨停止時，打開模型底部的排水閥，土樣進入脫水過程，在這個過程中，土樣不均勻系數越大，其含水率下降速度越慢，并最終保持不變，此時，含水率稱為土體殘余含水率，隨著土樣不均勻系數增大而增大。

產生上述現象的原因是：土樣不均勻系數越大，土樣顆粒的粒徑分布越均勻，土體級配越好而土顆粒之間的孔隙越小，導致土體飽和滲透系數越小，進而造成降雨條件下雨水下滲速度緩慢，表現出在相同降雨強度下，土樣不均勻系數越大，土體達到飽和狀態所需要的時間越長。因為土樣的不均勻系數大，造成土顆粒之間的孔隙小，雨水可填充的孔隙就少，因此，在降雨條件下，土樣的飽和含水率隨著不均勻系數增大而不斷減小，造成土樣在脫水過程中含水率降低速度慢，土樣的孔隙小，增強了土樣的持水能力。

2.4.2 基質吸力變化規律

圖5所示為不同試驗土樣基質吸力隨降雨時間的變化規律。

1—土樣1；2—土樣2；3—土樣3；4—土樣4；5—土樣5。

分析圖5可以得出：降雨開始前土樣1至土樣5初始基質吸力分別為48，52，57，61和65 kPa，初始基質吸力隨著土樣不均勻系數的增大而不斷升高；降雨開始后，土樣的基質吸力隨著降雨時間持續而不斷降低，且最終基質吸力為0 kPa，此時，土樣達到飽和狀態；降雨停止并打開模型底部的排水閥時，土樣進入脫水過程，在這個過程中，土樣的基質吸力隨著脫水時間的持續而不斷升高，經過一段時間后，土樣的基質吸力保持穩定，此時，土樣1至土樣5的殘余基質吸力分別為22，24，26，28和29 kPa，證明土樣的殘余基質吸力隨著不均勻系數的增大而增大。

土樣1至土樣5的初始基質吸力和最終殘余基質吸力均隨著土樣不均勻系數增大而增大，這是因為土樣不均勻系數越大，土體的級配越好，而土顆粒之間的孔隙越小，造成土樣對水的吸附能力越強。土樣體積含水率的變化規律與基質吸力的變化規律具有一定的相對性，這是因為土樣基質吸力隨著土體體積含水率的增大而減小，如當土樣的體積含水率達到最大時，其基質吸力基本為0 kPa；當土樣的體積含水率降到最低值時，則基質吸力達到最大值。

3 土?水特征曲線繪制及擬合

3.1 土?水特征曲線繪制

土水特征曲線是研究非飽和土性質中非常重要的曲線，其含義為土的含水率與吸力之間的關系曲線，它反映了土的持水能力和特性。本文選用體積含水率和基質吸力等參數對試驗土樣進行研究，通過模型試驗繪制基質吸力與含水率關系擬合曲線。不同試驗土樣的基質吸力與含水率關系曲線的擬合參數見表4，不同試驗土樣基質吸力與含水率的關系見圖6。

從表4可知：土樣的不均勻系數對土體的基質吸力及含水率均有重要影響，對于含水率而言，不均勻系數越大，土體含水率下降速度越小。從圖6可知：土樣1至土樣5這的初始含水率分別為37.6%，36.7%，35.3%，34.6%和33.4%，它們隨著土樣不均勻系數增大而減少；土樣1至土樣5的殘余含水率分別為17.2%，18.7%，19.6%，20.2%和21.6%，它們隨著土樣不均勻系數的增大而增大。總體上，土樣不均勻系數越大，曲線初始含水率越小，且含水率隨著基質吸力的增大而不斷減?。划敾|吸力基本保持不變時，不均勻系數大的土樣，其殘余含水率反而比不均勻系數小的土樣大。造成上述現象的原因是：土樣不均勻系數增大導致孔隙比減小和土體自身滲透系數減小，且空氣進出更加困難，進而導致土樣的排水能力較弱；同時，孔隙比小的土樣在脫水過程中，由于其孔隙間的持水能力較強，造成不均勻系數大的土樣殘余含水率比不均勻系數小的土樣大。

3.2 土?水特征曲線擬合

根據試驗結果對土?水特征曲線的形態和變化規律進行描述，利用數學模型得到土?水特征曲線的經驗方程[16]。本文以基質吸力為自變量，體積含水率為因變量，選用Van Genuchten模型對土?水特征曲線進行擬合分析。由于土樣1和土樣5的級配差距最大，為了便于對比，選取土樣1和土樣5進行擬合，擬合結果分別如圖7和圖8所示。

從表5可以看出：土樣1和土樣5的土?水特征曲線擬合相關系數R均在0.99以上，說明擬合效果良好。模型經驗系數和先通過擬合得到，代入Van Genuchten模型公式即可進一步得到土?水特征曲線經驗方程，用于后續粗粒土路堤穩定性計算或者降雨入滲量計算。應用本文得到的土水特征曲線，可對粗粒土數值分析時所需相關參數進行合理賦值，使數值分析結果更加符合工程實際。

表4 不同試驗土樣基質吸力與含水率關系曲線擬合參數

1—土樣1；2—土樣2；3—土樣3；4—土樣4；5—土樣5。

圖7 土樣1的基質吸力與含水率關系擬合曲線

圖8 土樣5的基質吸力與含水率關系擬合曲線

表5 土樣1和土樣5基質吸力與含水率關系曲線的擬合參數

Table 5 Moisture content and matrix suction curve fitting parameter of soil sample 1 and 5

4 結論

1) 不均勻系數越大，土樣初始含水率越?。浑S著不均勻系數增大，土樣達到飽和所需的時間越長，且土樣飽和含水率越小。

2) 土樣在脫水過程中，不均勻系數越大，其含水率下降速度越小，且最終殘余含水率隨著土樣不均勻系數的增大而增大。

3) 初始基質吸力隨著土樣不均勻系數增大而不斷升高；土樣在脫水過程中，其基質吸力隨著脫水時間的持續而不斷升高，且最終土樣的殘余基質吸力隨著不均勻系數增大而增大。

4) 利用Van Genuchten模型對實測土?水特征曲線進行擬合，獲得擬合參數，從而可得到應用于數值分析過程中的土?水特征曲線經驗方程。在后續粗粒土路堤穩定性計算或者降雨入滲計算過程中，應用本文方法得到的土水特征曲線對數值分析所需相關參數合理地賦值，可使數值分析結果更加符合工程實際。

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Experimental study on relationship among matric suction and moisture content and gradation of unsaturated coarse grained soil

HE Zhongming1, 2, LIU Yaxin2, ZENG Xinfa3, LIU Dengsheng4, ZHI Menglin5

(1. State Engineering Laboratory of Highway Maintenance Technology, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410014, China;2. School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410014, China;3. College of Civil Engineering, Hunan City University, Yiyang 413000, China;4. China Communications(Tianjin) Environmental Protection Design and Research Institute Co. Ltd., Tianjin 300450, China;5. Communications Planning and Design Institute Co. Ltd of Henan Province, Zhengzhou 450000, China)

In order to study the relationship among matric suction and moisture content and gradation of unsaturated coarse grained soil, five kinds of coarse-grained soil samples with different gradations were prepared by controlling curvature coefficient and non-uniform coefficient. The rainfall infiltration test was conducted using a self-designed model device. The fit curves of moisture content with matrix suction were plotted based on the experimental results, and the functional relationship under the experimental conditions was obtained. The results show that the bigger the non-uniform coefficient, the smaller the initial moisture content of the soil sample, and the smaller the water content, the longer it takes for the soil sample to reach saturation. With the progress of the dehydration process, the larger the non-uniform coefficient of the soil sample, the slower the rate of decline of its moisture content, and the greater the final residual moisture content. The initial matrix suction increases with the increase of the non-uniform coefficient of the soil sample. The residual matrix suction of the soil sample increases with the increase of the non-uniform coefficient. Using the Van Genuchten model to fit the measured soil-water characteristic curve, the fitting parameters can be obtained, so that the empirical equation of the soil-water characteristic curve applied in the numerical analysis process can be obtained.

coarse grained soil; gradation; matric suction; water content; soil water characteristic curve

U416

A

1672?7207(2019)03?0712?07

10.11817/j.issn.1672-7207.2019.03.026

2018?06?08；

2018?08?18

國家自然科學基金資助項目(51678073，51508042，51838001) (Projects(51678073, 51508042, 51838001) supported by the National Natural Science Foundation of China)

曾新發，博士，副教授，從事巖土工程、結構振動控制研究；E-mail：zengxinfa126@126.com

(編輯 陳燦華)